Конспект урока по геометрии на тему "Решение задач по теме Площади многоугольников" (8 класс, геометрия)

8 класс Геометрия Автор учебника Атанасян Л.С. Тема урока: Решение задач на нахождение площадей многоугольников. Цель урока 1. Обобщить знания о площадях многоугольников. 2. Рассмотреть   различные   способы   нахождения   площадей   многоугольников   на клетчатой бумаге. 3. Воспитывать ответственное отношение к учебному труду, настойчивость для  достижения конечного результата, умение работать самостоятельно, в группе,  осуществлять самоконтроль. Задачи урока 1. Повторить все известные формулы площадей многоугольников. 2. Решить задачи на нахождение площадей, используя  формулы. 3. Научиться решать задачи нового типа. I. Актуализация знаний: Ход урока.  Опрос (доказательство теоремы о площади трапеции)  Повторение известных формул для нахождения площадей фигур (одновременная   работа   учащихся   на   доске   и   в   карточках/ технологических картах на местах, карточки заполняются формулами, против каждой фигуры записываются все возможные для нахождения площади изображённой фигуры) формула фигура фигура прямоугольник ромб   со   стороной  а, S=a∙b S=1 2 d2sinγ S=a2sinα S= 1 2 d1d2 S=pr, диагоналями  d1иd2 где  p  –   полупериметр,   r  –   радиус   вписанной окружности формула S=absinα S=a∙h S=1 2 d1d2sinγ прямоугольный, катетами a, b  гипотенузой c   с S=1 2 S=1 2 acsinα a∙b, где  a,b  ­ катеты S=pr,  p  –   полупериметр, где r  –   радиус   вписанной   окружности S=1 c∙h 2 S=a+b ∙h 2  m  – S=m∙h, где средняя линия S=1 2 d1d2sinγ S=1 2 S=1 2 a∙h absinγ S=pr, –   полупериметр, r  –   радиус   вписанной правильного:  p  где   окружности для   S=a2√3 4  Решение задач на клетчатой бумаге на нахождение площади данной фигуры (самостоятельно, на карточках/технологических картах с последующей взаимопроверкой и демонстрацией решения на демонстрационной доске)  2___________________    3______________________  1 ___________________ II. Решение  задач в тетради, по данным текстам задач. Фронтально, с записью решения на доске. 1) Площадь параллелограмма равна 48 см2, а его периметр 40 см. Найти стороны параллелограмма, если высота, проведённая к одной из них, в 3 раза меньше этой стороны. 2) В ромбе ABCD диагонали равны 5 и 12 см. На диагонали АС взята точка М так, что АМ : МС=4:1. Найдите площадь треугольника AMD. III. Решение задач на нахождение площадей фигур по готовым чертежам (работа ведётся в парах, полуустно, с записью только необходимых формул и вычислений, на карточках/технологических картах) 1. АВСД – параллелограмм 4. 7. Найти S Найти ВК. 2. Найти S 3   Найдите площадь  треугольника АВС. 5. 8.Найти S Найти площадь трапеции АВСД 6 Найдите площадь  треугольника АВС.  9. Найдите площадь  треугольника АВС. AC=12, S=48, найти BD IV. Повторить свойства площадей. Решение   задач   на   применение   свойств   площадей,   с   выбором   необходимой формулы, последовательности действий. Найти площади данных треугольников, изображённых на рисунках. (задача 1 – решение комментируется,  задача 2 – самостоятельно, с проверкой ответа) Задача 1 Задача 2 V. Итог урока Площади каких фигур находились в течение урока? (многоугольников) Какие   подходы   использовались   при   решении   задач?  (1   –   с   использованием формул, 2 – с использованием свойств площадей) Какие дополнительные сведения повторили/пригодились на уроке? VI. Домашнее задание. 1) В   равнобедренном   треугольнике   АВС   высота  BH  равна   12   см,   а   его основание   АС   в   3   раза   больше   высоты  BH.   Найдите   площадь треугольника АВС. 2) В параллелограмме ABCD стороны равны 14 и 8 см, высота, проведенная к большей стороне, равна 4. Найдите площадь параллелограмма и вторую высоту. 3) Площадь трапеции равна 320см2 , а высота трапеции равна 8 см. Найдите основания трапеции, если длина одного из оснований составляет 60% длины другого. Приложение Технологическая карта 1. Записать формулу, по которой можно найти площадь изображённой фигуры фигура прямоугольник формула фигура формула