Бобщение передового педагогического опыта по теме Вариативность заданий как средство развития познавательной деятельности на уроках математики.

Обобщение передового педагогического опыта по теме Вариативность заданий как средство развития познавательной деятельности на уроках математики. Выполнила: Наталья Николаевна учитель начальных классов Актуальность этой темы в том, что наряду с задачей научить детей писать, считать, нужно обеспечить первоначальное становление личности ребёнка, выявить и развить его особенности, сформировать желание учиться, а это можно достичь через реформирование образования, опираясь на принципы демократизации, вариативности. Цель: Обеспечение первоначального становления личности ребенка, выявление и развитие его способностей, формирование желания учиться. Усвоение знаний, формирование умений и навыков осуществляется в курсе математики начальных классов в процессе выполнения упражнений различных видов: решение примеров, задач, сравнение выражений, заданий на логическое мышление, на внимание, заданий занимательного характера Задачи: Использование вариативности заданий для разнообразия познавательной деятельности учащихся; 1.Создание многообразия учебных ситуаций для вызова активной познавательной деятельности учащихся; 2.Создание атмосферы для вдохновения детей, вселения уверенности в себе, поощрение интересов, развитие творческого начала. Вариативность заданий позволяет разнообразить познавательную деятельность учащихся и тем самым включать их в активную работу. С этой целью можно использовать задания на классификацию. Данный приём тесно связан с анализом, синтезом, обобщением. Хороший урок, отличается многообразием учебных ситуаций, которые вызывают активную познавательную деятельность учащихся. Такой урок оказывается эффективным не только в усвоении знаний и формировании умений и навыков, но и способствует умственному развитию учащихся. Учитель связывает многообразие учебных ситуаций с различными средствами наглядности, устными упражнениями, с демонстрационным и индивидуальным дидактическим материалом, с наборным полотном, с учебником, с тетрадью, самостоятельная работа, работа у доски. Гипотеза: Если будет развиваться самостоятельность мышления школьников, то учебно-воспитательный процесс будет более успешным. Для этого рекомендуется использовать личный опыт учащихся, обобщение вариативного материала по изучаемому вопросу, взаимосвязь теории и практики. Объект исследования: Процесс обучения в начальных классах. Предмет изучения: Формирование познавательной активности учащихся с использованием вариативности заданий. Методы исследования: Психолого – педагогическое и методическое обоснование выбора форм, методов и приемов вариативности.  Изучение и исследование литературы.  Анкетирование и анализ работ учащихся  Организация опытно – экспериментальной работы. Концепция: Опираясь на принцип научности, вариативности, доступности, прочности знаний, через использование элементов передовых технологий с применением занимательного материала, игры, карточек, заданий вариативного характера, работы в группах, парах с проведением тестирования, контроля: выработать у детей умение трудиться с самого раннего возраста – первейшая задача школьного обучения. Труд детей начальных классов должен быть радостным, а уроки интересными. На первых порах самостоятельная мысль мелькнёт, как искорка, вначале несмелая, неуверенная. От первой маленькой искорки самостоятельной мысли до потребности думать, мыслить, рассуждать дети проходят немалый путь. И скорость прохождения этого пути у каждого ребёнка разная. Поэтому самая главная задача педагога – не упустить этот момент. Необходимо создавать атмосферу, которая может вдохновлять детей, вселять уверенность в себе, поощрять интересы, развивать творческое начало. Процесс воспитания самостоятельности мышления школьников – сложный и длительный, поэтому уже в начальной школе целесообразно уделять этому должное внимание. Для этого рекомендуется использовать личный опыт учащихся, обобщение вариативного материала по изучаемому вопросу, взаимосвязь теории и практики. Вывод: В результате использования метода вариативности заданий для познавательной деятельности учащихся повысилось качество успеваемости;  Создание многообразия учебных ситуаций повысило мотивационную деятельность учащихся;  Повысилась уверенность в себе при изучении данного предмета, появилась заинтересованность, творческие задатки, мыслительная деятельность, умение работать самостоятельно. Заключение: В результате исследования у меня возникло желание продолжить работу над проблемно – вариативным обучением, продолжить изучение методической литературы, опыта педагогов – новаторов. Так как работа над данной проблемой повысила успеваемость учащихся не только по математике, но и по другим предметам. Важное условие эффективности обучения математике – умение учителя организовать на уроке внимание детей. Внимание – основное условие успешного обучения. Внимательно слушая объяснение урока, ученик легче воспринимает, запоминает содержание нового материала и тем самым облегчает свою дальнейшую работу. «Внимание!» как часто с этим словом мы обращаемся к своим малышам, побуждая их сосредоточиться на том, что говорим и показываем, чтобы целенаправленно организовать их деятельность. Но одного обращения не всегда бывает достаточно. Поэтому в своей повседневной работе, наряду с решением многих задач, нужно придавать большое значение воспитанию произвольного внимания учащихся. Для этого нужно постоянно включать в урок специальные упражнения и задания для устного счёта, нацеленные на формирование внимания, развитие активности, самостоятельности, творческого отношения к делу. Для развитие активности и внимания учащихся нужно проводить устный счёт с элементами игры. Стараться делать его доступным, интересным для каждого ученика используя для этого дифференцированные и индивидуальные задания в соответствии с