Конспект урока по геометрии в 8 классе по теме "Параллелограмм"

ФИО участника Название ОУ Егорова Любовь Михайловна МКОУ «Реконструкторская СШ» городского округа город Михайловка Класс 8 Тема Параллелограмм Электронный адрес, Телефон для связи [email protected] u 89093815882 УМК «Геометрия 7­9» под ред. Л.С. Атанасян Основные дидактические цели урока:    ввести для учащихся понятие параллелограмма, научить использовать его при  решении простых задач. письменной развитие у учащихся внимания, памяти, логического мышления,  устной и математической речи, развитие вычислительных навыков. воспитание аккуратности, добросовестного отношения к работе, умения  отстаивать свою точку зрения и умения выслушивать других. Структура урока:  Актуализация знаний(2 мин.)  Изучение нового материала(10 мин.)  Первичное закрепление материала(24 мин.)  Подведение итогов(2 мин.)  Домашнее задание(2мин.) ­Здравствуйте, ребята. Ход урока ­Здравствуйте. ­ Давайте вспомним, какие фигуры мы изучали ранее? ­ Дайте определения каждого из этих понятий ­Треугольник, многоугольник,  четырехугольник. ­Три точки, не лежащие на одной  прямой, соединенные отрезками  образуют геометрическую фигуру  треугольник. ­Фигура, составленная из отрезков,  таких, что смежные отрезки не лежат  на одной прямой, а не смежные  отрезки не имеют общих точек,  называется многоугольником. ­ Являются ли эти понятия независимыми? ­   Можно   ли   из   прямоугольника,   стороны   которого   на шарнирах получить другой четырехугольник, попробуйте ­   Что   у   новой   фигуры   осталось   таким   же,   а   что изменилось? ­ Глядя на новую фигуру, тема нашего урока «Параллелограмм». Создаёт   проблемную   ситуацию,   вызывающую   у учеников   затруднения  и   формирующую   потребность обсуждения. На доске нарисованы следующие четырехугольники: ­Четырехугольником называется  фигура, имеющая 4 стороны, 4  вершины, 4 угла и 2 диагонали. ­Треугольник и четырехугольник  являются частными случаями  выпуклого многоугольника. ­Можно…экспериментируют ­Стороны равны и параллельны Формулируют тему и цели урока,  записывают в тетрадь тему. Отвечают   на   вопросы   учителя, анализируют, приходят  к выводу о связи   между   углами   и   дугами окружности. ­Стороны данных фигур попарно  параллельны.     ­ Что общего вы видите в этих фигурах? ­ Действительно, противоположные стороны этих фигур  попарно параллельны, такая фигура называется  параллелограммом. Запись на доске (в тетради): Параллелограмм —  четырехугольник, у которого противоположные стороны  попарно параллельны. ­ Параллелограмм является выпуклым  четырехугольником. Запись на доске (в тетради): ­ Назовите в параллелограмме АВСD стороны, которые  попарно параллельны? ­ AB||DC, AD||CB ­ Рассмотрим свойства параллелограмма: 1) ­ назовите элементы параллелограмма; 2) ­ что вы можете о них сказать; 3)   ­   докажите…может   быть   провести   дополнительную ­Стороны и углы ­Противоположные   стороны   и   углы равны ­Да,   диагональ,   которая   разделит линию; нашу   фигуру   на   два   равных треугольника   (указывают   равные элементы) 4) ­ давайте проведем еще одну диагональ, что вы можете предположить; 5) ­ докажем? Что нам опять поможет? ­Возможно диагонали делятся точкой пересечения пополам ­Равенство треугольников 6) ­ как построить параллелограмм, без ошибок 7) ­ что можно сказать о смежных углах параллелограмма и почему? Запись на доске (в тетради): 10. AD=BC, AB=CD ˂ ˂   А= С, ˂B=˂D 20. АС    Вᴖ D = О ­ Решим номер 372(а) К доске вызывается ученик. ­ Прочти условия задачи   ­ Что нам дано в данной задаче? ­Две   противоположные   стороны всегда   должны   быть   равны   и параллельны. ­В   сумме   составляют   180º,   т.к односторонние     формирование   понятий Формулируют задачи урока:  ­   параллелограмма и его свойств; ­   отработка   навыков   применения свойств   параллелограмма   в   решении задач. Работа   в   парах.  