ВАШЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО
О ПУБЛИКАЦИИ В СМИ И РЕЦЕНЗИЯ
бесплатно за 1 минуту
Добавить материал
Количество Ваших материалов: 0.
Авторское
свидетельство о публикации в СМИ
добавьте 1 материал
Свидетельство
о создании электронного портфолио
добавьте 5 материала
Секретный
подарок
добавьте 10 материалов
Грамота за
информатизацию образования
добавьте 12 материалов
Рецензия
на любой материал бесплатно
добавьте 15 материалов
Видеоуроки
по быстрому созданию эффектных презентаций
добавьте 17 материалов
Виктория Егорова свидетельство о публикации рецензия
‘видетельство о публикации скачивание доступно только автору
20 вариантов КР с ответами на итоговую аттестацию для восьмиклассников
Файл:

КР_матем_8.doc - 20 вариантов КР с ответами на итоговую аттестацию для восьмиклассников


Все файлы публикации > КР_матем_8.doc
20 вариантов КР с ответами на итоговую аттестацию для восьмиклассников

Письменная работа по математике состоит из 10 заданий и направлена на
проверку базового уровня математической подготовки обучающегося
выпускника 8 класса. Содержание работы составлено на основе Обязательного
минимума содержания основных образовательных программ и Требований к
уровню подготовки выпускников основной школы (приказ Минобразования
России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента
государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего
(полного) общего образования»). По результатам работы проверяются
следующие умения:
 Выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими
дробями
 Решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к
ним, системы двух линейных уравнений, системы неравенств;
 Применять свойства арифметических квадратных корней для
преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни;
 Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин
(длин, углов).
20 вариантов данной контрольной работы можно использовать для проверки
базового уровня математической подготовки обучающихся 8 класса на итоговой
аттестации в конце учебного года или для проверки остаточных знаний
обучающихся 9 класса в начале учебного года. Наличие ответов поможет
преподавателю сэкономить время при проверке.
Критерии выставления оценок:
Письменная работа по математике включает в себя 10 заданий.
За каждое задание письменной работы начисляются баллы:
неверно выполненное или не выполненное задание ­ 0 баллов;
задание не выполнено, но указан путь решения ­ 1 балл;
задание выполнено, но не доведено до конца или есть незначительные
ошибки ­ 2 балла;
задание выполнено полностью и верно ­ 3 балла.
Оценка «5» («отлично») выставляется, если набрано от 27 до 30 баллов,
выполнив полностью не менее 9 заданий.
Оценка «4» («хорошо») выставляется, если набрано от 23 до 26 баллов,
выполнив полностью не менее 8 заданий.
Оценка «3» («удовлетворительно») выставляется, если набрано от 19 до 22
баллов, выполнив полностью не менее 7 заданий.
Оценка «2» («неудовлетворительно») выставляется, набрано менее 19
баллов.
Для составления заданий использованы учебно­методические пособия
«Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации 7­8 класс» под ред. Ф.Ф.
Лысенко. Ростов­на­Дону, 2007.

20 вариантов КР с ответами на итоговую аттестацию для восьмиклассников

Вариант 1
3,36,1 
.
Вычислите значение выражения:
Решите уравнение
8 2
x

14
x

5
0
4,4
и найдите произведение его корней.
Найдите значение выражения:
Упростите выражение: 
27

a
2

5,12
25

74

a
.

 49

a
.
Из формулы радиуса окружности, вписанной в треугольник,
Р — периметр треугольника.
r
2 выразите
S
P
1.
2.
3.
4.
5.
6. Один из углов параллелограмма на 30° меньше другого. Найдите больший угол
параллелограмма (в градусах).
7.
Вычислите координаты точки А.
8.
Решите систему неравенств и укажите ее решение на координатной прямой.
Сколько целых решений имеет эта система?
2
x

x
,7

.12



9.
В равнобедренном треугольнике с боковой стороной 13 см проведена высота,
равная 12см. Найдите основание треугольника.
10. Из города А в город В, расстояние между которыми 180 км, выехал трактор, а
спустя 3 часа вслед за ним выехал легковой автомобиль, скорость которого на
40 км/ч больше скорости трактора. В город В легковой автомобиль прибыл на
3 ч раньше, чем трактор. Найдите скорости легкового автомобиля и трактора.
Ответ дайте в км/ч.

