Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"
Оценка 4.9
Разработки уроков
doc
математика
Взрослым
22.03.2018
Интегрированный урок математика + информатика демонстрирует методику проведения интегрированного урока, позволяет сформировать у обучающихся целостное представление о понятии вектор. Урок проводят два преподавателя - математики и информатики, но может вести и один математик при наличии необходимых навыков работы на компьютере.
Интегрированный урок математика и информатика.doc
Министерство образования и науки Российской Федерации
Комитет образования и науки Курской области
Областное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение
«Свободинский аграрнотехнический техникум
им. К.К. Рокоссовского»
Методическая разработка урока
Использование координат и векторов при
решении математических и прикладных
задач
Авторы разработки
преподаватель математики
Маршалкина Елена Петровна и
преподаватель информатики
Никутина Татьяна Вячеславовна
2018 год Методическая цель: применение технологии уровневой дифференциации и
личностно – ориентированного подхода, информационнокоммуникационных
технологий, здоровьесберегающих технологий, демонстрация методики
проведения интегрированного урока с целью повышения мотивации
обучающихся.
Тип занятия: урок обобщения и систематизации знаний
Технологии обучения: технология уровневой дифференциации,
информационнокоммуникационные технологии, здоровьесберегающие
технологии, личностно – ориентированный подход.
Форма организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная,
самостоятельная.
Методы контроля: устный и письменный, самопроверка, взаимопроверка.
Цели занятия:
1. Образовательные: достижение целостного представления о векторах и
областях их применения; организация деятельности обучающихся по
обобщению знаний по теме «Векторы в пространстве», создание условий
для применения этих знаний и самоконтроля при решении задач, в том
числе с использованием информационных технологий; обобщение
знаний и умений по работе с панелью инструментов Рисование,
формирование навыков работы в измененной ситуации;
2. Развивающие: формирование умений выполнять обобщение и
конкретизацию, применять современные информационные технологии в
процессе обучения, повышение мотивации обучающихся к изучению
информатики и математики; развитие логического мышления, гибкости,
критичности мышления, расширение кругозора обучающихся;
3. Воспитывающие: воспитание стремления к овладению знаниями,
потребности в самостоятельном приобретении знаний, культуры
мышления, культуры речи, знакомство обучающихся с практическим
применением понятия вектора в науке и окружающем мире, воспитание
чувства ответственности, уверенности в себе.
Планируемые образовательные результаты
Математика
Предметные
знание
знание понятия вектора;
вычисления
вектора,
произведения;
формул
координат
скалярного
умение использовать
Информатика
знание и умение работы с
панелью
инструментов
«Рисование»;
умение использования
контекстного меню для
форматирования фигур; формулы для решения
задач на вычисление
координат
векторов,
скалярного произведения
векторов;
Метапредмет
ные
Личностные
умение самостоятельно определять цели деятельности;
контролировать и
самостоятельно осуществлять,
корректировать деятельность;
готовность и способность к самостоятельной
информационнопознавательной деятельности;
понимание значимости математики для научно
технического прогресса;
развитие логического мышления;
готовность и способность к самостоятельной
творческой и ответственной деятельности;
овладение математическими знаниями и
умениями, необходимыми в повседневной жизни.
Формируемые компетенции:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость будущей
профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и
способов ее достижения, определенных руководителем.
ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и
итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести
ответственность за результаты своей работы.
ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для
эффективного выполнения профессиональных задач.
ОК 5. Использовать информационнокоммуникационные технологии в
профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами,
руководством, клиентами.
Междисциплинарные связи: информатика, физика, геометрия, литература
Оборудование: мультимедийный проектор, экран, презентация к уроку
«Использование координат и векторов при решении математических и
прикладных задач».
Раздаточный материал: карточки для самостоятельной работы; лист
самоконтроля; критерии оценивания; Пояснительная записка
собой
представляет
Методическая разработка
сценарий
по математике и информатике по теме
интегрированного урока
«Использование координат и векторов при решении математических и
прикладных задач», проведенного среди обучающихся 1 курса
с
использованием компьютерной презентации видеоролика. Основная цель
урока заключается в демонстрации методики проведения интегрированного
урока с целью повышения мотивации обучающихся; формирование целостного
представления о понятии вектор; знание и умение работы с панелью
инструментов «Рисование».
В разработку входят:
Презентация к уроку;
Доклад обучающегося;
Сценарий урока с покадровым описанием хода урока и
рекомендациями по работе с презентацией;
Приложение:
дидактический материал (карточки с заданиями для
самостоятельной работы);
критерии оценивания;
листок самоконтроля;
аудиофайл, используемый на уроке; Методические рекомендации по использованию материалов
Материал может быть использован педагогическими работниками в
урочной деятельности на уроках математики (геометрия) 1011 класса,
студентов 1 курса СПО с целью формирования единого представления
понятия вектор, развития математических знаний и познавательного интереса
обучающихся к предметам, для демонстрации междисциплинарных связей.
При проведении урока используется компьютерная презентация и
видеофрагмент. Проводить урок следует в компьютерном классе с наличием
мультимедийного проектора и экрана. 1. Организационный этап. (слайд 1).
Ход урока
/Взаимное приветствие; проверка подготовленности обучающихся к уроку (рабочее
место, внешний вид); организация внимания/
Приветствуют преподаватели математики Елена Петровна и
информатики Татьяна Вячеславовна:
Преподаватель математики: Добрый день!
Преподаватель информатики: Ребята, надеемся вы в хорошем настроении и
настроены на работу? Внимание на экран.
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности
обучающихся. Стадия вызова.
Обучающимся демонстрируется мультфильм «Лебедь, рак и щука».