Учащимся необходимо   проговорить   друг   другу определение   и   два   свойства параллелограмма, один проговаривает   –   второй   проверяет по учебнику, затем наоборот.       ­Периметр параллелограмма равен 48 см. стороны параллелограмма   если   одна   сторона на 3 см больше другой. Найдите ­Периметр параллелограмма равен 48 см.. Одна из сторон параллелограмма больше другой на 3 см. ­ Что нам необходимо найти в данной задаче? ­Длину сторон параллелограмма. ­ Выполни на доске необходимый чертеж, запиши, что  дано в задаче и что надо найти. Дано: Р=48 см., АВ>ВС на 3 см, CD>AD на 3 см. ­ Какое из свойств параллелограмма необходимо  использовать при решении данной задачи? ­ Как, используя равенство сторон запишем периметр  параллелограмма? ­ Что еще из данных к задаче мы можем использовать? Найти: АВ, СВ, СD, AD     стороны   параллелограмме ­В противоположные и противоположные углы равны. Значит АВ =   СD,   СВ= AD   (по   свойству 1о параллелограмма). ­Периметр   параллелограмма   будет равен удвоенной сумме двух смежных сторон. Р=2*(АВ+ВС) ­Одна из сторон больше другой на 3 см.   Значит   ВС   =   АВ   ­   3.   Составим уравнение и найдем сторону АВ. Р =2*(АВ+(АВ­3)) 2*(АВ+(АВ­3))=48 2*(2АВ­3)=48 4АВ­6=48 4АВ=48+6 4АВ=54 АВ=54/4 АВ=13,5 ­Теперь можем найти сторону ВС. ВС=АВ­3, ВС=13,5­3=10,5 ­Так как АВ = СD, СВ= AD,  то АВ = СD = 13,5,  СВ= AD=10,5 АВ = СD = 13,5, СВ= AD=10,5 Ответ: АВ = СD = 13,5, СВ= AD=10,5 Решим № 375 К доске вызывается ученик. ­Прочти условия задачи ­ Что нам дано в данной задаче? ­ Что нам необходимо найти в данной задаче? ­ Выполни на доске необходимый чертеж, запиши, что  дано в задаче и что надо найти. ­Найдите периметр параллелограмма,  если биссектриса одного из его углов  делит сторону параллелограмма на  отрезки 7 и 14. ­Биссектриса одного из его углов  делит сторону параллелограмма на  отрезки 7 и 14. ­Периметр параллелограмма.                     Е Дано: АЕ – биссектриса ˂А,  DE=7 см, EC=14см. Найти: РАВСD ­В параллелограмме  противоположные стороны  параллельны. Значит АВ || СD,  СВ || AD. ­ Что можно сказать об углах образованными  биссектрисой АЕ и сторонами параллелограмма ­ Т.к. АВ || СD, то  как накрест лежащие углы. ˂ ЕАВ =  DEA, ˂ 1)Т.к. АВ || СD, то  ЕАВ= DEA, как накрест лежащие углы. ­Кроме этого по условию  ˂ DAE DEA˂  =  EAB. Следовательно  =  DAE. ˂ ˂   ˂ ˂  =  EAB˂  (по условию),   =  DAE. 2) DAE следовательно  DEA˂ ­Отсюда Δ EDA равнобедренный,  тогда AD = DE = 7 см.  Сторона DC= DE + EC = 21 см. ­Теперь можем найти периметр  параллелограмма 4) РАВСD =  2(AD+DC)=2(7+21)=2*(28)=56см Ответ: РАВСD=56см Комментирует домашнее задание: ­ Пункт  42, вопросы 6­8,  №372(а,в)  ,376(в) для учеников с   хорошей   и   отличной   подготовкой   из   предложенных задач на карточке. 1)Биссектриса   тупого   угла   параллелограмма   делит противоположную сторону в отношении 3:4, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 11. 2) Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 45. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые,  параллельные боковым сторонам.  Найдите периметр получившегося параллелограмма. ­ Что нового узнали на уроке? ­ Какое открытие сделали для себя сегодня? ­ Достигли мы той цели, которую ставили в начале урока? ­ У кого возникли трудности? Притча. Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства.   Мудрец   остановился   и   задал   вопрос каждому. У первого спросил: «А что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что   ты   делал   целый   день?»,   и   тот   ответил:   «А   я добросовестно   выполнил   свою   работу».     А   третий улыбнулся,   его   лицо   засветилось   радостью   и удовольствием:   «А   я   принимал   участие   в строительстве храма!» ­ Ребята! Давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок. ­Параллелограмм и его свойства. ­ Кто работал как первый человек? ­ Кто работал добросовестно? ­ Кто принимал участие в строительстве храма? ­ Спасибо за урок.