Конспект урока по теме "Квадратный корень из произведения и дроби" 8 класс

учитель Сафронова А.В.      МБОУ «СОШ №5» ЕМР РТ Конспект урока алгебры для 8 класса Тема: Квадратный корень из произведения и дроби Часов на изучение темы: 2 Мотивация изучения данного материала:  знакомство со  свойствами  арифметического квадратного корня. В теме: первый урок Цель урока:  Задачи урока: Образовательные Развивающие Воспитательные  Формирование   способности   учащихся   к   новому   способу   действия, расширение понятийной базы за счет введения понятия квадратный корень из произведения и дроби.  Систематизация знаний по теме арифметический квадратный корень.   Вывод свойств арифметического квадратного корня: квадратный  корень из  произведения и дроби.  Развитие  интереса  к предмету математика и ИКТ.  Активизация мыслительной деятельности.   Развитие наблюдательности, умения  сравнивать, делать выводы.  Развитие творческого мышления,  устной и письменной речи.  Развитие вычислительных навыков.  Формирование навыков групповой, самостоятельной  деятельности;   Выработка внимания.  Воспитание  умения высказывать свою точку зрения, слушать других, принимать участие в диалоге.   Формирование способности к позитивному сотрудничеству.  Побуждение учеников к само­, взаимоконтролю. Планируемый результат: УУД Личностные: ­ ясно выражать свои мысли; ­ вырабатывать свое мнение; ­ оценивать свои учебные достижения; ­ решать задачи успешно, действовать в ситуации выбора. Познавательные:  выбирают   и   формулируют   познавательную   цель,   выражают   смысл ситуации с помощью различных примеров. Регулятивные:  самостоятельно   формулируют   познавательную   цель   и   строят   свои действия в соответствии с ней. Коммуникативные:  регулируют   собственную   деятельность   посредством   речевых действий; ­ вступают в речевое общение, участвуют в диалоге. Межпредметные связи Подготовка к изучению алгебры и физики Весь класс делится на 4 группы по 5 человек. Организация пространства Формы работы Индивидуальная, фронтальная, парная, групповая. Ресурсы Учебник, раздаточный материал, компьютер, интерактивная доска, листы самоконтроля.  Ход урока: № 1 Орг. момент Этап урока Деятельность учителя Деятельность ученика оценивание Приветствуют учителя Определяют настроение в начале урока. Вступительное слово учителя. Здравствуйте, ребята. Я рада приветствовать вас на  уроке.                                                                                    Урок – главное слово в школьной жизни, оно  объединяет нас с вами. Урок – это  У – успех ;                                                                            Р – радость открытия;                                                       О – одаренность ;                                                               К – коллективная работа.                                                 Я уверена, что сегодня на уроке нас ждет и успех, и 2 Устный счёт  I этап  «Разминка» 3 II этап «Блиц­ опрос».  радость открытия. И вы, работая в коллективе,  проявите свою одарённость.  Девизом нашего урока я предлагаю взять высказывание известного ирландского мыслителя Бернарда Шоу:  «Единственный путь ведущий к познанию – это  деятельность» Потому что без деятельности мы с вами ничего не  познаем. Вы готовы работать? Будьте внимательны в  течение урока. У вас на столах лежат листы самооценки, в них вы  будете фиксировать свой результат на каждом этапе  урока. Вспомним, чему мы учились на предыдущих уроках? Предлагаю начать нашу работу с небольшой разминки. Улыбнемся друг другу и поднимем настроение. Игра «Клубок»  2 мин.  За каждый правильный ответ 1 балл. Проверим, насколько успешно мы с вами движемся в  изучении темы. Итак, переходим к повторению наших опорных знаний. На доске записаны вопросы, на которые нужно  ответить.  1. Квадратным корнем из числа а, называется … 2. Арифметическим квадратным корнем из числа а, называется … 3. При каком значении  а выражение  имеет смысл? 4. При каком значении  а выполняется равенство   ? Работать с квадратными корнями. Участники группы передают клубок друг  другу. Передающий – дает задание  извлечь квадратный корень из числа,  получающий –отвечает на вопрос и в свою очередь дает задание следующему  участнику группы и т.