Исследовательская работа "Ох уж эти проценты"

Научно-практическая конференция «Шаг в будущее»«Ох, уж эти проценты!»Забайкальский крайДульдургинский районс БальзиноАвтор: Пылёва Ольга ЕвгеньевнаМБОУ « Бальзинская средняя общеобразовательная школа»10 классНаучный руководитель: Калякина Марина Михайловна

С понятием «процент» мы встречаемся в обыденной жизни и в быту, например, в бухгалтерском учѐте, в финансовом анализе, в статистике, в политике. Чтобы начислить зарплату работнику, нужно знать процент налоговых отчислений; чтобы открыть депозитный счѐт в сбербанке, наши родители интересуются размером процентных начислений на сумму. При организации повторения в процессе подготовки к итоговой аттестации за курс девятого и одиннадцатого класса по математике вызывают большие затруднения у школьников. Экзамен по математике в любой вуз всегда содержит задачи на проценты.

Проблема исследования: рассмотреть и изучить эту тему более подробно, что поможет мне лучше подготовится к экзамену, и применить знания в повседневной жизни.

Объект исследования – процент, различные виды задач на проценты, решение задач на проценты людьми разных профессий.

Предмет исследования – проценты.

Цель исследования: рассмотреть общий подход к решению задач на проценты, которые встречаются в разных сферах жизнедеятельности человека, сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, научиться применять знания о процентах в повседневной жизни.

PRO CENTUM

От лат. слова – «за сотню» или «со ста».

1
Нахождение процентов от числа

Правило: Чтобы найти проценты от числа, нужно сначала найти один процент, а потом умножить полученное число на количество процентов.

Пример: В бензобаке автомашины было 40,5л бензина. На поездку израсходовали 24% этого бензина. Сколько литров бензина израсходовали на поездку?
Решение:
1)40,5:100=0,405(л)-составляет 1%.
2)0,405*24=9,72(л).
Ответ: 9,72 л израсходовали.

2
Нахождение числа по его проценту

Правило: Чтобы найти число по его проценту, нужно сначала найти один процент, а потом умножить полученное число на 100 процентов.

Пример: Заасфальтировав 27,5 км дороги, ремонтники тем самым выполнили 25% плана. Сколько километров дороги надо заасфальтировать по плану?
Решение:
1)27,5:25=1,1(км)-составляет 1%.
2) 1,1*100%=110(км).
Ответ: 110км вся дорога.

3
Нахождение процентного отношения чисел

Правило: Чтобы найти процентное отношение чисел надо отношение этих чисел умножить на 100%.

Пример: Мама купила 650граммов сыра. За завтраком съели 260 граммов сыра. Сколько процентов имеющегося сыра съели за завтраком?
Решение:
1) 260:650=0,4.
2) 0,4*100=40(%)
Ответ: 40% сыра съели

Распродажи;

Штрафы;

Тарифы

Кулинария

Проценты, начисленные на величины, полученные в результате начисления процентов, называются сложными.
Пусть некоторая переменная величина А в начальный момент имеет значение А0, когда она увеличилась на р%, то стала равна А1;. Найдём это значение.
А0 - 100%

, значит, А1 - (100 + р)%, откуда

Если же величина несколько раз изменилась на одно и тоже число процентов, то её значение вычисляется через n изменений по формуле «сложных процентов».

Если изменение происходит на разное число процентов, то формула выглядит так:

.
В практическую часть мы включили несколько придуманных и решённых нами задач, в которых используются формулы «сложных процентов».

Задача №1
Рассчитайте, что выгоднее для вкладчика: получить 20000 рублей сегодня или получить 40000 рублей через 3 года, если процентная ставка равна 18,75%?
Решение:
Рассчитаем будущую стоимость 20000 рублей через 3 года под 18,75% годовых по формуле A=A0 (1+p)n, где A – результат, A0- начальный вклад, p - процентная ставка, n- срок.
A=20000(1+0,1875)3 =33491 рубль
Ответ: Получить 40000 рублей через 3 года является более выгодным решением, при данном значении процентной ставки.

Задача №2.
Зарплату рабочему повысили в феврале на 7%, а в июне еще на 18%. На сколько процентов повысилась зарплата рабочего в июне по сравнению с февралём?
Решение:
Т.к. здесь проценты находятся от величины, полученной от начисления процентов, то можно применить формулу сложных процентов:
А = 1 *(1+0,07)(1+0,18)= 1,2626
Ответ: на 26% повысилась зарплата рабочего в июне по сравнению с январем.

Мы собрали информацию о потребительском кредите, предоставляемом своим клиентам в следующих магазинах города: «Резерв», «М- видео», «Эльдорадо» и «Славел». Магазины 1, 2, 3, 4, в произвольном порядке.
Распечатка ежемесячных выплат магазина 1 оказалась для меня вполне понятной. Мне легко можем проконтролировать суммы ежемесячных выплат, используя формулу процентов

Сумма кредита 36 400. В месяце 31 день, в году 365 дней, 24% годовых, получаем

Взять кредит во всех случаях невыгодно, особенно нам, ведь мы хотели купить компьютер. Статистика говорит, что компьютеры дешевеют каждые полгода на 20% - 25%, имеются в виду технические характеристики. Пока мы оплатим кредит, мы потеряем ещё и на этом.

«Бедный отличается от богатого тем, что не способен сохранить заработанное.Это ключевой момент в понимании того, почему одни люди бедные, а другие богатые.Бедных интересует, "как заработать" или "где взять деньги". Богатый же ищет, "куда вложить". И разница здесь не в наличии или отсутствии капиталов, а в исходной посылке - бедные стремятся больше зарабатывать, считая, что именно большие заработки позволят им стать богатыми. Богатые же думают о том, как заставить деньги работать на них и приносить дополнительный доход. Богатство - это результат не больших заработков, а умело вложенных капиталов».

Заключение

Процент приводит в порядок многие расчеты, сравнения и т.д.

Зная их, бедный может стать богатым. Обманутый вчера в торговой сделке покупатель, сегодня обоснованно требует процент торговой скидки. Вкладчик сбережений в банке учится жить на проценты, грамотно размещая деньги в прибыльное дело. Правильно воспользоваться ипотечным кредитом в банке также помогут проценты. Грамотно проводить процентные расчеты - это значит иметь выгоду в банковских сделках, иметь рентабельный бизнес и коммерческие предложения. О значимости процента можно судить по рекламам в прессе и телевидении.

Список литературы
Г. В. Дорофеев, Е. А. Седова. Процентные вычисления. – М.: Дрофа, 2003 г.
А. П. Савин. Для чего нужны проценты // Квант. 1986. №2
А. С. Симонов. Проценты и банковские расчеты // Математика в школе. 1998. №4
Сборник развивающих задач с решениями для учащихся 5-6 классов. В.К. Совайленко, О.В. Лебедева 2005 год.
Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа В.С. Крамор 1994 год.
Ссылки на источники:
http://lib.repetitors.eu/matematika
http://www.clascalc.ru/finances/interest.htm
http://www.demoscope.ru
http://copy.yandex.net
http://math-prosto.ru/percent/percent3.html