целями и требованиями к современному уроку. Будет интерес, будет и внимание. Так как у детей младшего школьного возраста ещё сильна потребность в игре, то пренебрежительное отношение к игровым приёмам в учебно – воспитательной работе означает нарушение одного из принципов обучения – учёта возрастных особенностей. Игра обязательно должна быть связана с темой урока, и нести целевое назначение. Например: игра «Заменить всё!» На наборном полотне выставлено в один ряд 7-8 картинок с изображением предметов ( гриб, мяч, пирамида…) предложить детям рассмотреть картинки (не более 10 секунд) затем предметные картинки закрыть и предложить детям перечислить их, назвать последовательность. Затем поменять 2-3 картинки и спросить, что изменилось? Убрать одну из картинок и спросить, какая картинка исчезла, описать её. Эту игру можно проводить с теми же заданиями, но заменить предметные картинки геометрическими фигурами. Эти же задания используются при сравнении групп предметов, знакомстве с понятием «столько же». При изучении первого десятка проводится устный счёт, который готовит детей к изучению нового материала. Чтение загадки: Могу назвать его мячом, А хочешь, дыркой назовём, А можно бубликом Почти что кругленьким. Но как его не назовём Он называется… (нолём). И дети догадываются, с каким числом предстоит познакомиться на уроке. Показать карточку с числом 0. Дети называют предметы, которых нет в классе. При знакомстве с цифрой 1 можно загадать загадку: - Стоит Антошка на одной ножке. (Гриб) - Кого наряжают один раз в год? (Ёлка) - Начиная с цифры два, запоминаем состав числа, составляя предметы: Почему расстроен Тимка? Где ботинок? Нет ботинка! Тимка сосчитал сперва, Что ботинок было …(два). Сколько было ботинок? (Один правый, один левый). Как записать? 1+1=2. Закрепляя приёмы образования чисел первого десятка путём прибавления к числу и вычитания из числа единицы, можно использовать «Считалочки» - Сидит Наседка на яйцах, сидит – удивляется: «Сколько времени сижу, ничего не получается! Как это так? Вдруг под ней яйцо – крак! Словно из пелёночек выскочил цыплёночек. (Выставить на наборное полотно к Наседке – цыплёночка) Сидит он, озирается, других дожидается. Тут вторе яйцо треснуло. Из домика тесного ещё цыплёнок – цвок! (Выставить) - Сколько стало цыплят? 2! Как узнали? 1+1 =2 _ Сидят вдвоём, озираются, других дожидаются. Из третьего яичка вышла сестричка. Составьте пример на + (2+1 =3) и т.д. Аналогично рассказывая сказку, составляем примеры на вычитание. Вставить пропущенные числа: 5 =1+б 4=5-л Такие задания активизируют внимание детей, воспитывают интерес, развивают находчивость, сообразительность. Здесь же проводится работа по усвоению соответствующих случаев состава чисел. Упражнения на внимание. На наборном полотне карточки с цифрами: 4,5,7,8,9,1,3,2. Дети в течение 6-10 секунд смотрят на них. Затем карточки закрыть и задать вопросы: Какие цифры вы запомнили? Назовите соседей числа 5,7,3. Сколько всего цифр выставлено на наборном полотне? Какие две первые? Три последние? На доске плакат с числами: 2 4 6 8 10 12 4 7 10 13 16 19 1 3 5 7 9 11 внимательно рассмотреть ряды чисел и ответить на вопросы: Какие числа в первом ряду? Во втором? В третьем? В первом и третьем ряду каждое последующее число больше предыдущего на 2 единицы, во втором ряду на 3. При выполнении этого задания сначала не все ученики замечают закономерность и просто стараются запомнить числа. Но постепенно, после нескольких повторений они не только запоминают числа, но и анализируют последовательность чисел. Можно в устный счёт включать задачи на логическое мышление: Пять пальцев ловко рвут траву, Другой рукою тоже рву, Я травкой угощу коня. Ну, сколько пальцев у меня? К серой цапле на урок Прилетело семь сорок, А из них лишь три сороки Приготовили уроки. Сколько лодырей – сорок Прилетело на урок? и т.д. Задачи в стихотворной форме очень нравятся ребятам. Они их легко запоминают и спешат сообщить ответ. Такие задачи, требующие смекалки, активизируют внимание учащихся и оживляют урок. Учащиеся очень любят упражнения, в которых им приходится наблюдать, сравнивать, делать выводы, а это ведёт к выработке устойчивого внимания, что, естественно, не может положительно не сказаться на организации самого урока, на усвоение знаний, на формирование умений и навыков. Каждую работу необходимо завершать подведением итогов. Обязательным поощрением детей, которые хорошо работали и были внимательны. Каждый учитель знает, как трудно подготовить урок, в полной мере отвечающий тем современным требованиям, которые к нему предъявляются. Это и целенаправленность урока на решение образовательных, воспитательных и развивающих задач, и продумывание его структуры, содержания, методов, средств, форм обучения. Подготовка к уроку математики имеет свою специфику. Продумывая содержание урока, учитель в первую очередь должен ориентироваться на те задания, которые предлагаются в учебнике. Большую помощь при подготовке урока оказывают методические указания к учебнику и методические рекомендации (планирование уроков), составленные в соответствии с ним. Ориентируясь на эти пособия, учитель, во-первых, учитель может представить себе весь объём и содержание работы по каждой теме и распределение этой работы по урокам. Во-вторых, содержание фронтальных бесед, самостоятельных работ, математических диктантов, проверочных и контрольных работ, которые даны в методических рекомендациях, помогают конкретизировать требования, предъявляемые к усвоению знаний, формированию умений и навыков, правильно ориентировать к выбору методов, приёмов, средств и форм работы. Тем не менее необходимо иметь в виду, что ни учебник, ни методические указания, ни поурочные методические разработки не определяют однозначно методы, средства и формы работы на уроке, не учитывают при формулировке целей уроков, особенностей учебника и учителя данного класса, не формируют конкретных задач каждого этапа