Добавить материал

и получить 10 документов
и свидетельство автора

Фетисова Ольга Владимировна

Дидактический материал «Коррекционные карточки и разноуровневые задания по теме «Формулы сокращенного умножения»» ( Алгебра 7 класс, уч. под ред. А.Г. Мордкович )

Карточки-задания
Презентации учебные
Раздаточные материалы
Особые потребности
docx
18.12.2018

Публикация педагогических разработок

Бесплатное участие. Свидетельство автора сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Добавить материал

Публикация является частью публикации:

Дидактический материал «Коррекционные карточки и разноуровневые задания по теме «Формулы сокращенного умножения»» ( Алгебра 7 класс, уч. под ред. А.Г. Мордкович )

Фетисова ОВ Мет разработка Форм сокр умножения.docx

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №3

Г. ПЕЧОРА

Дидактический материал

«Коррекционные карточки и разноуровневые задания по теме
«Формулы сокращенного умножения»»
( Алгебра 7 класс, уч. под ред. А.Г. Мордкович )

Выполнил учитель математики
Фетисова О.В.

Содержание

1. Пояснительная записка.................................................................................... 3

1.1 Технология уровневой дифференциации в личностно- ориентированном обучении математике........................................................................................................... 4

1.1.1 Реализация уровневой дифференциации................................................ 5

1.1.2 Реализация профильной дифференциации............................................. 7

1.2 Индивидуа

льный график..................................................................................................... 12

2. Дидактические материалы............................................................................. 15

2.1 Коррекционные карточки............................................................................. 15

2.1.1 Коррекционные карточки на все формулы сокращенного умножения..... 16

2.1.2 Коррекционные карточки на все формулы сокращенного умножения и преобразования многочленов............................................................................. 19

2.2 Тренажер...................................................................................................... 22

2.3Дидактическая игра «Составь пары»........................................................... 27

2.4 Дидактическая игра «Составить цепочку примеров»................................... 30

2.5 Таблицы для устного счета......................................................................... 31

2.6 Раздаточный материал для закрепления...................................................... 32

2.6.1 Разноуровневые карточки для контроля уровня обученности по темам 32

2.6.2 Разноуровневые карточки для контроля уровня обученности крупноблоковыми модулями........................................................................................................ 35

2.6.3 Разноуровневые карточки для контроля уровня обученности на применение формул сокращенного умножения................................................................. 36

2.7 Контрольные работы.................................................................................... 38

2.7.1 Предварительная оценка уч-ся своих знаний........................................ 38

2.7.2 Контрольная работа............................................................................... 40

3. Список литературы........................................................................................ 42

1. Пояснительная записка

Одной из главных проблем, которую приходится решать педагогам школы, - это работа со слабоуспевающими учащимися.

Слабоуспевающими принято считать учащихся, которые имеют слабые учебные умения и навыки, низкий уровень памяти или те, у которых отсутствуют действенные мотивы учения.

Не секрет, что количество таких учащихся в школах составляет примерно 10-15 %. Чтобы данная категория учащихся не перешла в разряд неуспевающих, необходима систематизированная работа со слабоуспевающими учащимися всех служб образовательного учреждения.

Поэтому необходима специальная «поддерживающая» работа, помогающая детям, испытывающим трудности в обучении, успешно осваивать учебный материал, получая постоянное положение от учителя. Необходимы дополнительные упражнения, в которые заключена продуманная система помощи ребенку, заключающая в серии «подсказок», в основе которых лежит последовательность операций, необходимых для успешного обучения.

Перед учителем стоит важная задача учить каждого ученика учиться, но со слабоуспевающими учащимися работать в этом направлении очень тяжело. Проблема школьной неуспешности не нова, и в последние годы она становится все острее.

Много написано о причинах неуспеваемости школьников и о психологических проблемах, которые возникают вследствие этого.

Для преодоления проблем неуспеваемости следует проводить диагностику, дополнительные занятия по устранению пробелов в знаниях и умениях. Для решения данных проблем используются карточки для коррекции знаний.

В данной работе обобщен опыт по введению разноуровневого обучения математики, предложено его поэтапное введение с 5 класса, предложены критерии для оценки потенциала учащихся и формированию целевых групп.

Обобщен опыт и предложены шаблоны таблиц учета коррекционной работы со слабоуспевающими учащимися.

Предложены карточки для коррекции знаний по алгебре 7 класс, которые охватывают основные вопросы темы «Формулы сокращенного умножения и их применение» . Каждая карточка составлена по одному конкретному вопросу и составлена из трех частей. Представлен образец выполнения, применяемые формулы и предложны задания для самостоятельноговыполнения.

Данная методическая разработка может быть полезна учителям математики для работы со слабоуспевающми детьми.

1.1 Технология уровневой дифференциации в личностно- ориентированном обучении математике

Обобщив накопленный опыт и познания, хочу поделиться применяемой технологией дифференцированного обучения при реализации личностно ориентированного подхода в обучении математики.

Следует отметить, что дифференциация – это такая система обучения, при которой каждый ученик, овладевая неким минимумом обще-образовательной подготовки, которая является общезначимой и обеспечивающей возможность адаптации в постоянно изменяющихся жизненных условиях, получает право и гарантированную возможность уделять преимущественное внимание тем направлениям, которые в наибольшей степени отвечают его склонностям.

В обучении математике технология дифференцированного обучения имеет особое значение, что объясняется спецификой самого учебного предмета. Объективно математика - одна из самых сложных школьных дисциплин и вызывает трудности у многих учащихся. Однако, большое число учащихся имеет явно выраженные способности к этому предмету. Разрыв в возможностях восприятия курса учащимися весьма велик. Ориентация же на личность ученика требует, чтобы дифференциация обучения математике учитывала потребности всех школьников.

Следует различать два вида дифференциации.

Уровневая дифференциация выражается в том, что, обучаясь в одном классе, по одной программе и учебнику, дети могут усваивать материал на различных уровнях. Определяющим при этом является уровень обязательной подготовки. Его достижение свидетельствует о выполнении учеником минимально необходимых требований к усвоению содержания. На его основе формируются более высокие уровни овладения материалом.

Профильная дифференциация (или дифференциация по содержанию) предполагает обучение разных групп школьников по программам, отличающимся глубиной изложения материала, объемом сведений и даже номенклатурой рассматриваемых вопросов. (Разновидностью профильного обучения является углубленное изучение математики, обеспечивающее продвинутый уровень математической подготовки и позволяющее учащимся добиваться хороших результатов) Однако высокий уровень учебных требований естественным образом ограничивает число учащихся, охваченных этой формой обучения.

Оба вида дифференциации сосуществуют и взаимно дополняют друг друга на всех ступенях школьного математического образования, хотя и в разном удельном весе. В основной школе преобладает уровневая дифференциация, не теряющая своего значения и в старших классах. На старшей ступени школы приоритет отдается разнообразным формам профильного изучения предметов. Вместе с тем дифференциация по содержанию может проявляться уже в основной школе, где она осуществляется через кружковые занятия и факультативы.

Следует отметить, что применение технологией дифференцированного обучения следует постепенно, начиная с V класса. Первые два года необходимо быть «наблюдателем», изучающих психологию обучаемых детей, формированию представлений о их возможностях в обучении, диагностике результатов обучения, накапливать материал для непосредственного включения учащихся в дифференцированную работу.

