Бойкова А.В. Дидактический материал по алгебре для 7 класса по теме "Разложение многочлена на множители"

МКОУ Кармаклинская СОШ учитель математики: Бойкова АВ Дидактический материал по алгебре для 7 класса по теме « Разложение многочленов  на множители»   Работа №1.     Вынесение общего множителя за скобки. В.1  Ф.И. 1). 3Х – 3У = 2). 2Х + 5ХУ = 3). 5АВ + 10А2  = 4). Х5 – 4Х2 = 5). А3 + 7А2 = 6). 2У3 – 10У = В.2  Ф.И. 1). 6А – 6В = 2). 9ХУ – 4У = 3). 3АВ + 9В2 = 4). 6Х3 – Х5 = 5). Х6 + Х4 = 6). 4А2 – 8А = 7). АХ2 +3А2Х – 6АХ = 7). У3А – УА3 +4УА = 8). 7Х3 – 4 Х2 + Х = 8). 4Х3 + 7Х2 – Х = 9). 6У – 2У2 = В.3.  Ф.И. 1). 5А – 5В = 2). 4АУ +3А = 3). 6АХ – 12А2 = 4). У7 – 2У5 = 5). Х4 + 6Х = 6). 3У2 – 9У = 9). 7А – 14А2 = В.4  Ф.И. 1). 7У + 7Х = 2). 5А – 6АВ = 3). 3У2 – 12УВ = 4). 2А6 + А4 = 5). Х7 – Х = 6). 3Х2 + 24Х = 7). 5А2В + АВ2 – АВ = 7). Х3У +5ХУ3 – ХУ = 8). 6Х4 – 3Х2 + Х = 8). 6Х3 + 12Х2 ­3Х = 9). 8У2 – 44У = 9). 16ХУ + 24Х2 = МКОУ Кармаклинская СОШ учитель математики: Бойкова АВ Работа №2.  Вынесение общего множителя за скобки. В.1  Ф.И. Вынести общий множитель за скобки: 1). А( В + С ) + Р( В + С ) = В.2.  Ф.И. Вынести общий множитель за скобки: 1). Х( А – В ) + У( А – В ) = 2). 5( Х – У ) – В( Х – У ) = 2). А( Х + С ) – 4( Х + С ) = 3). А( Х – 2 ) + ( Х – 2 ) = 3). В( А + 7 ) – ( А + 7 ) = 4). 7( А – 9 ) – Х( 9 – А ) = 4). 5( Х – 4 ) + Х( 4 – Х ) = 5). У( Х – 5 ) + 2( 5 – Х ) = 5). А( У – 8 ) – ( 8 – У ) = 6). 8А( А + В ) – 7( А + В ) = 6). 6( В + С ) + 9Х( В + С ) = 7). ( С + 7 ) – С( С + 7 ) = 7). ( А – 6 ) – Х( А – 6 ) = 8). ( Х + А )( Х – А ) – ( Х + А )2 = 8). ( Х – У )(Х + У ) – ( Х – У )2 = В.3.  Ф.И. Вынести общий множитель за скобки: 1). В( А – С ) – А( А – С ) = В.4.  Ф.И. Вынести общий множитель за скобки: 1).С( В – С ) – А( В – С ) = 2). 7( В + С ) + У( В + С ) = 2). 4(Х + У ) + А( Х + У ) = 3). А( Х + 9 ) +  ( Х + 9 ) = 3). С(А + 8 ) – ( А + 8 ) = 4). 5( А – В ) + У( В – А ) = 4). Х( С – А ) + 9( А – С ) = 5). В ( Х – У ) – А( У – Х ) = 5). 