Методическая разработка открытого бинарного урока по физике и математике На тему: «Загадочное число ПИ в физике и математике»

Загадочное число ПИ.  ЛДПК – филиал ГГТУ

Определение «Этому числу удавалось  в течении  тысячелетий  держать в плену  мысли и чувства не  только  математиков,   физиков, астрономов,  но и философов и  художников». π­это  математическая  константа,  выражающая  отношение  длины окружнос ти к  длине  её  диаметра.

Проблема   Некоторые  данные  достаточно  трудно  запоминаются.  Но  с  помощью  открытия  новых  фактов,  характеризующих  число  π,  можно  лучше  запомнить  это  число  и  понять темы, связанные с числом π.

Цель      исследовать  историю  и  значимость числа π.  Получить  собственный  опыт  Задачи:   исследования по вычислению числа π .   литературой  с  целью  Ознакомится  с  получения  информации  об  истории  числа  ;π  установить факты из биографии числа  Решить  содержащие число  количественные  задачи,   .π ;π

Объект исследования: Число   π Предмет исследования: Применение  числа π Методы исследования •Работа с учебной и научно – популярной  литературой, ресурсами сети Интернет; •Наблюдение, сравнение, анализ, аналогия.

С ЧЕГО ВСЕ НАЧИНАЛОСЬ? π   Открывателями  числа    можно  считать  людей   времени,  которые при  плетении  доисторического  корзин  заметили,  что  для  того,  чтобы  получить  корзину нужного диаметра, необходимо брать прутья в  3 раза длиннее его. Найдены  Месопотамии, на которых зафиксирован данный факт.   обожженной  таблички  из  глины  в

« И сделал литое из меди  море, ­ от края его и до края  его десять локтей, ­ совсем  круглое… и шнурок в  тридцать локтей обнимал  его кругом»                             Библия По точным расчётам  Архимеда отношение  окружности к диаметру  заключено между числами  3*10/71 и 3*1/7, а это   π = 3,1419...  означает, что

Архимед  (III  в.  до  н.э.)  для  π оценки  числа    вычислял  вписанных  и  периметры  описанных  многоугольников  от  шести  до  96­ти.  Такой  метод  вычисления  длины  окружности  посредством  вписанных  и  периметров  описанных  многоугольников  применялся  многими  видными  математиками  на  протяжении почти 2000 лет.  Архимед получил:                                   10 π ≈                     , т.е.    71  3,1418  1 7   3 8 Долгое время все  пользовались  значением числа,  равным       22 7 3

В 15 веке иранский  математик ал­Каши  нашёл значение  «ПИ» с  16 верными знаками Спустя полтора столетия в  Европе Ф.Виет  нашёл число  только с 9  числа сторон многоугольников  десятичными знаками, сделав  правильными 16 удвоений

Уильям Джонс  (1675­1749) ввел  1706  символ " " в  году. π Это обозначение происходит от  περιφέρεια начальной буквы греческих  слов  периферия и  периметр. περί ετρος  —  μ окружность,   —

3.1415 9… После опубликования  работы Леонарда Эйлера  (1736 г. Санкт­Петербург),   с π вычислившего значение  общепринятым. точностью до 153  десятичных знаков,  обозначение π становится

Число  π  в науках  π •Алгебра:    ­ иррациональное и трансцендентное  число. •Тригонометрия: радианное измерение углов. •Планиметрия: длина окружности и её дуги,  площадь круга и его частей. •Стереометрия: объем шара и частей; объем  цилиндра, конуса и усеченного конуса, площадь  поверхности цилиндра, конуса и сферы. •Физика:  колебания и волны, электромагнитные  колебания, теория относительности; квантовая  механика; ядерная физика. •Теория вероятностей: формула Стирлинга для  вычисления факториала. •Кроме этого, в астрономии, космонавтике,  архитектуре, навигации, электронике и мн.др.