С VΙ по IX класс следует начать работу с 2-3 группами учащихся дифференцированно. И в Х и ХI классах можно вести индивидуальную работу с учащимися, поступающими в ВУЗы, работу малочисленными группами.

1.1.1 Реализация уровневой дифференциации

В основе уровневого дифференцированного обучения лежит планирование результатов обучения: выделение уровня обязательной подготовки и Формирование на этой основе повышенных уровней овладения материалом. Сообразуясь с ними и учитывая свои способности, интересы, потребности, ученик получает возможность выбирать объем и глубину усвоения учебного материала, варьировать свою учебную нагрузку. Достижение обязательных результатов обучения становится тем объективным критерием, на основе которого может видоизменяться ближайшая цель каждого ученика и перестраиваться содержание его работы: либо его усилия направляются на овладение материалом на более высоких уровнях, либо продолжается работа по формированию важнейших опорных знаний и умений.

Благодаря такому подходу дифференцированная работа получает прочный фундамент, приобретает реальный, осязаемый и для учителя и для ученика смысл. Заметно увеличиваются возможности для работы с сильными учениками, поскольку учитель уже не должен спрашивать данный на уроке материал в полном объеме со всех школьников. Кроме того, отпадает необходимость постоянно разгружать программу и снижать общий уровень требований, оглядываясь на слабых школьников.

Перечислю ряд важных условий, выполнение которых необходимо для успешного и эффективного осуществления уровневой дифференциации. Успех дифференцированного обучения (как и учебного процесса, в целом) в значительной степени зависит от познавательной активности школьников, от того, насколько они заинтересованы в собственной работе. Ясное знание конкретных целей при условии их посильности; возможность выполнить предъявляемые учителем требования активизируют познавательную де-ятельность учащихся, причем на разных уровнях.

Если цели известны и посильны ученику, а их достижение поощряется, то для подростка нет ничего естественнее, как стремиться к их выполнению. По-этому открытость уровней подготовки способствует формированию положительных мотивов учения, сознательного отношения к учебе, повышению самооценки учащегося.

• Наличие определенных «ножниц» между уровнем требований и уровнем обучения.

Не следует отождествлять уровень преподавания материала с обязательным уровнем его усвоения. Первый должен быть в целом существенно выше, иначе и уровень обязательной подготовки не будет достигнут, а учащиеся, потенциально способные усвоить больше, не будут двигаться дальше. Каждый ученик должен в полном объеме услышать предлагаемый материал со всеми доказательствами и обоснованиями, ознакомиться с образцами рассуждений, на каких-то этапах участвовать в решении более сложных задач. Иначе говоря, давая всем одинаковый объем материала, мы устанавливаем различные уровни требований к его усвоению.

• В обучении должна быть обеспечена последовательность в продвижении ученика по уровням.

Не следует предъявлять более высоких требований тем учащимся, кто не достиг уровня обязательной подготовки. Трудности в учебной работе должны быть для школьников посильными, соответствующими индивидуальному темпу овладения материалом на каждом этапе обучения. В то же время если для одних учащихся необходимо продлить этап отработки основных, опорных знаний и умений, то других не следует необоснованно задерживать на этом этапе.

• Добровольность в выборе уровня усвоения и отчетности.

Каждый ученик имеет право добровольно и сознательно решать для себя, на каком уровне ему усваивать материал. Такой подход позволяет формировать у школьников познавательную потребность, навыки самооценки, планирования и регулирования своей деятельности.

• Содержание контроля и оценка должны отражать принятый уровневый подход. Контроль должен предусматривать проверку достижения всеми учащимися обязательных результатов обучения, а также дополняться проверкой усвоения материала на более высоких уровнях.

Уровневая дифференциация может осуществляться в разной форме. В качестве одной из основных предлагается формирование мобильных групп, деление на которые происходит на основе критерия достижения уровня обязательной подготовки.

Группы могут формироваться для работы и на обычных уроках, и на дополнительных занятиях. Отмечу, что в процессе самостоятельной деятельности учащихся не стоит ограничиваться лишь дифференцированным подходом, следует варьировать индивидуальную и фронтальную формы работы в зависимости от этапа изучения темы, от потребности учащихся в помощи учителя.

Деление учащихся на группы в зависимости от достижения ими уровня обязательной подготовки носит объективный характер и при правильной организации не дает ученикам поводов для обид. Важно, что дети могут оценить собственные силы и выбрать для себя уровень целей, соответствующий их потребностям и возможностям в данный момент, а со временем - перейти на более высокий уровень.

1.1.2 Реализация профильной дифференциации

Математика входит в число обязательных учебных предметов, при этом в общеобразовательной подготовке школьника она может иметь разный «удельный вес» как по времени, отводимому на ее изучение, так и по глубине и охвату рассматриваемого материала.

Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, умений не только действовать по известным алгоритмам, но и конструировать новые, Т.е. тех умений, которые необходимы для свободной ориентации в «компьютеризованном» мире. По данным некоторых психологических исследований, логическое мышление ребенка формируется не ранее чем к 14-15 годам, поэтому неверно было бы прекратить «подпитку» интеллекта математикой у значительной части учащихся на выходе из основной школы. Правильное решение вопроса заключается в резкой дифференциации обучения математике в старшем звене, во введении курсов разного объема и уровня сложности.

В зависимости от той роли, которую математика может играть в образовании человека, выделяют два типа таких курсов.

• Курс общекультурной ориентации (назовем его курсом А), который рассчитан на учащихся, рассматривающих математику только как элемент общего образования и не предполагающих использовать ее непосредственно в будущей профессиональной деятельности.

• Курсы повышенного типа, обеспечивающие дальнейшее изучение математики и ее применение в качестве элемента профессиональной подготовки. Выделим два основных курса повышенного типа.

Курс В предназначен для школьников, выбравших для себя те области деятельности, где математика играет роль аппарата, специфического средства для изучения закономерностей окружающего мира.

Курс С ориентирован на учащихся, для которых собственно математика является одной из основных целей познания. Таким образом, для старшей ступени школы целесообразно наличие трех основных математических курсов - А, В и С. Они призваны предоставить каждому ученику возможность изучать математику на уровне, соответствующем его интересам, способностям, склонностям. Этих курсов в целом достаточно для преподавания математики по профилю любого направления.

Курс А должен иметь выраженную гуманитарную направленность и быть ориентирован на знакомство с математикой как с областью человеческой деятельности; на умственное развитие человека; на Формирование знаний и умений, необходимых ему для свободной ориентации в современном мире. Обязательные требования по усвоению курса А фактически должны совпадать с базовым уровнем математической подготовки выпускников средней школы.

Курс В предназначен для учащихся с научным стилем мышления, выбравших для себя профили естественно-научных и научно-гуманитарных направлений: химический, биологический, географический, исторический, социологический, экономический и др. Курс В следует выстраивать с учетом того, что для изучающих его школьников математика является хотя и необходимым, но не самым важным предметом. Он должен обеспечивать овладение конкретными математическими знаниями, позволяющими, в частности, выработать представления о применении математики в выбранной науке, и достаточными для изучения математики в вузе соответствующего профиля.

