ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ • Учитель математики :Мисикова Ф.М.

Вставьте пропущенное число: 1) 18, 21, 24, 27? 2) 2,?, 6, 8,10… 3) 1, 3, 9, 27,?,…

Геометрическая прогрессия • Геометрической прогрессией называется такая числовая последовательность, в которой первый член отличен от нуля, а каждый из последующих равен предыдущему, умноженному на некоторое постоянное число, отличное от нуля.

Выпишите последовательность, соответствующую условию задачи • (Физика) • Имеется радиоактивное вещество массой 256г, масса которого за сутки уменьшается вдвое. • Какова станет масса вещества на вторые сутки? • На третьи? • На пятые?

Выпишите последовательность, соответствующую условию задачи • (Биология) • Бактерия за 1 секунду делится на три. Сколько бактерий будет в пробирке через 5 секунд?

Найти знаменатель: 2; 6; 18; 54 ;… 5; - 5; 5; - 5 ; …

Интересные факты •Это интересно •Какие явления в природе напоминают геометрическую прогрессию?

Как быстро размножается всем известная комнатная муха? • По наблюдениям Карла Линнея: потомство пары мух съест мёртвую лошадь также скоро как лев”. Девятое поколение одной пары мух наполнило бы куб, сторона которого равна 140 км, или же составило бы нить, которой можно опоясать земной шар 40 млрд. раз.

Пусть каждая муха откладывает 120 яичек и пусть в течение лета успевает появиться 7 поколений мух, половина которых - самки. За начало первой кладки примем 15 апреля и будем считать, что муха-самка в 20 дней вырастает настолько, что сама откладывает яйца. Тогда размножение будет происходить так:

•15 апреля - самка отложила 120 яиц; в начале мая - вышло 120 мух, из них 60 самок. •5 мая - каждая самка кладет 120 яиц; в середине мая - выходит 60 x 120 = 7200 мух, из них 3600 самок; •25 мая - каждая из 3600 самок кладет по 120 яиц; в начале июня - выходит 3600 x 120 = 432 000 мух, из них 216000 самок; •14 июня - каждая из 216000 самок кладет по 120 яиц; в конце июня - выходит 25920000 мух, в их числе 1296000 самок;