Лекция "Форма записи чисел в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления"
Оценка 4.7
Лекции
doc
информатика
Взрослым
05.04.2017
Системой счисления называется совокупность приемов наименования и записи чисел. В любой системе счисления для представления чисел выбираются некоторые символы (их называют цифрами), а остальные числа получаются в результате каких-либо операций над цифрами данной системы счисления.Система называется позиционной, если значение каждой цифры (ее вес) изменяется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число.Число единиц какого-либо разряда, объединяемых в единицу более старшего разряда, называют основанием позиционной системы счисления. Если количество таких цифр равно P, то система счисления называется P-ичной.
Форма записи чисел в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления.doc
Форма записи чисел в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах
счисления
Системой счисления называется совокупность приемов наименования и записи чисел.
В любой системе счисления для представления чисел выбираются некоторые символы (их
называют цифрами), а остальные числа получаются в результате какихлибо операций над
цифрами данной системы счисления.Система называется позиционной, если значение
каждой цифры (ее вес) изменяется в зависимости от ее положения (позиции) в
последовательности цифр, изображающих число.Число единиц какоголибо разряда,
объединяемых в единицу более старшего разряда, называют основанием позиционной
системы счисления. Если количество таких цифр равно P, то система счисления
называется Pичной. Основание системы счисления совпадает с количеством цифр,
используемых для записи чисел в этой системе счисления.Базисом позиционной системы
счисления называется последовательность чисел, каждое из которых задает количественное
значение или "вес" каждого разряда.
Например: Базисы некоторых позиционных систем счисления.
Десятичная система: 100, 101, 102, 103, 104, ..., 10n, ...
Двоичная система: 20, 21, 22, 23, 24, ..., 2n, ...
Восьмеричная система: 80, 81, 82, 83, 84, ..., 8n, ...
Совокупность различных цифр, используемых в позиционной системе счисления для
записи чисел, называется алфавитом системы счисления. Количество цифр в алфавите
равно основанию системы счисления.
Например: Алфавиты некоторых позиционных систем счисления.
Десятичная система: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Двоичная система: {0, 1}
Восьмеричная система: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
Пятнадцатеричная система: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E}
Запись произвольного числа x в Pичной позиционной системе счисления
основывается на представлении этого числа в виде многочлена
x = anPn + an1Pn1 + ... + a1P1 + a0P0 + a1P1 + ... + amPm
Арифметические действия над числами в любой позиционной системе счисления
производятся по тем же правилам, что и десятичной системе, так как все они
основываются на правилах выполнения действий над соответствующими многочленами.
При этом нужно только пользоваться теми таблицами сложения и умножения, которые
соответствуют данному основанию P системы счисления.
Лекция "Форма записи чисел в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления"
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.