20 вариантов КР с ответами на итоговую аттестацию для восьмиклассников

Вариант 2
1.
2.
3.
4.
5.
Вычислите значение выражения:
Решите уравнение

03
7 2
x

4
x

и найдите произведение его корней.
,005,05,0


005
.
Найдите значение выражения:
Упростите выражение: 
3
x


2
27
5,24

2 9
x

2
.
x
.

Из формулы длины прямоугольника
прямоугольника.
P
a

2b

2
выразите b — ширину
6. Один из углов параллелограмма на 50° больше другого. Найдите больший угол
параллелограмма (в градусах).
7.
Вычислите координаты точки А.
8.
Решите систему неравенств и укажите ее решение на координатной прямой.
Сколько решений имеет эта система?

x
,02

x
.6
7
5



9.
В равнобедренном треугольнике с основанием 6 см боковая сторона равна 5
см. Найдите высоту, проведенную к основанию треугольника.
10. От посёлка до станции жители добираются на автобусе за 3 часа. На
автомобиле это же расстояние они проехали бы за 2 часа. Чему равно
расстояние от поселка до станции, если скорость автомобиля на 30 км/ч
больше скорости автобуса? Найдите скорость автомобиля.

20 вариантов КР с ответами на итоговую аттестацию для восьмиклассников

Вычислите значение выражения:
Вариант 3
4,28,1 
.
2,1
Решите уравнение:
2 2
x
 x
0
7
и найдите сумму его корней.
1.
2.
3. Найдите значение выражения: 
88
222
.
4. Упростите выражение:
6(
t

2
)1

6(

t
6)(

)
t
2
37
t
.
5. Из формулы для нахождения стороны правильного треугольника через радиус
описанной окружности а = R 3 выразите R.
6. Один из углов параллелограмма больше другого на 16°. Найдите наибольший
угол параллелограмма (в градусах).
7. Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций.
8.
Решите систему неравенств и укажите ее решение на координатной прямой.
Сколько целых решений имеет эта система?
,0

4
3
x
x




20

.9
9.
В равнобедренном треугольнике с основанием 12 см проведена высота равная
8 см. Найдите боковую сторону треугольника.
10. Прогулочный катер вышел из пункта А и прошёл по течению реки до пункта В
32 км, где развернулся и отправился в обратный путь. Таким образом, он вновь
оказался в пункте А спустя 6 часов после начала движения. Определите
собственную скорость катера (в км/ч), если скорость течения реки составляет
4 км/ч.

20 вариантов КР с ответами на итоговую аттестацию для восьмиклассников

Вариант 4
Вычислите значение выражения:
875,0

2
2
7
.
Решите уравнение:
4 2
x
01
и найдите сумму его корней.
Найдите значение выражения:
)72(
2
14
.
Упростите выражение:
3(
a

3)(2
a

)2

2(
a

)3
2 
12
a
.
Из формулы для вычисления высоты равностороннего треугольника
выразите сторону а.
h 
3a
2
В равнобедренной трапеции один из углов на 36° больше другого. Найдите
больший угол этой трапеции. Ответ укажите в градусах.
Вычислите координаты точки А.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Решите систему неравенств и укажите ее решение на координатной прямой.
Сколько положительных целых решений имеет эта система?

,0
3
2
x
x

12

.6



9.
В равнобедренном треугольнике с боковой стороной 13 см проведена высота,
равная 5 см. Найдите основание треугольника.
10. От города до станции грибник ехал на поезде 3 часа. Назад он возвращался на
автобусе, потратив на дорогу 5 часов. Чему равно расстояние от города до
станции, если скорость автобуса меньше скорости поезда на 20 км/ч?

20 вариантов КР с ответами на итоговую аттестацию для восьмиклассников

Вариант 5
Вычислите значение выражения:
3,26,8 
6,4
.
Решите уравнение
6 2
x

13
x

6
0
и найдите произведение его корней.
Найдите значение выражения:
6

3
8
2

27
.
Упростите выражение:
2(
x

2
)5

(
x

5)(5

x
5)

x
2
.
Из формулы пройденного расстояния при равноускоренном движении
выразите время t.
В равнобедренном треугольнике угол при вершине на 30° меньше угла при
основании треугольника. Найдите угол при основании равнобедренного
треугольника (в градусах).
S 
2at
2
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Вычислите координаты точки А.
8.
Решите систему неравенств и укажите ее решение на координатной прямой.
Есть ли среди решений отрицательные числа?

