Вариант 1
45°
90°
30°
60°
8. Из точки к плоскости проведены две
равные наклонные. Величина угла между
этими наклонными равна 60°. Величина
угла между их проекциями равна 90°.
Найдите угол между каждой наклонной и
ее проекцией.
10
Определить нельзя
Вариант 1
а)
arctg3/2
б) arccos3/2
в) arcsin3/2
г)
arcctg3/2
12. Точка М удалена от плоскости треугольника АВС на расстояние, равное 12, и находится на одинаковом расстоянии от его вершин. Найдите угол между прямой МА и плоскостью АВС, если АС=СВ=8, <АСВ=120°
14
д)
arcsin2/3
Вариант 1
60°
120°
30°
90°
16. Равнобедренные треугольники АВС и ВDC, каждый из которых имеет основание ВС, не лежат в одной плоскости. Их высоты, проведенные к основанию, равны 5см, и расстояние между точками А и D также равно 5см. Найдите градусную меру двухгранного угла АВСD
18
45°
Вариант 2
12 см
8 см
10 см
14 см
4. Отрезок МН пересекает некоторую плоскость в точке К. Через концы отрезка проведены прямые НР и МЕ, перпендикулярные к плоскости и пересекающие ее в точках Р и Е соответственно. Найдите длину отрезка РЕ, если НР=4см, НК=5см, МЕ=12см.
26
определить нельзя
Вариант 2
90°
30°
45°
60°
8. Из точки к плоскости проведены две
равные наклонные. Величина угла между
этими наклонными равна 60°. Найдите
величину угла между их проекциям, если
угол между каждой наклонной и ее
проекцией равен 45°.
30
определить нельзя
Вариант 2
а)
аrcsin0,8
б)
аrccos0,8
в)
аrctg0,8
г)
аrcсtg0,8
11. Треугольник АВС- прямоугольный (<С=90°), <А=30°, АВ=12. Точка М удалена на расстояние, равное 10, от каждой вершины треугольника. Найдите угол между прямой МС и плоскостью АВС.
33
д)
аrcsin0,6
Ключи к тесту: Перпендикулярность в пространстве. Практическая часть.
43
1в. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
Отв. | 2 | 13 см | 9 см | 2 см | в) | 45° | 30° | 1 см | а) arctg3/2 | 15 см | 60° | 60° | 45° | д) |
2в. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
Отв. | 2 | 12 см | 5 см | 90° | 10 см | а) | 15 см | 2 см | 90° | 30° | 45° |
Литература
Ю.А. Киселева. Геометрия 9-11 классы Обобщающее повторение Изд-во «Учитель», 2009г.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.