Конспект урока по математике на тему «Сравнение дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями» (4 класс, математика)

«Системно­деятельностный подход на уроке математики   тема «Сравнение дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями» 4 класс Урок Тема: «Сравнение дробей с одинаковыми  числителями и разными знаменателями» Цели: 1. создание условий для овладения способа сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми числителями   и разными знаменателями; совершенствование вычислительных навыков; 2. развитие   умения   применять   алгоритм   сравнения   и   опорных   схем   на практике; 3. формирование коммуникативной культуры, умение работать в группе, паре, вести диалог. Средства   обучения:  учебник,   карточки   с   заданием   для   работы   в   группе, разноуровневые  карточки с домашним   заданием,  слайдовая  презентация, схема, компьютер, проектор и экран.   Ход урока Организационный момент I. (Подготовка учащихся к уроку. Эмоциональный настрой). Отдых наш кончается, Работа начинается. Усердно будем мы трудиться, Чтобы чему­то научиться. II. Мотивация обучения 2.1 Просмотр фрагмента мультфильма  Просмотр отрывка из мультфильма, снятого по мотивам одноимённой книги Лии  Гераскиной , «В стране невыученных уроков» эпизод выполнения домашнего  задания Витей Перестукиным). 2.2 Беседа по просмотренному фрагменту ­ Кто из вас узнал, что это за мультфильм? (« В стране невыученных уроков») ­ А правильно ли Витя решил задачу? (нет, не может получиться полтора  землекопа) ­ Что случилось с Витей в этом мультфильме дальше? (попал в волшебную  страну, где главные герои школьные принадлежности, путешествовал по этой  стране и исправлял свои ошибки). ­ А вы хотели бы быть похожими на Витю? (нет, он бездельник, лентяй, не хотел  учиться, мало знал). ­ А чтобы не быть такими же как Витя, что нужно делать? (внимательно слушать  учителя и друг друга, выполнять все задания, контролировать себя, стараться узнать самим что­либо новое) ­ Я очень рада таким ответам, а нас сегодня ждёт много открытий. III. Актуализация знаний 3.1 Работа в парах  Устный счёт «Кто быстрее?» (слайд №1 «план работы»)  распределить выражения между собой  решить выражения устно и записать ответы в тетради  сделать взаимопроверку  распределить ответы в порядке убывания  расшифровать слово Р  ? : 8+13:4*8=40                Д  ?­12:9*5+7=42            О  ?­8:4*3:6=4 И  ?+72:7*3­8=13                 Б  ?+25:6*9­26=46 3.2 Проверка задания на экране (слайд №2)  Получилось слово « Дроби». ­ У кого получилось такое же слово, поставьте на полях «+». 3.3 Беседа ­ Ребята, а кто вспомнит, что такое дробь? (это одна или несколько долей от  целого) ­ Прочитайте дроби (слайд №3) : 3    5    7      5       4      6      2      6 8   12   8      6       9     14     9     23 ­ Что показывает число над чертой? Как называется?( числитель, он показывает  сколько частей взяли.) ­ Что показывает число под чертой? Как называется? (знаменатель, он  показывает на сколько частей (долей) делили.) ­ Посмотрите внимательно на эти дроби. Что интересного заметили? (есть дроби с одинаковым числителем и дроби с одинаковым знаменателем) ­ На какие две группы можно разделить эти дроби?  (1 группа ­ с одинаковыми  числителями, 2 группа ­ с одинаковыми знаменателями ). IV. Обозначение разрыва. Постановка учебной задачи Проблемная ситуация. 4.1. Работа по вариантам  (весь класс­работает на местах в тетради, 2 ученика ­ у доски выполняют  самостоятельно) ­ Сравните дроби       1 вариант­ сравнивает 1 группу дробей (с одинаковым знаменателем)  3        7            4          2        8        8            9          9             2 вариант­ вторую группу дробей (с одинаковым числителем)   5          5           6           6   12        6           14        23 2 4.2. Представление результата работы   1   ученик   сравнивает   дроби     у   доски   с   одинаковыми   знаменателями     и разными числителями, остальные проверяют, по необходимости помогают ­Как   сравнить   дроби   с   одинаковыми   знаменателями   и   разными   числителями? (смотрим  на   дробь,  если   знаменатели   одинаковые  ,а   числители   разные,   то сравниваем числители. Чем больше числитель, тем дробь больше)       7    > 3            4   >   2             8        8            9         9      Вывод:   если у двух дробей одинаковые знаменатели, но разные  числители,  то меньше та дробь, у которой числитель меньше  2 ученик сравнивает дроби  у доски с одинаковыми  числителями и разными   знаменателями, остальные проверяют, по необходимости помогают (все  учащиеся 2 варианта и ученик у доски испытывает затруднение)  ­ А почему вы не смогли сравнить дроби из второй группы? (не знаем способа  сравнения дробей с одинаковыми числителями, но разными знаменателями). 4.3. Постановка учебной задачи ­ Чего мы не знаем?( как сравнивать дроби с одинаковыми  числителями и  разными   знаменателями)  ­ Какую  учебную задачу перед собой поставим?