,254
x
x


23
.
7
x
x



9.
В равнобедренном треугольнике с основанием 8 см боковая сторона равна 5
см. Найдите высоту, проведенную к основанию треугольника.
10. Из пункта А по течению реки отправился катер с собственной скоростью 16
км/ч. В пункте В, который находится на расстоянии 60 км от пункта А, он
развернулся и отправился обратно, в результате затратив на обратный путь на
2 часа больше. Определите скорость течения реки (в км/ч).

20 вариантов КР с ответами на итоговую аттестацию для восьмиклассников

Вариант 6
Вычислите значение выражения:
8,12,4 
3,6
.
2 2
x
Решите уравнение

5
0
Найдите значение выражения:
Упростите выражение:

 x
9
2
4(
y

и найдите произведение его корней.
27

3
12

5
.
4)(7
y

)7

5(
y

)7
2 
70
у
.
Из формулы пройденного расстояния при равноускоренном движении
выразите ускорение а.
В равнобедренном треугольнике угол при основании на 60° меньше угла при
вершине треугольника. Найдите угол при вершине равнобедренного
треугольника (в градусах).
S 
2at
2
7.
Вычислите координаты точки А.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
8.
9.
Решите систему неравенств и укажите множество её решений на координатной
прямой:




x
3
x
,864


11
.15
x
9
3
x
Есть ли среди решений положительные числа?
В равнобедренном треугольнике с основанием 16 см проведена высота равная
6 см. Найдите боковую сторону треугольника.
10. Две бригады, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 12 часов.
Первая бригада, работая одна, могла бы выполнить эту работу на 10 часов
быстрее, чем вторая. Сколько часов потребовалось бы первой бригаде для
выполнения этой работы?

20 вариантов КР с ответами на итоговую аттестацию для восьмиклассников

Вариант 7
Вычислите значение выражения:
6,58,19 
3,6
.
Решите уравнение
2 2
x
 x
5

03
и найдите произведение его корней.
Найдите значение выражения
5(
)3
2
.

15

)2
Упростите выражение:
3(5
y
y

5(

y
)
2 14

y
2
.
1.
2.
3.
4.
5.
Площадь треугольника вычисляется по формуле
, где а, b и с —
длины сторон, a r— радиус вписанной окружности. Выразите из данной
формулы длину стороны а.
2
S

r
cba


6. Один из углов параллелограмма в 3,5 раза больше другого. Найдите
наибольший угол параллелограмма (в градусах).
7.
Вычислите координаты точки В.
8.
Решите систему неравенств и укажите ее решение на координатной прямой.
Можно ли сказать сколько всего решений имеет эта система?

,2

x
.0
x
4



9.
В равнобедренном треугольнике с боковой стороной 10 см проведена высота,
равная 6 см. Найдите основание треугольника.
10. Из города А в город В, расстояние между которыми 300 км, выехал
автомобиль, а одновременно с ним из пункта В выехал другой автомобиль со
скоростью на 20 км/ч больше. Через 3 часа они встретились. Найдите
скорости, с которыми двигались автомобили (в км/ч).

20 вариантов КР с ответами на итоговую аттестацию для восьмиклассников

Вариант 8
Вычислите значение выражения:

15 
32
7,0
.
Решите уравнение
3 2
x
 x

02
и найдите сумму корней этого уравнения.
24
Найдите значение выражения
.
2)32(
Упростите выражение:
(
x

2
)3

)21(6
x
x


11
x
2
.
cba

S

Площадь треугольника вычисляется по формуле
, где а, b и с —
длины сторон, a r— радиус вписанной окружности. Выразите из данной
формулы длину стороны b.
Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 150°. Найдите больший
угол трапеции (в градусах).
Вычислите координаты точки С.
2

r
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Решите систему неравенств и укажите ее решение на координатной прямой.
Есть ли среди решений положительные числа?

,3

x
x
2



.0
9.
В равнобедренном треугольнике с основанием 12 см боковая сторона равна 10
см. Найдите высоту, проведенную к основанию треугольника.
10. Полпути между пунктами А и В турист проехал на велосипеде со скоростью
15 км/ч, а остальную часть пути — на мотоцикле, со скоростью 45 км/ч. На
весь путь турист затратил 2 часа 20 мин. Найдите расстояние (в км) между
пунктами А и В.

