Исследовательская работа:"Симметрия в узорах".

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………………2­3 ГЛАВА I. ………………………………………………………………………………...4­5        1.1.Симметрия.  …………………………………………………………………………………………….4        1.2.Основные виды симметрии  …………………………………………………………………………………………….4 ГЛАВА II. ………………………………………………………………………………..4­7 2.1. Где встречается симметрия.  ……………………………………………………………………………………………4­5 2.2.Симметрия в узорах.  ……………………………………………………………………………………………5­7 ГЛАВА III. Практическая работа  ………………………………………………………………………………………………7 ГЛАВА III. Исследование предпочтений.  ………………………………………………………………………………………………8 ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………………….………9 СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ…………………………………….……10 ПРИЛОЖЕНИЯ(№1­№4) ………………………………………………………………………………………… 11­18 2 ВВЕДЕНИЕ Когда мы проходили на уроке тему «Симметрия», то на нее было отведено мало  времени, а нам  показалось, что  эта тема очень интересная, и мы решили взять ее для  исследования. Захотелось больше узнать по данному вопросу, ведь мы уже не раз  слышали этот термин на других предметах и в жизни. Начав исследование, мы  заметили, что симметрия не только математическое понятие, это нечто прекрасное в  живой и неживой природе, а также в творениях человека. Поэтому мы поставили перед собой такие цели и задачи:        Задачи исследования: Найти симметричные фигуры и элементы в окружающих нас узорах. Определить значение использования симметрии. Для решения поставленных задач мы должны провести собственное исследование: Изучить правила построения симметричных фигур, их использование в предметах  декоративно­прикладного творчества  Цели: 1. изучить основные виды симметрии; 2. рассмотреть симметрию в узорах, предметах декоративно­прикладного  творчества; 3. научиться находить закономерности в симметричных предметах и узорах; 4. самим рисовать симметричные узоры; 5. убедиться в красоте и необходимости симметрии в природе; 6. показать, что симметрия в карельских узорах связана с красотой и гармонией   Актуальность данного вопроса заключается в следующем:  1)Сохранение народной культуры своего края 2)Развитие своего мировоззрения 3)Научиться находить закономерности в симметричных предметах и узорах, делать  выводы 4)Самим рисовать симметричные узоры. Мир, в котором мы живем, наполнен симметрией творений природы и человека. С  симметрией мы встречаемся буквально на каждом шагу: в природе, технике, искусстве, науке, культуре. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю  человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого развития. Издавна человек использовал симметрию в своих рисунках, предметах быта и  строениях.      В нашей работе мы рассмотрим ряд следующих вопросов: 3 1) Понятие симметрии. 2) Основные виды симметрии. 3) Где встречается симметрия? 4) Где симметрия встречается в узорах? 5) Виды росписи, с использованием симметрии. 6) Узоры в карельской вышивке. 7) Узоры в природе. 8) Что обозначают разные узоры в карельской вышивке? 9) Выполнение практической работы. 10) Выполнение исследования. Роль и понятие симметрии. 11) Выводы. 12) Методы: 1. 2. 3. 4. 5. изучить литературу;  поговорить с учителями и родителями о симметрии; найти и симметричные узоры и понять их построение; провести анкетирование одноклассников, сделать выводы; поговорить с учителем «Моей Карелии» и истории, сделать выводы о  карельских узорах; 6. сделать свои выводы.  Гипотезы исследования: 1. Может быть, симметрия окружает нас во всём? 2. Предположим, что карельские узоры обозначают что­то. 3. Есть ли будущее у карельских узоров? 4. Нравятся ли одноклассникам и окружающим симметричные узоры? 5. Можно ли самим из обычной кляксы сделать красивый узор? 6. Все ли виды симметрии мы изучили? Глава I. Итак, что же такое симметрия? 1.1.