урока. Поэтому подготовка учителя к уроку – процесс творческий, который требует от него не только хорошего знания программы и учебника, но и умения выбрать оптимальные методы, средства и формы обучения. Прежде всего каждый урок необходимо рассматривать в системе уроков. Приступая к изучению новой темы, важно видеть как её связь с ранее изученными вопросами, так и перспективу. Большую помощь в этом плане могут оказать методические указания к учебнику, где чётко сформулированы результаты изучения каждой темы и даны указания к использованию наглядных пособий и к проведению каждого урока. Это поможет ясно представить те требования, которые необходимо предъявлять к знаниям, умениям и навыкам учащихся, и в соответствии с ними формулировать цель каждого урока. Результаты изучения темы необходимо затем соотнести с содержанием учебника, что позволит чётко представить, в процессе выполнения каких видов заданий эти результаты могут быть доступны. Итак, приступая к изучению новой темы, необходимо знать весь объём работы, так как только в этом случае каждый урок будет выступать как органическая часть целого, как шаг к достижению планируемых результатов. Например, процесс подготовки к конкретному уроку: «Нумерация чисел от 21 до 100». Ориентируясь на результаты изучения всей темы, на содержание предшествующих уроков, на задания учебника, учитывая особенности всего класса, а также ближайшую перспективу, учитель формирует образовательные цели урока. За основу могут быть взяты цели, сформулированные в методических указаниях к учебнику: 1. познакомить с образованием чисел в пределах 100 2. продолжить обучение решению задач в два действия. Взяв за основу данные цели, можно сформулировать их более конкретно, например: 1. усвоить название круглых десятков, сформулировать приём их сложения и вычитания; 2. закрепить умение решать составные задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц и на нахождение суммы. Конкретизация и уточнение образовательных целей помогут учителю выбрать соответствующие методы, средства и формы обучения. Не менее важный шаг – продумывание воспитательных возможностей урока. Это вовсе не значит, что учитель должен формулировать воспитательные цели к каждому уроку, практически это сделать очень трудно. Дело в том, что на каждом уроке математики нужно воспитывать трудолюбие, настойчивость, аккуратность, коллективизм, честность и т. д. И конечно, очень сложно на одном уроке поставить цель воспитывать честность, а на другом – аккуратность. Воспитательные цели должны пронизывать весь учебный процесс. Поэтому, продумывая воспитательные возможности урока математики, учитель более чем где- либо должен исходить из конкретных особенностей своего класса. Так, например, проверив домашние тетради, он обратил внимание на небрежное проведение полей или неаккуратные записи, значит на уроке необходимо уделить внимание этим вопросам (провести небольшую беседу, показать лучшие тетради) и т. д. Воспитательные и развивающие (память, внимание, мышление, познавательный интерес) цели обучения математике тесно взаимосвязаны. Так, например, развитие самостоятельности учащихся чаще относят к воспитательным целям, но задача – формирование умений и навыков самостоятельной работы – не может быть решена в отрыве от решения таких задач, как развитие памяти, внимания, мышления, познавательного интереса, т. е. от тех целей, которые обычно принято называть развивающими. Исходя из особенностей содержания, учитель может на каждом уроке уделять больше или меньше внимания развитию определённых психических процессов, формированию тех или иных познавательных умений. Можно сформулировать основные этапы подготовки учителя к уроку математики в начальных классах: 1. каждый урок необходимо рассматривать как звено в системе уроков по всей теме. Поэтому первый шаг - это изучение всей темы учебника, метод. Указаний к ней, рекомендаций по планированию уроков. 2. формулирование образовательных целей урока и соотнесение их с результатами изучения темы. Кроме того, формулируя образовательные цели урока, необходимо учитывать, какие цели ставились на предыдущих уроках и что планируется сделать на последующих. 3. продумывание воспитательных и развивающих задач урока с учётом специфики содержания и особенностей учащихся данного класса. 4. продумывание структуры урока и задач каждого его этапа в соответствии с образовательными целями всего урока и с учётом его воспитательного и развивающего аспектов. 5. продумывание методов, приёмов, средств и форм обучения на каждом этапе урока. Тематику лабораторных работ следует соотнести с теми этапами, на которые должен ориентироваться учитель при конструировании урока: подготовка учащихся к усвоению нового материала, его изучение, закрепление и проверка. Лабораторная работа. Тема: «Подготовка учащихся к сложению однозначных чисел в пределах 20 с переходом через десяток». При рассмотрении данного вопроса необходимо актуализировать: знания : состава каждого однозначного числа и 10, разрядного состава двузначных чисел (единицы, десятки); умения: дополнять любое однозначное число до 10, представлять любое однозначное число в виде суммы двух слагаемых, двузначное число в виде суммы десятков и единиц. навыки: в данном случае быстрое (доведённое до автоматизма) воспроизведение названных знаний и умений. Для этой цели можно использовать различные приёмы организации деятельности учащихся. Устные упражнения. 1. На доске записаны числа: 3,8,5,4,7,6. назови числа, которые нужно прибавить к каждому числу, чтобы получилось 10. 2. Даны числа: 3,8,5,4,2,6,7,1. Какие числа нужно сложить, чтобы получить 10? 3. Назови числа, в которых один десяток. 4. На доске выражения: 7+2+1 5+4+1 6+3+1 6+2+2 5+3+2 К каждому выражению ставятся вопросы: «Сколько всего единиц прибавили к 7 (к 6,5)? Почему? (2+1=3, 3+1=4 и т. д.) Письменная самостоятельная работа. 