Курс С - наиболее строгий и полный курс математики - ориентирован на учащихся, выбравших для себя деятельность, непосредственно связанную с математикой, и как следствие - какой-то профиль из группы «математического направления», например физико-математический или информационно-технологический.

Программу по каждому из курсов А, В и С целесообразно строить по «модульному принципу». В ней должно быть две части:

• инвариантная, обязательная для изучения всеми, кто выбрал этот курс;

• вариативная, состоящая из разделов, из которых учитель может выбрать материал, дополняющий основную часть курса.

Необходимо сказать о возможности использования профильного обучения, начиная с VIII класса. К VIII классу некоторые школьники уже способны оценить привлекательные стороны математики, ее интеллектуальное и эстетическое воздействие. Развитие интереса к математике позволяет учащимся выбрать ее как предмет для последующего углубленного• изучения. Разумеется, этот выбор может оказаться ошибочным, неадекватным истинным склонностям и способностям, поэтому организация углубленного изучения математики должна быть максимально гибкой и обеспечивать возможность исправления ошибки.

Эти обстоятельства определяют роль VIII - X классов в системе углубленного изучения математики как ориентационного этапа, основной целью которого является диагностика, и обусловливают необходимость вариативности содержания обучения. С одной стороны, оно должно предусматривать возможность изучения достаточно стройного и последовательного курса математики, а с другой - позволять практически избежать расширения общеобразовательного курса, достигая углубления только за счет повышения уровня сложности и развивающей ценности решаемых задач. о взаимосвязи дифференциаций в дифференцированном обучении математике гуманна концепция единства уровневой и профильной дифференциации, одна без другой неполноценна. Лишить ученика возможности в полной мере использовать тот или иной вид дифференциации - значит совершить антигуманный акт. Получать удовольствие от занятий математикой школьник сможет только тогда, когда дифференциация и индивидуализация (как предельная форма дифференциации) будут доступны ему в той степени, в какой он сам пожелает. В противном случае один ребенок будет учиться налегке, не напрягаясь, а другой - пытаться осилить непосильное. Первый не найдет применения имеющимся способностям и не реализует свой потенциал, второй будет чувствовать постоянное унижение, ощущать на каждом шагу собственную неполноценность и умственную убогость.

Изучение математики «на высоком» уровне нельзя осуществить в полной мере, если оно не опирается на профильную дифференциацию. Не использовать ее как рычаг для приведения в действие всех возможностей уровневой дифференциации - значит заранее понизить предполагаемую эффективность обучения.

Профильная дифференциация направлена на углубленное изучение математики, расширение представлений о ее приложениях в различных об-ластях человеческой деятельности. Иначе говоря, мы имеем дело с качественно иным уровнем обучения математике. Поэтому профильная дифференциация является эффективным средством варьирования уровней обучения предмету, независимо от того, В каком классе он преподается: в математическом, гуманитарном, техническом или общеобразовательном; без профильной дифференциации невозможна эффективная уровневая дифференциация. Выбор профиля обучения нисколько не снижает значимости уровневой диф-ференциации, а изменяет лишь возможности ее осуществления.

Выделение двух видов дифференциации полезно только для того, чтобы более разносторонне, глубоко, детально и полно изучить проблему дифференцированного обучения.

Сформулируем вывод:

• Ученику необходимо предоставить возможность выбора той или иной дифференциации в любом возрасте, в любом классе, более того - на каждом уроке. Негуманно заявлять ученику, что он опоздал со своим выбором, что надо было сделать это раньше.

• При выборе форм дифференциации предпочтение нужно отдавать не экстенсивным, а интенсивным формам.

• Дифференциацию следует осуществлять за счет различия в подходах и методах при обретения знаний.

• Важно опираться на прогрессивные методы обучения, т.е. обучать школьников на наивысшем уровне их познавательных возможностей.

Формирование групп учащихся

В основу этой закладывается изучение способностей личности. В структуру математических способностей входят более десяти групп компонентов. Из них следует выделить две основные: быстроту усвоения и активность мышления. Быстрота усвоения характеризуется следующими категориями:

 дословное повторение текста;

 частичное повторение;

 воспроизведение 50% текста;

 самостоятельное воспроизведение текста ранее изученного;

 воспроизведение материала с помощью учителя;

 воспроизведение с ошибками (но основная нить удерживается);

 замедленное, невнятное воспроизведение текста;

 умственная отсталость (затухание развития).

Активность мышления характеризуется такими категориями:

Ø плодотворная работа на протяжении всего урока;

Ø работа со «вспышками»;

Ø неполная работоспособность;

Ø быстрая утомляемость;

Ø игнорирование заданий.

Материал для анализа перечисленных компонентов следует брать из наблюдений, по результатам которых заполняется диагностическая таблица.

Уровень А	(учащиеся с хорошими матем способностями)
Уровень В	(учащиеся со средними матем способностями)
Уровень С	(учащиеся со слабыми матем способностями)

Диагностику следует проводить в V и VI классах. Диагностика включает в себя анкеты. В качестве примера можно рассмотреть такую:

Анкета учащегося _____ класса _________________________(Ф.И.)

1. Отношение родителей к математике. (Нужное подчеркнуть. )

Имеют математическое образование; применяют математику в своей работе; увлечены математикой; не любят математику; не интересуются математикой.

2. Есть ли в домашней библиотеке математические книги (не учебники)?

3. Кто больше всего помогает тебе готовить уроки по математике?

4. Сколько времени занимает подготовка к уроку математики?

5. Почему ты учишь математику?

6. Хочешь ли ты знать больше, чем дается на уроке?

7. Как дается тебе математика? (Нужное подчеркнуть.)

Легко; много надо заучивать; трудно.

11.8 Твое отношение к математике? (Нужное подчеркнуть.)

Люблю; учу, чтобы получить хорошую оценку, чтобы не ругали дома; скучно на уроках; не хочу ее учить.

9. Какими знаниями по математике ты владел до прихода в школу? (Нужное подчеркнуть.) Счет до 10 и обратно; сложение в пределах десятка; решение простых задач.

10. Какого вида задания по математике тебе нравятся больше? (Нужное подчеркнуть.)

Задачи; примеры; задачи и примеры.

11. Мечтаешь ли ты связать свою жизнь с математикой? (Нужное подчеркнуть.)

Хочу стать математиком; хочу поступить в вуз, куда надо сдавать математику; хочу знать как можно больше о разном.

Анализ анкет позволит с некой степенью условности сформировать три группы учащихся, по-разному относящиеся к математике. Анкетирования следует сообщить ученикам. Целесообразно это выполнить в шуточной форме: Считалкины, Решалкины и Смекалкины (группы отвечают уровням А, В и С, см. таблицу). Учащиеся должны четко понимать, что деление на группы весьма условно и состав групп не закреплен раз и навсегда. Со временем можно перейти из одной группы в другую в соответствии с результатами обучения и собственным желанием.

1.2 Индивидуальный график

Коррекционная работа, помимо формирования разноуровневых групп обучения, требует отдельной работы со слабоуспевающими учащимися. В каждом отдельном случае строится индивидуальная карта работы со слабоуспевающим учеником, дорожная карта ликвидации пробелов в изучении материала, информационные таблицы контроля исполнения дорожной карты индивидуального развития.

