Элективный курс "Графики функций. Красота линий"
Оценка 4.9

Элективный курс "Графики функций. Красота линий"

Оценка 4.9
Разработки курсов
docx
математика
9 кл
05.04.2017
Элективный курс "Графики функций. Красота линий"
Понятие функции как математической модели позволяет изучать различные зависимости между реальными величинами, что имеет огромное прикладное значение. Умения, приобретаемые школьниками при изучении данной темы, широко используются как в математике, так и в физике, химии, географии, биологии, находят широкое применение в практической деятельности человека. Предлагаемый элективный курс посвящен изучению поведения функций и построению их графиков. Свободное владение техникой построения графиков часто помогает решать многие задачи и порой является единственным средством их решения.
Элективный курс по математике.docx
Муниципальное образовательное учреждение  «Краснослободская средняя общеобразовательная школа № 4» ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС ПО МАТЕМАТИКЕ «Графики функций. Красота линий» Разработ чик курса: учитель математики Лабутова Людмила Владимировна 2010 г. Пояснительная записка. Все течет, все изменяется в окружающем нас мире, как заметили еще  древние. Вращается вокруг своей оси земной шар, и день сменяет ночь, Земля  вершит свой вечный бег вокруг Солнца, Солнце вместе со всеми своими планетами вечно летит в космические дали… Кажется, причем здесь математика, а тем более  функции и графики. Но, как образно заметил великий Г.Галилей (1564­1642гг),  книга природы написана на математическом языке и ее буквы — математические  знаки и геометрические фигуры, без них невозможно понять ее слова, без них  тщетно блуждание в бесконечном лабиринте. А именно функция является тем  средством математического языка, которое позволяет описывать процессы  движения, изменения, присущие природе.   Изучению функций и их свойств  посвящена значительная часть алгебры в основной школе. И это не случайно.  Понятие функции как математической модели позволяет изучать различные  зависимости между реальными величинами, что имеет огромное прикладное  значение. Умения, приобретаемые школьниками при изучении данной темы,  широко используются как в математике, так и в физике, химии, географии,  биологии, находят широкое применение в практической деятельности человека.  Предлагаемый элективный курс посвящен изучению поведения функций и  построению их графиков. Свободное владение техникой построения графиков  часто помогает решать многие задачи и порой является единственным средством  их решения. Кроме того, умение строить графики функций представляет большой  самостоятельный интерес. Изучение функций и их графиков является важным  разделом школьного курса. Однако на базе основной школы материал, связанный с  этим вопросом, представлен несколько хаотично. Изучается недостаточно полно,  многие важные моменты не входят в программу и, следовательно, не изучаются. И  одной из основных причин изучения данного курса – это применение свойств  функций при решении заданий ЕГЭ. Как показывает опыт, учащиеся часто  допускают ошибки в экзаменационных работах на применение свойств функций.  Свойства функций помогают при решении уравнений и неравенств, поэтому эта  тема является одной из важнейших тем  курса математики Данный   курс   позволяет   обобщить   и   систематизировать   знания,   полученные   на уроках в 7­9 классах и одновременно углубить их и расширить. Курс рассчитан на 17 часов. Цель курса: Повышение уровня математической подготовки  учащихся по теме «Функции». Задачи курса:  Расширить и углубить функциональные представления учащихся;  Сформировать умения графического решения уравнений, систем уравнений,  неравенств, систем неравенств;  Создание положительной мотивации для изучения курса «Алгебры и начал  анализа» в 10х­11х классах;  Показать практическую значимость функции как математической модели,  описывающей большое разнообразие реальных зависимостей;  Развитие творческих способностей учащихся. Основными формами организации работы на данном курсе являются уроки­лекции, практикумы,  конференции.  Изучение  нового материала  ведется  в  практическом плане.   За   счет   часов   данного   курса   формируются   навыки   самостоятельной исследовательской работы. Основные используемые технологии ­ проблемное обучение, дифференцированное обучение с опорой на потребности и возможности каждого ученика, интерактивное обучение и проектное обучение. Результатом   работы   учащихся   на   элективном   курсе     являются   их   творческие работы по данной теме, с которыми они выступают на итоговой конференции. Учебно­тематический план элективного курса. № Тема занятия Умения и навыки  Кол­ во  часов 1 2 3 4 5 6 7 8 Рождение функции. Функция и  способы ее задания.  Знают определение  функций.  Классы функций. Умеют  классифицировать  функции Разрывные функции, их  графики. Знают определение  разрывных функций Кусочно­линейные функции и  модули. Умеют выполнять  построение кусочно­ линейных функций Преобразования графиков  функций. Выполнение  творческого задания. Умеют выполнять  преобразования  графиков Графическое решение  уравнений, систем уравнений,  неравенств и систем  неравенств. Графики многочленов. Графики дробно­рациональных функций. Нахождение решения  уравнения с помощью  построения графиков Знакомятся с  построением графика  многочлена Вводится понятие  асимптот и зависимость построения графика от  1 1 2 2 3 2 1 2 9 10 Использование графиков  функций для решения  различных задач Итоговая конференция по теме «Функции и их графики»  (выступление учащихся с  зачетными работами). Итого них. Умеют решать  уравнения и  неравенства, используя  свойства функций Учащиеся  представляют свои  работы в виде  творческих проектов и  мультимедийных  презентаций. 