Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"
Оценка 4.9

Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"

Оценка 4.9
Разработки уроков
doc
математика
Взрослым
22.03.2018
Методическая разработка урока  "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"
Интегрированный урок математика + информатика демонстрирует методику проведения интегрированного урока, позволяет сформировать у обучающихся целостное представление о понятии вектор. Урок проводят два преподавателя - математики и информатики, но может вести и один математик при наличии необходимых навыков работы на компьютере.
Интегрированный урок математика и информатика.doc
Министерство образования и науки Российской Федерации Комитет образования и науки Курской области Областное бюджетное профессиональное  образовательное учреждение  «Свободинский аграрно­технический техникум  им. К.К. Рокоссовского» Методическая разработка урока  Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач  Авторы разработки преподаватель математики Маршалкина Елена Петровна и  преподаватель информатики  Никутина Татьяна Вячеславовна 2018 год Методическая цель: применение технологии уровневой дифференциации и  личностно – ориентированного подхода, информационно­коммуникационных  технологий, здоровьесберегающих технологий, демонстрация методики  проведения интегрированного урока с целью повышения мотивации  обучающихся. Тип занятия: урок обобщения и систематизации знаний Технологии обучения: технология уровневой дифференциации,  информационно­коммуникационные технологии, здоровьесберегающие  технологии, личностно – ориентированный подход.  Форма организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная,   самостоятельная. Методы контроля: устный и письменный, самопроверка, взаимопроверка. Цели занятия: 1. Образовательные: достижение целостного представления о векторах и  областях их применения; организация деятельности обучающихся по  обобщению знаний по теме «Векторы в пространстве», создание условий для применения этих знаний и самоконтроля при решении задач, в том  числе с использованием информационных технологий; обобщение  знаний и умений по работе с панелью инструментов Рисование,  формирование навыков работы в измененной ситуации; 2. Развивающие: формирование умений выполнять обобщение и  конкретизацию, применять современные информационные технологии в  процессе обучения, повышение мотивации обучающихся к изучению  информатики и математики; развитие логического мышления, гибкости, критичности мышления, расширение кругозора обучающихся; 3. Воспитывающие: воспитание стремления к овладению знаниями,  потребности в самостоятельном приобретении знаний, культуры  мышления, культуры речи, знакомство обучающихся с практическим  применением понятия вектора в науке и окружающем мире, воспитание  чувства ответственности, уверенности в себе. Планируемые образовательные результаты  Математика Предметные    знание ­ знание понятия вектора; ­ вычисления вектора, произведения; ­   формул координат скалярного  умение   использовать     Информатика ­   знание   и   умение   работы   с панелью инструментов   «Рисование»; ­   умение   использования контекстного   меню   для форматирования фигур; формулы   для   решения задач   на   вычисление координат векторов, скалярного   произведения векторов;    Метапредмет ные   Личностные     умение   самостоятельно   определять   цели   деятельности;   контролировать   и самостоятельно   осуществлять, корректировать деятельность;  готовность   и   способность   к   самостоятельной информационно­познавательной деятельности; ­  понимание   значимости   математики   для   научно­ технического прогресса;  ­ развитие логического мышления;  ­   готовность   и   способность   к   самостоятельной творческой и ответственной деятельности;  ­   овладение   математическими   знаниями   и умениями, необходимыми в повседневной жизни.  Формируемые компетенции: ОК   1.   Понимать   сущность   и   социальную   значимость   будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. ОК   2.   Организовывать   собственную   деятельность,   исходя   из   цели   и способов ее достижения, определенных руководителем. ОК   3.   Анализировать   рабочую   ситуацию,   осуществлять   текущий   и итоговый   контроль,   оценку   и   коррекцию   собственной   деятельности,   нести ответственность за результаты своей работы. ОК   4.   Осуществлять   поиск   информации,   необходимой   для эффективного выполнения профессиональных задач. ОК 5. Использовать информационно­коммуникационные технологии в профессиональной деятельности. ОК   6.   Работать   в   команде,   эффективно   общаться   с   коллегами, руководством, клиентами. Междисциплинарные связи: информатика, физика, геометрия, литература Оборудование: мультимедийный проектор, экран, презентация к уроку  «Использование координат и векторов при решении математических и  прикладных задач». Раздаточный материал: карточки для самостоятельной работы; лист  самоконтроля; критерии оценивания; Пояснительная записка   собой   представляет Методическая   разработка  сценарий  по   математике   и   информатике   по   теме интегрированного   урока «Использование   координат   и   векторов   при   решении   математических   и прикладных   задач»,   проведенного   среди   обучающихся   1   курса  с использованием   компьютерной   презентации   видеоролика.   