Конспект урока математики на тему "Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями" ( математика, 6 класс)

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Тип урока: Урок закрепления, обобщения и систематизации знаний, умений. Цель:  Создать условия для формирования учебно – познавательной, ценностно – смысловой и коммуникативной компетенций через совершенствование знаний, умений и   навыков   по   теме   «Сравнение,   сложение   и   вычитание   дробей   с   разными знаменателями». ЗАДАЧИ: 1.Образовательные: Формирование навыков сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; Совершенствование   навыков   сокращения   дробей,   выделения   целой   части   из неправильной   дроби,   приведения   дробей   к   наименьшему   общему   знаменателю, сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; 2.Развивающие: Приобщение учащихся к разнообразным формам и методам работы. Развитие вычислительных навыков, внимания, памяти и мышления. Развитие навыков взаимо и самооценки. Развивать умение анализировать, обобщать свои знания, делать выводы. 3.Воспитательные: Воспитание познавательного интереса к предмету, самостоятельности; Воспитание культуры общения коммуникативных навыков учащихся; Воспитание чувства ответственности, толерантности. Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, парная (взаимооценка) Используемые технологии: технология сотрудничества (Учитель­ученик); информационные технологии. Планируемые результаты: Предметные: формировать умение решать задачи, используя сравнение, сложение и вычитание дробей, свойства сложения дробей. Метапредметные: регулятивные: понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои   действия   в   процессе   его   выполнения,   обнаруживать   и   исправлять   ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения. коммуникативные:  воспитывать любовь к математике, уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления. познавательные:  совершенствовать   навыки   сложения   и   вычитания   дробей   с разными знаменателями; научить правильно оформлять действия с дробями.  Личностные:  Формировать   учебную   мотивацию,   адекватную   самооценку,   необходимость отработки имеющихся знаний по теме. 1 Основные   понятия:  Правило   сложения   (вычитания)   двух   дробей   с   разными знаменателями, свойства сложения дробей. Класс: 6Б На столах у учащихся дидактические материалы к уроку (хорошо успевающие учащиеся по своему усмотрению выполняют задания их них) ХОД УРОКА 1. Оргмомент Здравствуйте ребята, садитесь. II.Проверка дом. зад.  (№291 ­ 2,5; 297; 299. Если есть вопросы ­ обсуждаются) III. Постановка цели урока (подведение к формулировке темы урока) Мы продолжаем с вами работать над сравнением, сложением и вычитанием дробей с разными знаменателями, и цель нашего урока – повторить все что мы знаем по этой теме, отработать все наши умения и навыки по сравнению, сложению и вычитанию дробей с разными знаменателями.  У нас есть поговорка «попал в тупик», т. е. попал в положение, из которого трудно найти выход, а у немцев аналогичная поговорка гласит, «попал в дроби». Я надеюсь, ребята, что на нашем уроке не будет трудных положений, из которых мы не   сможем   найти   выход.   Эпиграфом   к   нашему   уроку   будут   слова   (на   доску прикрепляется плакат  «Не бойся, что не знаешь –    Бойся, что   не учишься» Китайская мудрость III. Устная работа 1.Вопросы для собеседования: Что значит сравнить два числа? Как сравнивают дроби с одинаковыми знаменателями? Как сравнивают дроби с разными знаменателями? Как складывают и вычитают дроби с одинаковыми знаменателями? Как складывают и вычитают дроби с разными знаменателями? Что значит сократить дробь? Во время устной работы класса  на доске двое учащихся должны найти  ошибки в примерах и исправить их:    а)        б).                                                 а)   ;                                                                              б)     ;                                       2 2.Сократите дроби    3.Вычислите  IV. Работа в тетрадях  1. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю (самопроверка)      2. найти ошибки в примерах и исправить их:  а)  б)     ;                                                               а)   ;                                                               б)   ; . Учащиеся, выполнявшие это задание на доске, разъясняют правильные решения          3. Выполните вычисления (взаимопроверка) 3 V.Физкультминутка а) Сидя на своих рабочих местах, расслабились, опустили руки вниз. Выполняем гимнастику для глаз: 1. Посмотрим на окно, посмотрим вверх посмотрим на дверь, посмотрим вниз.   2.Опишите глазами круг       3. Опишите глазами контур четверки. .  б) Встали все. Выполняем движения стоя. Проведем тематическую физминутку: «Правильно – неправильно»: если я называю правильную дробь, то вы хлопаете над головой в ладоши, если неправильную, то приседаете: 8        3          15         7/9        11/10       6        5      11 VI. Решите уравнения 1.Найдите ошибки в решении уравнений, и если они есть, исправьте их. 4 ха ) 30 7 х 15 10х 30 11  24 11 x 24 1x 24 5 12 5 12 7 15 4 30 xб ) ; ; ; ; 4 На   доске   двое   учащихся   должны   найти   ошибки   в   примерах   и   исправить   их. Класс выполняет эту работу.  Учащиеся, выполнявшие это задание на доске, разъясняют правильные решения 2.**Решите уравнения: (пары)(для хорошо успевающих учащихся) 3      (  1)  х +  2)   х ­  3)   х +  1 3= 2 1 3  =  1 2  =  1 5  =  1 3  ) 5 6  ) 1 3  ) 3 10  ) 1 2  ). 1 2       (  5 6       (  1 10      (  1 3       (  4)   х ­  5 6   ­ х =  5)    VII.Решите задачу Из дидактических материалов к уроку учащимся предлагается решить задачу 1.Длина отрезка АВ равна 1/16 метра. Отрезок СM  на 1/8 метра больше. Найти №4 сумму длин отрезков АВ и СМ. 2.   На завтрак ­ 2 5 горшочка   мёда;       На обед ­  1 3 горшочка   мёда.   Сколько всего мёда съел Винни­Пух? Когда он съел больше мёда и на сколько? 3.Попрыгунья   Стрекоза   половину   красного   лета   спала,   третью   часть   времени   – танцевала, шестую часть – пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Какую часть лета Стрекоза готовилась к зиме? 4. Для нормального питания детям нужно в возрасте от 11 до 15 лет употреблять в сутки: белков 3/10 кг, жиров 2/25 кг, углеводов 2/5 кг. Сколько всех этих указанных веществ необходимо потреблять в сутки?  (Краткая информация о том, что питание должно быть сбалансированным. Это   влияет   на   развитие   памяти,   устойчивости   к   болезням,   на   психическое развитие   организма.   Правительство   озабочено   состоянием   здоровья   молодого поколения,   в   школе   учащимся   начальных   классов   выдают   молоко.   Это   очень хорошо) VIII. Решить самостоятельную работу. 1. Сократить дроби 5 64 96 14 56 ;   2. Привести дроби к знаменателю 60 3 4 ;   8 15 ;   3. Решить уравнение 7 30 Х +  1 2  =  7 10 4. Вычислить 1 4+ 5 6 7 12 − 7 18 Ответы: 2 3 1 4 ;   32 60 ;   1 5   1 1 12 ; 7 36   45 60 ;   14 60 18 72 ;   70 105 2 3 ;   5 12 ;   7 20 8 15  ­ Х =  1 3 3 10 + 2 15 9 10 − 3 25 1 4 ;   40 60 ;   1 5   13 30 ;   2 3 25 60 ;   21 60 39 50 Проверьте и оцените себя сами.   (Все верно ­ оценка "5", 1­2 ошибки ­ "4", 3­4 ошибки ­ "3", более 4 ошибок ­ "2"). VII. Информация о домашнем задании         Задачи из файла в дневнике. Работа над проектом о дробях VIII. Подведение итогов. Рефлексия Какую цель мы ставили в начале урока? Какие знания нам пригодились при выполнении заданий на уроке? Сейчас – за окном осень. Давайте закроем глаза и представим, что мы находимся в горном лесу, любуемся красотой осеннего леса. Попытайтесь вспомнить наш урок, и ответить на 3 вопроса:  ­Как я себя чувствовал на уроке, доволен ли собой? ­Легко ли мне было работать на уроке? ­Трудно ли было выполнять задания? Откройте глаза, перед вами на столах лежит тест, выполните его Тест. 6 1. Результатом   своей   личной   работы   считаю, ..  А. Разобрался в теории.       В. Научился решать задания.         С. Повторил весь ранее изученный материал.   что   я   2. Что   вам   не   хватало   на   уроке   при   решении   задач?  А. Знаний. В. Времени. С. Желания. D. Решал нормально. 3. Кто   оказывал   вам   помощь   в   преодолении   трудностей   на   уроке?  А. Одноклассники.    B. Учитель.    С. Учебник.     D. Никто Ученики сдают тесты.     