1 2 17 Темы творческих работ: 1. Преобразования графиков функций; 2. Математическое моделирование различных процессов в окружающем мире; 3. Графики функций и модули; 4. Степенная функция; 5. Дробно­ рациональная функция и ее график; 6. Графическое решение уравнений, систем уравнений, неравенств, систем  неравенств. Ожидаемые результаты: В результате изучения курса учащиеся должны:  Знать, что функции могут описывать различные зависимости между  реальными величинами и процессами, уметь приводить примеры таких  процессов;  Уметь строить и читать графики функций;  Уметь графически решать уравнения, системы уравнений, неравенства и  системы неравенств;  Уметь исследовать функции и строить их графики без применения знаний о  производной. Содержание.   Тема 1. “ Рождение функции. Функция и способы ее задания ”. На первых  двух занятиях учащимся сообщается цель и значение элективного курса.  Вводится понятие функции и ее графика, способы задания функций.  Выявляются и систематизируются знания учащихся, полученные ранее.    Тема 2. “Классы функций”. Вводится понятие классов функций, подклассов.  На этом этапе учащиеся должны уметь классифицировать функции.    Тема 3. “Разрывные функции и их графики”. На занятиях по данной теме  учащиеся знакомятся с понятием разрывной функции. Их видами, способами задания. Их свойствами и графиками. Практическое занятие направлено на  отработку навыков построения графиков разрывных функций.    Тема 4. “Кусочно­линейные функции и модули”. Функции задаются  различными способами и один из них­ кусочно­линейное задание, а также  задание функций с помощью модуля. Построение графиков таких функций –  одна из важнейших целей данной темы. В результате этого учащиеся  получают практическое руководство для построения эскизов графиков  таких функций.    Тема 5. «Преобразования графиков функций». Рассматриваются различные  преобразования графиков функций: параллельный перенос, растяжение,  сжатие. Выполняется построение  суммы и произведения функций.     Тема 6. «Графическое решение уравнений, систем уравнений, неравенств и  систем неравенств». На занятиях рассматриваются примеры графического  решения уравнений и систем уравнений.     Тема 7. “Графики многочленов”.  Построение графиков многочленов очень  непросто и требует особого внимания. Особенно нужно учитывать условие  существования данной функции и, что ее графиком является гладкая кривая. Учащиеся на данных занятиях должны научиться четко это понимать  и  применять на практике.    Тема 8. “Графики дробно­рациональных функций”. Графики дробно­ рациональных функций в школьном курсе алгебры изучаются недостаточно,  однако, их знание и практические навыки построения, необходимы. На  занятиях учащиеся знакомятся с понятием асимптоты, их видами и  расположением графика относительно асимптот.    Тема 9. “Использование графиков функций для решения различных задач”.  На данных занятиях учащиеся знакомятся с использованием графиков  различных функций при решении систем уравнений. При решении уравнений  и неравенств как с одним неизвестным, так и с двумя.   Тема 10. “ Итоговая конференция по теме «Функции и их графики»  (выступление учащихся с зачетными работами).”. Заключительное занятие  элективного курса направлено на подведение итогов по изучению данного  курса. Оно проводится в выступлений учащихся с зачётными работами по  предложенным темам. Литература.  1. Никольская И.Л. “Факультативный курс по математике”, М: “Просвещение”, 1991г.  2. Петраков И.С. “Математические кружки в 8­10 классах”, М: “Просвещение”, 1987г.  3. Дороднов А.М. и др. “Графики функций”, “Высшая школа”, 1972г.  4. Глейзер Г.И. “История математики в  9 классах”, М: “Просвещение”,1981г.  5. Макарычев Ю.Н. и др. “Алгебра 8” с углубленным изучением математики, М: “Мнемозина”,2002г.  6. Занимательная математика на уроках и внеклассных мероприятиях. /авт.­ сост. Ю.В.Щербакова. – М.: Глобус, 2008. 7. Математика. 5­11 классы: у3роки учительского мастерства/авт. – сост. Е.В.  Алтухова и др. – Волгоград.: Учитель, 2009.

Элективный курс "Графики функций. Красота линий"

Элективный курс "Графики функций. Красота линий"

Элективный курс "Графики функций. Красота линий"

Элективный курс "Графики функций. Красота линий"

Элективный курс "Графики функций. Красота линий"

Элективный курс "Графики функций. Красота линий"

Элективный курс "Графики функций. Красота линий"

Элективный курс "Графики функций. Красота линий"

Элективный курс "Графики функций. Красота линий"

Элективный курс "Графики функций. Красота линий"

Элективный курс "Графики функций. Красота линий"

Элективный курс "Графики функций. Красота линий"

Элективный курс "Графики функций. Красота линий"

Элективный курс "Графики функций. Красота линий"

Элективный курс "Графики функций. Красота линий"

Элективный курс "Графики функций. Красота линий"

Элективный курс "Графики функций. Красота линий"

Элективный курс "Графики функций. Красота линий"
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
05.04.2017