1. Реши примеры: 7+3 4+5 7+2 9+1 8+2 6+3 8+1 5+3 2. Вставь в «окошко» числа, чтобы получились верные записи: 7+ж+1=10 3+ ж+4=10 6+2+ ж=10 4+ ж+ ж=10 5+ ж+ ж=10 4+3+ ж =10 3. Запиши числа в виде суммы разрядных слагаемых: 13=10+3, 14= , 18= , 19= ; 4. Запиши число 8 всеми способами в виде суммы двух слагаемых. Математический диктант. 1. Учитель называет число, например 5 (4,3), а учащиеся записывают число, которое нужно прибавить к нему, чтобы получить в сумме 7 (8,9) 2. Учитель называет числа, а ученики записывают их: 13, 12, 17, 16 3. Учитель предлагает записать этот ряд чисел в порядке возрастания. 4. Запиши число, которое нужно прибавить к 10, чтобы получилось 17 (или 15, 14, 12..) 5. Запиши только ответ: «Если к 7+3, то получим…»; «Если к 6+3, то получим…» Проверка домашней работы. Содержание домашней работы: 6+4+3 7+3+5 14-4-1 15-5 6+4+7 7+3+9 14-4-3 17-10 - Замените в первом выражении сумму первых двух чисел одним числом. Какое выражение получим? (10+3) - Чему равна сумма этих чисел? (13) и т. д. Дидактическая игра. Получи 10. Играют два ученика. Один из них вкладывает карточку с однозначным числом, другой подбирает число так, чтобы получилось в сумме 10. Выигрывают те, которые первыми выложат, пять пар карточек. Кто больше? На доске записаны числа: 3,8,2,7,1,4,6,5. кто больше составит примеров с этими числами за время, отведённое учителем, тот выигрывает. Кто быстрее? К доске вызываются два ученика. Кто быстрее заполнит «окошки», чтобы получились верные равенства, тот выигрывает: 6+ ж+ ж=12 ж+ ж+2=15 7+ ж+ ж=14 ж+ ж+ ж=17 Индивидуальная карточка. 1. Какие числа можно сложить, чтобы получить число 7 (8,9)? 2. Дополни записанные числа до 10: 7,6,5,4,8. 3. Назови число, в котором 1дес.6ед. (1дес.5ед.) Психологи в своих исследованиях отмечают, что процесс обучения должен строиться так, чтобы с самого начала дать правильное представление об изучаемом объекте. Это обусловлено тем, что первоначально даваемый образ являлся наиболее устойчивым, а переучивание всегда намного сложнее, чем обучение. Поэтому в начальной школе особенно важно дать правильное представление о вводимых понятиях. Средство формирования понятий – система специально подобранных заданий, раскрывающая сущность понятия. При составлении таких заданий следует ориентироваться на те умения учащихся, которые характеризуют сформированность понятия. В их числе можно назвать умения: давать, если того требует программа, определение понятия; самостоятельно формулировать существенные признаки понятия; подводить объект под понятие; выводить следствия из факта принадлежности объекта объёму данного понятия; строить объект, принадлежащий объёму данного понятия; приводить свои примеры объектов, как принадлежащих, так и не принадлежащих понятию; рассматривать объект в плане разных понятий. Например: для того чтобы говорить о полноценном усвоении понятия «прямоугольник» в начальных классах нужно предложить учащимся задания, где они должны: назвать существенные признаки прямоугольника: четыре стороны, четыре угла, четыре вершины, все углы прямые, противоположные стороны равны; выбрать из предложенных геометрических фигур прямоугольники; указать в выбранном прямоугольнике равные стороны, равные углы; самостоятельно начертить прямоугольник на клетчатой бумаге; привести примеры геометрических фигур, которые не являются прямоугольниками. Учитывая систему необходимых умений, варьируя существенные и несущественные понятия, учитель может сам составлять задания и использовать их при формировании понятий. Для составления заданий, направленных на усвоение смысла умножения, необходимо, прежде всего выделить существенные и несущественные признаки этого понятия. Существенные признаки: Для формирования понятия «умножение» можно предложить ученикам следующие задания: 1. Вставь пропущенное число так, чтобы получилось верное равенство: 48+48+48+48+48=э.5 51+51+51+51=51. э 22+22+ э= э.3 8+8+8+ э=8. э 2.Вставь пропущенные знаки так, чтобы получилось верное равенство: 18*18*18*18*18*18*=18.6 45+45=45*2 (35-24)*2=(35-24)+(35-24) 3. Замени сложение умножением: 12+12+12+12+12 0+0+0+0+0+0 33+33+33 (3+21)+(3+21) э+ э+ э+ э 4. Замени умножение сложением 4.8 1.10 99.2 0.7 (17+5).3 3.7 5. Найди и исправь ошибку: 81+81=81.2 44+44+44+44=44+4 17+17-17+17-17=17.5 21.3=21+22+23 6. Не вычисляя, докажи, что равенство верно: 9.5=9+9+9+9+9 27+27+27=27.3 7. Сравни и поставь знак >.<, =, чтобы записи были верными: 38+38+38…38.3 16.6…16+16+16 44+44+44+44…44.5 16+16+16…20.3 Данные задания можно предлагать учащимся в процессе устного счёта. Такие задания целесообразно использовать не только при введении понятия «умножение», но и в течение всего учебного года. Они позволяют осуществлять систематическое повторение, но каждый раз на новом уровне. Аналогичные задания можно составить и при изучении деления с остатком. 1. Объясни запись: 35:12=2(ост.11) 88:61=1(ост.27) 99:8=12(ост.3) 81:99=0(ост.81) 2. Выполни задание, сделав рисунок: 12:12 23:11 3. Сравни и реши примеры каждой пары: 66:11 75:25 69:11 80:25 4. Запиши число, при делении которого на 33 получится остаток 1 Данные упражнения можно предложить учащимся параллельно с подобными упражнениями из учебника. Для усвоения свойства остатка можно предложить такие задания: 1. Назови возможные остатки при делении на 2,8,21. 2. При делении нескольких чисел на одно и то же число получились остатки: 9,1,2,3,4,5 (Какое это число?) 3. Какие из данных чисел можно записать на место частного и остатка, чтобы получить верное равенство: А) т:15= т (ост. Т), данные числа 11,12 Б) т :35= т (ост. Т), данные числа 37,45 В) т:35= т(ост. Т), данные числа 10,27 4. Можно ли разделить 36 на 6 с остатком? 5. На какое число делится любое число без остатка? 6. Выполни деление: (15+13):7, (24.3-50):20 7. Какие цифры можно записать в окошке так, чтобы частное было меньше остатка, делимое меньше делителя, частное меньше делителя и остатка? Наблюдения показывают, что эти задания доступны учащимся, вызывают интерес не только к результату деятельности, что имеет большое значение для формирования интереса к математике.