Симметрия (от греч. symmetria ­ соразмерность) ­ однородность,  пропорциональность, гармония. Это признак полноты и совершенства. Лишившись  элементов симметрии, предмет утрачивает свое совершенство и красоту, т.е.  эстетическое понятие. По преданию  термин «симметрия» придумал скульптор  Пифагор Регийский, живший в г. Регул Отклонение от симметрии он определил  термином «асимметрия». 4 1.2.Основные виды симметрии 1)Осевая симметрия 2)Центральная  3)Зеркальная Осевая симметрия. Две точки А и В называют симметричными относительно прямой а, если эта прямая  проходит через середину отрезка А В и перпендикулярна к нему. 1) АВ ⊥ а; 2) АО=ОВ(рисунок 1) Центральная симметрия. Две точки А и В называются симметричными относительно точки О, если О ­ середина отрезка АВ (рисунок 2) Зеркальная симметрия.     Такое отображение пространства на себя, при котором любая точка А переходит в  симметричную ей относительно плоскости α точку В (рисунок 3) Глава II.  2.1.Где встречается симметрия. 1. В природе (человек, растительный и животный мир); 2. В математике; 3. В литературе; 4. В русском языке; 5. В живописи; 6. В архитектуре; 7. В предметах декоративно­прикладного искусства; 8. В музыке; 9. В физике и др.(спорт, астрономия, химия).  Мы хотим рассмотреть симметрию в узорах. 2.2.Симметрия в узорах. 5 1. В вязании 2. Вышивке 3. В национальных флагах 4. В бисероплетении  5. В росписи по дереву и посуде 6. Узоры в карельской вышивке 7. В природе Рассмотрим более подробно каждый вид. 2.2.1.Симметрия в вязании. Очень многие узоры в вязании обладают симметрией, это хорошо видно на  рисунках .(Приложение 2. Рисунок 1) Если бы в вязании не было бы симметрии, то изделия были бы кривыми и  некрасивыми. 2.2.2.Вышивка. При вышивании, просмотрев ряд разных работ, мы тоже увидели, что очень часто  используется разнообразный повторяющийся орнамент, хотя это не всегда  симметрия центральная или осевая. Часто встречается и незнакомый нам пока  поворотный случай.(Приложение 2. Рисунок 2) 2.2.3.Симметрия в национальных флагах. Мы видим, что многие страны используют узорный орнамент в своих национальных  флагах.(Приложение 2. Рисунок 3) Например, мы нашли флаг Туркменистана, на котором 5 орнаментов обозначают 5  областей страны, на флаге Казахстана орнамент означает бараньи рога золотого  цвета. На флаге Белоруссии орнамент показывает древнюю культуру народа, духовное  начало, единство. Флаг Великобритании не содержит узоров, зато он обладает и центральной и осевой симметрией. 2.2.4.Симметрия в бисероплетении. Использование узоров и орнамента очень популярно в наше время .Многие молодые люди любят носить и делать сами различные «фенечки» и украшения, которые   делаются по принципам симметрии. В нашем классе большинство ребят их носят, а  некоторые делают их сами. 2.2.5.Симметрия в узорах росписи по дереву и посуде. Самые известные виды росписи это –гжель, хохлома, городецкая роспись. 6 Здесь тоже использованы разные законы симметрии .(Приложение 2. Рисунок 5­7) 2.2.6.Узоры в природе. Удивляет и завораживают рисунки на цветах, листьях деревьев, на морозном окне. Всё это создано самой природой. Нет цветов с уродливыми несимметричными  формами, всё созданное Вселенной прекрасно! 2.2.7.Узоры в животном мире. На наш взгляд, это самое интересное. Если посмотреть на мордочку и шкуру тигра,  то видно, что они тоже обладают определённым узором. (Приложение 2. Рисунок 8).