Конспект урока по теме: Четырехугольники. Проект. 8 класс. Геометрия

Мартынова В.А. – учитель математики  ГОУ РК  «РЦО».

Конспект урока по теме: «Четырёхугольники». 8 класс.

Учебник: Геометрия 7-9 под редакцией Л. С. Атанасян

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Краткосрочный проект.

Цель урока: систематизация сведений о четырехугольниках.
Задачи:
1. Образовательные: закрепить изученные свойства четырехугольников; учиться выявлять общие свойства параллелограммов и свойства конкретного четырехугольника; учиться применять теоретические знания в решении практических задач.
2. Воспитательные: через умение выслушать выступающего, через работу в группах, воспитывать уважительное отношение к своим одноклассникам;
3. Развивающие: формировать навыки применения свойств четырехугольников при решении задач базового уровня; развитие логического мышления через способность увидеть данные свойства четырехугольников в новых ситуациях.

Ресурсы: основные: учебник, рабочая тетрадь, УМК,  доска.
Дополнительные: раздаточный материал.
Формы работы на уроке: проектная, работа в группах.
Применяемые технологии: проектное обучение.

Используемые методы обучения: устный фронтальный опрос; работа над  проектом; письменный опрос

Планируемые результаты:

личностные:

ü  формирование ответственного отношения к учению на основе мотивации к обучению и познанию,

ü  формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению,

ü  формирование коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве со сверстниками и взрослыми в процессе учебной деятельности.

 метапредметные:

ü  умение определять понятия, создавать обобщения, классифицировать, строить рассуждение, умозаключение и делать выводы,

ü  умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения,

ü  умение применять теоретические знания на практике,

ü  развитие памяти, внимания, наблюдательности,

ü  развитие мотивации учения через эмоциональное удовлетворение  от открытий,

предметные:

ü  обобщить знания обучающихся о четырехугольниках,

ü  формировать умения решать задачи, с использованием признаков и свойств четырехугольников.

Ход урока:

  Выход  на тему и   цель урока.

1.  Организационно - подготовительный этап.

  Здравствуйте!  Разделитесь на 4 группы, с кем вам будет комфортно работать на этом уроке. Выберите капитана группы.

   На доске карточки с загадками. Каждой группе надо отгадать загадку и подготовить выступление о свойствах  вашей геометрической фигуры. Сегодня вы  расскажете  о четырехугольниках. 

Работа в группах.

   Теперь надо выбрать карточку с задачей, соответствующую вашему виду четырехугольника. Решить  и подготовить выступление, в котором расскажете, что вы узнали о ней на уроках, покажете авторское решение задания.

Работа над проектом:

  2. Поисковый.  Работа в группах.

«Веселая Физкультминутка» 

Если верно – то хлопаем, если неверно – топаем

ü У четырехугольника 5 вершин -  нет

ü Диагонали  прямоугольника равны  - да

ü Стороны ромба равны - да

ü Углы квадрата острые - нет

ü Диагонали ромба перпендикулярны - да

ü Диагонали прямоугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам? - да

ü Найти сумму длин всех сторон - значит вычислить периметр?  - да

ü Квадрат является ромбом? - да

ü Диагонали ромба равны? – нет

3. Итоговый.  Защита проектов. Выступление групп.

В процессе работы над проектом каждая группа учащихся исследовала «вес» четырехугольника, его роль среди других изучаемых четырехугольников. В итоге общим  итогом деятельности всех групп становится создание классификации четырехугольников.

Сказка – вопрос

Вопросы на которые необходимо ответить: 

1. Кто стал королем?

2. Кто был основным соперником?

3. Кто первым вышел из соревнования?

Собрались все четырехугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе короля. Долго спорили и никак не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся все в царство четырехугольников. Кто первым дойдет, тот и будет королем». Все согласились. Рано утром отправились все в далекое путешествие. На пути путешественников повстречалась река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам». Часть четырехугольников остались на берегу, остальные благополучно переплыли и отправились дальше. На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников остались у горы, остальные продолжили путь. Дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошел один четырехугольник, который первым добрался до царства и был провозглашен королем.

Историческая справка.

4. Рефлексия. Мы повторили свойства и определения параллелограмма, ромба, трапеции и прямоугольника. Теперь ответьте письменно  на вопросы и заполните таблицу:

Работа в группе.  Заполнить таблицу, отметив знаки +( да), -(нет).

Оценка своей деятельности. «Что дала мне работа над проектом?»

Выводы по уроку.

Литература:

1.УМК.  Геометрия 7-9 под редакцией Л. С. Атанасян.

2. http://rubizhne-yceum.edukit.lg.ua/v_pomoschj_ucheniku/matematicheskij_razdel/proishozhdenie_matematicheskih_slov/

3. http://ppt4web.ru/matematika/kto-stal-koroljom.html

4. https://infourok.ru/material.html?mid=39042

Ссылки на чертежи:

1.http://images.myshared.ru/6/632886/slide_4.jpg

2.https://arhivurokov.ru/kopilka/uploads/user_file_560c2fc4e1497/plan-konspiekt-uroka-po-tiemie-chietyriokhughol-niki-v-8-klassie_3.png

3. https://arhivurokov.ru/kopilka/uploads/user_file_560c2fc4e1497/plan-konspiekt-uroka-po-tiemie-chietyriokhughol-niki-v-8-klassie_4.png

4. https://arhivurokov.ru/kopilka/uploads/user_file_560c2fc4e1497/plan-konspiekt-uroka-po-tiemie-chietyriokhughol-niki-v-8-klassie_2.png

Дополнительный материал к уроку.

1. Карточки с загадками.

Любую площадь я могу измерить,

Ведь у меня 4 стороны

И все он между собой равны.

И у меня ещё равны диагонали,

Углы они мне делят пополам,

И ими на части равные разбит я сам.

(квадрат)

-Мои хоть не равны диагонали

По значимости всем я уступлю едва ли.

Ведь под прямым углом они пересекаются

И каждый угол делят пополам.

(ромб)

Хочу сказать я, хоть меня не называли

И у меня равны диагонали.

И хоть я не зовусь квадратом

Он мне приходится родимым братом.

(прямоугольник)

Хоть стороны мои попарно и равны и параллельны

Всё ж я в печали, что не равны мои диагонали

Да и углы они не делят пополам.

Но всё ж скажи, дружок, кто я?

( параллелограмм).

Треугольник сунул нос
В реактивный пылесос.
А без носа он, – о, боже! –
Стал на юбочку похожим.
Интереснее всего,
Как теперь зовут его.

( трапеция) 

2. Карточки с задачами.

3.Таблица.                                                      

         Правильные ответы:

4. Историческая справка.

1.Термин «параллелограмм» греческого происхождения и согласно  Проклу, был введён Евклидом.Понятие параллелограмма и некоторые его свойства были известны ещё пифагорейцам. В «Началах» Евклида доказывается следующая теорема:

в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны, а диагональ разделяет его пополам. Евклид не упоминает о том, что точка пересечения диагоналей параллелограмма делит их пополам. Он не рассматривает ни прямоугольника, ни ромба. Полная теория параллелограмма была разработана к концу средних веков и появилась в учебниках лишь в XVII веке. Все теоремы о параллелограммах основываются непосредственно или косвенно на аксиоме параллельности Евклида.

Параллелограмм даёт определения прямоугольнику, ромбу; в жизни параллелограмм – это рамы велосипедов, мотоциклов, где для жёсткости проведена диагональ. В физике параллелограмм применяется при изучении разложения сил, при нахождении равнодействующих сил.

2. Слово «ромб» тоже греческого происхождения, оно означало в древности вращающееся тело, веретено, юлу. Ромб связывали первоначально с сечением, проведённым в обмотанном веретене. В «Началах» Евклида термин «ромб» встречается только один раз, свойства ромба вообще не изучаются.

Реечный домкрат для легковых автомобилей имеет форму ромба. Плиточники укладывают плитку в виде ромба, квадрата – из них получаются красивые узоры.

3. Термин «квадрат» происходит от латинского слова – сделать четырёхугольным.

«Первый четырёхугольник, с которым познакомилась геометрия, был квадрат»

 4.Трапеция – слово греческое, означавшее в древности «столик». Сравните трапеза, трапезная. В «Началах» термин «трапеция» применяется не в современном, а в другом смысле: любой четырёхугольник (не параллелограмм). «Трапеция» в нашем смысле встречается впервые у древнегреческого математика Посидония.

Скачано с www.znanio.ru