Обобщение передового педагогического опыта по теме Вариативность заданий как средство развития познавательной деятельности на уроках математики. Выполнила: Наталья Николаевна учитель начальных классов Актуальность этой темы в том, что наряду с задачей научить детей писать, считать, нужно обеспечить первоначальное становление личности ребёнка, выявить и развить его особенности, сформировать желание учиться, а это можно достичь через реформирование образования, опираясь на принципы демократизации, вариативности. Цель: Обеспечение первоначального становления личности ребенка, выявление и развитие его способностей, формирование желания учиться. Усвоение знаний, формирование умений и навыков осуществляется в курсе математики начальных классов в процессе выполнения упражнений различных видов: решение примеров, задач, сравнение выражений, заданий на логическое мышление, на внимание, заданий занимательного характера Задачи: Использование вариативности заданий для разнообразия познавательной деятельности учащихся; 1.Создание многообразия учебных ситуаций для вызова активной познавательной деятельности учащихся; 2.Создание атмосферы для вдохновения детей, вселения уверенности в себе, поощрение интересов, развитие творческого начала. Вариативность заданий позволяет разнообразить познавательную деятельность учащихся и тем самым включать их в активную работу. С этой целью можно использовать задания на классификацию. Данный приём тесно связан с анализом, синтезом, обобщением. Хороший урок, отличается многообразием учебных ситуаций, которые вызывают активную познавательную деятельность учащихся. Такой урок оказывается эффективным не только в усвоении знаний и формировании умений и навыков, но и способствует умственному развитию учащихся. Учитель связывает многообразие учебных ситуаций с различными средствами наглядности, устными упражнениями, с демонстрационным и индивидуальным дидактическим материалом, с наборным полотном, с учебником, с тетрадью, самостоятельная работа, работа у доски. Гипотеза: Если будет развиваться самостоятельность мышления школьников, то учебно-воспитательный процесс будет более успешным. Для этого рекомендуется использовать личный опыт учащихся, обобщение вариативного материала по изучаемому вопросу, взаимосвязь теории и практики. Объект исследования: Процесс обучения в начальных классах. Предмет изучения: Формирование познавательной активности учащихся с использованием вариативности заданий. Методы исследования: Психолого – педагогическое и методическое обоснование выбора форм, методов и приемов вариативности.  Изучение и исследование литературы.  Анкетирование и анализ работ учащихся  Организация опытно – экспериментальной работы. Концепция: Опираясь на принцип научности, вариативности, доступности, прочности знаний, через использование элементов передовых технологий с применением занимательного материала, игры, карточек, заданий вариативного характера, работы в группах, парах с проведением тестирования, контроля: выработать у детей умение трудиться с самого раннего возраста – первейшая задача школьного обучения. Труд детей начальных классов должен быть радостным, а уроки интересными. На первых порах самостоятельная мысль мелькнёт, как искорка, вначале несмелая, неуверенная. От первой маленькой искорки самостоятельной мысли до потребности думать, мыслить, рассуждать дети проходят немалый путь. И скорость прохождения этого пути у каждого ребёнка разная. Поэтому самая главная задача педагога – не упустить этот момент. Необходимо создавать атмосферу, которая может вдохновлять детей, вселять уверенность в себе, поощрять интересы, развивать творческое начало. Процесс воспитания самостоятельности мышления школьников – сложный и длительный, поэтому уже в начальной школе целесообразно уделять этому должное внимание. Для этого рекомендуется использовать личный опыт учащихся, обобщение вариативного материала по изучаемому вопросу, взаимосвязь теории и практики. Вывод: В результате использования метода вариативности заданий для познавательной деятельности учащихся повысилось качество успеваемости;  Создание многообразия учебных ситуаций повысило мотивационную деятельность учащихся;  Повысилась уверенность в себе при изучении данного предмета, появилась заинтересованность, творческие задатки, мыслительная деятельность, умение работать самостоятельно. Заключение: В результате исследования у меня возникло желание продолжить работу над проблемно – вариативным обучением, продолжить изучение методической литературы, опыта педагогов – новаторов. Так как работа над данной проблемой повысила успеваемость учащихся не только по математике, но и по другим предметам. Важное условие эффективности обучения математике – умение учителя организовать на уроке внимание детей. Внимание – основное условие успешного обучения. Внимательно слушая объяснение урока, ученик легче воспринимает, запоминает содержание нового материала и тем самым облегчает свою дальнейшую работу. «Внимание!» как часто с этим словом мы обращаемся к своим малышам, побуждая их сосредоточиться на том, что говорим и показываем, чтобы целенаправленно организовать их деятельность. Но одного обращения не всегда бывает достаточно. Поэтому в своей повседневной работе, наряду с решением многих задач, нужно придавать большое значение воспитанию произвольного внимания учащихся. Для этого нужно постоянно включать в урок специальные упражнения и задания для устного счёта, нацеленные на формирование внимания, развитие активности, самостоятельности, творческого отношения к делу. Для развитие активности и внимания учащихся нужно проводить устный счёт с элементами игры. Стараться делать его доступным, интересным для каждого ученика используя для этого дифференцированные и индивидуальные задания в соответствии с целями и требованиями к современному уроку. Будет интерес, будет и внимание. Так