20 вариантов КР с ответами на итоговую аттестацию для восьмиклассников

Вариант 9
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Вычислите значение выражения:

2 2
x
Решите уравнение

03
Найдите значение выражения: 
Упростите выражение:

)3
5
x
x
(
x
2
(

6,5
 .
6,18,2
и найдите сумму его корней.
32 

)(3
28
.

x
6)3
x
.
, где а, b и с —
Площадь треугольника вычисляется по формуле
длины сторон, a r— радиус вписанной окружности. Выразите из данной
формулы длину стороны c.
Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 148°. Найдите больший
угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
2
S

r

cba

7.
Вычислите координаты точки А.
8.
Решите систему неравенств и укажите ее решение на координатной прямой.
Сколько положительных целых решений имеет эта система?

5
x
,10

x
.04



9.
В равнобедренном треугольнике с основанием 6 см проведена высота равная 4
см. Найдите боковую сторону треугольника.
10. Катер прошёл путь от А до В по течению реки за 2 ч, а обратный путь — за 3 ч.
Найдите скорость течения реки и расстояние между А и В, если скорость
катера в стоячей воде 27 км/ч.

20 вариантов КР с ответами на итоговую аттестацию для восьмиклассников

Вариант 10
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Вычислите значение выражения:
.
2
3
7,1

8
9
и найдите произведение его корней.
 x
48 
3 2
x
Решите уравнение

10
0
Найдите значение выражения: 
Упростите выражение:
x
)(5
(
x
Из теоремы Пифагора
положительны.
Сумма двух углов параллелограмма равна 78°. Найдите величину тупого угла
параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
выразите длину катета b. Все величины
212

x
.
2)5

c

2
a
)5
(
.

2
b
2
7.
Вычислите координаты точки В.
8.
Решите систему неравенств и укажите множество её решений на координатной
прямой. Сколько решений имеет система?

,02

x
2
.6
x




9.
В равнобедренном треугольнике с боковой стороной 10 см проведена высота,
равная 8 см. Найдите основание треугольника.
10. Автомобилист проехал из пункта А в пункт В за 4 часа. Обратно он проехал за
3 часа, увеличив скорость на 20 км/ч. Найдите первоначальную скорость
автомобилиста?

20 вариантов КР с ответами на итоговую аттестацию для восьмиклассников

Вариант 11
1.
2.
Вычислите значение выражения:
Решите уравнение
4 2
x

11
x

03
2,18,2
4,8
 .
и найдите сумму его корней.
3. Найдите значение выражения:
4. Упростите выражение:
(
x
5. Из теоремы Пифагора

)(2
)65(
30

)2
x
2
.
(
x

)2
2 
8
.
a
2
2

c
b
2
выразите длину катета а. Все величины
6.
положительны.
Сумма углов А и В трапеции ABCD в три раза больше угла С. Найдите угол D.
Ответ запишите в градусах.
В
А
С
D
7.
Вычислите координаты точки А.
8.
Для системы неравенств укажите множество ее решений на координатной
прямой. Сколько положительных целых решений имеет эта система?

,04

x
.02
x




9.
В равнобедренном треугольнике с основанием 16 см боковая сторона равна 10
см. Найдите высоту, проведенную к основанию треугольника.
10. Моторная лодка проплыла против течения реки 80 км и вернулась в пункт
отправления, затратив на обратный путь на 1 час меньше. Найдите
собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

20 вариантов КР с ответами на итоговую аттестацию для восьмиклассников

Вариант 12
1.
2.
Вычислите значение выражения:
:22,0 
2
3
.
Решите уравнение
3 2
x

4
x

0
15
и найдите произведение его корней.
3. Найдите значение выражения:



42
4
2



2011
.
4. Упростите выражение:
(3
xx

)2

(
x

2
)3

2
2
x

9
.
5. Из формулы площади прямоугольника
S 
диагонали d. Все величины положительны.
d
sin2 
2
выразите длину
6. Угол при основании равнобедренного треугольника в 4 раза больше угла при
его вершине. Найдите угол при вершине.
7. Найдите координаты точки А.
8.
Решите систему неравенств и укажите множество её решений на координатной
прямой. Сколько отрицательных целых решений имеет эта система?