Цель и задачи коррекционной работы:

- ликвидация пробелов у учащихся в обучении математике;

- создание условий для успешного индивидуального развития ребенка;

- создание ситуации успеха, наиболее эффективного стимула познавательной деятельности;

- пробуждение природной любознательности;

- вовлечение учащихся в совместный поиск форм работы, поля деятельности;

- создание максимально благожелательных отношений учителя и учащихся к слабому ученику.

План работы со слабоуспевающими учениками

1. В сентябре провести проверочный срез, который охватывает все важные темы.

2. Проводить анализ допущенных ошибок.

3. Определить причины низкой успеваемости:

4. Определить виды индивидуальной работы.

5. Вести диагностические карты по ключевым темам.

6. В конце изучения темы наряду с традиционными видами контроля проводить самодиагностику.

Индивидуальная работа на уроке

1. Специальные задания для индивидуальной работы в классе.

2. Работа во временных микрогруппах по однородным пробелам.

3. Наряду с письменными домашними заданиями ученику давать теоретический вопрос, ответ на который он даст на следующем уроке.

4. Облегченные контрольные работы, с постепенным нарастанием сложности до среднего уровня

5. Использование метода обучения слабоуспевающих учеников Е. Яновицкой.

6. Использование карточек- подсказок, тренажеров.

7. Привлечение сильных учеников (в качестве консультантов).

Индивидуальная работа во внеурочное время

1. Дополнительная работа по индивидуальным карточкам.

2. В каждом домашнем задании – задания на повторение.

3. Четкий инструктаж по выполнению домашнего задания.

4. Инструктирование родителей о систематическом выполнении индивидуальных заданий – тренажеров (5 – 10 минут в день)

Требования к работе со слабоуспевающими учащимися

1. Учителю необходимо выяснить причины отставания по предмету

2. Закрепить за слабым учеником сильного, контролировать их работу.

3. Учитель сам проводит индивидуальную работу со слабоуспевающими учениками на уроке и вне его.

4. Учитель учит учащихся, как готовить домашнее задание по своему предмету.

5. Учитель должен предвидеть возможные затруднения по своему предмету и обучать способам их преодоления.

Рекомендации работы учителя со слабоуспевающими учащимся

1. Использовать на уроках различные виды опроса (устный, письменный, индивидуальный и др.) для объективности результата.

2. Регулярно и систематически опрашивать, выставляя оценки своевременно, не допуская скопления оценок в конце четверти, когда ученик уже не имеет возможности их исправить

3. Комментировать оценку ученика (необходимо отмечать недостатки, чтобы ученик мог их устранять в дальнейшем)

4. Учитель должен ликвидировать пробелы в знаниях, выявленные в ходе контрольных работ, после чего провести повторный контроль за ЗУН.

5. Учитель-предметник должен определить время, за которое слабоуспевающий учащийся должен освоить тему, в случае затруднения дать консультацию.

6. Учитель предметник обязан поставить в известность классного руководителя или непосредственно родителей ученика о низкой успеваемости, если наблюдается скопление неудовлетворительных оценок (3 и более “2”)

7. Учитель не должен снижать оценку учащемуся за плохое поведение на уроке, в этом случае он должен использовать другие методы воздействия.

БАНК ДАННЫХ

(шаблон таблицы)

	Ф.И. ученика	Причины неуспеваемости	Использованы виды опроса	Формы ликвидации пробелов.
1	********	Медлителен, иногда не делает д/з	Устный, письменный, индивидуальный	Регулярный и систематический опрос, следить за выполнением д/з

Тематический учёт знаний

Темы

Ф.И. ученика

2. Дидактические материалы

2.1 Коррекционные карточки

Много написано о причинах неуспеваемости школьников и о психологических проблемах, которые возникают вследствии этого.

Предлагаю карточки для коррекции знаний по алгебре 7 класс, которые охватывают основные вопросы курса. Каждая карточка составлена по одному конкретному вопросу и составлена из трех частей:

1) алгоритма (правила);

2) образца применения алгоритма;

3) заданий.

2.1.1 Коррекционные карточки на все формулы сокращенного умножения

Вариант № 1. Формулы сокращенного умножения.

Правила

Образец

Задание

1)Квадрат суммы:

2)квадрат разности:

3)Разность квадратов:

Представьте в виде многочлена:

а) ;

б) ;

в)

Представьте в виде многочлена:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) .

Вариант № 2. Формулы сокращенного умножения.

Правила

Образец

Задание

1)Квадрат суммы:

2)квадрат разности:

3)Разность квадратов:

Представьте в виде многочлена:

а) ;

б) ;

в)

Представьте в виде многочлена:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) .

Вариант № 3. Формулы сокращенного умножения.

Правила

Образец

Задание

1)Квадрат суммы:

2)квадрат разности:

3)Разность квадратов:

Представьте в виде многочлена:

а) ;

б) ;

в)

Представьте в виде многочлена:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) .

Вариант № 4. Формулы сокращенного умножения.

Правила

Образец

Задание

1)Квадрат суммы:

2)квадрат разности:

3)Разность квадратов:

Представьте в виде многочлена:

а) ;

б) ;

в)

Представьте в виде многочлена:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) .

Вариант № 5. Формулы сокращенного умножения.

Правила

Образец

Задание

1)Квадрат суммы:

2)квадрат разности:

3)Разность квадратов:

Представьте в виде многочлена:

а) ;

б) ;

в)

Представьте в виде многочлена:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) .

Вариант № 6. Формулы сокращенного умножения.

Правила

Образец

Задание

1)Квадрат суммы:

2)квадрат разности:

3)Разность квадратов:

Представьте в виде многочлена:

а) ;

б) ;

в)

Представьте в виде многочлена:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) .

2.1.2 Коррекционные карточки на все формулы сокращенного умножения и преобразования многочленов

Преобразуйте в многочлен

4 + 4m(m - n)

1. Преобразуем квадрат разности

= -2mn +

2. Раскрываем скобки

4( -2mn + )= 4 – 4mn + 4

3. Раскроем скобки 4m(m – n)= 4 – 4mn

4. Выполняем сложение результатов 2 и 3 действий

4 – 4mn + 4 + 4 – 4mn = 8 – 8mn + 4

Преобразуйте в многочлен

1. + 2х(х – 3)

2. – 4y(y -2)

3. - 5(4a +5)

4. − 1) – 3b

Преобразуйте в многочлен

+ 5m(m - 2)

1. Преобразуем квадрат разности

= 9 -6m +

2. Раскроем скобки 5m(m – 2)= 5 – 10m

3. Выполняем сложение результатов 1 и 2 действий

9– 6m + + 5 – 10m = 6 – 16m + 9

Преобразуйте в многочлен

1. + x(x +9)

2. - x(x+80)

3. − 4) –

Преобразуйте в многочлен

- (x – 2)(x + 2)( + 4)