Но представители кошачьих отличаются между собой и  окрасом и размером и характером. Пытаясь   понять,   по   какой   причине   их   окрас   отличается   большим   разнообразием, группа британских ученых изучила 37 разновидностей различных диких кошек. В результате выяснилось, что кошачьи, которые живут на деревьях и ведут ночной образ жизни, имеют наиболее сложные и несимметричные узоры на шерсти. Это уже не первое исследование, в котором предполагается, что пятна и полосы нужны диким   кошкам,   чтобы   замаскироваться   в   лесу,   песчаных   пустынях   или   в   снежных горах. Однако   теперь   для   изучения   этих  узоров   ученые   использовали   выложенные   в  сети фотографии и классифицировали их с помощью математических формул. "Узор зависит как от среды обитания животных, так и от того, как они ее обживают ­ если животное бодрствует по ночам и живет на деревьях, то на его шкуре особенно много   сложных   пятен",   ­   рассказал   Би­би­си   Уильям   Аллен   из   Бристольского университета, один из авторов данного исследования. Глупая,   глупая   природа,   ни   о   чем   она   не   заботится   так   рьяно, как   о   равновесии     . (Венедикт   Ерофеев) 2.2.8.Карельская вышивка. Карельская вышивка имела большое значение в жизни карел. Ей украшались дома,  одежда, полотенца и т.д. Вышивки Карелии были основных двух направлений. * Геометрический  орнамент – изображались ромбы, треугольники, ромбы с  разнообразными краями. * Изобразительный орнамент – изображались люди, растения, животные. Почему именно эти геометрические фигуры использовали в карельском орнаменте 7 и узорах?  Равнобедренный (но не равносторонний) треугольник имеет ось симметрии. А  равносторонний треугольник ­ три основные симметрии. Прямоугольник и ромб, не являющиеся квадратами имеют по две оси симметрии, а  квадрат ­ четыре оси симметрии. У окружности их бесконечно много ­ любая прямая, проходящая через её центр,  является осью симметрии. Вот и ответ на вопрос, почему именно эти геометрические  фигуры использовали в узорах карельские мастерицы. Хочется остановиться на небольшом разнообразии цветов, использованных в этих  работах. Исследовав литературу,  мы пришли к выводу, что особенности сурового  климата сыграли свою роль в использовании только некоторых цветов и красок. Символы в карельской вышивке: Птицы – олицетворение счастья, весеннего тепла, солнца. Солнце – образ весеннего и утреннего солнца отожествляется с чудо­птицей, а так же  со златогривым конем. Ведь конь – воплощение божества, растительности, а его хвост  – плодородия. Женская фигура – олицетворение продолжения рода, покровительниц домашнего очага и женских ремесел, целительниц людей и скота. Древо – воплощение плодородной силы, продолжения рода, является символом  благополучия, единства. Хочется отметить, что в древних петроглифах часто встречаются именно эти  симметричные символы. В одежде и карел и поморов постоянно использован орнамент и симметричные  элементы, как символы плодородия, добра и здоровья. Глава III. Практическая работа. 3.1.Мы взяли картинку обычной несимметричной кляксы.(Приложение 3.Рисунки 1­4) Спросили у одноклассников : красива ли она? Большинство сказали нет! 3.2.Мы симметрично отразили эту кляксу относительно произвольной прямой, получив рисунок, обладающий осевой симметрией. Снова спросили у одноклассников : красива ли эта картинка? Большинство снова  сказали нет, но некоторые согласились, что стало симпатичнее. 3.3.Мы снова отразили, теперь уже 2 кляксы относительно горизонтальной оси и  заметили, что рисунок стал обладать и центральной и осевой симметрией. Большинство одноклассников согласились, что рисунок стал интересный и вполне  красивый. 3.4.Последний раз мы выполнили несколько таких преобразований и поняли, что  получили интересный, законченный узор, который можно использовать даже в  творческих работах и рисунках. С этим согласились все опрашиваемые одноклассники. Отсюда можно сделать вывод о том, что даже неприглядный рисунок становится  красивым, если к нему применить преобразование симметрии (симметрично отразить) 8 Глава III. Исследовательская работа. Мы решили провести исследование по вопросу, какая картинка больше всего понравится  одноклассникам. На первой был рисунок фигуры, симметричной относительно оси. (обладающей осевой симметрией)(Приложение 4.