x
,0

.03
2
x



9.
В равнобедренном треугольнике с основанием 8 см проведена высота равная 3
см. Найдите боковую сторону треугольника.
10. Моторная лодка проплыла против течения реки 60 км и вернулась в пункт
отправления, затратив на обратный путь на 45 минут меньше. Найдите
собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

20 вариантов КР с ответами на итоговую аттестацию для восьмиклассников

Вариант 13
4,36,5 
.
Вычислите значение выражения:
Решите уравнение
2 2
x
 x
5

0
12
9,11
и найдите произведение его корней.
1.
2.
3.
4. Найдите значение выражения: 
5. Упростите выражение:
)3
2(

a
2
.
147
237

aa
(6

2)2
a
2

9
.
d
sin2 
6. Из формулы площади прямоугольника
выразите sin . Все
величины положительны.У параллелограмма ABCD угол А в 4 раза больше
угла В. Найдите градусную меру угла С.
S 
2
А
D
7. Найдите координаты точки А.
В
С
8. Для системы неравенств укажите множество ее решений на координатной
прямой. Сколько целых решений имеет эта система?
2
x

x
,2

.03



9.
В равнобедренном треугольнике с боковой стороной 5 см проведена высота,
равная 4 см. Найдите основание треугольника.
10. Из города А в город В, расстояние между которыми 60 км, вышел пешеход.
Через 3,5 часа навстречу ему выехал велосипедист, скорость которого на 14
км/ч больше скорости пешехода. Найдите скорости пешехода и
велосипедиста, если они встретились ровно на середине пути между городами
А и В.

20 вариантов КР с ответами на итоговую аттестацию для восьмиклассников

Вариант 14
1.
2.
Вычислите значение выражения:
:13,0 
1
3
.
Решите уравнение:
2 2
x

7
x

06
и найдите сумму его корней.
3. Найдите значение выражения:
4. Упростите выражение:
.
5. Из формулы центростремительного ускорения
4)5
)2
2(4
aa


5(
a

2
скорость . Все величины положительны.
2
.
50
7
35

a
2
R
выразите угловую
6. Угол С трапеции ABCD на 30° меньше угла D. Найдите угол D. Ответ дайте в
градусах.
А
D
В
С
7. Найдите координаты точки М.
8. Для системы неравенств укажите множество ее решений на координатной
прямой. Есть ли среди решений отрицательные числа?

2
x
,3

3
x
.24



9.
В равнобедренном треугольнике с основанием 10 см боковая сторона равна 13
см. Найдите высоту, проведенную к основанию треугольника.
10. Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба.
Сколько литров в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом
48 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба?

20 вариантов КР с ответами на итоговую аттестацию для восьмиклассников

Вариант 15
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Вычислите значение выражения:
Решите уравнение
7 2
x
 x
6

01
1,9

.
5,68,2
и найдите произведение его корней.
63
Найдите значение выражения:
.
2)37(
Упростите выражение:
5(3
x
x

)4

6(
x
)
2 16

х
2
.
Из формулы
Р
U2
R
выразите напряжение U. Все величины положительны.
Угол А ромба ABCD на 24° больше угла В. Найдите угол D этого ромба.
Ответ дайте в градусах.
В
А
С
D
7. Определите координаты точки С.
8.
Решите систему неравенств и укажите множество её решений на координатной
прямой. Сколько целых решений имеет эта система?

,03

x
.0
x
6



9.
В равнобедренном треугольнике с основанием 24 см проведена высота равная
5 см. Найдите боковую сторону треугольника.
10. Моторный катер проплыл от одной пристани до другой по течению реки за 5
часов, а обратный путь против течения у него занял 7 часов. Найдите
собственную скорость катера в км/ч, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

20 вариантов КР с ответами на итоговую аттестацию для восьмиклассников

Вариант 16
Вычислите значение выражения:
872,0

9
4
.

4
2 2
x
 x
7

03
и найдите произведение его корней.

32
2
Решите уравнение:
Найдите значение выражения: 
Упростите выражение:
Из основного тригонометрического тождества
cos
В равнобедренном треугольнике ABC угол В в 2 раза меньше угла А. Найдите
угол С. Ответ дайте в градусах.
, если известно, что cos >0.
. Выразите
 
sin
5(2
aa

)7

2
)7
2

cos
2
9
a

50

1

.
4
2
(
a
В

.
2
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Найдите координаты точки В.
А
С
8.
Решите систему неравенств и укажите множество её решений на координатной
прямой. Сколько целых решений имеет эта система?