д.  Фронтальная работа. Устно отвечают на вопросы. число, квадрат которого равен а неотрицательное число, квадрат которого равен а. при неотрицательном а . За каждый  правильный  ответ  ученики  вносят в  оценочный  лист 1 балл. Оценивают  устную  работу, внося за каждый  правильный  ответ 1 балл  в оценочный  лист. 0 10 III  этап. «Собери  слово» 12 э в р и к а 4 1 3 0,1 Продолжим урок и перейдем к следующему этапу.  Выполните вычисления и соберите слово. Поставьте буквы около того числа, который  соответствует вашему ответу. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 2 16 (       ∙       )2       Р                           А             – 10       Э ­           + 13       И                            В           ­                К 6 25  121 169 36  44,1 21,1 64 при любом а, если     имеет смысл. а  Устно выполняют задания,  комментируют решение примера,  дополняют ответы одноклассников. Работают с интерактивной доской.  Решив устно задание, нужную букву  перетаскивают  в таблицу и собирают  слово. Отвечают на вопросы, делятся своим  мнением о значении слова ЭВРИКА. Какой смысл вы придаете слову ЭВРИКА? Как вы его  понимаете?  А теперь несколько сведений об этом слове. В Толковом словаре С. И. Ожегова читаем:  «Эврика – нашел, понял, открыл»  Если мы откроем Большой Энциклопедический  словарь, то сможем прочитать, что  “Эврика – восклицание, выражающее радость,  удовлетворение  по поводу пришедшей в голову  удачной мысли”  Эврика – воскликнул Архимед, когда открыл закон  гидростатики.  Каждый из вас на уроке может также совершить  небольшое открытие. Мы повторили основные опорные знания, которые нам  уже известны и из этих знаний, как из кирпичиков,  будем складывать нашу прочную стену знаний. Откройте тетради и запишите число, классная работа. Я предлагаю выполнить по повторенным понятиям  5 Мат диктант Выполняют задания математического  диктанта. Через 2 мин ответы  проверяются с помощью интерактивной  доски ( открываются ответы) Самопроверка. Оценивается 4 задания. математический диктант. (приложение 1) На решение диктанта отводится очень короткое время.  Вы решаете и записываете только ответы.   2 мин. Оцените себя.  Почему я не прошу оценить пятое задание. 6 Объявление темы  урока и постановка  целей Итак, в номере 5 у вас появилась проблема, которую  нам предстоит сегодня решить.  Какой вопрос у вас возникает, когда вы видите это  задание? Чему же сегодня на уроке будем учиться? 7 Открытие новых  знаний. Да, вы правы. Это и будет наша учебная задача на урок  – научиться извлекать корни из произведения и дроби. Запишите тему урока «Квадратный корень из  произведения и дроби» клейм­сэпот­куэсчек (сделай утверждение­ докажи­задайся вопросом) Сейчас я предлагаю вам поработать в группе. Каждая  группа получает карточку –задание, на которой указан  план вашей работы. (Приложение 2) Ваша задача – вычислить квадратные корни во всех  столбцах и внимательно посмотрев на подкоренные  выражения, решения и полученные ответы, подумать,  какой вывод можно сделать: сначала относительно  произведения, затем относительно частного.  Итак, пришли ли вы к каким либо выводам?  (Учитель выслушивает различные варианты  ответов учащихся и подводит под правило) ­ Кто может сформулировать правило вычисления  квадратного корня из произведения? Из дроби? ­ Эти правила справедливы для любых множителей? Высказывают мнение о том, что задание  содержит пример, который пока решить  быстро не могут. как извлечь корень из произведения и  дроби? как извлекать правильно корни из  произведения и дроби. Обсуждают решения в группе, слушают, делают выводы. Записывают выводы на  доске. Самооценива ние данного  этапа урока  по  трехбалльной системе с  выставлением оценки в лист достижеий. ­ Запишите правила в общем виде, с помощью букв,  учитывая при этом какие значения могут принимать  подкоренные выражения. Чтобы доказать эти правила, воспользуемся  учебником. Работа с учебником. На стр. 84 учебника прочитайте текст, найдите правило и сравните с тем, которое вы сформулировали.  