Конспект и презентация к уроку математики "Формула корней квадратного уравнения" 8 класс
Формула корней
квадратного уравнения
Конспект и презентация к уроку математики "Формула корней квадратного уравнения" 8 класс
Найди
«лишнее»
х
2 2
х
7
х
5
;07
52
х
х
;03
;01
Конспект и презентация к уроку математики "Формула корней квадратного уравнения" 8 класс
Найди
«лишнее»
х
3
;04
2
2
;0
.01
5
3
х
х
2
2
х
7
4
х
х
Конспект и презентация к уроку математики "Формула корней квадратного уравнения" 8 класс
Найди
«лишнее»
х
32
х
;05
72
х
х
;01
22
у
х
х
;8
Конспект и презентация к уроку математики "Формула корней квадратного уравнения" 8 класс
Найди
«лишнее» ;9
72
х
х
;04
13
2
х
3
;04
х
9 2
х
х
7
Конспект и презентация к уроку математики "Формула корней квадратного уравнения" 8 класс
Найди
«лишнее»
3 2
8
11
х
;0
х
2 2
х
7
;3
х
у
х
2 2
;09
Конспект и презентация к уроку математики "Формула корней квадратного уравнения" 8 класс
Составьте квадратные
уравнения, если известны
их коэффициенты:
1.а=3, b=8, c=2;
;02
2. а=1, b=0, c= -1;
х
8
3 2
х
х
;022
3. а=5, b=0,5, c= -3;
;03
5 2
х
5,0
х
Конспект и презентация к уроку математики "Формула корней квадратного уравнения" 8 класс
Простые уравнения люди научились
решать более трех тысяч лет назад в
Древнем Египте, Вавилоне и только 40
лет назад научились решать
квадратные уравнения. Одним из тех,
кто внес большой вклад в развития
математики, был французский
математик Виет (Виет первым стал
обозначать буквами не только
неизвестные, но и данные величины.
Тем самым ему удалось внедрить в
науку великую мысль о возможности
выполнять алгебраические
преобразования над символами, т. е.
ввести понятие математической
формулы. Этим он внес решающий
вклад в создание буквенной алгебры,
чем завершил развитие математики
эпохи Возрождения и подготовил почву
Конспект и презентация к уроку математики "Формула корней квадратного уравнения" 8 класс
Дискриминант квадратного
уравнения
Опр. Дискриминантом квадратного
уравнения ах2 + bх + с = 0 называется
выражение b2 – 4ac.
Его обозначают буквой D, т.е. D= b2 – 4ac.
Возможны три случая:
D 0
D 0
D 0
Конспект и презентация к уроку математики "Формула корней квадратного уравнения" 8 класс
Если D 0
В этом случае уравнение ах2 + bх + с = 0
имеет два действительных корня:
x
1
b
2
a
D
и
x
2
b
2
a
D
.
Конспект и презентация к уроку математики "Формула корней квадратного уравнения" 8 класс
Если D = 0
В этом случае уравнение ах2 + bх + с = 0
имеет один действительный корень:
b
0
x
2
a
x
b
2
a
Конспект и презентация к уроку математики "Формула корней квадратного уравнения" 8 класс
Если D 0
Уравнение ах2 + bх + с = 0 не имеет
действительных корней.
Конспект и презентация к уроку математики "Формула корней квадратного уравнения" 8 класс
Решение квадратного
уравненияах2 + bх + с = 0.
D= b2 – 4ac
D 0
D = 0
D 0
x
2,1
b
2
a
D
x
b
2
a
Нет
действительн
ых корней
Конспект и презентация к уроку математики "Формула корней квадратного уравнения" 8 класс
Конспект и презентация к уроку математики "Формула корней квадратного уравнения" 8 класс
Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0
Здесь a = 2, b = -5, c = 2.
Имеем D = b2- 4ac = (-5)2- 422 = 9.
Так как D > 0, то уравнение имеет два корня.
Найдем их по формуле
x
Db
,
2a
35
,222
x
2
x
1
35
1
22
и 2
то есть x1 = 2 и x2 = 0,5 корни заданного уравнения.
Конспект и презентация к уроку математики "Формула корней квадратного уравнения" 8 класс
Решить уравнение 2x2- 3x + 5
= 0
Здесь a = 2, b = -3, c = 5.
Найдем дискриминант D = b2- 4ac=
= (-3)2- 4·2·5 = -31, т.к. D < 0, то уравнение
не имеет действительных корней.
Конспект и презентация к уроку математики "Формула корней квадратного уравнения" 8 класс
Решить уравнение x2- 2x + 1 = 0
Здесь a = 1, b = -2, c = 1.
Получаем D = b2- 4ac = (-2)2- 4·1·1= 0, поскольку D=0
x
b
;2
a
x
.112
2
Получили один
корень х = 1.
Конспект и презентация к уроку математики "Формула корней квадратного уравнения" 8 класс
№1. Решите
уравнения:
а) х2+7х-44=0;
б) 9у2+6у+1=0;
в) –2t2+8t+2=0;
г) а+3а2= -11.
д) х2-10х-39=0;
е) 4у2-4у+1=0;
ж) –3t2-12t+6=0;
3) 4а2+5= а.
№2. а)При каких
значениях х равны
значения многочленов:
(1-3х)(х+1) и (х-1)(х+1)?
Б)При каких
значениях х равны
значения многочленов:
(2-х)(2х+1) и (х-2)
(х+2)?
Конспект и презентация к уроку математики "Формула корней квадратного уравнения" 8 класс
Ответы
№1.
А)х=-11, х=4
Б)y=-1/3
В)t=2±√5
Г)нет решения
Д)х=-3, х=13
Е)у=1/2
Ж)t=-2±√6
З)нет решения
№2
А)х=1/2, х=-1
Б)х=2, х=-1
Конспект и презентация к уроку математики "Формула корней квадратного уравнения" 8 класс
Молодец !
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.