1. Преобразуем квадрат суммы

= + 4 + 4

2. Свернем формулу разности квадратов

(x – 2)(x + 2) = - 4

3. Cвернем формулу разности квадратов

- 4)( + 4) = – 16

4. Выполним вычитание результатов 1 и 3 действий

+ 4 + 4 – ( – 16) раскроем скобки учитывая знак «-« перед скобкой

+ 4 + 4 – + 16 = 4 + 20

Преобразуйте в многочлен

1. + (a -4)(a + 4)

3. (y–3)( +9)(y+3) – -19

Преобразуйте в многочлен

3(2b – 2) – 2b (3 – b)

1. Раскроем скобки 3(2b – 2) = 6b – 6

2. Раскроем скобки – 2b (3 – b) = - 6b + 2

3. Складываем 1 и 2 действия 6b – 6 - 6b + 2= -6 +2

Преобразуйте в многочлен

1. а(2а-5) – 5(1-а)

2. а(b-2) – 2(b-a)

3. 4(3-b)-2b(b-2)

Преобразуйте в многочлен

5(3-2а) – ( а+3)(а-13)

1. Раскроем скобки 5(3-2а) = 15 – 10а

2. Раскроем скобки

( а+3)(а-13)= – 13а +3а – 36= -10а – 36

3. Вычтем из 1 действия 2, т.е. нужно учесть знак «-«

15 –10а –(-10а –36) = 15 –10а - + 10а + 36 = 51-

Преобразуйте в многочлен

1. 3(5-3а)-(а-3)(а-6)

2. 2(3-4а) – (а-1)(а-7)

3. 2(2-3а) – (а-1)(а-5)

Применение формул сокращенного умножения.

Квадрат суммы, квадрат разности. =

1. Упростить

а) =…..; б) =…..; в) =…..; г) 2…..; д) 2 …..; е) =…..;

2. Используя формулу =, упростить:

Образец: ==;

==.

a) ==…….;

==……..

в) =……………………………………………………………..;

г) =………………………………………………………………

3. Представьте выражение в виде многочлена:

Образец: ==.

а) ==………………………………;

б) ==………………………………;

в) =…………………………………………………………………….;

Применение формул сокращенного умножения.

Разность квадратов. (a-b)(a+b)=

1. Упростить

а) =…..; б) =…..; в) =…..; г) …..; д) …..; е) =…..;

2. Используя формулу =(a-b)(a+b), разложить на множители:

Образец:

…………………………………………………;

……………………………………………….;

в) …………………………………………;

г) =………………………………………………………………………

2. Представьте выражение в виде многочлена:

Образец: (3a-b)(3a+b) ==

а) (5a-b)(5a+b) ==…………………………………….;

б) (x-4y)(x+4y) =………………….…………………………………….;

в) (2p-3g)(2p+3g) ==………………………………;

г) (0,5x-y)(0,5x+y)=……………………………………………………

2.2 Тренажер

Тренажер по теме: "Формулы сокращенного умножения"

Тренажер необходимо использовать на уроках алгебры в 7 классе для формирования у обучающихся прочных навыков применения формул сокращенного умножения, представления в виде многочлена и различных способов разложения на множители.

Задания можно применять для устного счета, для самостоятельной работы, эстафеты, работы в парах.

№ 1. Представьте трехчлен в виде квадрата суммы или квадрата разности двучлена.

А	Б	В	Г
x² + 2xy + y²4x² +4x +1 36 – 12a + a²1 – 2a +a²*25а²+10а+1*	a²-2ab + b²c²+10c +25 p² +36 -12p 9 +a² – 6a *81а²-18аb+b²*	m² *– 16m + 64 81 + m² + 18m 25 +* x² *-10x 9а²-6аb+b² m²+n²– 2*mn	4 – 4x +x²64 +16b +b²x² – 14x +49 a²+81 – 18a *2cd +c² +d²*
4x² +12x + 9 1 + y² – 2y 28xy +49x² + 4y²m⁴ + 2m²n³ + n⁶1 – 6c²+ 9c⁴	25b² + 10b+ 1 8ab + b² + 16a²25a² +49 + 70a 49a² + 28ab² + 4b⁴a⁶ – 6a³ b² + 9b⁴	9x² – 24xy + 16y²100x² + y² + 20xy 25x² -20x +4 16– 8ab + a² b²x⁴ + 2x²y +y²	81a² -18ab +b²b² +4a² – 4ab 4x⁴ -12x² +9 9 + 6a²b + a⁴b²4y²-20yz +25z²
*100x²+y²+20xy* -28a + 4a² +49 4x⁴ – 12x²y²+9y⁴4a⁴– 12a² +9	-36m² + 60m – 25 16p² + 8pk³ +k⁶81x⁶ +72x³y² + 16y⁴ 16x¹⁰ + 4x⁵ + 0,25	*28xy+49x²+4y²* *20a²b – 25b² – 4a⁴4x⁴ – 12x²y² + 9y⁴x⁴ +10x² +25*	24x²y² – 9x⁴ – 16y⁴m⁴ – 20m²n +100n² 0,09 – 3b³ +25b⁶0,49c⁴ + 1,4c² +1

№ 2 . Разложить на множители (представьте в виде произведения двучленов).

А	Б	В	Г
a² – 9 4 – y² 9x² – 4 9a² – 16m²	4 – y²b² – c² 4a² – 25 25x² – y²	25 – x²x² – a² 16 – 49y²4x² – 1	p² – 49 m² – 0,25 25x² – y²1 – 36a²
b² + 1 9 – b⁴48m² – n²36m⁶ – 49k⁴n²	x²y² – 4 y⁴ –x²25x² – 49y²100 + 25n²	0,09x² – y²y⁶ – 9 25 + x²0,01m² – 25n⁸	0,16 – 4b²x¹⁰ – 25 0,64 – 49k⁸36a⁴ – b⁶
x⁶ – 1,44 y¹² – 16 4x²y⁴ – 9 *9a²b² – 64x⁴*	*1,21p² – a⁶x² – 1* *0,25a² – 1* *100x⁴ – 9y¹⁰*	*a² – 0,01* 0,04a⁶ – 0,25b⁴ 0,09x⁶ – 0,49y² y²-0,09	x¹⁰ – y⁸0,04x⁴ – 0,25y² 1,69y¹⁴ – 1,21 121m⁸n⁸ – 9

№ 3. Выполнить умножение (произведение разности и суммы двух выражений).

