Кросс-опросы по математике "Избранные темы. 10-11 класс".

КРОСС-ОПРОС по теме «Производная и её применения» 10 класс 1.Что такое производная? (Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при ∆х, стремящемся к нулю) 2. Производная суммы. (Производная суммы равна сумме производных.) 3. Уравнение касательной. ( y=f(x0)+ f′(x0)(x-x0) 4. Геометрический смысл производной. (Значение производной в точке x0 равно тангенсу угла наклона касательной или углового коэффициенту) 5.Физический смысл производной (Производная расстояния по времени есть скорость, а производная скорости от времени есть ускорение) 6.Признак возрастания (убывания) функции. Признак возрастания: если f′(х)›0 в каждой точке интервала, то функция возрастает на этом интервале. Признак убывания: если f′(x)‹0 в каждой точке интервала, то функция убывает на этом интервале. 7.Критические точки функции. (в точке, в которой производная меняет свой знак) 8.Признак максимума и минимума функции. (Признак максимума: Если функция непрерывна в точке х0, а производная функции положительна на интервале (а; х0) и производная функции отрицательна на интервале (х0;b), то точка х0 является точкой максимума функции. Признак минимума: Если функция непрерывна в точке х0 , а производная функции отрицательна на интервале (а; х0) и производная функции положительна на интервале (х0;b), то точка х0 является точкой минимума функции.) 9.Наибольшее и наименьшее значение функции. (Чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции, имеющей на отрезке конечное число критических точек, нужно вычислить значения функции во всех критических точках и на концах отрезка, а затем из полученных чисел выбрать наибольшее и наименьшее)