как у детей младшего школьного возраста ещё сильна потребность в игре, то пренебрежительное отношение к игровым приёмам в учебно – воспитательной работе означает нарушение одного из принципов обучения – учёта возрастных особенностей. Игра обязательно должна быть связана с темой урока, и нести целевое назначение. Например: игра «Заменить всё!» На наборном полотне выставлено в один ряд 7-8 картинок с изображением предметов ( гриб, мяч, пирамида…) предложить детям рассмотреть картинки (не более 10 секунд) затем предметные картинки закрыть и предложить детям перечислить их, назвать последовательность. Затем поменять 2-3 картинки и спросить, что изменилось? Убрать одну из картинок и спросить, какая картинка исчезла, описать её. Эту игру можно проводить с теми же заданиями, но заменить предметные картинки геометрическими фигурами. Эти же задания используются при сравнении групп предметов, знакомстве с понятием «столько же». При изучении первого десятка проводится устный счёт, который готовит детей к изучению нового материала. Чтение загадки: Могу назвать его мячом, А хочешь, дыркой назовём, А можно бубликом Почти что кругленьким. Но как его не назовём Он называется… (нолём). И дети догадываются, с каким числом предстоит познакомиться на уроке. Показать карточку с числом 0. Дети называют предметы, которых нет в классе. При знакомстве с цифрой 1 можно загадать загадку: - Стоит Антошка на одной ножке. (Гриб) - Кого наряжают один раз в год? (Ёлка) - Начиная с цифры два, запоминаем состав числа, составляя предметы: Почему расстроен Тимка? Где ботинок? Нет ботинка! Тимка сосчитал сперва, Что ботинок было …(два). Сколько было ботинок? (Один правый, один левый). Как записать? 1+1=2. Закрепляя приёмы образования чисел первого десятка путём прибавления к числу и вычитания из числа единицы, можно использовать «Считалочки» - Сидит Наседка на яйцах, сидит – удивляется: «Сколько времени сижу, ничего не получается! Как это так? Вдруг под ней яйцо – крак! Словно из пелёночек выскочил цыплёночек. (Выставить на наборное полотно к Наседке – цыплёночка) Сидит он, озирается, других дожидается. Тут вторе яйцо треснуло. Из домика тесного ещё цыплёнок – цвок! (Выставить) - Сколько стало цыплят? 2! Как узнали? 1+1 =2 _ Сидят вдвоём, озираются, других дожидаются. Из третьего яичка вышла сестричка. Составьте пример на + (2+1 =3) и т.д. Аналогично рассказывая сказку, составляем примеры на вычитание. Вставить пропущенные числа: 5 =1+б 4=5-л Такие задания активизируют внимание детей, воспитывают интерес, развивают находчивость, сообразительность. Здесь же проводится работа по усвоению соответствующих случаев состава чисел. Упражнения на внимание. На наборном полотне карточки с цифрами: 4,5,7,8,9,1,3,2. Дети в течение 6-10 секунд смотрят на них. Затем карточки закрыть и задать вопросы: Какие цифры вы запомнили? Назовите соседей числа 5,7,3. Сколько всего цифр выставлено на наборном полотне? Какие две первые? Три последние? На доске плакат с числами: 2 4 6 8 10 12 4 7 10 13 16 19 1 3 5 7 9 11 внимательно рассмотреть ряды чисел и ответить на вопросы: Какие числа в первом ряду? Во втором? В третьем? В первом и третьем ряду каждое последующее число больше предыдущего на 2 единицы, во втором ряду на 3. При выполнении этого задания сначала не все ученики замечают закономерность и просто стараются запомнить числа. Но постепенно, после нескольких повторений они не только запоминают числа, но и анализируют последовательность чисел. Можно в устный счёт включать задачи на логическое мышление: Пять пальцев ловко рвут траву, Другой рукою тоже рву, Я травкой угощу коня. Ну, сколько пальцев у меня? К серой цапле на урок Прилетело семь сорок, А из них лишь три сороки Приготовили уроки. Сколько лодырей – сорок Прилетело на урок? и т.д. Задачи в стихотворной форме очень нравятся ребятам. Они их легко запоминают и спешат сообщить ответ. Такие задачи, требующие смекалки, активизируют внимание учащихся и оживляют урок. Учащиеся очень любят упражнения, в которых им приходится наблюдать, сравнивать, делать выводы, а это ведёт к выработке устойчивого внимания, что, естественно, не может положительно не сказаться на организации самого урока, на усвоение знаний, на формирование умений и навыков. Каждую работу необходимо завершать подведением итогов. Обязательным поощрением детей, которые хорошо работали и были внимательны. Каждый учитель знает, как трудно подготовить урок, в полной мере отвечающий тем современным требованиям, которые к нему предъявляются. Это и целенаправленность урока на решение образовательных, воспитательных и развивающих задач, и продумывание его структуры, содержания, методов, средств, форм обучения. Подготовка к уроку математики имеет свою специфику. Продумывая содержание урока, учитель в первую очередь должен ориентироваться на те задания, которые предлагаются в учебнике. Большую помощь при подготовке урока оказывают методические указания к учебнику и методические рекомендации (планирование уроков), составленные в соответствии с ним. Ориентируясь на эти пособия, учитель, во-первых, учитель может представить себе весь объём и содержание работы по каждой теме и распределение этой работы по урокам. Во-вторых, содержание фронтальных бесед, самостоятельных работ, математических диктантов, проверочных и контрольных работ, которые даны в методических рекомендациях, помогают конкретизировать требования, предъявляемые к усвоению знаний, формированию умений и навыков, правильно ориентировать к выбору методов, приёмов, средств и форм работы. Тем не менее необходимо иметь в виду, что ни учебник, ни методические указания, ни поурочные методические разработки не определяют однозначно методы, средства и формы работы на уроке, не учитывают при формулировке целей уроков, особенностей учебника и учителя данного класса, не формируют конкретных задач каждого этапа урока. Поэтому подготовка учителя к уроку – процесс творческий, который требует