Конспект урока и презентация по математике на тему: "Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем" (5 класс)

Конспект открытого урока в 5б классе по теме:  «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».  Цель урока: формировать навыки сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, тренировать  способность к его практическому использованию Личностные УУД: Формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний Метапредметные УУД: Регулятивные: понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель  учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки,  отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения Познавательные: формировать навыки сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, формировать умение решать задачи на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями; применять полученные знания при решении задач. Коммуникативные: воспитывать любовь к математике, коллективизм, уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность,  самостоятельность мышления. Тип урока: урок открытия новых знаний Виды деятельности: слушание, говорение, прогнозирование, проектирование и анализ. Формы работы учащихся: фронтальная, парная, самостоятельная.  № Этап урока 1 (время) Организационный момент – 3 мин. Деятельность учителя ­Здравствуйте ребята! Сегодня у нас на уроке присутствуют гости. Повернитесь к ним поприветствуйте, посмотрите друг на друга, улыбнитесь, пожелайте товарищу хорошего рабочего настроения. Садитесь. Деятельность учеников Проверка   готовности   к   уроку, приветствие гостей и друг друга. 2 Актуализация знаний (12 мин.) Ребята, проверьте на столе у вас всё в порядке: книжки, ручки и тетрадки? Готовы? Тогда начнем наш урок. А начнем его с небольшого видео. (фрагмент фильма «Кухня» ­ 1 мин.). ­ Эпиграфом нашего урока станут слова Анатоля Франса: «Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом». А чтобы их поглощать с аппетитом, их нужно сначала приготовить. Поэтому мы с вами отправляемся на математическую кухню, где испечем   …   математическую   пиццу.   Эта   пицца   нам   поможет поглотить новые знания с аппетитом.  А какова будет цель нашего урока? Цель   звучит   неопределенно,   но   в   течение   урока   она   должна обрести форму, так же как и пицца во время ее приготовления. А что является основой пиццы?  ­ Правильно.  Посмотрите перед вами 6 ингредиентов для того, чтобы замесить тесто для математической пиццы. Будем замешивать тесто знаний. Для этого сначала запишите в тетради число и классная работа. С какого ингредиента начать?  1. Мука. Сейчас мы с вами ее будем просевать. А поскольку мы на математической  кухне, то и мука у нас математическая, состоящая из дробей. Вам необходимо просеять через сито все правильные дроби.  Запишите в тетради №1 и выпишите все правильные дроби в строчку. ­ Перед тем как проверить вспомним определения. ­ Какую дробь называют правильной?  ­ Какую дробь называют неправильной? Учащиеся   отвечают:   узнать   что­то новое. Учащиеся отвечают: тесто Учащиеся записывают в тетрадь. Учащиеся выполняют задание.    отвечают: Учащиеся называется   правильной, числитель меньше знаменателя. Дробь   называется   неправильной, если числитель больше знаменателя.   Дробь   если ­ А теперь проверьте, верно, ли вы просеяли дроби. Если все  Проверяют   правильность сделано правильно поставьте себе 1 балл. выполнения 2. Дрожжи. Чтобы тесто хорошо подошло, надо в муку всыпать дрожжи.   В   качестве   дрожжей   у   нас   будут   знаменатели. Подпишите №2  и выпишите в строчку все знаменатели. ­ А что такое знаменатель обыкновенной дроби? Проверьте, правильно ли вы записали знаменатели. Все  сделано правильно поставьте себе 1 балл. Учащиеся выполняют задание  Учащиеся   отвечают:   Знаменателем обыкновенной   дроби   называется число, стоящее под дробной чертой. Проверяют правильность выполнения   3. Сахар   и   соль  для   нашего   теста   –   это   числители   дробей. Поставьте №3 и выпишите все числители данных дробей. Учащиеся выполняют задание.  