Найдите доказательства теорем и запишите их в  тетрадь. Итак, мы выяснили, как извлечь быстро квадратный  корень из произведения и дроби. Работают с учебником. Сначала записывают доказательства в  тетрадь, затем 2 чел. доказывают их на  доске. Остальные – проверяют записи в  тетради, дополняют. 8 Физ.минутка  для глаз «Лови снежинку» Выполняют физ. минутку 9 Первичная проверка  усвоения знаний  Переходим к следующему этапу нашего урока.   Поработаем в группах и парах. Решите  5 примеров,  используя теорему о корне из произведения и 5  примеров, используя теорему о корне из дроби. (примеры на слайде) Решают примеры в тетради, затем по 1  чел выходят к доске и пишут решения,  остальные проверяют, определяют  уровень первичного усвоения знаний Самооценива ние данного  этапа урока  по  пятибалльной системе. 2. Вычислите значение квадратного корня, используя  теорему о корне из дроби: )1 )2 )3 )4 )5 9 64 ; 36 26 ; 25 81 * 16 49 * 196 9 ; 1 9 16 ; 1 7 9 * 4 25 ; 1 0 Праздник  квадратного корня Чтобы немного разбавить сухой язык математики, я  вам расскажу о Дне квадратного корня. Отмечается он  очень редко­всего 9 раз в столетие. Обратите внимание на хронологию этих дат. Какова их  особенность?  1 января хх01 года 2 февраля хх04 года 3 марта хх09 года 4 апреля хх16 года 5 мая хх25 года 6 июня хх36 года 7 июля хх49 года 8 августа хх64 года 9 сентября хх81 года  В день когда число,  порядковый номер месяца  являются квадратными корнями из двух последних  цифр года, отмечается неофициальный праздник   День квадратного корня. Впервые этот праздник  отмечался 9 сентября 1981 года (09­09­81).  Основателем праздника является школьный учитель 1 1 1 2 1 3 1 4 Рон Гордон из США. Прием «КЛАСТЕР». Мы уже много сегодня сделали. И теперь больше знаем о квадратном корне. Давайте попробуем обобщить всю  известную вам информацию о квадратном корне,  составив кластер по данной теме. Ключевое слово –  квадратный корень. Объяснение правил выполнения самостоятельной  работы.   (Приложение 3.)   5 мин Самостоятельная  работа Рефлексия Давайте подведем краткий итог нашему уроку. Какую цель мы ставили сегодня вначале урока? Достигли ли мы этой цели? Что мы сегодня узнали на уроке? Постановка  домашнего задания п.15 Обязат. часть №370, №373 на «5»    №375   Урок окончен.   Спасибо за урок! Составляют кластер по группам и  обсуждают  вопросы кластера.  Показывают с помощью модели уровень  понимания и усвоения материала. оценивают  свою работу  (самооценка) Самостоятельно выполняют задания  Отвечают на вопросы,  оценивают свою работу за урок с учетом  выставленных на этапах урока оценок.  Подведение итогов. Выставление оценок  по результатам набранных баллов за урок. Заполняют карточку рефлексии. Записывают домашнее задание. подводят  итоги работы, посчитав все  баллы. Приложение 1. Математический диктант. 1 вариант   Вычислить 1.  16 25 20 3.  99 121 81 2. 3  54 81 4 4. 16 49 ; 4 7 5. 154 196  121 2. 2  240 3.  12 4. 36 4 9 49 ; 3 7     2 вариант Вычислить 1.  1,5 09,0 25 5. 45 4 25 81  16 ; 144 100 Приложение 2 ;324 ;481 400 ; 25 ;16 .69,1 01,0  169 . 9 16 144 169 ∙ ∙ 81 25 = 4 = 16 ∙ 01,0 = 169                     9 16 ; 144 169 ; 1) Вычислите квадратные корни в 1 столбце. 2) Вычислите квадратные корни во 2 столбце, соблюдая порядок действий при вычислениях. 3) Найдите значения выражений в 3 столбце. 4)  Посмотрите внимательно на решения во всех трех столбцах.  ­ Сравните подкоренные выражения во всех трех столбиках.  5) Какой вывод можно сделать? ­ Запишите равенство с помощью букв. 6) Проведи аналогичную работу в 4 и 5 столбце. 7) Какой вывод можно сделать? 8) Найди доказательство (обоснование)  утверждения. 9) Задай вопрос, касающийся своего утверждения. Приложение 3. Вариант 1 Найдите значение выражения: а)       б)            в)  1 100 ; 36  ;64 69,1  100 ; Вариант 2 Найдите значение выражения: а)       б)                 в)  ; 4 100 49  ;81 44,1  100 ;     д)           е)  ; 48 3 5 1 16 . г)  3  ;27     д)           е)  ; 12 3 12 1 4 . г)  5  125 ;  Приложение 4. Рефлексия. Я понял тему урока Я умею применять свойства  арифметического квадратного корня Я не совсем понял тему урока, мне  нужна будет дополнительная  консультация учителя Я совсем не понял тему урока