Конспект урока по математике 4 класс,УМК Школа 2100, "СКОРОСТЬ СБЛИЖЕНИЯ И СКОРОСТЬ УДАЛЕНИЯ "

СКОРОСТЬ СБЛИЖЕНИЯ  И СКОРОСТЬ УДАЛЕНИЯ Цели:  познакомить   учащихся   с   понятиями   «скорость   сближения»   и «скорость   удаления»,   вывести   правила   вычисления   данных   скоростей; закреплять умение анализировать и решать задачи, находить часть, которую одно число   составляет   от   другого,   решать   уравнения,   устанавливать   порядок действий; развивать логическое и аналитическое мышление, память, речь, навыки устных и письменных вычислений. О б о р у д о в а н и е :   схема   алгоритма,   таблицы   (см.   п.   3,   II),   модель числового луча,  человечки­точки  (см. п. 4, II),  таблицы и модели лучей (№ 1, с. 81–82) и формулы; таблицы единиц величин (п. 2, IV). Х о д   у р о к а I. Организационное начало. II. Актуализация опорных знаний. 1. Нумерация многозначных чисел. – Как записать цифрами данные числа? 40 тыс.;                        4 млн 23 тыс. 150; 2602 тыс.;                    18 млрд 3 млн 405 тыс. 18; 6065 млн;                     5 млрд 5 млн 5 тыс. 5. – Расположите их в порядке убывания. – Что получилось? – Какое из чисел данной группы самое большое? Самое маленькое? 2. Числовой луч. – Какие числа располагаются на числовом луче между числами? а) 297   и   305;                   в) 50 029   и   50 040; б) 1028   и   1009;               г) 167 288   и   167 295. 3. Устные вычисления. – Выполните действия по алгоритму и расшифруйте слова: а х 0 18 С 4 26 6 2 22 30 В О Р 9 36 К 12 6 23 10 2 28 Е О Т М Ь 15 12 18 18 34 50 С 45 72 Я 22 30 2 18 72 50 36 6 30 26 18 12 28 О т в е т :  ВРЕМЯ, СКОРОСТЬ. – Что вы можете сказать? (Эти термины связаны с задачами на движение: v  t = S – расстояние.) – Какие задачи мы решали на прошлом уроке? (Одновременное движение по числовому лучу.) – Что можно определить по рисунку одновременного движения на числовом луче? (См. с. 77 – в «рамочке».) 4. Движение точек. – Продемонстрируйте с помощью модели числового луча и точек способы одновременного движения: (Учащиеся   практически   демонстрируют,   каким   образом   могут двигаться одновременно две точки:   – навстречу друг другу;   – в противоположных направлениях;             – Как будет изменяться расстояние между точками во всех четырех случаях       – движение вдогонку;   – движение с отставанием.) движения? (Проблема!)   Постановка   учебной   задачи:  открыть   новое   в   решении   задач   на одновременное движение. III. Открытие нового.  1. Скорость сближения и скорость удаления. № 1, с. 81–82 – с комментированием; анализ чертежа. 1) Встречное движение. t, мин ХМ ХВ d 0 3 12 9 1 5 11 6 2 7 10 3 3 9 9 0 t 3 + 2  t 12 – 1  t ХВ – ХМ В ы в о д :  сближаются на 3 ед. в минуту. 2) Движение в противоположных направлениях. t, ч ХП ХЧ d 0 6 10 4 1 4 13 9 2 2 16 14 3 0 19 19 t 6 – 2  t 10 + 3  t ХЧ – ХП В ы в о д :  удаляются на 5 ед. в час. 3) Движение вдогонку. t, с ХГ ХЧ d 0 0 12 12 1 5 13 8 2 10 14 4 3 15 15 0 t 5  t 12 + 1  t ХЧ – ХГ В ы в о д :  сближаются на 4 ед. в секунду.  4) Движение с отставанием.  t, ч ХП ХН d 0 2 7 5 1 3 10 7 2 4 13 9 3 5 16 11 t 2 + 1  t 7 + 3  t ХН – ХП В ы в о д :  удаляются на 2 ед. в час. – Что вы заметили? Попробуйте прокомментировать. (Две   точки   в   каждом   из   случаев   движутся   с   разными   скоростями, равномерно.   