6( Х – У ) – А( У – Х ) = 6). 3А( 4 –В ) – 7С( 4 – В ) = 6). 5Х( В + 4 ) – ( В + 4 ) = 7). ( Х + У ) + А( Х + У ) = 7). ( А + В ) + 8Х( А + В ) = 8). ( А + В )2 – ( А + В )( А – В ) = 8). ( С – В )2 – ( С – В )( С + В ) = МКОУ Кармаклинская СОШ учитель математики: Бойкова АВ Работа №3.  Формула разности квадратов. В.1.  Ф.И. Разложите на множители: 1). Х2 –А2 = В.2.  Ф.И. Разложите на множители: 1). У2 – Х2 = 2). Х2 ­25 = 3). 36 – У2 = 4) А2 – 121 = 5). 9Х2 – У2 = 6). Х2 – 4А2 = 7). 36Х2 – А2У2  = 8). А2 – 49Х2 = 9). А6 – Х4 = 2). А2 – 36 = 3). 49 – Х2 = 4). У2 – 81 = 5). 25Х2 – А2 = 6). В2 – 16Х2 = 7).9А2 – Х2В2 = 8). 4Х2 – 9У2 = 9). А4 – Х6 = В.3.  Ф.И. Разложите на множители: 1). А2 – В2 = В.4.  Ф.И. Разложите на множители: 1). Х2  ­ В2 = 2).49 – Х2 = 3). У2 – 144 = 4). Х2 – 1 = 5). 16Х2 – А2 = 6).У2 – 25Х2 = 7). 81А2 – Х2 = 8). 49Х2 – 64А2 = 2). У2 – 64 = 3). А2 – 100 = 4). 1 – У2 = 5). 36У2 – Х2 = 6). А2 – 81В2 = 7). 25Х2 –А2В2 = 8). 9У2 – 4Х2 = МКОУ Кармаклинская СОШ учитель математики: Бойкова АВ 9). А4 – У6 = 9). У4 – А6 = Работа №4.  Формула  квадрата суммы и разности. В.1  Ф.И Разложите на множители: 1). Х2 + 2Х + 1 = В.2  Ф.И Разложите на множители: 1). У2 – 4У +4 = 2). Х2 – 6Х +9 = 3). А2 + 10А + 25 = 4). 49 – 14У + У2 = 5). У2 + 12У + 36 = 6). Х2 – 16Х + 64 = 2). Х2 + 8Х + 16 = 3). А2 – 14А + 49 = 4).25 + 10Х + Х2 = 5). У2 + 6У + 9 = 6). А2 – 18А + 81 = 7). А2 + 8АВ + 16В2 = 7). Х2  ­ 12ХУ + 36У2 = 8). 81Х2 – 18Х + 1 = 8). 1 + 20Х + 100Х2 = 9). 4А2 + 20А + 25 = В.3  Ф.И Разложите на множители: 1). А2 + 6А + 9 = 9).9У2 – 24У + 16 = В.4  Ф.И Разложите на множители: 1). В2 – 8В + 16 = 2). Х2 – 10Х + 25 = 3). У2 + 18У + 81 = 4). 64 – 16А + А2 = 5). 100 + 20Х + Х2 = 6). У2 – 12У + 36 = 7). А2 – 4АВ + 4В2 = 8). 9Х2 + 30Х + 25 = 2).А2 + 20А + 100 = 3). Х2 + 14Х + 49 = 4). 36 – 12У + У2 = 5).64 + 16Х + Х2 = 6). А2 – 2А + 1 = 7). Х2 +6ХУ + 9У2 = 8). 4У2 – 12У + 9 = МКОУ Кармаклинская СОШ учитель математики: Бойкова АВ 9). 16У2 – 24У + 9 = 9). 1 – 14Х + 49Х2 = Работа №5.  