Бойкова АВ_ Презентация по математике на тему Урок решения комбинаторных задач в 5 классе

Урок решения комбинаторн ых задач в 5 классе. Учитель математики МКОУ КармаклинскаяСОШ Бойкова А.В.

Математическая разминка 1.Вычисли: а)72:8 б)56:7 в)63:9 +51 *5 +33 :15 -13 :8 *9 :9 *13 +14 +17 -25 ____________ _____________ ____________ 80 0 88 16 5 26 2.Найди пропущенное число:      79 9 83 15 7 17 0 52 44 11 15 9 3.Реши задачи: а)В школьном хоре 41 человек, 36 девочек, а остальные мальчики.  Сколько мальчиков в школьном хоре? б)В первой книге 80 страниц, а во второй на 26 страниц меньше.  Сколько страниц во второй книге? в)Одна бригада трактористов вспахала 39га земли, что на 12га  больше, чем вторая. Сколько гектаров земли вспахала вторая  бригада?

В странных русских сказаниях повествуется,  как богатырь или другой добрый молодец,  доехав до распутья, читает на камне:  Вперёд поедешь  – голову  сложишь. Направо  поедешь – коня  потеряешь. Налево поедешь –  меча лишишься. А дальше говорится, как он выходит из того  положения, в которое попал в результате выбора. Но  выбирать разные пути или варианты приходится  и современному человеку. Эти пути и варианты  складываются в самые разнообразные комбинации.

Целый раздел математики, именуемый  комбинаторикой, занят поисками ответов на вопросы:  сколько всего комбинаций в том или ином случае, как  из всех этих комбинаций выбрать наилучшую. Комбинаторика – раздел математики, в  котором изучаются вопросы о том, сколько  различных комбинаций, подчинённых тем  или иным условиям, можно составить. Люди, которые умело владеют техникой решения  комбинаторных задач, а следовательно, обладают хорошей  логикой, умением рассуждать, перебирать различные  варианты решений, очень часто находят выходы, казалось бы,  из самых трудных безвыходных ситуаций. Мы будем относиться к их числу? Тогда, на уроках работайте старательно И успех ваш ждёт обязательно!

Задача №1 (учебник  стр.7 №11):  Запишите все  трёхзначные числа, для записи которых употребляются  только цифры 1 и 2. Решение:  (сначала разбираем по учебнику, а затем записываем его в  1 2 тетради). 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 Ответ:   111,112,121,122,211,212,221,222 – восемь чисел. Такой метод решения комбинаторных задач называется  деревом выбора(дерево возможных вариантов)

Задача №2 (учебник  стр.8 №12): Запишите все  трёхзначные числа, для записи которых употребляются  только цифры 0,7. Решение: 7 7 0 7 0 7 0 Ответ: 777,770,707,700 – 4 числа.

Задача №3: Запишите все трёхзначные числа, для  записи которых используются цифры  5 и 7. (Решите задачу самостоятельно) Решение: Ответ: 555,557,575,577,755,757,775,777

Задача №4(учебник стр.19 №96): В правление  фирмы входят 5 человек. Из своего состава  правления должно выбрать президента и вице­ президента. Сколькими способами это можно  сделать? (Разберите решение задачи по учебнику) Решение: 2 3 1 2 4 5 4 2 3 4 5  1 3 4 5  1 2 3 5 5 1 2 3 4 Президент Вице –  президент 1       Выбрать президента можно пятью способами, а для    каждого выбранного президента четырьмя способами    можно выбрать  вице­президента . Следовательно, общее    число способов выбрать президента и вице­президента    фирмы равно: 5*4=20.       Такой метод решения комбинаторных задач называется  правилом умножения.

Задача №5: В классе 15 мальчиков и 10  девочек. Сколькими способами можно выбрать  двух дежурных(одну девочку и одного  мальчика)? 1. Сколькими способами можно выбрать на дежурство  одну девочку? 2.Сколько вариантов выбора мальчика существует для  каждой девочки? 3.Сколько вариантов выбора двух дежурных существует? 10 Решение: 15 10*15=150 Ответ:  150

Домашнее задание: 1.Сколько двузначных чисел можно  составить, используя цифры 1, 4 и 7? Нарисуйте дерево выбора на альбомном  листе. 2.Составьте комбинаторную задачу,  которая решается с помощью правила  умножения. Сделайте к ней рисунок.

Д о н о в ы х в с т р е ч с к о м б и н а т о р н ы м и з а д а ч а м и .