При   этом   расстояние   между   ними   уменьшается   или увеличивается.) (Открытие!)  Выводы в учебнике, с. 82 в «рамочке». Правило   вычисления   скоростей   сближения   и   удаления   для   всех   случаев одновременного движения. Примечание:  лучше   всего   приготовить   распечатку   данной   таблицы   для   каждого учащегося на первое время. 2. Решение задач. № 2, с. 82. – Какой вывод можно сделать, проанализировав чертеж? (Мы   наблюдаем   движение   с   отставанием,   так   как   скорость   первой черепахи   больше   скорости   второй   черепахи.   Поэтому   расстояние   между ними увеличивается со скоростью: vуд. = 9 – 5 = 4 (дм/мин).) № 3–5, с. 83 – анализирование, решение с комментированием. № 3. vcбл. = 20 + 16 = 36 (км/ч)  расстояние уменьшается со скоростью 36 км/ч. №  4.  vcбл.  =   5   –   4   =   1   (м/с)    движение   вдогонку,   причем   скорость прохожего больше скорости, с которой летит шляпа, поэтому расстояние между ними уменьшается со скоростью 1 м/с.  №  5.  vуд.    = 25 + 32 = 57 (км/ч)    катера движутся в противоположных направлениях, поэтому расстояние между ними увеличивается со скоростью 57 км/ч. IV. Повторение и закрепление пройденного материала. 1. Решение задач. № 6, с. 83 – обоснуйте свое мнение. (О т в е т :  электропоезд должен ехать с той же скоростью, то есть 60 км/ч.   Если   скорость   будет   больше   60   км/ч,   то   расстояние   будет сокращаться; если же скорость будет меньше 60 км/ч, то расстояние будет увеличиваться. А по условию расстояние не должно меняться.) 2. Действия с именованными числами. № 10, с. 84 – самостоятельно (можно предложить по вариантам). – Как найти часть, которую одно число составляет от другого? (Чтобы найти часть, которую одно число составляет от другого, надо первое число разделить на второе.) – Какие знания еще необходимы для выполнения задания? (Соотношения между единицами измерения величин.)   В з а и м о п р о в е р к а. Самоконтроль по образцу на доске: 4 а) 4 сут. : 7 сут. = 7 ; 10     1 неделя = 24  7 = 168 (ч)   168 ; 35     1 неделя = 168  60 = 10 080 (мин),  10080 . 2 б) 2 м : 3 м =  3 ; 7     1 м = 10 дм, 3 м = 30 дм,   т. о.   7 дм : 30 дм =  30 ; 48     1 м = 100 см, 3 м = 300 см,   т. о.   48 см : 300 см =  300 ; 1000     1 км = 1000 м,   т. о.   1000 : 3 =  3 . 5 в) 5 кг : 8 кг =  8 ; 27     1 кг = 1000 г, 27 г : 1000 г =  1000 36     1 кг = 1000 г, 360 г : 1000 г =  100 ; ; 3000     1 т = 1000 кг, 3 т = 3000 кг,   т. о.    8 ; 100     1 ц = 100 кг, 100 : 8 =  8 3. Решение уравнений. № 11 (а), с. 84 – решение с комментированием. . . 7 6 а) О т в е т :  х =  16 4. Письменные вычисления. Порядок действий. № 13, с. 84 – самостоятельно. а) – Как определить, является ли данное высказывание верным?  (Найти значение выражения левой части.) 5802  5820  – неверно. V. Итог. – Расскажите об открытиях, сделанных на уроке. – Что можете сказать? – С какими новыми понятиями вы ознакомились? – Прокомментируйте. – Чем скорость сближения отличается от скорости удаления? – Какие правила вычисления данных скоростей вы узнали? Домашнее задание: № 7, с. 83; № 11 (б), с. 84.