,2

x
x
5



.0
9.
В равнобедренном треугольнике с боковой стороной 5 см проведена высота,
равная 3 см. Найдите основание треугольника.
10. Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно, за 2 часа.
За сколько часов может наполнить бассейн первая труба, если она, действуя
одна, наполняет бассейн на 3 часа быстрее, чем вторая?

20 вариантов КР с ответами на итоговую аттестацию для восьмиклассников

Вариант 17
Вычислите значение выражения:
4,32,12 
2,2
.
2

x
 x
82

07
32
6
и найдите сумму его корней.
Решите уравнение
Найдите значение выражения: 
Упростите выражение: 
Из основного тригонометрического тождества
sin , если известно, что sin >0.
Угол А параллелограмма ABCD в 3 раза меньше угла В. Найдите угол D.
Ответ дайте в градусах.
. Выразите
 
sin
2
2
aa

2

cos

1

1

2

4
.
.
2
a

В
С
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Вычислите координаты точки В.
А
D
8.
Решите систему неравенств и укажите множество её решений на координатной
прямой. Сколько целых решений имеет эта система?
2
x

x
4

03



9.
В равнобедренном треугольнике с основанием 24 см боковая сторона равна 13
см. Найдите высоту, проведенную к основанию треугольника.
10. На путь от турбазы до озера прогулочный катер затрачивает по течению реки 2
часа, а на обратный путь против течения — 3 часа. Какова скорость течения
реки в км/ч, если собственная скорость катера равна 20 км/ч?

20 вариантов КР с ответами на итоговую аттестацию для восьмиклассников

Вариант 18
Вычислите значение выражения:
65,3

171
50
.
Решите уравнение

2
x

3
x

4
0
и найдите произведение его корней.
Найдите значение выражения:



52
5
2



.
Упростите выражение
4 2
a


2
a


23
a

 1

3
.
Из формулы периода колебания маятника
маятника l.
В треугольнике ABC угол В в 2 раза больше угла А и в 3 раза меньше угла С
Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
Вычислите координаты точки С.
выразите длину
T 2
l
g
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Решите систему неравенств и укажите множество её решений на координатной
прямой. Есть ли среди решений отрицательные числа?
x
3

,21

x
.1



9.
В равнобедренном треугольнике с основанием 10 см проведена высота равная
12 см. Найдите боковую сторону треугольника.
10. Старый комбайн обрабатывает поле за 8 часов. Новый комбайн обрабатывает
поле за 6 часов, а за час на 0,25 гектара больше, чем старый. Найдите скорость
обработки старого комбайна (га/час).

20 вариантов КР с ответами на итоговую аттестацию для восьмиклассников

Вариант 19
Вычислите значение выражения:
:22,0 
2
3
.


x
2
5
12 2
x
Решите уравнение
Найдите значение выражения: 


Упростите выражение:

xx
3
3
3
0
и вычислите произведение его корней.

32
33

2
2 

1
.

2
x
Из формулы периода колебания маятника
маятника g.
В трапеции ABCD угол В в 5 раз меньше угла А. Найдите угол А. Ответ дайте
в градусах.
выразите длину
T 2
l
g
В
С
1.
2.
3.
4.
5.
6.
А
D
7. Определите координаты точки А.
8.
Решите систему неравенств и укажите множество её решений на координатной
прямой. Сколько целых решений имеет система?
,1
x
x

35
x

.01



9.
В равнобедренном треугольнике с боковой стороной 13 см проведена высота,
равная 12см. Найдите основание треугольника.
10. В мастерской мастер выполняет на 5 деталей в час больше, чем ученик.
Найдите производительности труда мастера и ученика (в количестве
изготавливаемых деталей в час), если известно, что дневную норму, равную
160 деталям, мастер выполняет на 1 час 36 минут быстрее, чем ученик.

20 вариантов КР с ответами на итоговую аттестацию для восьмиклассников

Вариант 20
Вычислите значение выражения:
9,05,0

8
9
1

.

04

3 2
x
11
x
Решите уравнение
Найдите значение выражения: 

3

2
x
2
и найдите произведение его корней.

3
23
8
.
1.
2.
3.
4.
5.
6.

Упростите выражение
Из формулы длины окружности
В параллелограмме один угол в пять раз меньше другого. Найдите величину
большего угла (в градусах).
 18
4
1
2С
r выразите r.


xx
.