Рефлексия (принцип микрофона) *** Решение анаграмм (пары) Переставьте   в   словах   буквы   так,   чтобы   получилось   слово   – математический термин. брьод, ерчта, личитльсв, немзнаеатль ****Выполните действие: 5 18  2 18 1 3 2         +18 =    ...    =  1 9 3             =   ...   =  1 4              3 =   ...   =    Выполните действие: 7 36  1)1 ­  7 2)          ­ 36 ... =       = 4 3)             ­  18   =  2 4)               ­   18   =    7 Дидактические материалы к уроку Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями I. Устная работа 1)Вопросы для собеседования: Что значит сравнить два числа? Как сравнивают дроби с одинаковыми знаменателями? Как сравнивают дроби с разными знаменателями? Как складывают и вычитают дроби с одинаковыми знаменателями? Как складывают и вычитают дроби с разными знаменателями? Что значит сократить дробь? 2) Сократите дроби – см. на доске  3) Вычислите – см. на доске    II. Работа в тетрадях 1) Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю (самопроверка) 2) Найти и исправить ошибки в заданиях (самопроверка):  а)   ;                                              а)  б)     ;                                              б)  3) Выполните вычисления (взаимопроверка)  ; . 4)Решение уравнений 1.Найдите ошибки в решении уравнений, и если они есть, исправьте их. ха ) 4 30 7 15 ; xб ) 11  24 11 x 24 5 12 5 12 ; ; 8 2. **Решите уравнения – одно из предложенных: (пары) 1x 24 4 30 ; 7 х 15 10х 30 3      (  1)  х +  2)   х ­  3)   х +  3=2 1 1 3  =  1 2  =  1 5  =  1 3  ) 5 6  ) 1 3  ) 3 10  ) 1 2  ). 1 2       (  5 6       (  1 10      (  1 3       (  4)   х ­  5 6   ­ х =  5)    5) Решение задач   1.Длина   отрезка   АВ  равна  1/16  метра.  Отрезок  СM  на  1/8  метра  больше.  Найти сумму длин отрезков АВ и СМ. 2.   На завтрак ­ 2 5 горшочка   мёда;       На обед ­  1   горшочка 3 мёда.   Сколько всего мёда съел Винни­Пух? Когда он съел больше мёда и на сколько? 3.Попрыгунья   Стрекоза   половину   красного   лета   спала,   третью   часть   времени   – танцевала, шестую часть – пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Какую часть лета Стрекоза готовилась к зиме? 4.  Для   нормального   питания   детям   нужно   в   возрасте   от   11   до   15   лет употреблять в сутки: белков 3/10 кг, жиров 2/25 кг, углеводов 2/5 кг. Сколько всех этих указанных веществ необходимо потреблять в сутки?  III. Выполните самостоятельную работу. 1. Сократить дроби 64 96 14 56 ;   2. Привести дроби к знаменателю 60 3 4 ;   8 15 ;   3. Решить уравнение 7 30 9 18 72 ;   70 105 2 3 ;   5 12 ;   7 20 Х +  1 2  =  7 10 4. Вычислить 1 4+ 5 6 12 − 7 7 18 8 15  ­ Х =  1 3 3 10 + 2 15 9 10 − 3 25 Проверьте  и оцените себя сами. Ответы у учителя. (Все верно ­ оценка "5", 1­2 ошибки ­ "4", 3­4 ошибки ­ "3", более 4 ошибок ­ "2").   *******  Если всё быстро и правильно выполнено:              1) Решение анаграмм (пары) Переставьте в словах буквы так, чтобы получилось слово – математический термин. брьод, ерчта, личитльсв, немзнаеатль             2) Выполните действия: 5 18  2 18 7 36  1)1 ­  3         +18 =    ...    = 7 2)          ­ 36 ... =       =  1 9             =   ...   =  1              3 =   ...   =    4 3)             ­  18   =  2 4)               ­   18   =    5 6 7 8 VII. Информация о домашнем задании Задачи из файла в дневнике. Работа над проектом о дробях VIII. Подведение итогов.  Какую цель мы ставили в начале урока? Какие знания нам пригодились при выполнении заданий на уроке? Как вы можете оценить свою работу на уроке? ­Как я себя чувствовал на уроке, доволен ли собой? ­Легко ли мне было работать на уроке? ­Трудно ли было выполнять задания? Откройте глаза, перед вами на столах лежит тест, выполните его 10 Тест. 4. Результатом   своей   личной   работы   считаю, ..  А. Разобрался в теории.       В. Научился решать задания.         С. Повторил весь ранее изученный материал.   что   я   5. Что   вам   не   хватало   на   уроке   при   решении   задач?  А. Знаний. В. Времени. С. Желания. D. Решал нормально. 6. Кто   оказывал   вам   помощь   в   преодолении   трудностей   на   уроке?  А. Одноклассники.    B. Учитель.    С. Учебник.     D. Никто     Принцип микрофона 11