А	Б	В	Г
(x –y)(x +y) (2x – 1)(2x+1) (8c + 9d)(8c – 9d) (1 – 3k)(1 +3k)	(p – q)(p +q) (7+3y)(7-3y) (8b+5a)(5a – 8b) (5x-10y)(5x+10y)	(p-5)(p+5) (m-3n)(3n+m) (7x-2)(2+7x) (2m+n)(2m-n)	*(9а-b²)(b²+9а) (x-3)(x+3) (4y+m)(m-4y) (4x + 3y)(3y – 4x)*
(a²-3)(a²+3) (y-a²)(y+a²) (b³-c)(b³ +c) (m²-p³)(m²+p³)	*(4p+q)(q-4p)* (x² +m)(m-x²) (x³-2y⁴)(x³ +2y⁴) (0,1a – b)(0,1a +b)	*(4+ y²)(y² - 4)* (x² – 2)(x² +2) (a² +1)(1 –a²) (2x² +3y)(3y-2x²)	*(7+ 3y)(3y - 7)* *(8c+ 9d)(9d - 8c)* *(a³ – 2x)(a³ +2x)* *(a²-4)(a²+4)*
(2a-3b)(2a+3b) (10x-6c)(10x+6c) (5a⁸ – 6x³)(6x³ +5a⁸)	(2y+3z)(2y-3z) (2a+x²)(2a –x²) (x⁴ –a⁵)(a⁵ +x⁴)	(y² – b⁷)(y² + b⁷) (x³ +5)(x³ -5) (10a – 0,2x³)(0,2x³ +10a)	*(3a-5)(5+3a)* *(5a² – 2x³)(2x³ +5a²)* *(2x - 1)(2x+ 1)*
(5x²+2y³)(5x²-2y³) (a³ – b²)(a³ +b²) (0,7x +y²)(0,7x-y²) (0,4c+0,8y²)(0,8y²-0,4c)	(c⁴-d²)(d² +c⁴) (0,3a-b³)(b³ +0,3a) (2x⁵-3y²)(2x⁵ +3y²) (0,6x +0,9y³)(0,9y³-0,6x)	(5x²-0,4y²)(0,4y²+5x²) (9z⁶-4y³)(9z⁶ +4y³) (0,2m² +0,3y⁵)(0,3y⁵-0,2m²) (1,1x²-d)(d +1,1x²)	*(5x²+ 2y²)(5x²- 2y²)* *(1,2c² +d)(1,2c²-d)* *(m⁴-n⁷)(n⁷ +m⁴)* *(0,4x⁶– 0,7y⁹)(0,7y⁹+0,4x⁶*

№ 4. Представьте в виде многочлена.

А	Б	В	Г
(х + у)² 2a(3b +5) (x + 3)(x +1) (b – c)(b + c) (a – 5)²(m-n)(m² + mn +n²)	*(p-g)²* (c+8)(c+2) -a(b + 3) (6 + x)²(y+4)(y-4) (x+y)(x²–xy +y²)	(в + *3)²* (m-2n)(-a) (m-11)(m+2) (x-2)(x+2) (7-x)²(1+2k)(1-2k+4k²)	(у - *9)²* (2x-y)(2x+y) (4-x)(16+4x+x²) -x(2x+5) (a-3b)(3b+a) (2m+1)²
(b + 6)²a(3a²+ a) (p²– pq +q²)(p + q) (1-p)(p+1) (n-3)(n-10)	b(2b³ – 7) (m -11)(m -2) (2x+3y)²(2x-1)(1+ 2x) (a²+ b²+ab)(a-b)	4m³ (n-5m) (a-1)(a² +a +1) (a+b)(2a – 3b) (2b+c)(c -2b) (6 – 5m)²	(8x-7)²(7a-2)(a-3) (4a+5b)(16a^2-20ab+25b²) -5p² (2p⁴-3) (1+a)(a-1)
(1-m)(1 +m + m²) (-a-4cd)(-d) (3m– 2k)(2k+3m) (-3 –x)(x+1) (2a -7b)²	(y-5)(y+6) (3y + 2)²(a² +3)(3-a²) -x(2x +5) (x+4)(x² – 4x +16)	(2a-1)(4a²+2a+1) (2k-1)(-1) (x ²–a)(2 +x) (7x +4)²(y-a²)(y+a²)	(5p-2)²(0,5b+10c)(10c-0,5b) m(1-m) (3a+2)(9a²-6a+4) (2y²-3)(y²+2)
(2y -2)(4 –y) 2a(3a -2) (0,1x-0,9)(0,1x+0,9) (2x + 0,2y)²(2 + k)³	(2a-9b)(2a +9b) -3c ² (2c-1) (a -1)(a+3) (-7k +1)²(m– 0,3)³	(2b+3)(3b-2) (b -2a)5ab (a²-4)(a²+4) (2a-3)²(10-a)³	(6x+1)²(5x-c)(x-5c) -4x³ (x ²–a) (x³+5)(5-x³) (p+3)³

№ 5. Разложить на множители (различные способы).

А	Б	В	Г
x² -16 5y-10xy 49a²+9b²+42ab 4x²-12xy+9y² *125-а³*	a² +2ab+1 m³-n³25 – a²y² +10y+25 -4,5ay-9by	4 -4x+x²10x-25y -16y²-12y k²– 6,25 b³ – 125	7n – 14 900 –p²100m² -100m+25 64 – x³m⁹ –n³
a⁹ – b³0,25a² – 1 1 -12p+36p²5b³ – 15ab a² – 10b +25b²	16x²+81y²-72xy x³ – 1 4x² -9 x²y +xy²1,21b²+4,4bc+4c²	6x² +3,6x 40c+16+25c²c³ – c⁴+2c⁵*1 +b³* *2,4ab+0,16a²+9b²*	x³ – x 1 +c³-5x⁵ -15x³9m² – 6m+1 *a² – 0,04*
8 +a³a² – 6ab+9b²9z² -25 p² +36 -12p y⁶ +2y³ +1	144y²-16k²9a²+24ab+16b²m³ +27 ax² +3ax 81+m²+18m	*p³ +k⁹1 -6c²+9c⁴18ab³-9b⁴0,36m²-25n²* p²- а²b²	58x -29y 36a² – 49 x² – 9y²8ab – 6ac 16-8ab+a²b²
2a⁵ -4a³4x⁴-12x²+9 49x² – 121a²25x²-10xy+y²x³– 1000	100a² – 25b²4-20c+25c²a³ – 8b³27m³+1 m² -16m+64	c³ +64 m⁴ +2m²n³+n⁶0,64 -4k²3m² +9m³25a²+49+70a	5x²+3x 9+6a²b+a⁴b²7x² – 0,28x -*49а² + 16b²* *81а²-18аb+b²*

2.3Дидактическая игра «Составь пары»

В – I

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

Ответ: 1-9; 2-17; 8-11; 6-15; 3-14; 7-16; 10-18; 5-13; 4-12

В – II

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

Ответ: 1-17; 5-8; 12-16; 10-13; 2-11; 9-18; 3-14; 6-15; 4-7.

В – III

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

18.

Ответ: 1-11; 2-16; 3-14; 4-9; 5-17; 6-10; 7-13; 8-18; 12-15.

2.4 Дидактическая игра «Составить цепочку примеров».