Основная   цель урока заключается в  демонстрации методики проведения интегрированного урока с целью повышения мотивации обучающихся; формирование целостного представления   о   понятии   вектор;  знание   и   умение   работы   с   панелью инструментов «Рисование». В разработку входят:  Презентация к уроку;  Доклад обучающегося;  Сценарий   урока   с   покадровым   описанием   хода   урока   и рекомендациями по работе с презентацией;  Приложение:   дидактический   материал   (карточки   с   заданиями   для самостоятельной работы);   критерии оценивания;   листок самоконтроля;   аудиофайл, используемый на уроке; Методические рекомендации по использованию материалов Материал   может   быть   использован   педагогическими   работниками   в урочной   деятельности   на   уроках   математики   (геометрия)   10­11   класса, студентов   1   курса   СПО   с   целью   формирования   единого   представления понятия вектор, развития математических знаний и познавательного интереса обучающихся к предметам, для демонстрации междисциплинарных связей.  При   проведении   урока   используется   компьютерная   презентация   и видеофрагмент. Проводить урок следует в компьютерном классе с наличием мультимедийного проектора и экрана. 1. Организационный этап. (слайд 1). Ход урока /Взаимное приветствие; проверка подготовленности обучающихся к уроку (рабочее  место, внешний вид); организация внимания/ Приветствуют   преподаватели   математики   Елена   Петровна   и информатики Татьяна Вячеславовна: Преподаватель математики: Добрый день!  Преподаватель информатики: Ребята, надеемся вы в хорошем настроении и  настроены на работу? Внимание на экран. 2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности  обучающихся. Стадия вызова. Обучающимся   демонстрируется   мультфильм   «Лебедь,   рак   и   щука». (слайд2) После просмотра м/ф (слайд 3) Преподаватель математики:  Наш необычный урок сегодня мы будем вести вдвоем: Елена Петровна и Татьяна Вячеславовна.  Преподаватель информатики: И начать мы его решили тоже необычно – не с математики,  не  с   информатики   и   даже   не   с  физики,  а   с  литературы.  Как называется   просмотренная   вами   басня   и   кем   она   была   написана?  (И.А. Крылов, «Лебедь, рак и щука»).  Преподаватель математики:  А какую тему мы рассматривали на последних уроках математики? (векторы) (слайд 4)  Проблемный вопрос:  Как вы думаете, какова взаимосвязь между нашей темой и просмотренным фрагментом? (в м/ф говорится о различных направлениях, а они представляют собой векторы). Совершенно верно. Давайте   попробуем   определить   тему   урока,   исходя   из   того,   что   сегодня последний   урок   перед   зачетным   занятием.  (дети   формулируют   тему   и задачи урока).  Итак, подведем итог. Тема урока:  (слайд 5)  Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач  Какие задачи вы перед собой ставите? Задачи:   Мы   будем   повторять,   обобщать,  приводить   в   систему   полученные знания, и учиться применять их к решению задач не только в привычной, но и в измененной ситуации.  У   каждого   из   вас   на   столах   лежат   листки   самоконтроля   и   критерии оценивания.   Сегодня   вы   себя   оцениваете   сами,   выставляя   баллы   согласно критерия. Преподаватель информатики: (слайд 6) Эпиграфом к нашему уроку послужат слова Я.А. Каменского из «Великой дидактики»: «Всё, что находится во взаимной связи, должно преподаваться в такой же связи». Ян Амос Коменский «Великая дидактика» Преподаватель   математики:  (слайд   7)  А   теперь   давайте   вернемся   к   басне Крылова   и   попробуем   объяснить,   почему   «воз   и   ныне   там».  (Речь   идет   о сложении сил. Равнодействующая всех приложенных к возу сил равна нулю.)  По   какому   правилу   на   слайде   вычисляется   сумма   векторов?  (по   правилу параллелограмма) 3. Актуализация опорных знаний. сообщения обучающихся: Преподаватель информатики: Возникает вопрос: а где используются векторы в   жизни?   Макарцев   Евгений   провел   небольшое   исследование   и   сейчас расскажет нам об использовании векторов в жизни. Давайте послушаем его.  Доклад обучающегося (слайд 8,9,10) 4. Первичное закрепление  в знакомой ситуации 1. Фронтальная проверка Преподаватель математики: А теперь проведем теоретическую  разминку. 1 задание: Перед вами кроссворд, давайте вместе его разгадаем: (слайд 11­20) Вопросы по горизонтали:  1) Отрезок, у которого указано, какой из его концов считается началом,  какой концом (вектор).  2) Коэффициенты в разложении вектора по трем некомпланарным  векторам (координаты).  3) Геометрическая фигура, при помощи которой складываются три  некомпланарных вектора (параллелепипед)  4) Как называются векторы, отложенные от одной и той же точки и  лежащие в одной плоскости (компланарные).  