( надо найти способ сравнения  дробей с разными знаменателями и одинаковыми числителями и научиться  это делать?)(слайд № 4 ) V. Открытие нового знания 5.1 Групповая работа ­ Ребята, мы побудем с вами исследователями и сравним дроби на практике. Для  этого разделимся на группы по 5 человек.  ­ Вспомните правила работы в группе  уважай своего товарища  умей каждого выслушать  не согласен – предлагай   следи за временем (7 минут) Работа в группах по плану: 1 и 2 ученики: сравнивают 2 круга, закрашивают части, сравнивают  дроби с  одинаковыми знаменателями, заполняют карточку; 3 и 4  ученики: сравнивают 2 полоски , закрашивают части, сравнивают дроби с  одинаковыми числителями, заполняют карточку; 5 ученик (докладчик): записывает  выводы на карточке и оглашает результаты  работы группы. Задания для групп (конверт с карточками формата А4) Группа №1 Карточка №1 Даны два круга. Закрась указанные части. 3 Сравните закрашенные части  и дроби : 3      7                                                                      8      8 Карточка №2 Даны две полоски. Закрась указанные части.  5/6    5/12 Сравните закрашенные части и дроби: 5       5                                                                    6      12 Карточка №3 Сделайте выводы по карточке №1,№2 Вывод: Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, __________  Вывод: Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, ____________ Группа №2 Карточка №1 Даны два круга. Закрась указанные части.      4                                                            6      8                                                            8 Сравните закрашенные части  и дроби : 4      6                                                                      8      8 Карточка №2 Даны две полоски. Закрась указанные части. 4 5   7    5 11 Сравните закрашенные части и дроби: 5       5                                                                    7      11 Карточка №3 Сделайте выводы по карточке №1,№2 Вывод: Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, __________  Вывод: Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, ____________ Группа №3 Карточка №1 Даны два круга. Закрась указанные части.      5                                                                      7      8                                                                      8 Сравните закрашенные части  и дроби : 5      8                                                                      8      8 Карточка №2 Даны две полоски. Закрась указанные части.   4   9    4 12 Сравните закрашенные части и дроби: 4       4                                                                    9      12 Карточка №3 5 Сделайте выводы по карточке №1,№2 Вывод: Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, __________  Вывод: Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, ____________ Группа №4 Карточка №1 Даны два круга. Закрась указанные части.      2                                                                   5      8                                                                   8 Сравните закрашенные части  и дроби : 2      5                                                                      8      8 Карточка №2 Даны две полоски. Закрась указанные части.   3   11    3 7 Сравните закрашенные части и дроби: 3       3                                                                    11     7 Карточка №3 Сделайте выводы по карточке №1,№2 Вывод: Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, __________  Вывод: Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, ____________ Группа №5 Карточка №1 Даны два круга. Закрась указанные части.      4                                              8      8                                              8 6 Сравните закрашенные части  и дроби : 4      8                                                                      8      8 Карточка №2 Даны две полоски. Закрась указанные части.   9   18    9 12 Сравните закрашенные части и дроби: 9       9                                                                   18      12 Карточка №3 Сделайте выводы по карточке №1,№2 Вывод: Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, __________  Вывод: Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, ____________ I.2 Проверка результата работы в группе ­ Время работы в группе подошло к концу. Какие результаты получились у групп? От каждой группы выходит докладчик , результаты работы по карточкам  вывешиваются на доске и оглашает результаты работы своей группы по критериям  (слайд № 5):  точность и правильность выполнения задания  результат работы каждого члена группы  выводы по полученным результатам  оценка работы всей группы (н/р: в первой группе Саша и Витя закрашивали части на круге и сравнивали  дроби с одинаковыми знаменателями 3      7  у них получилось ,что                                                                 8      8,  дробь 3/8 меньше чем 7/8; Алена и Никита закрашивали части