Факультатив "Математика в мире спорта"

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №25» г. Перми Программа факультативного курса по математике для 8С класса «Математика в мире спорта» Учитель: Внукова О.В. г. Пермь, 2015 г. Пояснительная записка Факультативный   курс   «Математика   как   спорт»   является   одной   из важных составляющих активизации познавательной деятельности учащихся и поддержания интереса к математике. Математика и спорт казалось бы далеки друг от друга. Но это только на первый взгляд. Лишь из­за отсутствия опыта многим людям занятия точными науками и спортом представляются малосовместимыми. Существует две математики. Первая   –   математика,   предметом   изучения   которой   является искусственные   конструкции,   созданные   математиками   в   процессе   их свободного творчества. Вторая – изучает «реальные» математические структуры, существующие независимо от открывших их математиков. Это, так называемая, прикладная математика.   Например:   математика   в   технике,   математика   в   экологии, математика в архитектуре и в числе их – математика в спорте. Но результаты прикладной математики дают иногда неожиданные и важнейшие следствия. Поэтому   математика   оказывается   точным   и   незаменимым   инструментом, вскрывающим красоту опытных наук. Математика   –   достаточно   серьезный   и   сложный   предмет.   Он   станет понятнее   и   интереснее   для   учеников,   если   в   учебники   добавить   задачи   о спорте. Задачи будут развивать вычислительные навыки, расширят кругозор.  Очевидно,   математика   используется   в   каждом   виде   спорта.   Тренер   без математики   не   вырастит   спортсмена­чемпиона.   В   современной   экономике спорта   довольно   широко   используется   математический   аппарат   – анализируются графики различных зависимостей, выводятся математические формулы, проводится математическая обработка статистических данных.  Математика, а в особенности прикладная математика, объясняет многие последовательности и закономерности в спорте. С помощью математических моделей   могут   быть   решены   практические   задачи   в   спорте,   помогая спортсменам и тренерам достичь наивысших результатов. Программа рассчитана на 34 часа по 1 часу в неделю. Факультатив   предусматривает   изложение   теоретического   материала факультативных   занятий   с   использованием   традиционных   и   наглядных методов:   рассказ,   беседа,   демонстрация   видеоматериалов,   наглядного материала.   На   занятиях   применяются   индивидуальные   и   интерактивные формы работы (групповые, командные).  Целью данного факультатива является привитие интереса учащимися к математике,  Задачи факультативных занятий:   Развивать   математический   кругозор,   мышление, исследовательские умения учащихся;  Развивать познавательную и творческую активность учащихся;  Изучить математические методы, используемые в спорте. Тематическое планирование факультатива по математике  на 2015­ 2016 учебный год Класс: 8; Учитель: Внукова Ольга Владимировна; Количество часов в неделю: 1; За год:  34 часа № урока 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. Содержание Количество часов Математика в спортивных показателях Организация соревнований Расчет нагрузки тренировочного процесса Расчет режима питания спортсменов Регистрация достижений Оценки судей Прогнозирование рекордов Букмекерство Математика с видами спорта Математика скорости Арифметика тенниса Игра в шашки и шахматы Математика и атлетика Математика и лыжи Математика и баскетбол Математика и художественная гимнастика Математика в плавании Математика и гандбол 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Приложение 1. Задачи на факультативе Задача №1. Математическая статистика и прогнозы спортивных  достижений Феноменальный прыжок на 890 см американского спортсмена Р. Бимона —  яркое   достижение  XIX  Олимпиады  1968  года   в  Мехико.  