Вопросы по вертикали:  5) Как еще можно назвать число (скаляр).  6) Третья координата точки в пространстве (аппликата).  7) Вектор, длина которого равна единице (единичный).  8) Вторая координата точки в пространстве (ордината).  Определения мы с вами повторили, давайте вспомним основные  формулы.  /обучающийся на доске записывает формулы длины вектора, координат  вектора через две заданные точки, косинуса угла через скалярное  произведение, скалярного произведения/ Преподаватель математики: (слайд 21) Задание №2 Вычислите координаты вектора  , если и    Задание № 3 Даны векторы   =   ­5  +   и   =  ­ 5 . Вычислить скалярное  произведение  . /Выходит преподаватель информатики/ Преподаватель информатики: (слайд 22) А сейчас вы будете работать  дифференцировано. Шесть человек займут места за компьютерами,  остальные выполнят самостоятельную работу на местах.   в изменённой ситуации 5. Выполнение задания на применение знаний и умений в новой ситуации. Преподаватель информатики: Для выполнения задания на компьютере вам  дается 8­10 минут: Номер 1 –построить векторы и выполнить задания Номер 2 – построить знаки дорожного движения Построение на компьютере 1 вариант 1. Построить вектор  , изменить его толщину на 4,5 пт и вид линии, цвет  линии с черного на красный. 2. Построить 3 некомпланарных вектора, отложенных от одной точки.  Указать красным цветом 2 любых вектора, лежащих в одной плоскости,  изменить их толщину на 3 пт. 3. Построить знаки дорожного движения согласно образца: 1. Преимущество встречного движения 2. Движение прямо 2 вариант 1. Построить вектор  , изменить его толщину на 4,5 пт и вид линии, цвет  линии с черного на зеленый. 2. Построить 3 некомпланарных вектора, отложенных от одной точки.  Указать зеленым цветом 2 любых вектора, лежащих в одной плоскости,  изменить их толщину на 3 пт. 1. Объезд препятствия слева 2. Двустороннее движение Преподаватель информатики: По истечению времени вам предстоит  выполнить самопроверку по презентации: Сейчас   я   предлагаю   вам   сверить  (слайд   24­27)   ответы   с предложенными на слайде и выставить себе баллы за верное выполнение задания.   За   каждое   правильно   выполненное   задание   –   1   балл. Максимальное   количество   –   4   балла.   Если   же   изображение   выполнено неверно,   то   выставляете   «0»   баллов.   А   теперь   подведем   итоги. Посмотрим, сколько человек получили 4 балла, 3 балла, 2 балла, 1 балл, 0 баллов. Преподаватель математики:   Одновременно оставшиеся обучающиеся на местах выполняют  самостоятельную работу письменно Я сейчас вам раздам листочки с заданиями. (слайд 23) В первом задании начало формул записано в одном столбике, а окончание в другом. Вам нужно указать   для   каждого   выражения   левого   столбца   соответствующее   ему выражение правого столбца. Во втором задании вам предстоит найти сумму двух векторов по правилу треугольника и правилу параллелограмма.  Для выполнения данного задания вам дается 8­10 минут. (слайд 28) звучит музыка 1. Установить соответствие:  , где А (х1, у1, z1), В (х2, у2, z2)  a  ba BA )=  0ba  0 ba   ba  0 2  1 z 2 2 2 2 z 2 y y 2   y 1 ; yx 1  x  xx z z 1 2 1   x ; zy 2 1   ba   ba  то  a   b ) ­ острый ) ­ тупой 2.Найдите сумму векторов по правилу треугольника и правилу  параллелограмма А теперь попрошу поменяться листочками, давайте вместе проверим по  слайду. (слайд 29­31) За 8­9 верных ответов – 3 балла       6­7 верных ответов – 2 балла 3­5 верных ответа – 1 балл  6. Домашнее задание  (слайд 32) Преподаватель информатики: 1. Подготовиться к зачету по теме «Векторы в пространстве». 2. Творческое задание: рассказать о применение векторов в химии, биологии,  экономике. 7. Рефлексия. (слайд 33) На фоне музыки Преподаватель математики:  Наш урок подошёл к концу. А итог подведём с помощью старинной притчи. Слушайте! Шёл   мудрец,   а   навстречу   ему   три   человека,   которые   везли   под   солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по   вопросу.   У   первого   спросил:   «Что   ты   делал   целый   день?»   И   тот   с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А ты, что делал целый день?» и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма». Ребята, давайте попробуем оценить каждый свою работу за урок. ­ Кто работал, как первый человек, выберите круг синего цвета. ­ Кто работал добросовестно – зелёного. ­ Кто принимал участие в строительстве храма – красного. Обучающиеся поднимают кружки и преподаватель обобщает полученные результаты (слайд 34) 8. Подведение итогов, выставление отметок. Преподаватель информатики: Подсчитайте количество своих баллов: Если вы набрали более 6 баллов, то вы получаете отметку «5»; если 4­5 баллов, то «4»; если 2­3 балла, то «3». Выставите отметки согласно критерий оценивания и сдайте мне. После урока  мы их просмотрим и выставим отметки в журнал. Всем спасибо! (слайд 35) Построение на компьютере 1 вариант Приложения 1. Построить вектор  , изменить его толщину на 4,5 пт и вид линии,  цвет линии с черного на красный. 