Древние системы счисления

ДРЕВНИЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ П О Д Г О Т О В И Л А А Н А С Т А С И Я А Н Д Р Е Е В Н А К Л О П О В А

СИСТЕЕМА СЧИСЛЕЕНИЯ • СистеЕма счислеЕния — символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков.

СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ ДОЛЖНА ОБЕСПЕЧИВАТЬ: • возможность представления любого числа в рассматриваемом диапазоне величин; • единственность представления • простоту оперирования числами;

• В зависимости от способов изображения чисел цифрами, системы счисления делятся на непозиционные и позиционные. Непозиционной системой называется такая, в которой количественное значение каждой цифры не зависит от занимаемой ей позиции в изображении числа (римская система счисления). Позиционной системой счисления называется такая, в которой количественное значение каждой цифры зависит от её позиции в числе (арабская система счисления). Количество знаков или символов, используемых для изображения числа, называется основанием системы счисления.

ПРЕИМУЩЕСТВА • Позиционные системы счисления имеют ряд преимуществ перед непозиционными: удобство выполнения арифметических и логических операций, а также представление больших чисел, поэтому в цифровой технике применяются позиционные системы счисления.

ЕДИНИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ. • В единичной системе счисления принимается всего один вид знаков.(палочки)

ДРЕВНЕЕГИПЕТСКАЯ ДЕСЯТИЧНАЯ НЕПОЗИЦИОННАЯ СИСТЕМА • Пример. Число 345 древние египтяне записывали так:

ВАВИЛОНСКАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ • Число 32 записывали так: • Знаки прямой клин и лежачий клин служили цифрами в этой системе. вавилонская система счисления получила название шестидесятеричной.

• Число 92=60+32 записывали так:

СЛАВЯНСКАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ

БОЛЬШИЕ ЧИСЛА В СЛАВЯНСКОЙ СИСТЕМЕ • Большие числа представлялись на основе данных чисел. • Например, тысяча представлялась так • Более крупные числа, как, например, миллион, или тьма, выглядели следующим образом.

ГРЕЧЕСКАЯ (ИОНИЙСКАЯ) СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ

ЗАПИСЬ ЧИСЕЛ В ГРЕЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ • Тысяча: две тысячи: • Десятки тысяч или мириады: