Движение с отставанием
Оценка 4.8

Движение с отставанием

Оценка 4.8
Рабочие тетради +1
doc
математика
4 кл
21.02.2018
Движение с отставанием
Тип урока: ОНЗ. Основные цели: 1) формировать у учащихся умение проводить исследования значения расстояния между движущимися объектами в заданный момент времени при движении с отставанием, фиксировать результат в виде формулы; 2) тренировать умение использовать построенную формулу для решения задач на движение с отставанием; 3) тренировать умение решать задачи на движение, тренировать вычислительные навыки при работе с дробями, тренировать навыки решать составные уравнения. Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, синтез, обобщение, аналогия, классификация.
Движение с отставанием.doc
Тема урока: «Движение с отставанием». Тип урока: ОНЗ. Основные цели: 1) формировать у учащихся умение проводить исследования значения расстояния между движущимися   объектами   в   заданный   момент   времени   при   движении   с   отставанием, фиксировать результат в виде формулы; 2) тренировать умение использовать построенную формулу для решения задач на движение с отставанием; 3) тренировать умение решать задачи на движение, тренировать вычислительные навыки при работе с дробями, тренировать навыки решать составные уравнения. Мыслительные  операции, необходимые на этапе проектирования:  анализ, синтез, обобщение, аналогия, классификация. Демонстрационный материал: 1) виды движения (Д­8, Д­9, Д­11, из урока № 23); 2) опорные схемы скорости сближения, удаления (Д­7 из уроков № 24 и № 24.1); 3) формула движения (Д­9, из урока № 21). 4) формулы движения: d = s + (v1 ­ v2)  t 5) образец выполнения задания в парах: d = s + (v1 – v2)  t 1) 6 – 3 = 3 (дм/с) скорость удаления 2) 50 + 15 = 65 (дм) расстояние между объектами 3) 65 + 3  10 = 95 (дм) Ответ: расстояние между Чебурашкой и Буратино через 10с станет равным 95 дм. 6) эталон для самопроверки самостоятельной работы: 800 – 750 = 50 (м/мин) скорость удаления 600 + 50  8= 1000 (м/мин) Ответ: расстояние между лисицей и собакой  станет 1000 м/мин. vуд. = v1 ­ v2 d = s + (v1 ­ v2)  t 1 Раздаточный материал 1) планшетки. 2) карточка с задачами: 1) Из двух городов, находящихся на расстоянии 600 км друг от друга,  вышли одновременно в противоположных направлениях два автомобиля.  Один из них шёл со скоростью 80 км/ч, а другой 110 км/ч. На каком  расстоянии друг от друга будут автомобили через 3 часа? 2) Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов,  расстояние между которыми 600 км. Скорость первого поезда 80 км/ч, а  скорость второго 110 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 3 часа? 3) Из двух городов, находящихся на расстоянии 600 км друг от друга,  выехали одновременно в одном направлении две машины. Одна из них ехала со скоростью 80 км/ч, а другая догоняла её со скоростью 110 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут находиться машины через 3 часа? 4) Два поезда вышли одновременно в одном направлении из двух городов,  расстояние между которыми 600 км. Скорость первого поезда 110 км/ч, а  скорость второго поезда, который едет за первым поездом 80 км/ч. Какова  скорость удаления поездов? 3) карточка со схемами и формулами: Схемы Формулы 1)   v1                                  v2 1)  d = s ­ (v1 ­ v2)  t 2)    v2                  v1 2) d = s + (v1 + v2)  t 3)                v1                 v2 3) d = s ­ (v1 + v2)  t 4)      v1                       v2 4) vуд. = v1 ­ v2 4) карточки с заданием для групп: 1. Изобразить движение:        10 км/ч                                                20 км/ч                                                         t = 3 ч                                                                                                                                          s = 60 км     0        10        20       30       40        50        60       70        80       90      100     110      120      130     140     150                                                                                                                                           d3 = ? 2. Заполнить таблицу: d км t ч 0 1 2 2 3 t 3. Выявить закономерность: 4. Записать формулу: d = s 5) таблица для этапа рефлексии: Утверждения Поставь знак «+» или «?» 1) Тема урока мне понятна. 2) Я достиг цели урока. 3) Я знаю, как решить задачу на движение с  отставанием 4) Мне необходимо поработать над… перечисли темы для доработки Ход урока 1. Мотивация к учебной деятельности  : Цель   1) включение учащихся в учебную деятельность – тренировать в понимании значения уметь учиться; 2) определить содержательные рамки урока: движение с отставанием; 3) мотивировать к учебной деятельности. Организация учебного процесса на этапе 1: Звучит первый куплет песни «Когда мои друзья со мной». ­ О чём говорится в песенке? ­ Народная мудрость гласит: «Движение – жизнь». ­ Как вы понимаете это выражение? ­ Это станет девизом нашего урока. ­ С какими задачами на движение вы работали на прошлых уроках? (С задачами на  встречное движение, с движением в противоположных направлениях, с задачами вдогонку.) ­ Покажите движение объектов в этих задачах. (По два ученика выходят к доске на каждый вид движения и показывают, как движутся объекты.) ­ Какими скоростями характеризуется каждый из видов движения? (Скорость сближения и  скорость удаления.) ­ Какой ещё вид движения характеризует скорость удаления? (Движение с отставанием.) 3 ­ А как при этом виде движения объекты движутся. (Два ученика выходят к доске и  показывают, как движутся объекты при движении с отставанием.) ­ Вы всё знаете о задах на движение с отставанием? (Нет.) ­ Что ещё можно исследовать в задаче на движение с отставанием? (Как будет меняться  расстояние в заданное время.) ­ Сегодня это исследование вы проведёте. Как вы будете такое исследование проводить?  (Мы попробуем это сделать сами.) ­ А почему важно уметь работать самостоятельно? (….) ­ Чтобы работа была успешной с чего надо начать работу? (С повторения.) 2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии. Цель:  1)   актуализировать   знания   о   видах   движения,   скорости   удаления   при   движении   с отставанием,   о   формуле   нахождения   расстояния   при   движении   в   противоположных направлениях; 2) тренировать мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования; 3)   мотивировать   к   пробному   действию   и   его   самостоятельному   выполнению   и обоснованию; 4) предъявить индивидуальное задание для пробного действия (задание по определению расстояния между объектами при движении вдогонку без использования координатного луча); 5)   организовать   выполнение   пробного   действия   и   фиксацию   затруднение   в   учебной деятельности (не возможность записать формулу на нахождение расстояния при движении вдогонку); 6) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в обосновании выполнения задания. Организация учебного процесса на этапе 2: Д­1, Д­2, Д­3. 1) – Перед вами две карточки: карточка с задачами и карточка со схемами и формулами. карточка с задачами: 1) Из двух городов, находящихся на расстоянии 600 км друг от друга, вышли  одновременно в противоположных направлениях два автомобиля. Один из них шёл со  скоростью 80 км/ч, а другой 110 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут  автомобили через 3 часа? 2) Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние  между которыми 600 км. Скорость первого поезда 80 км/ч, а скорость второго 110 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 3 часа? 3) Из двух городов, находящихся на расстоянии 600 км друг от друга, выехали  одновременно в одном направлении две машины. Одна из них ехала со скоростью 80 км/ч, а другая догоняла её со скоростью 110 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут находиться машины через 3 часа? 4) Два поезда вышли одновременно в одном направлении из двух городов, расстояние  между которыми 600 км. Скорость первого поезда 110 км/ч, а скорость второго поезда,  который едет за первым поездом 80 км/ч. Какова скорость удаления поездов? карточка со схемами и формулами(см. выше) 4 ­ Какое задание я вам могу сейчас предложить? (К каждой задаче подобрать схему и формулу, по которой можно будет ответить на вопрос задачи.) ­   Запишите   на  планшетках  трёхзначные   числа,   состоящие   из   номера   задачи   и соответствующих им номеров схемы и формулы. (132; 213; 341; 424.) /При необходимости проводится коррекция ошибок./ ­ Что вам помогло выполнить задание? (Эталоны 1, 2, 3: знание типов задач, формулы зависимости   расстояния   от   времени   при   встречном   движении,   движении   в противоположных   направлениях,   при   движении   вдогонку,   знание   формулы   скорости удаления при движении с отставанием.) ­ Ответьте на вопросы задач. Учащиеся самостоятельно выполняют вычисления, и ответы показывают на планшетках. (1170 км; 30 км; 510 км; 30 (км/ч).) ­ Что интересного вы заметили?  (При решении второй и четвёртой задачи получились одинаковые числа.) ­ Можно сказать, что получились одинаковые ответы? (Нет, во второй задаче в результате получилось расстояние, а в четвёртой скорость.) ­ Что вы сейчас повторили? (Виды движения, формулы для нахождения расстояния при встречном движении, в противоположных направлениях, при движении вдогонку, скорость удаления при движении с отставанием.) ­ Какое пробное задание я вам предложу выполнить? (Найти, каким станет расстояние между поездами через 3 ч в четвёртой задаче.) ­ Вы правильно сформулировали задание, я только уточню,  вам не только надо найти, каким станет расстояние, но и записать формулу, по которой вы будете находить расстояние. Учащиеся самостоятельно работают на планшетках по окончании работы, учащиеся  показывают свои результаты учителю. ­ У кого нет ответа? (…) ­ Что вы можете сказать о выполнении вами пробного задания? (Мы не смогли решить задачу   на   движение   с   отставанием,   не   смогли   записать   формулу   для   нахождения расстояния в данный момент времени при движении с отставанием.) ­ Кто справился с заданием? (…) Различные результаты выставляются на доску. Если   ответы   будут,   то   спросить,   чем   они   воспользовались,   как   могут   доказать,   что записали формулу правильно, каким эталоном воспользовались. ­ Что вы можете сказать о выполнении вами пробного задания? (Мы не смогли доказать, что   решили   задачу   правильно,   что   правильно   записали   формулу   для   нахождения расстояния в данный момент времени при движении с отставанием.) ­ Что вы будете делать? (Надо остановиться и подумать, почему мы не смогли выполнить задание.) 3. Выявление места и причины затруднения. Цель:  1)  организовать   восстановление   выполненных   операций   и   фиксацию   (вербальную   и знаковую) места – шага, операции, где возникло затруднение; 2) организовать соотнесение действий учащихся с используемым способом (алгоритмом, понятием и т.д.) и на этой основе организовать выявление и фиксирование во внешней речи 5 Этап 4 причины   затруднения   –   тех   конкретных   знаний,   умений   или   способностей,   которых недостаёт для решения исходной задачи такого класса или типа. Организация учебного процесса на этапе 3:  ­ Что вам необходимо было сделать? (Надо было решить задачу на движение с отставанием и записать формулу для нахождения расстояния при движении с отставанием.) ­ Как вы выполняли задание? (Мы рассуждали, пробовали изобразить движение на  координатном луче, пробовали использовать формулы, которые у нас есть, …) ­ Где же возникло затруднение? (Не хватило времени изобразить движение на луче, не  нашли формулу, которую можно было бы применить,…) ­ Почему возникло затруднение? (У нас нет такой формулы, по которой можно найти,  каким станет расстояние через заданное время при движении с отставанием.) 4. Построение проекта выхода из затруднения. Цель: в коммуникативной форме организовать построение учащимися проекта будущих учебных действий: 1. уточнение цели проекта (построить формулу для нахождения расстояния при движении с отставанием); 2. уточнить тему урока; 3. определение средств (алгоритмы, модели, учебник и т.д.); 4. построение плана достижения цели. Организация учебного процесса на этапе 4: ­ Что дальше вы должны сделать? (Мы должны поставить цель, составить план действий.) ­ Сформулируйте цель деятельности. (Построить формулу для нахождения расстояния при движении с отставанием.) ­ Что вы можете использовать для достижения цели? (Координатный луч, таблицу,  формулу движения, формулу нахождения скорости удаления.) ­ Вспомните, по какому плану вы работали на прошлом уроке, и составьте план ваших  действий по достижению цели. (1. Изобразить движение на координатном луче. 2.  Заполнить таблицу. 3. Выявить закономерность. 4. Записать формулу.) План фиксируется на доске. 5. Построение проекта выхода из затруднения. Цель: 1)   организовать   коммуникативное   взаимодействие   с   целью   реализации   построенного проекта,   направленного   на   приобретение   недостающих   знаний:   формулы   нахождения расстояния при движении с отставанием; 2) создать условия для построения формулы для нахождения расстояния при движении с отставанием, зафиксировать в речи, графической и знаковой форме (с помощью эталона, опорной схемы), сформировать умение использовать открытые знания на практике; 3) организовать уточнение общего характера нового знания. Организация учебного процесса на этапе 5:  Дальше работу можно организовать в группах. Каждой группе раздаётся задание (Р­4). ­ Опишите движение, которое вам предложено рассмотреть в задании. (Два объекта  движутся в одном направлении из пунктов, который расположены на расстоянии 60 км,  6 скорость одного объекта 20 км/ч, за ним движется объект со скоростью 10 км/ч, надо найти каким станет между ними расстояние через 3 ч.) ­ Используя, план действий и данную задачу постройте формулу для нахождения  расстояния в заданное время при движении с отставанием. Каждая группа выполняет задание самостоятельно, время работы 5 минут. Одна из групп  представляет результат своей работы, остальные дополняют, уточняют. Результат работы групп: 1. Изобразить движение:        10 км/ч                                                20 км/ч                                                         t = 3 ч                                                                                                                                          s = 60 км     0        10        20       30       40        50        60       70        80       90      100     110      120      130     140     150                                                                                                                                           d3 = ? 2. Заполнить таблицу: t ч 0 1 2 3 t d км 60 км 60 + (20 – 10)  1 = 70 (км) 60 + (20 – 10)  2 = 80 (км) 60 + (20 – 10)  3 = 90 (км) 60 + (20 – 10)  t = 60 + 10  t 3. Выявить закономерность: Расстояние увеличивается на расстояние, которое  вместе прошли оба объекта за указанное время, т.е. увеличивается на скорость удаления, умноженную на время. 4. Записать формулу: d = s + (v1 – v2)  t Если группы затрудняются выполнить задание, можно организовать подводящий диалог. ­ Какое расстояние было между велосипедистами в самом начале? (60 км.) ­ Какова скорость удаления? (vуд. = 20 ­ 10 (км/ч).) ­ Что показывает скорость удаления? (Она показывает, что объекты за каждый час  удаляются на 10 км.) ­ Что происходит с расстоянием? (Расстояние увеличивается.) ­ Как узнать, каким стало расстояние между ними через 1 ч? (Надо к 60 км прибавить 10  км, получится 70 км.) ­ Что будет происходить дальше? (Они удаляются ещё на 10 км, потом ещё на 10 км.) ­ Как определить расстояние через 2 ч, 3 ч? (Надо к 60 км прибавить 10 умноженное на 2,  10 умноженное на 3.) ­ Запишите, каким будет расстояние между ними через t ч. (60 + (20 ­ 10)  t = 60 ­ 10  t.) ­ Запишите формулу нахождения расстояния при движении с отставанием в общем виде. Результат работы фиксируется в виде эталона: d = s + (v1 ­ v2)  t 7 ­ Как можно прочитать эту формулу? (Чтобы найти расстояние между двумя объектами в  заданное время, надо к первоначальному расстоянию прибавить скорость удаления,  умноженную на время.) ­ Вы теперь сможете решить и обосновать решение задачи из пробного задания? Решите эту задачу в тетрадях. Один ученик выполняет задание на доске. Поезда находятся на расстоянии 600 км и движутся с отставанием, чтобы узнать каким  станет между ними расстояние через 3 ч надо к первоначальному расстоянию 600 км  прибавить скорость удаление, умноженное на 3. 600 + (110 – 80)  3 = 690 (км) ­ Вы справились с затруднением? (Да.) ­ Какие задачи вы теперь сможете решать? (Все задачи на движение.) ­ Что вы дальше должны сделать? (Потренироваться решать задачи.) 6. Первичное закрепление во внешней речи. Цель:  зафиксировать новый способ действий во внешней речи, тренироваться в применении,  новых правил при выполнении задания. Организация учебного процесса на этапе 6:  №    3,   стр.     Задача комментируется учащимся, который её решает у доски. Остальные дети работают в  тетрадях. В задаче говорится, что от одной пристани в одном направлении вышли 2 парохода, т.е.  первоначальное расстояние между пароходами равно 0. Скорость пароходов 25 км/ч и 32  км/ч, надо определить каким станет расстояние между пароходами через 6 часов. Для  этого можно воспользоваться: s = (v1 ­ v2)  t. (32 ­ 25)  6 = 42 (км) Ответ: расстояние между пароходами через 6 ч станет 42 км. №    5     стр.     101   102. ­ Какой вопрос соответствует нашей сегодняшней теме?  (В этой задаче надо найти расстояние между Чебурашкой и Буратино.) Задачи решают в парах, с проверкой по образцу (Д­5). При проверке комментируются  решение задачи. 7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Цель: 1) организовать самостоятельное выполнение учащимися заданий на новые понятия; 2) организовать самооценку детьми правильность выполнения задания (при необходимости  – коррекцию возможных ошибок). Организация учебного процесса на этапе 7: ­ Вы готовы поработать самостоятельно и проверить знания, которые вы сегодня открыли?  (…) Учащимся предлагается решить задачу №    4,   стр.     Учащиеся выполняют самостоятельную работу, по окончании которой проверяют себя по  эталону для самопроверки Д­6.   102. 8 Проверка проводится по этапам, обосновывая каждый шаг в решении. ­ Проверьте себя по эталону для самопроверки и зафиксируйте результат проверки при  помощи знаков «+» или «?». ­ Что вы использовали при выполнении задания? (Схему, формулы.) ­ Кто допустил ошибки при выполнении задания? (…) ­ В чем причина? ­ У кого все верно? 8. Включение в систему знаний и повторение. Цель: тренировать умение решать задачи на движение, тренировать вычислительные навыки при работе с дробями, тренировать навыки решать составные уравнения Организация учебного процесса на этапе 8: ­ Решая, в парах задачу № 5 вы нашли расстояние только между Чебурашкой и Буратино. Какие ещё можно найти расстояния в этой задаче? (Между Чебурашкой и Геной, между Геной и Буратино.) ­   Какие   виды   движения   при   этом   вы   будете   рассматривать?   (Встречное   движение   и движение в противоположных направлениях.) ­ Поработайте в парах, найдите эти расстояния. Учащиеся работают самостоятельно, по окончании работы одна из групп рассказывает своё решение. Чтобы найти расстояние между Геной и Чебурашкой надо от расстояния 50 дм вычесть скорость сближения умноженное на 10с: 50 – (4 + 3)  10 = 20 (дм) Чтобы найти расстояние между Геной и Буратино надо к расстоянию 15 дм прибавить скорость удаления умноженное на 10с: 15 + (4 + 6)  10 = 115 (дм) №    9 (а),   стр.     Уравнение решаются на доске с комментариями. а) 7  х – 5 = 86 7  х = 86 + 5              разности прибавить вычитаемое. 7  х = 91                    Не известен множитель, чтобы найти множитель надо  х = 91 : 7                    произведение разделить на известный множитель. х = 13 Не известно уменьшаемое, чтобы найти уменьшаемое надо к    103. №    13 (а),   стр.     Задание выполняется на доске с комментарием, все дети работают в тетрадях.   103. 2  13 29  7  29  20 29 7 7   5 2 5 7 29 5 9 6 7 5 6 7  = 3 1 7    20 29  3 1 7 3)  9  5  8 14 1)  20 29    3 2)  14     3 13 29 20 29   6 7 9. Рефлексия учебной деятельности на уроке. Цели: 9 1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке; 2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся; 3) оценить собственную деятельность на уроке; 4) зафиксировать неразрешенные на уроке затруднения, если они есть, как направления  будущей учебной деятельности; 5) обсудить и записать домашнее задание. Организация учебного процесса на этапе 9: ­ Что нового вы открыли сегодня на уроке. (Мы узнали, как найти расстояние при  движении с отставанием.) ­ Вы достигли цели? ­ Что вам помогло выйти из затруднения? (…) ­ Как вы думаете, чему будет посвящён следующий урок? (Мы будем решать задачи на  движение.) ­ Кто хорошо разобрался в теме урока? ­ Проанализируйте свою деятельность, используя таблицу (Р­5). Домашнее задание: Т       эталоны; ð   № 6 (одну задачу на выбор), стр. 102, № 9 (б или в на выбор), стр. 103; № 13 (один на выбор),  стр. 103.  ☺ № 15, стр. 104. 10

Движение с отставанием

Движение с отставанием

Движение с отставанием

Движение с отставанием

Движение с отставанием

Движение с отставанием

Движение с отставанием

Движение с отставанием

Движение с отставанием

Движение с отставанием

Движение с отставанием

Движение с отставанием

Движение с отставанием

Движение с отставанием

Движение с отставанием

Движение с отставанием

Движение с отставанием

Движение с отставанием

Движение с отставанием

Движение с отставанием
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
21.02.2018