Что такое числитель обыкновенной дроби? Учащиеся   отвечают:   Числителем обыкновенной   дроби   называется число, стоящее над дробной чертой. Проверьте, правильно ли вы записали числители. Все сделано  правильно поставьте себе 1 балл. Проверяют выполнения   правильность 4. Яйца.   Яйца   в   отличие   от   остальных   ингредиентов   имеет небольшой срок годности. Нам нужны самые свежие. Поэтому решим задачу.  В   магазин   завезли   яйца   в   разное   время   и   выставили   их   на прилавок. Расположите яйца по сроку годности. 7/25, 19/25, 5/25, 3/25, 6/25, 18/25, 9/25 и определите самые свежие. Подпишите №4 и расположите дроби в порядке возрастания. ­   Что   вы   делали,   когда   располагали   дроби   в   порядке возрастания? ­ Как сравнить две дроби с одинаковыми знаменателями? Учащиеся выполняют задание.  Учащиеся отвечают: Сравнивали.   отвечают: Учащиеся   Чтобы сравнить   дроби   с   одинаковым знаменателем,   надо   сравнить   их Проверьте, правильно ли вы записали дроби в порядке  возрастания. Все сделано правильно поставьте себе 1 балл. Проверяют выполнения   правильность числители,   та   дробь   больше,   у которой числитель больше. 5. Молоко. Следующий ингредиент – молоко. Нам понадобится 150 мл теплого молока. Для этого решим задачу.  Хватит   ли   нам   молока,   если   в   холодильнике   стоит двухлитровая банка, которая заполнена на 3/40. Ответьте, к какому типу относится эта задача? Что для этого надо сделать? 2 л на 40 не делится, что надо сделать?   Чему равно это число? Подпишите №5 и решите эту задачу. Проверьте, правильность решения задачи. Все сделано  правильно поставьте себе 1 балл. 6. Растительное масло.  И еще один ингредиент – растительное масло.   Наливаем   его   вначале   в   чашку.   Сколько   нужно   еще влить масла в чашку, если 10 мл составило 2/3 чашки.  А эта задача, к какому типу относится?  Как найти это число? Подпишите №6 и решите задачу. Проверьте, правильность решения задачи. Все сделано  правильно поставьте себе 1 балл. А теперь поставим наше тесто в теплое место, чтобы оно подошло. Давайте подумаем, достигли ли мы нашей цели урока? Учащиеся   отвечают:   нахождение дроби от числа. Надо число поделить на знаменатель и умножить на числитель. Перевести в мл. 2000 мл. Учащиеся выполняют задание.  Проверяют выполнения 150 мл – хватит.   правильность Учащиеся   отвечают:   Нахождение числа по его дроби. Надо число разделить на числитель и умножить на знаменатель. Учащиеся выполняют задание.  Проверяют выполнения 5мл.   правильность А какой цели мы сейчас с вами достигли? Т.е. мы вспомнили, что такое числитель, что такое знаменатель,  какие дроби называются правильными и неправильными,  вспомнили как решаются задачи и сравниваются дроби.  Учащиеся отвечают: нет. Повторили изученный материал. 3 Первичное усвоение А как думаете, что дальше мы будем делать с дробями? новых знаний  (7 мин.) А как же тогда звучит тема нашего урока? Чтобы сформулировать  четко тему урока нам пригодятся  наши ингредиенты. Переверните листочки.  Если вы сложите ваши ингредиенты в правильном порядке, то у вас получится тема сегодняшнего урока. Какова же тема урока?  Попробуйте сейчас сформулировать цель урока!  Т.е. мы  с вами  будем    учиться складывать  и вычитать  дроби с одинаковыми знаменателями. Ребята, наше тесто уже подошло, пора печь пиццу. А мы ничего не забыли? Начинки   бывают   разные.   И   всегда   хочется   попробовать,   что­то новое. Как вы думаете,  что же будет начинкой нашей  математической пиццы?  Так   вот   начинкой   нашей   пиццы   будет   правило   сложения   и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Чтобы сформулировать правило нам поможет задача. На классный вечер привезли большую пиццу, которую разрезали на 33 куска. Дима съел 3 куска, а Никита 2. Какую часть пиццы съел Дима?  Учащиеся   отвечают:   складывать   и вычитать. Учащиеся отвечают. Учащиеся складывают слова.  Учащиеся   отвечают:   Сложение   и вычитание   дробей   с   одинаковыми знаменателями. Учащиеся   отвечают:   Узнать,   как можно складывать и вычитать дроби с   одинаковыми   знаменателями. Научиться   применять   правило   при решении задач.  