Контрольная работа №1 по теме Четырехугольники

У р о к   № ТЕМА: КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 Ц е л ь :   проверить   знания,   умения   и   навыки   учащихся   по   усвоению   и применению изученного материала по теме "Четырехугольники". Х о д   у р о к а I. Организация учащихся на выполнение работы. II. Выполнение работы по вариантам. В а р и а н т   I 1. Диагонали прямоугольника  АВСD  пересекаются в точке  О. Найдите угол между диагоналями, если АВО = 30°. 2.   В   параллелограмме  KМNP  проведена   биссектриса   угла  МKР,   которая пересекает сторону MN в точке Е. а) Докажите, что треугольник KМЕ равнобедренный. б) Найдите сторону KР, если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см. В а р и а н т   II 1.   Диагонали   ромба  KМNP  пересекаются   в   точке  О.   Найдите   углы треугольника KОМ, если угол МNP равен 80°. 2. На  стороне  ВС  параллелограмма  АВСD  взята  точка  М  так,  что АВ = ВМ. а) Докажите, что АМ – биссектриса угла ВАD. б) Найдите периметр параллелограмма, если СD = 8 см, СМ = 4 см. В а р и а н т   III 1. Через вершину С прямоугольника  АВСD проведена прямая, параллельная диагонали ВD и пересекающая прямую АВ в точке М. Через точку М проведена прямая, параллельная диагонали  АС  и пересекающая прямую  ВС   в   точке   N. Найдите периметр четырехугольника АСМN, если диагональ ВD равна 8 см. 2. Биссектрисы углов А и D параллелограмма АВСD пересекаются в точке М, лежащей на стороне  ВС. Луч  DМ  пересекает прямую  АВ  в точке  N. Найдите периметр параллелограмма АВСD, если АN = 10 см. III. Итоги урока. Домашнее задание: повторить материал гл. I, § 4, с. 13–16.