от него не только хорошего знания программы и учебника, но и умения выбрать оптимальные методы, средства и формы обучения. Прежде всего каждый урок необходимо рассматривать в системе уроков. Приступая к изучению новой темы, важно видеть как её связь с ранее изученными вопросами, так и перспективу. Большую помощь в этом плане могут оказать методические указания к учебнику, где чётко сформулированы результаты изучения каждой темы и даны указания к использованию наглядных пособий и к проведению каждого урока. Это поможет ясно представить те требования, которые необходимо предъявлять к знаниям, умениям и навыкам учащихся, и в соответствии с ними формулировать цель каждого урока. Результаты изучения темы необходимо затем соотнести с содержанием учебника, что позволит чётко представить, в процессе выполнения каких видов заданий эти результаты могут быть доступны. Итак, приступая к изучению новой темы, необходимо знать весь объём работы, так как только в этом случае каждый урок будет выступать как органическая часть целого, как шаг к достижению планируемых результатов. Например, процесс подготовки к конкретному уроку: «Нумерация чисел от 21 до 100». Ориентируясь на результаты изучения всей темы, на содержание предшествующих уроков, на задания учебника, учитывая особенности всего класса, а также ближайшую перспективу, учитель формирует образовательные цели урока. За основу могут быть взяты цели, сформулированные в методических указаниях к учебнику: 1. познакомить с образованием чисел в пределах 100 2. продолжить обучение решению задач в два действия. Взяв за основу данные цели, можно сформулировать их более конкретно, например: 1. усвоить название круглых десятков, сформулировать приём их сложения и вычитания; 2. закрепить умение решать составные задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц и на нахождение суммы. Конкретизация и уточнение образовательных целей помогут учителю выбрать соответствующие методы, средства и формы обучения. Не менее важный шаг – продумывание воспитательных возможностей урока. Это вовсе не значит, что учитель должен формулировать воспитательные цели к каждому уроку, практически это сделать очень трудно. Дело в том, что на каждом уроке математики нужно воспитывать трудолюбие, настойчивость, аккуратность, коллективизм, честность и т. д. И конечно, очень сложно на одном уроке поставить цель воспитывать честность, а на другом – аккуратность. Воспитательные цели должны пронизывать весь учебный процесс. Поэтому, продумывая воспитательные возможности урока математики, учитель более чем где- либо должен исходить из конкретных особенностей своего класса. Так, например, проверив домашние тетради, он обратил внимание на небрежное проведение полей или неаккуратные записи, значит на уроке необходимо уделить внимание этим вопросам (провести небольшую беседу, показать лучшие тетради) и т. д. Воспитательные и развивающие (память, внимание, мышление, познавательный интерес) цели обучения математике тесно взаимосвязаны. Так, например, развитие самостоятельности учащихся чаще относят к воспитательным целям, но задача – формирование умений и навыков самостоятельной работы – не может быть решена в отрыве от решения таких задач, как развитие памяти, внимания, мышления, познавательного интереса, т. е. от тех целей, которые обычно принято называть развивающими. Исходя из особенностей содержания, учитель может на каждом уроке уделять больше или меньше внимания развитию определённых психических процессов, формированию тех или иных познавательных умений. Можно сформулировать основные этапы подготовки учителя к уроку математики в начальных классах: 1. каждый урок необходимо рассматривать как звено в системе уроков по всей теме. Поэтому первый шаг - это изучение всей темы учебника, метод. Указаний к ней, рекомендаций по планированию уроков. 2. формулирование образовательных целей урока и соотнесение их с результатами изучения темы. Кроме того, формулируя образовательные цели урока, необходимо учитывать, какие цели ставились на предыдущих уроках и что планируется сделать на последующих. 3. продумывание воспитательных и развивающих задач урока с учётом специфики содержания и особенностей учащихся данного класса. 4. продумывание структуры урока и задач каждого его этапа в соответствии с образовательными целями всего урока и с учётом его воспитательного и развивающего аспектов. 5. продумывание методов, приёмов, средств и форм обучения на каждом этапе урока. Тематику лабораторных работ следует соотнести с теми этапами, на которые должен ориентироваться учитель при конструировании урока: подготовка учащихся к усвоению нового материала, его изучение, закрепление и проверка. Лабораторная работа. Тема: «Подготовка учащихся к сложению однозначных чисел в пределах 20 с переходом через десяток». При рассмотрении данного вопроса необходимо актуализировать: знания : состава каждого однозначного числа и 10, разрядного состава двузначных чисел (единицы, десятки); умения: дополнять любое однозначное число до 10, представлять любое однозначное число в виде суммы двух слагаемых, двузначное число в виде суммы десятков и единиц. навыки: в данном случае быстрое (доведённое до автоматизма) воспроизведение названных знаний и умений. Для этой цели можно использовать различные приёмы организации деятельности учащихся. Устные упражнения. 1. На доске записаны числа: 3,8,5,4,7,6. назови числа, которые нужно прибавить к каждому числу, чтобы получилось 10. 2. Даны числа: 3,8,5,4,2,6,7,1. Какие числа нужно сложить, чтобы получить 10? 3. Назови числа, в которых один десяток. 4. На доске выражения: 7+2+1 5+4+1 6+3+1 6+2+2 5+3+2 К каждому выражению ставятся вопросы: «Сколько всего единиц прибавили к 7 (к 6,5)? Почему? (2+1=3, 3+1=4 и т. д.) Письменная самостоятельная работа. 