2. Построить 3 некомпланарных вектора, отложенных от одной точки.  Указать красным цветом 2 любых вектора, лежащих в одной  плоскости, изменить их толщину на 3 пт. 3. Построить знаки дорожного движения согласно образца: А) Преимущество встречного движения Б) Движение прямо Построение на компьютере 2 Вариант 1. Построить вектор  , изменить его толщину на 4,5 пт и вид линии,  цвет линии с черного на зеленый. 2. Построить 3 некомпланарных вектора, отложенных от одной точки.  Указать зеленым цветом 2 любых вектора, лежащих в одной  плоскости, изменить их толщину на 3 пт. 3. Построить знаки дорожного движения согласно образца: А) Объезд препятствия слева Б) Двустороннее движение Самостоятельная работа 1. Найти соответствие между выражениями первого и второго столбцов.  a  ba  x 2   , где А (х1, у1, z1), В (х2, у2, z2) BA )=  0ba  ba   ba  0 0 yx 1 ; 2 2   ; zy 1 1 z ) ­ острый ) – тупой  то   a   ba   ba  b 2 x 2 y  2 z  y 1 xx 1  z y z 1 2 2 2 2. Найти сумму двух векторов по правилу треугольника и правилу  параллелограмма. / / Критерии оценивания № и название упражнения Критерии оценивания 1. Доклад Обучающийся отвечает и получает 2 балла Обучающийся отвечает и за каждый  верный ответ получает 1 балл Обучающийся решает задачу у доски и за верное решение получает 2  балла Обучающийся решает задачу у доски и за верное решение получает 2  балла Обучающийся работает за  компьютером в текстовом редакторе Microsoft Office Word. При этом за  каждое правильно выполненное  задание получает 1 балл.  Максимальное количество баллов –  4.  Обучающиеся на местах выполняют  задания на соответствие: 7 верных ответов – 3 балла  5­6 верных ответов – 2 балла  3­4 верных ответа – 1 балл  2. Фронтальная проверка 3. Решение задачи № 2 4. Решение задачи № 3 5. Самостоятельная работа «Построение на компьютере» 6. Самостоятельная работа /письменно/ 6 и выше баллов – отметка «5» 4­5 баллов – отметка «4» 2­3 баллов – отметка «3» Листок самоконтроля Ф.И.О. _______________________________________________________________________ № и название упражнения 1 2 3 баллы 4 5 6 7 8 Итого  баллов 1. Доклад 2. Фронтальная  проверка /кроссворд/ 3. Решение задачи № 2 4. Решение задачи № 3 5. Самостоятельная работа «Построение на компьютере» 6. Самостоятельная работа /письменно/

Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"

Методическая разработка урока  "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"

Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"

Методическая разработка урока  "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"

Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"

Методическая разработка урока  "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"

Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"

Методическая разработка урока  "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"

Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"

Методическая разработка урока  "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"

Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"

Методическая разработка урока  "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"

Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"

Методическая разработка урока  "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"

Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"

Методическая разработка урока  "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"

Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"

Методическая разработка урока  "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"

Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"

Методическая разработка урока  "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"

Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"

Методическая разработка урока  "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"

Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"

Методическая разработка урока  "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"

Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"

Методическая разработка урока  "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"

Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"

Методическая разработка урока  "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"

Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"

Методическая разработка урока  "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"

Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"

Методическая разработка урока  "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"

Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"

Методическая разработка урока  "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"

Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"

Методическая разработка урока  "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"

Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"

Методическая разработка урока  "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
22.03.2018