Представьте в виде многочлена. В.1.  Ф.И. Представьте в виде многочлена: 1). ( 5 + Х )( 5 – Х ) = В.2.  Ф.И. Представьте в виде многочлена: 1). ( А – Х )( А + Х ) = 2). ( У – 9 )( 9 + У ) = 2). ( 6 – Х )( 6 + Х ) = 3). ( 7 + 2Х )( 2Х – 7 ) = 3). ( В + 4 )( 4 – В ) = 4). (Х – У )( Х + У ) = 4). ( 5 + 3Х )( 5 – 3Х) = 5). ( Х – 5 )2 = 6). ( 2Х – 3 ) = 7). ( 7 + 3У )2 = 8). ( 1 – 2ХУ )2 = 9). ( 6 + Х )2 = 5). ( Х + 9 )2 = 6). ( У – 3 )2= 7). ( 3Х – 1 )2 = 8). ( 5 + 2У )2 = 9). ( 8 – ХУ )2 = В.3.   Ф.И. Представьте в виде многочлена : 1). ( Х + В )( Х – В ) = В.4.   Ф.И. Представьте в виде многочлена: 1). ( У – А )( У + А ) = 2). ( Х – 4 )( Х + 4 ) = 3). ( А + 1 )( 1 – А ) = 2). ( Х + 7 )( Х – 7 ) = 3). ( 9 – Х )( Х + 9 ) = 4). ( 2Х – 3 )( 2Х + 3 ) = 4). ( 4У + 1 )( 1 – 4У ) = 5). ( А + 8 )2 = 6). ( Х – 11 )2 = 7). ( 7Х + 2 )2 = 5). ( У + 7 )2 = 6). ( 6У – 7 )2 = 7). ( 5 – Х )2 = МКОУ Кармаклинская СОШ учитель математики: Бойкова АВ 8). ( 3 – 5У ) 2 = 9).( 6 + АУ )2 = 8). ( 9А + 2 )2 = 9). ( 4 – АХ )2 = Работа №2 1). ( В +С)( А +Р ) 2). (Х – У)( 5 –В) 3). (Х ­2)(А + 1) 4). ( А – 9)(7 + Х) 5). (Х – 5)(У – 2) 6). (А +В)( 8А­7) 7). (С +7)(1 – С) 8). ­2А(Х + А) 1). (А – В)(Х +У) 2). (Х + С)( А – 4) 3). (А + 7)(В – 1 ) 4). (Х – 4)( 5 – Х) 5). (У – 8)( А + 1) 6). (В + С)(6 + 9Х) 7). ( А – 6)(1 – Х) 8). 2У(Х – У) 1). ( А – С)(В –А) 2). (В + С)( 7 +У) 3). (Х + 9)(А +1) 4). (А – В)( 5 – У) 5). (Х – У)(В +А) 6). (4 – В)(3А­7С) 7). (Х + У)(1 +А) 8). 2В( А + В ) Ответы : Работа №3 1). (Х+А)(Х­А) 2). (Х+5)(Х­5) 3). (6+У)(6­У) 4). (А­11)(А+11) 5). (3Х­У)(3Х+У) 6). (Х­2А)(Х+2А) 7) (6Х­АУ)(6Х+А) 8)(А­7Х)(А+7Х) 9)(А3+Х2)(А3­Х2) 1). (У­Х)(У+Х) 2). (А­6)(А+6) 3). (7­Х)(7+Х) 4). (У­9)(У+9) 5). (5Х+А)(5Х­А) 6). В­4Х)(В+4Х) 7)(3А+ХВ)(3А­ХВ) 8)(2Х+3У)(2Х­3У) 9)(А2­Х3)(А2+Х3) 1).(А +В)(А – В) 2).( 7 – Х)( 7 +Х) 3).(У ­12)(У +12) 4). (Х ­1)(Х + 1) 5). (4Х + А)(4Х­А) 6). (У ­5Х)(У + 5Х) 7)(9А­Х)(9А +Х) 8)(7Х­8А)(7Х+8А) 9)(А2­У3)(А2+У3) Работа №1 В.1 1). 3( Х – У ) 2). Х( 2 + 5У ) 3). 