1. Реши примеры: 7+3 4+5 7+2 9+1 8+2 6+3 8+1 5+3 2. Вставь в «окошко» числа, чтобы получились верные записи: 7+ж+1=10 3+ ж+4=10 6+2+ ж=10 4+ ж+ ж=10 5+ ж+ ж=10 4+3+ ж =10 3. Запиши числа в виде суммы разрядных слагаемых: 13=10+3, 14= , 18= , 19= ; 4. Запиши число 8 всеми способами в виде суммы двух слагаемых. Математический диктант. 1. Учитель называет число, например 5 (4,3), а учащиеся записывают число, которое нужно прибавить к нему, чтобы получить в сумме 7 (8,9) 2. Учитель называет числа, а ученики записывают их: 13, 12, 17, 16 3. Учитель предлагает записать этот ряд чисел в порядке возрастания. 4. Запиши число, которое нужно прибавить к 10, чтобы получилось 17 (или 15, 14, 12..) 5. Запиши только ответ: «Если к 7+3, то получим…»; «Если к 6+3, то получим…» Проверка домашней работы. Содержание домашней работы: 6+4+3 7+3+5 14-4-1 15-5 6+4+7 7+3+9 14-4-3 17-10 - Замените в первом выражении сумму первых двух чисел одним числом. Какое выражение получим? (10+3) - Чему равна сумма этих чисел? (13) и т. д. Дидактическая игра. Получи 10. Играют два ученика. Один из них вкладывает карточку с однозначным числом, другой подбирает число так, чтобы получилось в сумме 10. Выигрывают те, которые первыми выложат, пять пар карточек. Кто больше? На доске записаны числа: 3,8,2,7,1,4,6,5. кто больше составит примеров с этими числами за время, отведённое учителем, тот выигрывает. Кто быстрее? К доске вызываются два ученика. Кто быстрее заполнит «окошки», чтобы получились верные равенства, тот выигрывает: 6+ ж+ ж=12 ж+ ж+2=15 7+ ж+ ж=14 ж+ ж+ ж=17 Индивидуальная карточка. 1. Какие числа можно сложить, чтобы получить число 7 (8,9)? 2. Дополни записанные числа до 10: 7,6,5,4,8. 3. Назови число, в котором 1дес.6ед. (1дес.5ед.) Психологи в своих исследованиях отмечают, что процесс обучения должен строиться так, чтобы с самого начала дать правильное представление об изучаемом объекте. Это обусловлено тем, что первоначально даваемый образ являлся наиболее устойчивым, а переучивание всегда намного сложнее, чем обучение. Поэтому в начальной школе особенно важно дать правильное представление о вводимых понятиях. Средство формирования понятий – система специально подобранных заданий, раскрывающая сущность понятия. При составлении таких заданий следует ориентироваться на те умения учащихся, которые характеризуют сформированность понятия. В их числе можно назвать умения: давать, если того требует программа, определение понятия; самостоятельно формулировать существенные признаки понятия; подводить объект под понятие; выводить следствия из факта принадлежности объекта объёму данного понятия; строить объект, принадлежащий объёму данного понятия; приводить свои примеры объектов, как принадлежащих, так и не принадлежащих понятию; рассматривать объект в плане разных понятий. Например: для того чтобы говорить о полноценном усвоении понятия «прямоугольник» в начальных классах нужно предложить учащимся задания, где они должны: назвать существенные признаки прямоугольника: четыре стороны, четыре угла, четыре вершины, все углы прямые, противоположные стороны равны; выбрать из предложенных геометрических фигур прямоугольники; указать в выбранном прямоугольнике равные стороны, равные углы; самостоятельно начертить прямоугольник на клетчатой бумаге; привести примеры геометрических фигур, которые не являются прямоугольниками. Учитывая систему необходимых умений, варьируя существенные и несущественные понятия, учитель может сам составлять задания и использовать их при формировании понятий. Для составления заданий, направленных на усвоение смысла умножения, необходимо, прежде всего выделить существенные и несущественные признаки этого понятия. Существенные признаки: Для формирования понятия «умножение» можно предложить ученикам следующие задания: 1. Вставь пропущенное число так, чтобы получилось верное равенство: 48+48+48+48+48=э.5 51+51+51+51=51. э 22+22+ э= э.3 8+8+8+ э=8. э 2.Вставь пропущенные знаки так, чтобы получилось верное равенство: 18*18*18*18*18*18*=18.6 45+45=45*2 (35-24)*2=(35-24)+(35-24) 3. Замени сложение умножением: 12+12+12+12+12 0+0+0+0+0+0 33+33+33 (3+21)+(3+21) э+ э+ э+ э 4. Замени умножение сложением 4.8 1.10 99.2 0.7 (17+5).3 3.7 5. Найди и исправь ошибку: 81+81=81.2 44+44+44+44=44+4 17+17-17+17-17=17.5 21.3=21+22+23 6. Не вычисляя, докажи, что равенство верно: 9.5=9+9+9+9+9 27+27+27=27.3 7. Сравни и поставь знак >.<, =, чтобы записи были верными: 38+38+38…38.3 16.6…16+16+16 44+44+44+44…44.5 16+16+16…20.3 Данные задания можно предлагать учащимся в процессе устного счёта. Такие задания целесообразно использовать не только при введении понятия «умножение», но и в течение всего учебного года. Они позволяют осуществлять систематическое повторение, но каждый раз на новом уровне. Аналогичные задания можно составить и при изучении деления с остатком. 1. Объясни запись: 35:12=2(ост.11) 88:61=1(ост.27) 99:8=12(ост.3) 81:99=0(ост.81) 2. Выполни задание, сделав рисунок: 12:12 23:11 3. Сравни и реши примеры каждой пары: 66:11 75:25 69:11 80:25 4. Запиши число, при делении которого на 33 получится остаток 1 Данные упражнения можно предложить учащимся параллельно с подобными упражнениями из учебника. Для усвоения свойства остатка можно предложить такие задания: 1. Назови возможные остатки при делении на 2,8,21. 2. При делении нескольких чисел на одно и то же число получились остатки: 9,1,2,3,4,5 (Какое это число?) 3. Какие из данных чисел можно записать на место частного и остатка, чтобы получить верное равенство: А) т:15= т (ост. Т), данные числа 11,12 Б) т :35= т (ост. Т), данные числа 37,45 В) т:35= т(ост. Т), данные числа 10,27 4. Можно ли разделить 36 на 6 с остатком? 5. На какое число делится любое число без остатка? 6. Выполни деление: (15+13):7, (24.3-50):20 7. Какие цифры можно записать в окошке так, чтобы частное было меньше остатка, делимое меньше делителя, частное меньше делителя и остатка? Наблюдения показывают, что эти задания доступны учащимся, вызывают интерес не только к результату деятельности, что имеет большое значение для формирования интереса к математике.