7. Определите координаты точки А.
8.
Решите систему неравенств и укажите множество её решений на координатной
прямой. Сколько отрицательных решений имеет данная система?
,1
x
x

23
x

.25



9.
В равнобедренном треугольнике с основанием 6 см боковая сторона равна 5
см. Найдите высоту, проведенную к основанию треугольника.
10. От пристани А к пристани В, расстояние между которыми по реке 44 км,
выплыл плот. Вслед за ним через 1 час вышел катер, скорость которого на 18
км/ч больше, чем скорость плота. К пристани В катер прибыл на 8 часов
раньше, чем плот. Найдите скорость плота.

20 вариантов КР с ответами на итоговую аттестацию для восьмиклассников

Ответы к вариантам заданий для экзамена по предмету «Математика»
№1
№2
№3
№4
№5
№6
№7
№8
№9
№10
105
(­2; 5)
[­1; 3,5); 5
10
60; 20
−3,5; 0; −3,5
11

12 
t
R 
35
; 1;
0,5; 1,25; 0,625 0,5
3
7
3
7
2
1,2
0,000125
3,6
2
4,3
1,2
­0,5; 0,5; 0
3
2
;
2
3
1
­5;
1
2
­2,5
17,6
­3; 0,5; ­1,5
37
160
2
3
; 1;
1
3
1,25
­0, 5; 3; 2,5
0

21 
x
4
P
b
S
2
r

P
2

2a
a
3
2h
3
S
2
a
S
2
2
t
a 
a
b
c
S
2
r
2
S
r
S
2
r
5 2 a
13
a 
x20
t

41y
2
25
9
18
115
(1; ­2)
реш. нет
98
108
70
100
(2; 1)
[3; 5); 2
(­4; ­4)
(−∞; 3]; 3
(3; 1)
(3; +∞); нет
(3; ­1)
(­3; ­2); нет
bc

140
(­1; ­1)
[4; +∞); система
имеет бесчисл.
множ.реш.
ca

105
(­3; 2)
(−∞; ­3]; нет
ba

106
(­2; 3)
4
10
24
3
10
16
8
5
90
12
150
4
20
40; 60
52
5,4; 64,8
12
60
6
5
6
12
13
8
5
13
18
18
6; 20
8
18
3
4
0,75
3x

x
2
4x
4
а) реш. нет
б) (­2; 2)
в) (­2; +∞)
а) [4; +∞)
б) (­∞; ­4]
в) [­2; 4]
а) [­2; 3]
б) [2; +∞)
в) (­∞; ­2]
а) [­2; 3]
б) [2; +∞)
в) (­∞; ­2]
а) [­2; 3]
б) [2; +∞)
в) (­∞; ­2]
(­1; ­4)
(2; 5)
(­2; ­1)
(­5; ­3)
120
80
144
105
102
(2; ­1)
(­3; 6]; 9
sin
cos
72
2

135

2
(­8; 12)
(­1; 4)
[2; 5); 3
[2; 3]; 2
120
(­1,5; 1)
[3; +∞); нет
; 2;
b

2
c

2
a
12
10 x
50
141
(3; ­2)
; 2,75
5
x4
a

2
c

2
b
5
3
3
1
3
1
4
3;
5
3
, 2; ­5
2012
­4; 1,5; ­6
1
0
0
2
1
45
2,5
3,2
1,6
3,3
0,5
19,65
4
2; 1,5; 3,5
1
7
; ­1;
1
7
­3; ­0,5; 1,5
1; 7; 8
0,23
­4; 1; ­4
3,2
;
2
3
;
1
4
1
6
17a
2
36
1
5
10
d 
sin
2S
sin
S
2
d
2
a
R
PR
U 
соs
sin
l 
1

1
2


qT
4
2

24
2
T
q
x
2 
5
x

l
150
(1; ­1)
(­1; 2]; 3
10
20; 25
вари
ант
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
2
1
5
5
2
8
10
3
7
0
2
0,8
8

20 вариантов КР с ответами на итоговую аттестацию для восьмиклассников

20.
4,05
2
3
2
; 4;
2
3
27

2 2 
x
C
2
r 
x
16
150
(1;
1
3
)
[4; +∞); 0
4
4

Прямая ссылка на скачивание файла: Скачать файл