Конспект урока по математике 4 класс,УМК Школа 2100, "ЧИСЛОВОЙ ЛУЧ "

ЧИСЛОВОЙ ЛУЧ Цели: получить представление о числовом луче, выявить его отличия от луча   –   геометрической   фигуры;   уметь   отмечать   на   луче   точку, соответствующую   заданному   числу,   называть   число,   соответствующее заданной точке, выбирать при построении числового луча единичный отрезок; закреплять умение самостоятельно анализировать и решать задачи, находить корень уравнения, нумерацию многозначных чисел; развивать навыки устных и письменных вычислений, самоконтроля и самоанализа, логическое мышление, речь, внимание, память. О б о р у д о в а н и е :   модели   геометрических   фигур   (п.   3,   II),   модели числовых лучей (п. 3, II; п. 1, III), таблички­термины (п. 1, III), модели таблиц задач (№ 10, с. 59; № 11, с. 60), кроссворд (№ 16, с. 60). Х о д   у р о к а I. Организационное начало. II. Актуализация опорных знаний. 1. Нумерация многозначных чисел. Числовой ряд. – Прочитайте числа: 999,   1010,   1100,   10 000,   30 000. – Для каждого из них назовите предыдущее и последующее при счете. – Сколько единиц каждого разряда и каждого класса в числах: 483 032, 40 591 044? – Установите закономерность. Продолжите каждый ряд:  5601,   5602,   5603,   5604, ...  3 500 009,   3 500 010,   3 500 011, ...  45 100 000,   45 200 000,   45 300 000, ... 2. Решение задач. – Укажите решение каждой задачи: 1) В одном куске 111 м проволоки. Во втором куске  первом куске. Сколько метров проволоки в двух кусках? (111 + (111 : 3 ∙ 1) = 148 (м).) 1 3 часть того, что в 2) Человек спит  спит человек? 1 3 часть суток. В неделе 7 суток. Сколько часов в неделю (24 : 3 ∙ 7 = 56 (ч).) 3) Игорь гулял 2 часа. В футбол он играл   времени Игорь играл в футбол? 4 5   этого времени. Сколько (120 : 5 ∙ 4 = 96 (мин) или 1 ч 36 мин.) 3. Геометрические фигуры. – Рассмотрите внимательно чертежи. – Что можете сказать? (Это геометрические фигуры.) – Какую фигуру можно назвать «лишней»? Почему? (На чертеже изображены луч, прямые и отрезки. В данном случае «лишняя» фигура – луч. Так как отрезков – 2, прямых – 2, а луч – один.) – Чем интересна данная фигура? (Луч   –   часть   прямой   линии,   которая   имеет   начало,   но   не   имеет конца.) – Рассмотрите чертеж. Что можете сказать? – Это луч? Как же назвать данное изображение? (Эти   изображения   нельзя   назвать   просто   лучами,   так   как   на   них есть мерки.) (Проблема!)   Постановка  учебной   задачи:  дать   название   новому   изображению. Определить его назначение.  III. Открытие нового. 1. Числовой луч. – Что изображено на чертеже? Проанализируйте еще раз. (Луч,   на   котором   отмечено   начало   и   точка   0,   на   некотором расстоянии   находится   следующая   точка   1.   Очень   похожи   на   шкалы   с разными мерками.) – Подумайте, можно ли отметить дальше числа по порядку?  Это изображение – ЧИСЛОВОЙ ЛУЧ.   (Открытие!) – Продолжите каждый ряд. Что получилось? – Подумайте, что важно учесть? (Важно учесть выбранный единичный отрезок.) В ы в о д :  числовой   луч   –   наглядное   изображение   числового   ряда. Выбранный отрезок (мерка) на числовом луче –  ЕДИНИЧНЫЙ ОТРЕЗОК. (Открытие!) С. 57 – в «рамочке» – подтверждение полученного вывода. – Что еще интересного вы узнали? В ы в о д :  с помощью числового луча можно сравнивать числа.   Из  двух чисел меньше  то,  которое  расположено  на  числовом  луче левее, и больше то, которое расположено правее. С помощью числового луча числа можно прибавлять и вычитать. 2. Отличие числового луча. – Чем отличается шкала числового луча от шкалы линейки? (Предположения   учащихся:   числовой   луч   –   бесконечная   шкала.   На числовом луче можно изобразить любое число.) № 1, с. 58. – Проанализируйте каждый чертеж. – Какие ошибки заметили? Обоснуйте свое мнение. ( а) пропущено число 4;    б)   числа   должны   стоять   строго   под   своими   отметками (штрихами);    в)  обязательно   должно   быть   отмечено   начало   числового   луча   в точке 0;   г) на числовом луче должны быть отложены равные отрезки.) 3. Построение числового луча. № 2, с. 58 – с комментированием. – Как построить числовой луч? (Учащиеся предлагают алгоритм: 1. Поставить точку, провести вправо луч. 2. У начальной точки луча поставить 0. 3. Выбрать единичный отрезок и отложить его вправо от нулевой точки. 4. Найти место для чисел в соответствии с единичным отрезком.) – Что напоминает данный алгоритм?  (Ранее мы использовали числовой отрезок. Он отличается тем, что ограничен, а числовой луч – бесконечен.) а) – с показом у доски. б), в) – самостоятельно. № 5, с. 58  проверка по образцу на доске (смешанные числа на числовом луче). IV. Первичное закрепление. 1. Сравнение с помощью числового луча. № 8, с. 59. Учащиеся, анализируя числовые лучи, приходят к в ы в о д у : а) x < y, так как на числовом луче расположен левее;     y > x, так как на числовом луче расположен правее. б) х = у,  у = х, так как на числовом луче расположены в одной точке. 2. Сложение и вычитание на числовом луче. № 9, с. 59. а), б) – с комментированием. Остальные самостоятельно. В з а и м о п р о в е р к а. Обсуждение спорных моментов. V. Повторение пройденного материала. 1. Решение задач. № 10, с. 59 – с комментированием. б) заполните таблицу: 1 17 17 85 2 34 34 68 0 0 0 102 3 t, ч 51 S, км 51 d, км 51 D, км S = v ∙ t,       d = S,       D = 102 – d. № 11, с. 60 – самостоятельный анализ и решение. Запись условия задачи в t v ? t v ? t 4 68 68 34 5 85 85 17 6 102 – v ? t таблицу: v По реке По озеру 24 км/ч 24 – 4 (км/ч) S t 2 ч 3 ч 1) 24 – 4 = 20 (км/ч) – скорость движения катера по озеру; 2) 24 ∙ 2 = 48 (км) – катер проплыл по реке;    3) 20 ∙ 3 = 60 (км) – катер проплыл по озеру;    4) 48 – 60 = 108 (км). О т в е т :  всего катер проплыл 108 км. 2. Числовой кроссворд. № 16, с. 60. П о   г о р и з о н т а л и :   П о   в е р т и к а л и :   а) 74 088; б) 204; в) 604; г) 25; д) 340; е) 76; ж) 869; з) 125. б) 258; к) 57; л) 42 439; м) 90; н) 83 601; п) 48; р) 475. 3. Решение уравнений. № 13, с. 60 (по времени). VI. Итог. – Что нового вы узнали на уроке, открыли для себя? – Что важно запомнить? – Расскажите алгоритм построения числового луча. Домашнее задание: с. 59, № 6; с. 60, № 11 (задание).