5А( В +  2А ) 4). Х2( Х3 – 4 ) 5). А2( А + 7 ) 6). 2У( У2 – 5 ) 7). АХ( Х + 3А – 6) 8). Х(7Х2 – 4Х  + 1) 9). 2У(3 – У )  В.2 1). 6( А – В ) 2).У(9Х – 4 ) 3). 3В( А + 3В ) 4). Х3( 6 – Х2) 5). Х4( Х2 + 1 ) 6). 4А( А – 2 ) 7). УА(У2 – А2  +4) 8). Х( 4Х2 +7Х  – 1) 9). 7А( 1 – 2А ) В.3 1). 5( А – В ) 2). А(4У + 3 ) 3). 6А(Х – 2А ) 4). У5(У2 – 2 ) 5). Х(Х3 + 6 ) 6). 3У( У – 3 ) 7). АВ( 5А +В  – 1) 8). Х( 6Х3 – 3Х +1) 9). 4У( 2У –  11 ) Работа №4 1). ( Х + 1 )2 2). ( Х – 3 )2 3). ( А + 5 )2 4). ( 7 – У )2 5). (У + 6 )2 6). ( Х – 8 )2 7). ( А + 4В )2 8). ( 9Х – 1 )2 9). ( 2А + 5 )2 1). ( У – 2 )2 2). ( Х + 4 )2 3). ( А – 7 )2 4). (5 + Х )2 5). ( У + 3 )2 6). (А – 9 )2 7). ( Х – 6У )2 8). ( 1 + 10Х)2 9). ( 3У – 4 )2 1). ( А + 3)2 2). ( Х – 5)2 3). (У + 9)2 4). (8 – А)2 5). (10 + Х)2 6). ( У – 6)2 7). (А – 2В)2 8). (3Х + 5)2 9). (4У – 3)2 Работа №5 1). 25 – Х2 2). У2 – 81 3). 4Х2 – 49 4). Х2 – У2 5). Х2 ­10Х + 25 6). 4Х2 – 12Х + 9 7). 49 + 42У +  9У2 8) 1 – 4ХУ +  4Х2У2 9) 36 + 12Х + Х2 1). А2 – Х2 2). 36 – Х2 3). 16 – В2 4). 25 – 9Х2 5). Х2 + 18Х + 81 6). У2 – 6У + 9 7). 9Х2 – 6Х +1 8). 25 + 20У +  4У2 9) 64­ 16ХУ  +Х2У2 1). Х2 – В2 2). Х2 – 16 3). 1 – А2 4). 4Х2 – 9 5). А2 +16А + 64 6). Х2 – 22Х +121 7). 49Х2 +28Х +4 8). 9 ­30У +25У2 9)36+12АУ+А2У2 МКОУ Кармаклинская СОШ учитель математики: Бойкова АВ 1). (В – С)(С – А) 2). (Х + У)(4 + А) 3). (А +8)(С – 1) 4). (С­А)( Х – 9) 5). ( Х – У)(6 +А) 6). ( В + 4)(5Х­1) 7). (А + В)(1 +8Х) 8). ­2В(С – В ) 1).(Х­В)(Х+В) 2).(У­8)(У + 8) 3). (А +10)(А ­10) 4). ( 1­У)( 1 +У) 5). (6У +Х)(6У –Х) 6). (А­9В)(А +9В) 7)(5Х­АВ)(5Х+АВ) 8)(3У­2Х)(3У+2Х) 9)(У2­А3)(У2+А3) 1).( В – 4)2 2). ( А + 10)2 3). (Х + 7)2 4). (6 – У)2 5). (8 + Х)2 6). ( А – 1)2 7). (Х + 3У)2 8). (2У – 3)2 9). (1 – 7Х)2 1). У2 – А2 2). Х2 – 49 3). 81 – Х2 4). 1 – 16У2 5). У2+14У +49 6)36У2 ­84У +49 7). 25 ­10Х +Х2 8)81А2+36А+4 9)16­8АХ+А2Х2 В.4 1). 7( Х + У ) 2). А( 5 – 6В ) 3).3У( У – 4В ) 4). А4( 2А2 + 1 ) 5). Х( Х6 – 1 ) 6). 3Х( Х + 8 ) 7). ХУ(Х2 +  5У2 ­1) 8). 3Х(2Х2 +  4Х­1) 9). 8Х( 2У +  3Х )