Прыжок   этот назвали прыжком в XXI век. В последние годы многим спортсменам удалось прыгнуть на 830­870 см. Правда, подобные результаты все еще редкость: их бывает не более четырех в год. Попытаемся,   хотя   бы   приближенно,   оценить   вероятность   того,   что рекорд Бимона будет превзойден еще в этом веке. Любой прыжок за 830 см будем называть «удачным» прыжком. За всю историю   легкой   атлетики   зарегистрировано   около   30   удачных   прыжков. Первый удачный прыжок (831 см) совершил в 1962 г. советский спортсмен И. Тер­Ованесян.   С   1962   по   1982   гг.   зарегистрировано   пятнадцать   удачных прыжков  (кроме   прыжка   Бимона).  Вот   их   реестр,   составленный   на  основе справочника по легкой атлетике : 831 И. Тер – Ованесян (СССР) 831 Р. Бостон (США) 834 Р. Бостон 835 Р. Бостон 835 И. Тер – Ованесян (США) 835 Й. Шварц (ФРГ) 835 А. Робинсон (США) 835 Х. Лаутербах (ГДР) 836 Ж. –К. ди Оливейра (Бразилия) 841 Ш. Оббясов  (СССР) 841 Л. Домбровски (ГДР) 845 Н. Стекич (Югославия) 852 Л. Мирикс (США) 854 Л. Домбровски (ГДР) 876 К. Льюис (США) 890 Р. Бимон 1962 1964 1964 1965 1967 1970 1976 1981 1979 1982 1982 1975 1979 1980 1982 1968 Задача №2. Завершается строительство второй очереди физкультурно­ оздоровительного комплекса «Старт». Среди новых уличных спортивных  площадок появится новое футбольное поле  а) Сколько искусственной травы «Multi Grass» необходимо для укладки  покрытия футбольного поля имеющего длину 100м, ширину 68м? б) Найдите отношение площадей центрального круга к остальной  площади футбольного поля (диаметр центрального круга – 9,15м). Задача №3.Футбольный мяч 5 размера, который используется во всех  официальных соревнованиях, которые проводятся под эгидой ФИФА во всём  мире, имеет длину окружности 68см. Баскетбольный мяч 7 размера, который  используется для мужских соревнований по баскетболу, имеет диаметр около 25 см.  а) Найдите отношение объёмов воздуха, содержащегося в баскетбольном  и футбольном мячах  б) Определите длину окружности баскетбольного мяча. Задача №4. Щиты для баскетбола изготавливаются из дерева или  монолитного стекла толщиной в 3см, имеют размеры – 180см на 110см. Они  размечены по центру прямоугольником со сторонами: по горизонтали – 59см,  по вертикали ­ 45см.  а) Найдите отношение объёма стекла, которое потрачено на изготовление щита, и объёма центрального прямоугольного параллелепипеда;  б) Найдите отношение периметров щита и прямоугольника в его центре; в) Найдите отношение площадей щита и прямоугольника в его центре. Задача №5. Дана таблица по калорийности и химическому составу различных рационов  спортивного питания: показатели Энергетическая ценность, калл, в том  числе: Рацион 1 Рацион 2 Рацион 3 Рацион 4 4000 5000 6000 7000 ­ белки, % ­ жиры, % ­ углеводы, % Всего белков, г, в том числе: ­ животных, г ­ растительных, г Всего жиров, г, в том числе: ­ Животных, г ­ Растительных, г 17 28 55 160 104 56 142 87 55 17 28 55 200 130 70 155 109 46 16 28 56 230 150 80 486 131 55 15 27 58 260 152 98 217 153 64 Всего углеводов, г o Рационы 1 или 2 используются в подготовительный период  непосредственно перед стартом, в соревновательный период для женщин. 2 или 3 – в подготовительный период для мужчин. 2 – непосредственно перед стартом и в соревновательный период для  o o 560 700 840 1000 мужчин. 4 – в период значительных нагрузок o Как правило, рекомендуется 5­разовый режим питания спортсменов (если  тренировочные занятия проходят 2 раза в день) при  следующем распределении суточной калорийности: o o o o o 1­й завтрак – 25%; 2­й завтрак – 10%; обед – 35%; полдник – 5­10%; ужин – 20­25%. Распределение рациона в зависимости от количества тренировочных  занятий (в процентах от суточной энергетической ценности): Опираясь на данные таблицы, попробуйте составить примерно меню при  одноразовой тренировке в день. Литература: 1. Математика и спорт, Садовский Л.Е., Садовский А.Л., 1985. 2. Игнатьева В.Я., Петрачева И.В. Многолетняя подготовка гандболистов  в детско­юношеских спортивных школах: М.: Советский спорт , Метод.  пособие. ­ 216 с.