Учащиеся отвечают начинку. Учащиеся отвечают. Учащиеся отвечают:3/33 2/33 5/33 28/33 Учащиеся отвечают. Чтобы   сложить   или   вычесть   две дроби   с   одинаковым   знаменателем, надо   сложить   или   вычесть   их числители,   а   знаменатель   оставить тем же. Учащиеся читают. Учащиеся отвечают: нет. Учащиеся отвечают: узнали правило. Учащиеся   рассказывают   правило друг другу. Учащиеся играют в игры. Какую часть пиццы съел Никита?  Какую часть пиццы съели мальчики? Какая часть пиццы осталась? Как вы получили 5/33 и 28/33? А что произошло со знаменателем? (Сделать акцент на знаменатель). Сформулируйте правило. Откройте учебник стр. 155, прочитаем, как звучит правило. Вот   и   теперь   мы   знаем,   как   выглядит   начинка   нашей математической пиццы. Мы достигли нашей цели урока? А какой цели мы достигли? Чтобы   правило   лучше   запомнилось   вы   поработаете   в   парах. Расскажите друг другу правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.  На это вам 3 минуты. А теперь небольшой перерыв.  Мы должны немного отдохнуть. Игры на внимание. «Дроби»:  все   встали,   если   говорят   слово   числитель   –   руки поднимают вперед, если знаменатель – в вверх, дробь – в стороны. Тот,   кто   ошибся   ­   садится   на   свое   место.   Учитель   говорит показывает, а дети выполняют и стараются не ошибиться. «Бабочка»:  на   доске нарисовано поле 4х4. В каждом квадрате написаны дроби. В один из квадратов поставлен магнит. Учитель говорит, куда будет двигаться магнит (например, 1 шаг вверх, два шага вправо,  1 шаг вниз), а  дети представляют  глазами,  куда  в конечном итоге магнит попадет.   4 Физкультминутка (3 минуты) 5 Первичная проверка понимания (13 мин.) Еще раз сформулируйте правило. Учащиеся отвечают. Откройте стр. 157 учебника, № 1011 – работаем устно. Учащиеся устно решают примеры. Что   ж   тесто   подошло,   начинка   тоже   готова,   пора   выкладывать пиццу на противень и ставить в печь. Тесто и начинка в печи станут единым   целым.   А   что   нужно,   чтобы   правило   не   стало   сухой теорией?  А для этого разобьемся на группы по 4 человека. Каждая группа должна будет решить 4 задачи. На решение задачи отводится 2 минуты. Через 1,5 минуты вы передаете листочек своему соседу справа. Через 6 минут у вас должно быть решено 4 задачи. И вам дается   еще   2   минуты,   чтобы   сравнить   ответы   и   обсудить правильность решения.  1. В   начинку   пиццы   положили:   5/16   кг   огурцов   и   9/16 помидоров. Какова масса овощей в начинке? 2. Для начинки приготовила 2/7 кг вареной колбасы и 4/7 кг копченой. Какова масса всей колбасы в начинке? 3. От куска сыра массой 13/17 кг отрезали кусок для начинки. После   чего  осталось  4/17   кг  сыра.   Сколько  кг  пошло  на начинку? 4. Для заливки начинки смешали 3/14 кг майонеза и 6/14 кг кетчупа.   После   использования   осталось   2/14   кг.   Сколько заливки было использовано? Если все задачи решены правильно, то поставьте себе еще 4 балла Какую цель мы с вами сейчас достигли? И в заключение,  решим еще одну задачу. Узнаем массу нашей  пиццы.  Масса теста составляет 9/16 массы пиццы до ее выпечки, а масса  начинки 6/16. На сколько масса пиццы уменьшилась после ее  выпечка, если пицца стала весить 3кг 200г. Наша пицца готова. Что с ней теперь делать?  А как поступить с математической пиццей?  д/з п. 26 (правила), № 1039 (задача), 1041 (примеры). Учащиеся отвечают: Надо научиться применять при решении задач. Учащиеся выполняют задание.  По   истечении   времени,   учащиеся проверяют правильность выполнения   Учащиеся   отвечают:   Научились применять   правило   при   решении задач  Учащиеся выполняют задание.  3 кг Учащиеся отвечают: съесть. Повторить правила. Записывают задания. 6 7 Первичное закрепление. Информация о  домашнем задании,  инструктаж по его  выполнению 8 Рефлексия  (подведение итогов  занятия) Давайте подведем итоги нашего урока. Как мы сформулировали с вами тему и цель урока? Достигли ли мы цели? У вас на столе лежит листочек. Уходя, положите его на одну из чаш весов, если вы усвоили сегодняшний урок, то на правую, где смайлик улыбается, если нет – на левую, где грустный смайлик.  На этом наш урок окончен. Учащиеся отвечают.