Ответы: В – I: 6-1-5-9-4-8-0-3-2-7 В – II: 3-9-2-6-8-1-7-4-0-5

2.5 Таблицы для устного счета

	1	2	3	4	5	6
1	(m+n)(m-n)	(x-y)(x+y)	(2+d)(2-d)	(k-3)(k+3)	(v+5)(v-5)	(6-p)(p+6)
2	(x+y)	(c-d)	(3-m)	(7+a)	(d-5)	(s+1)
3	c- d	x- y	16 - a	64 - a	n- 81	b- 100
4	t-2tk+k	m+2mn+n	4- 4x+x	d+6d+9	81-18n+n	36+12c+c
5	(2a+b)(2a-b)	(m-4n)(m+4n)	(3c-2d)(3c+2d)	(7x-2y)(2y+7x)	(3a+4b)(3a-4b)	(8c-5k)(5k+8c)
6	(3x-y)	(5a+d)	(n-6m)	(2a+3b)	(5c-2d)	(4p+3t)
7	4c-d	16n-m	x-25y	64a-81	49x-100y	9b- 400d
8	4a-4a+1	9x+24x+16	25-20p+4p	4m+4mn+n	6pq+9p+q	1-2t+t
9	(a²+b)(a²-b)	(x-y³)(x+y³)	(m²-2n)(2n+ m²)	(3a+b³)(3a-b³)	()()	(mn+1) (mn+1)
10	(2x- y³)	(b³+4c)	()	(m²-2n)	(x-y³)	(3c-2d)
11	m			1-
12	m2m+1	4 a²+4ab+b²	25k ²-10kt+t ²	x6x9	100-20a	1+16p+64p
13	a³-8	125+k³	27m- n³	64- x	8 x³+y³

2.6 Раздаточный материал для закрепления

2.6.1 Разноуровневые карточки для контроля уровня обученности по темам

Карточка 1

1-вариант

1. Преобразуйте выражение:

2. Представьте в виде многочлена:

3. Представьте в виде многочлена:

4. Решите уравнение:

2-вариант

1. Преобразуйте выражение:

2. Представьте в виде многочлена:

3. Представьте в виде многочлена:

4. Решите уравнение:

Карточка 2

1-вариант

1. Разложите на множители:

2. Вычислите, применив формулу разности квадратов двух выражений:

3. Решите уравнение:

4. Разложите на множители:

2-вариант

1. Разложите на множители:

2. Вычислите, применив формулу разности квадратов двух выражений:

3. Решите уравнение:

4. Разложите на множители:

Карточка 3

1-вариант

1. Разложите на множители:

2. Разложите на множители многочлен:

3. Запишите в виде произведения:

4. Докажите, что значение выражения делится на 500.

2-вариант

1. Разложите на множители:

2. Разложите на множители многочлен:

3. Запишите в виде произведения:

4. Докажите, что значение выражения делится на 200.

Карточка 4

1-вариант

1. Представьте выражение в виде многочлена:

2. Выполните действия:

3. Упростите выражение:

4. Разложите на множители:

2-вариант

1. Представьте выражение в виде многочлена:

2. Выполните действия:

3. Упростите выражение:

4. Разложите на множители:

Карточка 5

1-вариант

1. Преобразуйте в многочлен:

2. Упростите выражение:

3 Представьте в виде многочлена:

4. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной:

2-вариант

1. Преобразуйте в многочлен:

2. Упростите выражение:

3 Представьте в виде многочлена:

4. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной:

Карточка 6

1-вариант

1. Разложите на множители:

2. Выполните разложение на множители:

3. Разложите на множители:

4. Решите уравнение:

2-вариант

1. Разложите на множители:

2. Выполните разложение на множители:

3. Разложите на множители:

4. Решите уравнение:

2.6.2 Разноуровневые карточки для контроля уровня обученности крупноблоковыми модулями

(4х – у)(у + 4х)

(8к - 2)(8к + 2)

(22х -16)(16 +22х)

(9а + 6)(9а - 6)

(х – у)(у + х)

(19х -49 у)(49у+19х)

(48к - у)(48к + у)

(в - с)(с +в)

(р + 6)(р - 6)

(х – 4у)(4у + х)

(9n+6m) ²

(5k+7x) ²

(2t-8a) ²

(5z+9v) ²

(5f-3h) ²

(19х -2 у)(2у+19х)

(к – 8,2)( к + 8,2)

(0,3в - с)(с +0,3в)

(р + 0,2)(р – 0,2)

(160 –у)( у + 160)

(7х - 6)( 6+7х)

(92к +6у)(6у – 92)

(5а - 4)(5а +4)

(р + 4т)(р - 4т)

(у + 2х) (2х – у)

(8y-4h) ²

(3r+2d) ²

(2g-7n) ²

(5f-9i) ²

(4j+7m) ²

(94х - у)( у+94х)

(18к - 7)(18к + 7)

(25 - с)(с +25)

(92 + т)(92 - т)

(7х – 11у)(11у + 7х)

( у+х) (х - у)

(17к - 9)(17к + 9)

(5 - с)(с +5)

(82 + 2т)(82 - 2т)

(7х – 14у)(14у + 7х)

64s⁴+9m⁸+48s² m⁴

144d²-24dy²+y⁴

4/9a⁴-2a² b²+9/4b⁴

16a⁸+40a⁴ b²+25b⁴

a²+9b²-6ab

(11х -6)(6+11х)

(13к - 3)(13к + 3)

(в -2,8)(2,8 +в)

(4р + 90в)(4р – 90в)

(30х – 4у)(4у + 30х)

(2а+4в)²

(3d+5j) ²

(4-6k) ²

(5u+4m) ²

(9c+5s) ²

9a⁴-10a² b+25/9b²

а⁴ b⁴+2a² b²+1

b⁴+2a² b²+a⁴

h²+4a²-4ah

y²-20yr+100r²

(3х -2 у)(2у+3х)

(7к - 8у)(7к +8 у)

(2в - 3с)(3с +2в)

(2р + 29)(2р - 29)

(х – 10у)(10у + х)

4a²+8ab+4b²

9v²-12vm+4m²

36a²+12ac+c²

81m²-54mn+9n²

64h²-32hk+4k²

400h¹⁶+4g²⁰-80h⁸ g¹⁰

j²-2jh+h²

9x¹⁰+4y⁴-12x⁵ y⁸

п⁶+4n3+4

4h⁴+36-24h²

(27 - у)( у+27)

(4к - у)(4к + у)

(10в - 7с)(7с +10в)

(р + 1)(р - 1)

(2х – 5)(5 + 2х)

(8h-4k) ²

(7f-4h) ²

(6j+3m) ²

(9k-4d) ²

(2c+5b) ²

(x-1) ²

(x+4) ²

x²-25

(2a-1)(2a+1)

a²+4a+4

(3х - у)( у+3х)

(к - 2у)( к + 2у)

(в - 7)(7 +в)

(5р + 2х)(5р -2х)

(2х –у)( у + 2х)

25c²+10cb+b²

16a-16ab+4b

121x+22xv+v

225s²-60sj⁴+4j⁸

49a²⁰+42a¹⁰+9

(3a-1) ²

16-x²/4

25x²-10x+1

-0,16+x²

x²+4x+4

(12х -0,3у)(0,3у+12х)

(0,1к - 5у)(0,1к + 5у)

(0,3в – 0,5с)(0,5с +0,3в)

(5р + 6а)(5р – 6а)

(5х – 4у)(4у +5 х)

(3j-7p) ²

(5a+8b) ²

(5f+2h) ²

(6u-3v) ²

(4r-5i) ²

49-x²

x²-64

-x²+64

-a²+1

9-x²

2.6.3 Разноуровневые карточки для контроля уровня обученности на применение формул сокращенного умножения

Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4
(х + у)²	(b + 3)²	(а+12)²	(у-9)²
4х²+ 12х + 9	25в² + 10b+ 1	а² + 12 а + 3b	1+у²-2у
(х-у)(х+у)	(2а-3b)(3b + 2а)	(8b + 5с) (5с-8b)	(10х-7у)(10х+7у)
x²–y²	b²-	а² -25	y² - 0,09
x³-y³	1+b³	125 + а³	y³-1
(р-d)²	(10 -с)²	(15-х)²	(40 + b)²
25а²+10а+1	81а²-18аb + b²	9а² -аb +b²	64-16b + b²
25 х²- у²	-49а²+16в²	144b²-с²	p ² - а²b²
(-а-2)²	(-3 - b)²	(-х-у)²	(-12 -с)²
m³-п³	125 -а³	1+в³	х³+ у³
(9- y)²	(0,3 - т)²	(т + п )²	(8 - а)²
b² + 4а² - 4 аb	8аb + b²+ 16 а²	b² + 9а² + 6 аb	9х²-24ху+ 16у²
(9а-b²)(b² + 9а)	(4 + у²) (у² - 4)	(7 + 3у) (3у - 7)	(8с + 9d) (9d - 8с)
1+а²-2а	(3а -b)²	(1-4 а)²	(3 - 2 а)²

ОТВЕТЫ НА КАРТОЧКУ

25,1	25,2	25,3	25,4
х² + 2 ху + у²	b²+ 6 b+ 9	а² + 24а+ 144	y²-18у+81
(2х + З)²	(5b+1)²	(а + 6)²	(у-10)²
x²-y²	4 а² - 9 b²	25с² – 64 b²	100х²-49у²
(х-у)(х + у)	(b-)(в+ )	(а -5) (а +5)	(у -0,3) (у + 0,3)
(х-у) (х² +ху +у²)	(1+b)(1- b+ b²)	(5 +а)(25-5а+а²)	(у-1)(у²-у+1)
p²-2pd+d²	100 -20с+с²	225-30 х + х²	1600+80 b+ b²
(5а+1)²	(9а-b)²	(3а-b)²	(8 -b)²
(5х -у)(5х +у)	(4b -7а)(4b +7а)	(12b-с)(12b+с)	(р-аb) (р+аb)
a²+4а +4	9 +6 b + b²	х²+ 2ху + у²	144 + 24с + с²
(т-п)(т²+тп+п²)	(5-а)(25 +5а+а²)	(1+b)(1- b+b²)	(х+у)(х²+ху+ у²)
81-18у + у²	0,09-0,6т + т²	m² + 2 тп+ п²	64а-16а+а²
(2а- b)²	(4а +b)²	(b - 3а)²	(3х-4у)²
81а²-b⁴	у⁴ -16	9у²-49	8 1с² -64с²
(а-1)²	9а² -6аb +b²	1-8а+16а²	9- 12а +4а²

2.7 Контрольные работы

2.7.1 Предварительная оценка уч-ся своих знаний

Разноуровневые задания по теме

«Формулы сокращенного умножения»

Задания: синего цвета – 1 уровень

зелёного – 2 уровень

красного – 3 уровень

Вариант 1

1. УПРОСТИТЬ:

а) 4с(с - 2) – (с – 4)²; б) 3(у – 1)² +6у

в) (у –4) (у +4) – (у + 1)²; г) 3а(а – 2)² – х (9х – 12)

д) (а – 4) (а + 2) – (а – 1)² е) (3х – 2)² – (9х – 12)

ж) 2(а – в)² + 2(а + в)² – 4(а +в) (а – в); з) (2а + 1)² – 4( а + 1) (а – 1).

2. РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ:

а) 4х² + 12ху + 9у²; б) 25х² – 64в²; в) у⁶ – в⁸. г) 16х^{4 -} 12х²+ 9у²; д) 25а² – (а – 3)²;

е) 25 – 16(а - в)²; ж) (х + 2у – 1)² – (х – 2у +1)².

Разноуровневые задания по теме

«Формулы сокращенного умножения»

Задания: синего цвета – 1 уровень

зелёного – 2 уровень

красного – 3 уровень

Вариант 2

1.УПРОСТИТЬ: 1вариант

а) 3а(а + 2) – (а + 3)² б) 8с + 4(1 – с)²

в) (в + с) (в – с) – в(в – 2с) г)а (а + 2в) – (а + в)²

д) 13ав – 10(а – в)² + 5в² е) 6х(х + 1) + (х – 3)²

ж) 5(а – 2)(2 + а) – 2(4а + 3)² + 17 и ) (3х + 5) (3х – 5) – (3х -1)²

2.РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ:

а) 9х²– 6ху + у²; б) 64 – 9в² в) х⁴– а⁶.

г) а⁴ – 10а²в² + 25в⁴; д)9х²–(1 – 3х)²;

е) 9(а +в)²– 4; ж)(а + в +с)² – (а +в –с)².

2.7.2 Контрольная работа

Контрольная работа состоит из двух частей – обязательной и вариативной.

Обязательная часть соответствует минимальным требованиям к уровню изученности материала. Отдельно учащимся выдается информация о обязательных номерах и заданиях, которые необходимо решить, что бы получить оценку выше «3».

Обязательные задания - №1 (а,б,в)

№2 (1,3)

№3

№4 (1)

Контрольная работа № 4 по теме:

«Формулы сокращенного умножения»

Вариант 1

Контрольная работа № 4 по теме:

«Формулы сокращенного умножения»

Вариант 2

1. Представьте в виде многочлена выражение

2. Разложите на множители

3. Упростите выражение

4. Решите уравнение

5. Упростите выражение

и найдите его значение при

6. Представьте в виде произведения выражение

1. Представьте в виде многочлена выражение

2. Разложите на множители

3. Упростите выражение

4. Решите уравнение

5. Упростите выражение

и найдите его значение при

6. Представьте в виде произведения выражение

Контрольная работа № 4 по теме:

«Формулы сокращенного умножения»

Вариант 3

Контрольная работа № 4 по теме:

«Формулы сокращенного умножения»

Вариант 4

1. Представьте в виде многочлена выражение

2. Разложите на множители

3. Упростите выражение

4. Решите уравнение

5. Упростите выражение

и найдите его значение при

6. Представьте в виде произведения выражение

1. Представьте в виде многочлена выражение

2. Разложите на множители

3. Упростите выражение

4. Решите уравнение

5. Упростите выражение

и найдите его значение при

6. Представьте в виде произведения выражение

3. Список литературы

1. Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре 8 – 9 кл. – М.: Просвещение, 1995.

2. Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7 – 9 классов: Кн. Для учителя.- М.: Просвещение, 1991. - 239с

3. Кравченко Т.В. Технология уровневой дифференциации в личностно-ориентированном обучении математике // Математика в школе. – 2007.-№1.- с.7-10

4. Максимовская М.А., Пчелинцев Ф.А., Уединов А.Б., Чулков П.В. Тесты по математике 5-11 классы. М.: «Олимп», 2002

5. Мерзляк А.Г. и др. Алгебраический тренажер. – М.: Илекса, 2001.

6. Мордкович А.Г. Алгебра. 7,8 кл. – М.: Мнемозина, 2000.

7. Перевознюк Е.С. Уроки математики в рамках концепции личностно – ориентированного обучения // Математика в школе. – 2006. - №4. – с.52-57

8. Электронный учебник «Алгебра 7 – 11».

9. Скачано с www.znanio.ru

Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

Посмотрите также