на полосках и  сравнивали дроби с разными знаменателями 5/6 и 5/12, у них получилось , что  дробь 5/6 больше чем дробь 5/12. Из всего выше сказанного могу сделать вывод: из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель  больше, а  из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой  знаменатель меньше. Группа справилась с полученными заданиями полностью.) Остальные проверяют, уточняют, задают «умные вопросы». I.3 Заполнение алгоритма сравнения и опорного конспекта ( «помощники») ­ У каждого из вас на парте лежит «помощник», который мы начали заполнять на  прошлом уроке. Скажите, сможем ли мы его дополнить? (да, мы знаем, как  7 можно сравнить дроби с одинаковыми числителями и разными  знаменателями) Алгоритм сравнения Найти равные числители и равные знаменатели Знаменатель                                             Что равно?                        Числитель                                             Больше та дробь ,                                                Больше та дробь, у                                                                                   которой меньше (знаменатель) у которой больше (числитель)   Дополнить опорный конспект (поставить знаки) а/n      b/n         a      b                                      m/c       m/d              c     d ­ А сейчас давайте вернёмся к заданию, которое не смог выполнить  2­ вариант и  попробуем сравнить дроби (работа в парах).    5         5            6           6        12        6           14         23 ­ Проверьте друг друга (взаимопроверка )  и сравните результат  (слайд № 6).        ­ Кто выполнил всё правильно на полях поставьте «+» ­ Легко ли вам было выполнить это задание? (да) ­ Почему? (мы знаем правило и у нас есть «помощники») II. Физминутка. (Приложение к СанПиН) III. Первичное закрепление . 7.1 Игра  «Исправь ошибку» (есть «ловушка») На слайде №7 записаны дроби и поставлены знаки. Учащиеся записывают дробь в тетради и исправляют ошибку, если увидели. 2 >2         6    3 2 >2           3  12 2 >    2      12       4      > 4  4         10     3 ­ Все ли дроби сравнили  правильно? (нет) 8 1 > 1          2   20 ­ Какие ошибки были допущены? (неправильно поставлены знаки больше и  меньше при сравнении дробей) ­ Где вас поджидала «ловушка»? (дроби 2/6 >2/3 , 2/12 >    2/4 , 4/10   > 4/3)        7.2 Результат работы Сравните результат (слайд №8) и оцените себя по критериям:  если нашли все ошибки и исправили их, ставим «+»  если не нашли ошибки , то ничего не ставим VIII. Самостоятельная работа  8.1 Работа по  учебнику (Математика 4 класс 1 часть ОС«Школа 2100»  автор Т.Е. Демидова, С.А.  Козлова, А.П. Тонких )  с30 №3 Задание: Расположите дроби a) в порядке возрастания: х , х,  х,    х,    х                                                   15  9  34  100  50 b) в порядке убывания :  15 ,  9,    34,   100,   50                                         х    х      х       х        х  Работа по вариантам. 1­ вариант: в порядке возрастания; 2­ вариант: в порядке убывания. ­ Чем вы можете воспользоваться при выполнении этого задания?   («помощниками») 8.2 Взаимопроверка ­ Проверьте и оцените друг друга по следующим критериям:  если выполнили задание правильно, ставим «+»;  если допустили ошибки, то ничего не ставим ­ Посмотрите на поля своей тетради. Сколько знаков «+» вы сегодня поставили  себе и друг другу за урок? (3,4)  Проверка про критериям  у кого 4 знака «+» ­ за работу на уроке получает оценку «5»;  у кого 3 знака «+» ­ за работу получает оценку «4»;   остальные должны ещё постараться. ­ Молодцы, вы замечательно справились с заданиями.  IV. Итог урока 9.1 Рефлексия учебной деятельности на уроке . Какую учебную  задачу ставили на уроке? (Надо было найти способ сравнения  дробей с разными знаменателями и научиться  сравнивать). Удалось решить поставленную задачу? (да, составили «помощника»­ алгоритм  сравнения и опорный конспект сравнения) Закончите предложения 9 Теперь я знаю, что у дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями больше та дробь, у которой  ……… (меньше знаменатель) Теперь я смогу сам …………(сравнивать дроби с разными числителями и  разными знаменателями) Полученные знания я смогу применить …………… (при выполнении домашнего  задания) IV.2 Самооценка Сегодня на уроке: Узнал, открыл для себя ………..( способ сравнения дробей с разными  знаменателями ) Научился, смог ……( сравнивать дроби, располагать их в порядке возрастания и убывания) Могу похвалить себя и своих одноклассников за …… (за продуктивную работу,  за работу в группе)  Домашнее задание. V. 1 уровень:  1. Сравни: 2/9 и 2/3;  8/36 и 24/36;  6/11 и 6/15;  а +3/57 и а/57. 2. Найди множество решений неравенств: x /8 < 3/8____________________________ 5/y > 5/9____________________________ 2 уровень: 1. Сравни: 7/8 и 4/8;  17/48 и 17/21;  5/19 и 12/19;  42/в+5 и 42/в. 2. Найти множество решений неравенств: 10 х/6 < 4/6___________________________ 9/у > 9/12__________________________ 3.Реши задачу с31 №4 11