Методическая разработка № 5 по математике для учащихся 6-8 классов по теме "Герои повести братьев Стругацких "Понедельник начинается в субботу"в задачах"

Методическая разработка № 5  «Герои романа братьев Стругацких «Понедельник начинается в субботу» в задачах по математике для учащихся 6 ­ 8 классов учителя математики Солохиной Людмилы Николаевны и её учеников. Задача № 1. В   предновогоднюю   ночь   бывший   программист   А.   Привалов   обходит   все помещения в здании института НИИЧАВО с пакетом пирожных. Когда он зашёл в отдел Смысла жизни он угостил половиной всех пирожных и ещё половиной   пирожного   работников   отдела.   Потом   он   пошёл   в   отдел Предсказаний   и   пророчеств   и   снова   угостил   работников   половиной оставшихся   пирожных   и   ещё   половиной   пирожного.   Затем   пошёл   в   отдел Абсолютного   знания   и   снова   угостил   работников   половиной   оставшихся пирожных   и   ещё   половиной   пирожного.   В   пакете   осталось   5   пирожных. Сколько пирожных было в пакете первоначально? Задача № 2. В Городе было несколько школ с одарёнными детьми. Их обучали учителя – мокрицы.   В   1­ой   школе     учились   половина   всех   одарённых   детей   и   ещё половина одного ребёнка, во 2­ой школе – половина остатка одарённых детей и ещё половина ребёнка. В третьей школе – половина остатка и ещё половина ребёнка и т.д. Всего было 7 школ. Сколько одарённых детей было   в этих школах? Задача № 3. В Городе происходили безумные и страшные вещи в отношении 4:7. Сколько произошло безумных вещей, если страшных вещей произошло 28? Задача № 4. Максим попав в гвардию, должен был носить пояс с пряжкой. Пояс с пряжкой стоят 68 рублей. Пояс дороже пряжки на 16 рублей. Сколько стоят пояс и пряжка отдельно? Задача № 5. Однажды   четверо   Прогрессоров   смотрели   на   небо.   Один   из   них   увидел облако, похожее на стадо овец, другой увидел поросёнка, третий – тигра, четвёртый   –   корову.   Из   четверых   утверждений   только   одно   истинно. Определите, что увидел в облаках каждый Прогрессор. Утверждения: 1. Рудольф не увидел ни поросёнка, ни корову; 2. Тигра увидели Рудольф и Корней; 3. Каммерер не видел стадо овец, пока ему не показал его кто ­ то из прогрессоров; 4. Из двоих прогрессоров – Корнея и Антона­Руматы – кто ­ то отыскал облако – корову, а кто ­ то увидел стадо овец. Задача № 6. Пол отдела Смысла жизни был квадратной формы, а отдела Предсказаний и пророчеств был прямоугольной формы. Одна сторона прямоугольника была больше   стороны   квадрата   в   1,5   раза,   а   другая   сторона   на   5   м   меньше. Периметры   этих   помещений   были   одинаковы.   Найдите   сторону   отдела Смысла жизни. Задача № 7. Пухов   выезжает   в   Китежград   и   возвращается   обратно.   Его   маленькая сестрёнка   Нина   следует   за   ним.   Пухов   в   обе   стороны   едет   с   одинаковой скоростью, а его сестрёнка следует в Китежград в 1,5 раза быстрее, чем брат, а обратно в 1,5 раза медленнее. Кто вернулся раньше? Задача № 8. Волшебники   Ковров   и   Брыль   решают   спасти   любовь   Алёны   и   вышли   из НУИНУ в город. Когда прошли   1 3   пути, сели отдохнуть. «Сколько нам осталось идти?» ­ спросил Брыль. «На 12 км больше, чем прошли»,  ­  Ковров. Какое расстояние собирались преодолеть волшебники? Задача № 9. На   планете   Пандора   было   100   ракопауков.   После   размножения   их   число увеличилось сначала на 10%, потом на 15%, потом на 20%. Тахорги нападали на ракопауков и их численность стала уменьшаться сначала на 15%, потом на 20%, потом на 30%. Сколько стало ракопауков после последнего нападения тахоргов? Задача № 10. На планете Полудня люди были в пути 5 дней. Во второй и третий день они увеличили скорость на 5% и 8%, а в четвёртый и пятый дни снизили на 4% и на 10%. Как изменилась скорость к концу пути? Задача № 11. На   Земле   Полудня   было   2  озера,   в   которых   воды   было   поровну.  Затем   в первом озере количество воды уменьшилось на 12%, а потом увеличилось на 12%. Количество воды во втором озере сначала увеличилось на 12%, а потом уменьшилось на 12%. В каком озере стало воды больше? Задача № 12. Комиссия   по   контактам   с   внеземными   цивилизациями   выяснила,   что   за первый квартал года количество контактов уменьшилось на 20%, за второй квартал увеличилось на 30%, за третий квартал уменьшилось на 20%, а за четвёртый увеличилось на 10%.  Уменьшилось  или увеличилось количество внеземных контактов?