рисунки 1­3) На второй был рисунок, обладающий центральной симметрией. На третьей рисунок, на котором есть и элементы симметричных и несимметричных частей. После проведения опроса среди одноклассников, мы выяснили, что большинству ребят  понравился 1 рисунок, ещё части ребят 2 рисунок, а третий почти никому не понравился. Из этого можно сделать вывод о том, что наиболее притягательны для людей  симметричные фигуры. О симметрии в нашей жизни задумывались многие великие люди. Например, Л. Н. Толстой говорил: “Стоя перед черной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был  поражен мыслью: почему симметрия понятна глазу? Что такое симметрия? Это  врожденное чувство, отвечал я сам себе. На чем же оно основано?”. Действительно  симметричность приятна глазу. Кто не любовался симметричностью творений природы?  Это и листьями, и цветами, и птицами, и животными; или творениями человека: зданиями,  техникой, – всем тем, что нас с детства окружает, тем, что стремится к красоте и  гармонии. Исследования, проведенные нами, показали, что симметрия является одним из принципов  гармонического построения мира. Всюду она определяет гармонию природы, мудрость  науки и красоту. Действительно, симметрию мы можем наблюдать везде. Она противостоит беспорядку.  Значит, симметрия – это гармония и красота, равновесие, устойчивость. 9 ЗАКЛЮЧЕНИЕ Исследуемый материал оказался очень интересным. Мы  убедились, что симметрия окружает человека на каждом шагу. В природе и во многих творениях  человека, без симметрии не было бы красоты, совершенства и удобства, что люди  стараются использовать в своих творениях принципы симметрии. Узнали, что симметрия в переводе с греческого означает соразмерность частей целого,  пропорциональность и гармонию.   В ходе нашего исследования мы выяснили: * Симметрия окружает нас везде, в карельской вышивке тоже используются  симметричные узоры * Древняя вышивка может нам рассказать об истории Карелии * Использование малого количества цветов в вышивке говорит о суровости  нашего края * Любые красивые узоры обладают симметрией * Даже из кляксы с помощью симметрии можно получить красивый узор * У карельской вышивке есть будущее, она нравится многим одноклассникам,  вызывает живой интерес и желание нарисовать, вышить или связать своими  руками симметричный узор!  В настоящее время ученые расширяют свои учения о симметрии. Добавляются  новые обширные разделы, такие как цветная симметрия, симметрия многомерных  пространств и другие. Значит, выбранная нами тема актуальна. 10 Список  используемых источников и литературы: 1. Тарасов Л.В. Этот удивительно симметричный мир. – М.: Просвещение, 1982. 2.  Гончарова С.Г., Кукин Г.П. Конструктор «В мире симметрии» //Математика в  школе. – 1996. ­ № 3.  3. Кошелев А.И. Проявление симметрии в различных формах материи. 4. Климова Н.Т. Народный орнамент в композиции художественных изделий. ­ М.:  Изобразительное искусство, 1993. http  http   .  ru   /  docs  ://   lib   .  znate    .  opredelim  ://   dok     /  index  ­215450.      html   /  index  ­127.  /  docs        .  com     html    http  http   .  ru   /  ap   /  ap   /  nauchno  ://   nsportal  .  ru   /  kl   /  sim   55.  narod    ://   kl   10   sch     ­  tekhnicheskoe    .  htm     ­  tvorchestvo    /  simmetriya    ­  v  ­  muzyke    http  http   ://   ru   .  wikipedia  ://   www   .  zoodrug    /  wiki    D   1%   /%   .  ru   /  topic  1805.      E  8%   html   .  org   EC   %   EC   %   E  5%   F  2%   F  0%   E  8%   FF             ://   festival  ://   g  1583.  .1   september  /  flash  ru   /  files   http   .  ru   /  articles http   /  simetriya   http://www.schoolbase.ru/  http://irinmorozova.narod.ru/ http://www.milogiya2007.ru/  /637811/   .  swf 11