Методическая разработка по математике для учащихся 5-6 классов «И в рыболовстве везение - это труд и терпение»

                  Методическая разработка № 3 по математике

для учащихся 5-6 классов

 «И в рыболовстве везение - это труд и терпение»

учителя математики МБОУ-Гимназии № 5

города Феодосии

Республики Крым

Солохиной Людмилы Николаевны

Задача № 1.

      Рыболовы должны были огородить в море участок квадратной формы. Необходимо вдоль каждой стороны вставить по 8 столбов, причём по одному в углах участка. Сколько всего необходимо установить столбов?

Задача № 2.

      Рыболов поймал всего 7 рыб. Среди них были карпы, караси и сомы. Сколько рыб поймал рыболов каждого вида, если карпов поймал больше, чем карасей, а сомов меньше, чем карасей?

Задача № 3.

      Рыболов из 120 минут ловит рыбу в тишине, а половину – включив транзистор. Если он ловит рыбу в тишине, то на ловлю некоторого количества рыбы у него уходит 60 минут. Сколько времени Василий тратит на ловлю того же количества рыбы, если он ловит рыбу при включенном транзисторе?

Задача № 4.

      Масса трёх уловов рыболовов составляет 28 кг. Масса улова I рыболова на 4 кг меньше, чем масса двух уловов других рыболовов. Какова масса улова I рыболова?

Задача № 5.

      Масса трёх одинаковых сомов тяжелее массы  четырёх одинаковых толстолобиков. Кто тяжелее: четыре таких же сома или пять таких же толстолобиков.

Задача № 6.

      Две сёмги стоят вместе 4500 р, причём одна из них на 200 р дороже другой. Сколько стоит более дешёвая сёмга?

Задача № 7.

      Три рыбака решили сварить уху на огне. Первый рыбак дал двух окуней, второй – четыре таких же окуней, а третий рыбак дал им 120 р. Как должны разделить деньги между собой два рыбака, которые выделили окуней для ухи?

Задача № 8.

      Двое отцов и двое их детей, возвращаясь с рыбалки, должны были переплыть речку. Их лодка может выдержать лишь одного взрослого, либо двух детей. Сколько раз лодке придётся переплыть речку, чтобы всем четырём перебраться на другой берег?

Задача № 9.

      Цена 1 кг рыбы в первой бочке 520 р, а во второй бочке – 440 р. Сколько кг рыбы было в каждой бочке, если вместе её было 70 кг и стоила она 34000 р.

Задача № 10.

      Марина, Богдан, Вероника и Герман поймали всего 10 кг рыбы, причём каждый из них поймал различное целое число  кг рыбы. Марина поймала больше всех рыбы, а Вероника – меньше всех. Кто поймал больше рыбы: мальчики или девочки?

Задача № 11.

      В некоторый день рыбак ловит определённое количество рыбы за 8 часов. Вдвоём с сыном они ловят такое же количество рыбы – за 6 часов. За сколько часов сын один наловит такое же количество рыбы?

Решение задач.

1.                 4 + 6 × 4 = 4 + 24 = 28 (столбов). Ответ: 28.

2.                 Карпов – 1; карасей – 2; сомов – 4. Другой комбинации различных положительных целых чисел меньших 7 не существует.

3.                 Так как на ловлю некоторого количества рыбы в тишине уходит 60 мин, то на ловлю половины этого количества  рыбы уходит 30 минут, а на ловлю другой половины этого количества рыбы при включённом транзисторе уходит 120 – 30 = 90 минут. Следовательно, всё количество рыбы рыболов поймает при включённом транзисторе за 90 + 90 = 180 (минут). Ответ: 180 минут. Вывод: лови рыбу в тишине!

4.                 Пусть второй и третий рыболовы поймали х кг рыбы, тогда первый рыболов поймал  х – 4 (кг). Так как три рыболова поймали29 кг, то составим уравнение: х + х – 4 = 28. Откуда, х = 16 (кг). Значит, 16 – 4 = 12 (кг) – поймал первый рыболов. Ответ: 12 кг.

5.                 4 сома тяжелее, чем 5 толстолобиков. Один сом тяжелее одного толстолобика и третьей части толстолобика – это следует из условия. Значит, 4 сома тяжелее 4 толстолобиков и ещё  толстолобиков, а значит, тяжелее 5 толстолобиков и  толстолобика.

6.                 (4500 – 200) : 2 = 4300 : 2 = 2150 (р). Ответ: 2150 р.

7.                 1. 2 + 4 = 6 (рыб) – израсходовали на уху;

          2. 120 : 6 = 20 (р) – приходится на 1 рыбу;

          3. 20 ×2 = 40 (р) – получит первый рыбак;

          4. 20 ×4 80 (р) – получит второй рыбак.  Ответ: 40 р, 80 р.

 8.     1 : 2-ое детей переплывают на берег №2

         2 : 1 ребёнок остаётся, а другой остаётся на берегу №2

         3: 1 взрослый переплывает на берег №2

         4: 1 ребёнок переплывает на берег №1

         5. 2 ребёнка переплывают на берег №2

         6. 1 ребёнок остаётся, а другой возвращается на берег №1

         7. 2 –ой взрослый переплывает на берег №2

         8. 1 ребёнок возвращается на берег №1 и

         9. перевозит второго ребёнка на берег №2.

Ответ: 9 раз.

9.                 Пусть в 1 –ой бочке было х кг рыбы, тогда во второй бочке 70 – х (кг). Стоимость рыбы в первой бочке 520х (р), а во второй бочке -440 (70 – х) (р) или 34 000 9р). Составим уравнение: 520х + 440(70 – х) = 34000. Решая это уравнение, получаем, что х = 40 (кг) – было в первой бочке, а во второй : 70 – 40 = 30 (кг).   Ответ: 40 кг, 30 кг.

10.            Сумма положительных целых чисел: 1,2,3,4 равна 10. Значит, Марина и Вероника поймали 5 рыб и Богдан с Германом тоже поймали 5 рыб. Ответ: одинаково.

11.         За один час рыбак ловит  часть рыбы, а рыбак с сыном за час ловит  часть рыбы, где х – время лова сыном того же  количества рыбы.  часть рыбы, которую ловят рыбак с сыном вместе. Составим уравнение: , откуда х = 24 часам. Ответ:24 ч.