Контрольно-измерительные материалы для промежуточной аттестации по математике 8 класс

Вариант1. Часть 1. Алгебра 1. Найти значение выражения:      1 3            2)         1)  ­   1 3  при а = ­1; b = 0,5 ab  ba               3) – 1                   4) 1       2. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?                                           1)  27         2)  7,5               3)  23               4)  35 3. Значение какого выражения является  рациональным числом?                1) ( 5 ­ 6) ( 5  + 6)       2)   32        3)   3 126 5    4)  ( 6 ­ 3) 2 4. Найти корни уравнения: х2 + 7х – 18 = 0.    В ответе запишите меньший корень.                                      Ответ__________________ 5. Установить соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают ФОРМУЛЫ 1)  у =  x А      1) – 2 n           2)  6. . Какое выражение равно    2 n 1 n2  2 х  х 7. Упростить выражение                3)  1 n2 а ах 2 2 А       Б    В   2)  у = −x        3) у = ­  1 x  4)  у = x2                   В Б 1 n2        4) ­                                                Ответ__________________ 8. Решить систему уравнений  5 3 x x     2 y 8  7 y                                Ответ__________________ Геометрия  9. Один из углов параллелограмма на 58°  больше  другого. Найти градусную меру         большего   угла параллелограмма. Ответ______________  10. В прямоугольном треугольнике один из его катетов равен 4 м, а гипотенуза 5 м. Найти           второй катет.   Ответ______________  11. Какие из следующих утверждений верны:      1. диагонали параллелограмма делят его углы пополам.      2. диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.      3. около любого параллелограмма можно описать окружность.      4.Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот          параллелограмм — квадрат.      5. Смежные углы всегда равны.      6 Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его  высотой. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Ответ: ___________________________. 12. Найти среднюю линию трапеции ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1.                Реальная математика 13. При  работе  фонарика  батарейка  постепенно  разряжается,  и  напряжение  в электрической     цепи     фонарика     падает.     На     рисунке     показана     зависимость напряжения     в     цепи     от     времени     работы     фонарика.     На     горизонтальной     оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах.  Определите по рисунку, какое напряжение будет в цепи через 6 часов работы фонарика. Ответ дайте в вольтах 14. Из формулы скорости равноускоренного движения v = v0+ at, v0 ­ начальная скорость,          v ­ скорость, t ­ время, а ­ ускорение, выразить а. Ответ__________________ 15. У дедушки 30 чашек: 14 с красными цветами, остальные с синими цветами. Дедушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найти вероятность того, что это будет чашка с синими цветами?      Ответ _________________ Часть 2. 16. Сократить дробь   18  n 5 2 3 n  3  2  n 2 17. В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AB. Известно, что EC = ED.       Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник. 18. Два автомобиля одновременно отправляются в 800­километровый пробег. Первый           едет со скоростью на 36 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 5 ч         раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля. Вариант 2.                                                          Часть 1. Алгебра 1. Найти значение выражения:      1 3            2)         1)  ­    при а = 1; b = ­ 0,5 ab  ba               3) – 1                   4) 1   1 3 2. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует       числу  96 .  Какая это точка?                1. А              2.В              3. С            4. D 3. Значение какого выражения является иррациональным числом?                1) ( 6 ­ 3) ( 6  + 3)       2) ( 5 ) 2         3)   3 5    4)  ( 6 ­ 3) 2 4. Найти корни уравнения: х2 ­ 2х – 15 = 0.   В ответе запишите больший корень.                                       Ответ__________________ 5.  Установить соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.               ГРАФИКИ А  Б В ФОРМУЛЫ 1. у = х 2        2. у =  х        3. у =  х       4. у =  2 2 х А Б В 6. Какое выражение равно    n    1 2    1 n2     1)   n         2) 2         3)  ­  1 n2      4) свой ответ 7. Упростить выражение      2 а ах   2 2 х х                                               Ответ__________________ 8.Решить систему уравнений  5 3 х х     2 у 8  у 7 Ответ__________________ Геометрия  9. Один из углов параллелограмма на 58°  меньше  другого. Найти градусную меру         меньшего  угла параллелограмма.     Ответ______________  10. В прямоугольном треугольнике  катеты равны 3м  и  4 м.  Найти гипотенузу.     Ответ______________  11. Какие из следующих утверждений верны: 1) Диагонали ромба делят его углы пополам. 2) Около любого ромба можно описать окружность. 3) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту  подобия. 4) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам. 5)   Серединные   перпендикуляры   к   сторонам   треугольника   пересекаются   в   точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника. 6) Вертикальные углы всегда равны В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Ответ: ___________________________. 12. Найдите площадь фигуры,  если стороны квадратных клеток равны 1. . Реальная математика 13. При  работе  фонарика  батарейка  постепенно  разряжается,  и  напряжение  в электрической     цепи     фонарика     падает.     На     рисунке     показана     зависимость напряжения     в     цепи     от     времени     работы     фонарика.     На     горизонтальной     оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, какое напряжение будет в цепи через 8 часов работы фонарика. Ответ дайте в вольтах 14. Из формулы скорости равноускоренного движения v = v0+ at, v0­ начальная скорость, v ­ скорость, t ­ время, а ­ ускорение, выразить t.       Ответ__________________ 15. У дедушки 30 чашек: 14 с красными цветами, остальные с синими цветами. Дедушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найти вероятность того, что это будет чашка с красными цветами?       Ответ _________________ 16. Сократить дробь   n 3 24  2 Часть 2. n  3  n 3 2  4 17. В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны СD. Известно, что ВE = АE.        Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник. 18. Два автомобиля одновременно отправляются в 240­километровый пробег. Первый едет        со скоростью на 20 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше        второго. Найдите скорость первого автомобиля