Интегрированный урок математики-информатики "Графики тригонометрических функций. Их преобразование. Построение графиков в программе GeoGebra"

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение Новобурейская средняя общеобразовательная школа №3 Интегрированный урок Интегрированный урок математики­информатики математики­информатики по теме: по теме: Графики тригонометрических функций. Их преобразование.  Построение графиков в программе GeoGebra Учитель математики, первой категории – Перемышленникова Е.В. Учитель информатики – Смирнова Е.А. Ноябрь 2016г. ПЛАН УРОКА 1. Организационный момент (1-3 мин.) 2. Актуализация знаний (5 мин) 3. Индивидуальная работа (2-5 мин) 4. Групповая работа (5-10 мин) 5. Работа в программе GeoGebra (до 15 мин) 6. Итог урока. Дом.задание. (2мин) I. Здравствуйте ребята и гости нашего урока. Ход урока: Сегодня мы: я ­ Перемышленникова Елена Викторовна и Смирнова Елена  Александровна проведем интегрированный урок математики­информатики по теме: (слайд1)Графики тригонометрических функций. Их преобразование.  Построение графиков в программе GeoGebra Как вы думаете: что общего между двумя предметами: математикой и  информатикой (ответы уч­ся). Правильно: вычисления, относятся к одному  циклу, алгоритмы и т.д. На уроке мы (слайд 2)     Вспомнить способы преобразования графиков функций;     Применить  знания для построения графиков тригонометрических  функций;     Развивать пространственное воображение;     Учимся находить причинно­следственные связи в разных науках  II.     На экране (слайд 3) представлен график функции:  Назовите уравнение функции;  Область определения функции;  Область значения функции;  Промежутки возрастания (убывания) функции;  Экстремумы;  Нули функции. Назовите функции, графики которых представлены на слайдах (слайд 4­10) В чем сходство и различия графиков квадратичной функции? Как или с помощью чего из графика y= x2 (ответы учащихся) (до 7 мин.)  получить следующие графики?  Т.к. вы изучаете тригонометрические функции, исследуете их графики, то и  преобразования графиков должны уметь выполнять. III. У каждого из вас на парте лежит листочек с готовой координатной  плоскостью и функцией, график которой вы построите, используя одно  из преобразований. Подпишите Ф.И. и на выполнение задания до 4 мин.  (Собрать и оценить) IV. Усложним задачу: на нелинованной бумаге формата А3 вы должны  построить : координатную плоскость, график тригонометрической  функции (начиная с основного и его преобразования). Вы работаете в  команде. Распределите обязанности, умейте слушать друг друга,  прислушивайтесь к мнению товарища. Запишите с краю, какие  преобразования вы должны выполнить, последний график начертите  синим фломастером. (собрать листы и повесить на магнитную доску)  (до 7 мин.) (слайд 12) 1 группа 2 группа 3 группа 4 группа Y=­2sin(X+¶/4)­ 3 Y=­3cos(X­ ¶/4)+2 Y=1,5sin(X+3¶/4) ­1 Y=4cos(X­¶/6)+3 V. А какую помощь может оказать информатика в построении графиков.  На слайде 11 вы видите, что график я построили в программе GeoGebra. Сейчас приглашаем вас занять места за компьютерами. (физминутка) Мы на уроках информатики применяли данную программу при  построении объёмных фигур, построения сечения в них. Сегодня на  уроке мы продолжим знакомство с этой программой и узнаем, как с  помощью ее можно строить и исследовать графики функций. Вы будете  исследователями. (до 7 мин) А зачем нужно уметь строить графики, где их можно применить?  (ответы учеников: при решении уравнений, решение графическим  способом системы уравнений с двумя переменными) VI. На мониторе компьютера вы видите зеленый стикер, на нем задание,  которое нужно выполнить в программе GeoGebra и ответ на вопрос  записать на данном стикере. (3­4 мин.) Одна из функций, входящих в систему уравнений совпадает с функцией, график которой вы строили  на групповом задании. Проверьте.  (самопроверка) Теперь давайте вспомним, как графически решить уравнения? (ответы  учащихся) На мониторе розовые стикеры, на которых написаны уравнения,  решаемые графическим способом. Выполните задания в программе  GeoGebra. (Вывести одно из решений на экран, обсудить ход решения,  задать вопросы) (3­5 мин) Подобные задания и решения вы будете использовать в ЕГЭ (прототип  №13), когда при решении тригонометрического уравнения нужно не  только его решить, но и отобрать корни на указанном промежутке. Обратите на графическое решение уравнений, построение графиков  серьёзное внимание. VII. Рефлексия: (слайд 13) Какой способ построения графиков тригонометрических функций Вам  понравился? Почему? Какой способ Вы считаете более интересным? Почему?(2мин) • Дом.задание: Построить график функции Y=0,5cos(2X­¶)+4 в тетради и  проверить в программе GeoGebra. (слайд 14)(2мин) (слайд 15) •