ПИ в стихах  или как легче запомнить • Кто и шутя, и скоро пожелаетъ     "Пи" узнать число ­ ужъ знаетъ. • Что я знаю о кругах.    (соответственно  3.1416). •  Вот и знаю я число, именуемое Пи.     (соответственно 3.141592). • Это я знаю и помню прекрасно.    "Пи" многие знаки мне лишни,  напрасны.   (соответственно  3.14159265358).

Японец Акира Харагучи и  украинец  Андрей Слюсарчук

«Доктор пи» Андрей Слюсарчук  запомнил 30 млн. цифр числа пи!

День рождения числа  π • Существует и альтернативный  вариант праздника ­ 22 июля.  Он называется "День  приближенного числа Пи".  Дело в том, что представление  этой даты в виде дроби (22/7)  также дает в виде результата  число Пи. • Считается, что праздник  придумал в 1987 году физик  из Сан­Франциско Ларри Шоу,  обративший внимание на то,  дата и время совпадают с  первыми разрядами числа  .π

Визуальны е работы Подземн ый переход около Венской оперы

Визуальны е работы Формула с КПИ ПИ в росписи коридора главного корпуса

Визуальны е работы Пируэт

Визуальны е работы Часы – подсказка по тригонометр ии

Визуальные работы Мазда ПИ

Визуальные работы В Сиэтле есть  даже памятник  числу "пи".

Визуальны е работы Пи на тротуаре (Цюрих)

Визуальны е работы Пират ы!

Визуальные работы КЕ

Визуальные работы Пи на солнечных очках (Ванкувер)

Визуальные работы Камень с надписью Pi, найденный на греческом пляже.

Визуальные работы ПАМЯТНИК РАСПОЛОЖ ЕН В ПАРКЕ СКУЛЬПТУР (НЬЮ- ДЖЕРСИ, США).

Визуальн ые работы Инсталляция в «приблизитель ный день Пи»

Визуальн ые работы Пи в горах (Вистлер, Канада)

Визуальны е работы Военны й Пирад

Визуальны е работы Пи- форма для льда

В песне, которую певица так и назвала –  "Пи", прозвучали 124 числа из  знаменитого числового ряда 3,141…

Отель «3.14» стран Отель «3.14», символизирующий основы нашего мира, очаровывает оригинальным гостей традиций преломлением разных и причудливыми стилистическими элементами. Отель расположен в Каннах, в 50 метрах от набережной Круазетт, в 80 км от Монако, в 52 км от Сан-Тропе, в 35 км от международного аэропорта в Ницце.

В  культуре Книги о числе: А.В. Жуков "Вездесущее число π ", "О числе π ". Ф. Кымпан "История числа π". Художественный фильм «ПИ» американский психологический триллер 1998 года, первый полнометражный фильм режиссера Дарена Арановски. Назван по имени математической константы «ПИ».

Практическая часть Решение задач по физике. Измерения , наблюдения  и расчет  ( период математического маятника) Измерения и вычисления по формуле C= d.π Проверка соотношений человеческого тела

Выводы: Сегодня  на  занятии  мы  подробно  познакомились  с  числом  π  –  одной  из  вечных  ценностей,  которой  человечество пользуется уже много веков.  Узнали  некоторые  аспекты  его  богатейшей  истории.  Выяснили,  почему  древний  мир  не  знал  правильного  отношения длины окружности к диаметру.  Посмотрели  наглядно,  какими  способами  можно  получить  число.  На  основе  экспериментов  вычислила  приближенное значение числа различными способами.  Провели обработку и анализ результатов эксперимента.    Каждый студент сегодня должен знать, что обозначает и  чему приближенно равно число.  числа, которым человечество пользуется уже много веков. Мы постарались приподнять завесу богатейшей истории   π нам  показало    связь  таких  дисциплин  как  Число  математика и физика.

Ребус ПИФАГ ОР

Ребус

• сегодня я узнал… • было интересно… • было трудно… • я выполнял задания… • я понял, что… • теперь я могу… • я почувствовал, что… • я приобрел… • я научился… • у меня получилось … • я смог… • я попробую… • меня удивило… • урок дал мне для жизни… • мне захотелось…

за внимание!