(слайд2)
После просмотра м/ф (слайд 3)
Преподаватель математики: Наш необычный урок сегодня мы будем вести
вдвоем: Елена Петровна и Татьяна Вячеславовна.
Преподаватель информатики: И начать мы его решили тоже необычно – не с
математики, не с информатики и даже не с физики, а с литературы. Как
называется просмотренная вами басня и кем она была написана? (И.А.
Крылов, «Лебедь, рак и щука»).
Преподаватель математики: А какую тему мы рассматривали на последних
уроках математики? (векторы)
(слайд 4) Проблемный вопрос: Как вы думаете, какова взаимосвязь между
нашей темой и просмотренным фрагментом? (в м/ф говорится о различных
направлениях, а они представляют собой векторы). Совершенно верно. Давайте попробуем определить тему урока, исходя из того, что сегодня
последний урок перед зачетным занятием. (дети формулируют тему и
задачи урока).
Итак, подведем итог. Тема урока: (слайд 5) Использование координат и
векторов при решении математических и прикладных задач
Какие задачи вы перед собой ставите?
Задачи: Мы будем повторять, обобщать, приводить в систему полученные
знания, и учиться применять их к решению задач не только в привычной, но и
в измененной ситуации.
У каждого из вас на столах лежат листки самоконтроля и критерии
оценивания. Сегодня вы себя оцениваете сами, выставляя баллы согласно
критерия.
Преподаватель информатики: (слайд 6) Эпиграфом к нашему уроку послужат
слова Я.А. Каменского из «Великой дидактики»:
«Всё, что находится во взаимной связи,
должно преподаваться в такой же связи».
Ян Амос Коменский
«Великая дидактика» Преподаватель математики: (слайд 7) А теперь давайте вернемся к басне
Крылова и попробуем объяснить, почему «воз и ныне там». (Речь идет о
сложении сил. Равнодействующая всех приложенных к возу сил равна нулю.)
По какому правилу на слайде вычисляется сумма векторов? (по правилу
параллелограмма)
3. Актуализация опорных знаний.
сообщения обучающихся:
Преподаватель информатики: Возникает вопрос: а где используются векторы
в жизни? Макарцев Евгений провел небольшое исследование и сейчас
расскажет нам об использовании векторов в жизни. Давайте послушаем его.
Доклад обучающегося (слайд 8,9,10)
4. Первичное закрепление
в знакомой ситуации
1. Фронтальная проверка
Преподаватель математики: А теперь проведем теоретическую
разминку.
1 задание:
Перед вами кроссворд, давайте вместе его разгадаем: (слайд 1120) Вопросы по горизонтали:
1) Отрезок, у которого указано, какой из его концов считается началом,
какой концом (вектор).
2) Коэффициенты в разложении вектора по трем некомпланарным
векторам (координаты).
3) Геометрическая фигура, при помощи которой складываются три
некомпланарных вектора (параллелепипед)
4) Как называются векторы, отложенные от одной и той же точки и
лежащие в одной плоскости (компланарные).
Вопросы по вертикали:
5) Как еще можно назвать число (скаляр).
6) Третья координата точки в пространстве (аппликата).
7) Вектор, длина которого равна единице (единичный).
8) Вторая координата точки в пространстве (ордината).
Определения мы с вами повторили, давайте вспомним основные
формулы.
/обучающийся на доске записывает формулы длины вектора, координат
вектора через две заданные точки, косинуса угла через скалярное
произведение, скалярного произведения/
Преподаватель математики: (слайд 21) Задание №2
Вычислите координаты вектора
, если и
Задание № 3 Даны векторы
=
5 +
и
= 5 . Вычислить скалярное
произведение
.
/Выходит преподаватель информатики/
Преподаватель информатики: (слайд 22) А сейчас вы будете работать
дифференцировано. Шесть человек займут места за компьютерами,
остальные выполнят самостоятельную работу на местах.
в изменённой ситуации
5. Выполнение задания на применение знаний и умений в новой ситуации.
Преподаватель информатики: Для выполнения задания на компьютере вам
дается 810 минут:
Номер 1 –построить векторы и выполнить задания
Номер 2 – построить знаки дорожного движения
Построение на компьютере
1 вариант
1. Построить вектор , изменить его толщину на 4,5 пт и вид линии, цвет
линии с черного на красный.
2. Построить 3 некомпланарных вектора, отложенных от одной точки.
Указать красным цветом 2 любых вектора, лежащих в одной плоскости,
изменить их толщину на 3 пт.
3. Построить знаки дорожного движения согласно образца:
1. Преимущество встречного движения 2. Движение прямо
2 вариант
1. Построить вектор , изменить его толщину на 4,5 пт и вид линии, цвет
линии с черного на зеленый.
2. Построить 3 некомпланарных вектора, отложенных от одной точки.
Указать зеленым цветом 2 любых вектора, лежащих в одной плоскости,
изменить их толщину на 3 пт.
1. Объезд препятствия слева
2. Двустороннее движение
Преподаватель информатики: По истечению времени вам предстоит
выполнить самопроверку по презентации:
Сейчас я предлагаю вам сверить (слайд 2427) ответы с
предложенными на слайде и выставить себе баллы за верное выполнение
задания. За каждое правильно выполненное задание – 1 балл.
Максимальное количество – 4 балла. Если же изображение выполнено неверно, то выставляете «0» баллов. А теперь подведем итоги.
Посмотрим, сколько человек получили 4 балла, 3 балла, 2 балла, 1 балл, 0
баллов.
Преподаватель математики:
Одновременно оставшиеся обучающиеся на местах выполняют
самостоятельную работу письменно
Я сейчас вам раздам листочки с заданиями. (слайд 23) В первом задании
начало формул записано в одном столбике, а окончание в другом. Вам нужно
указать для каждого выражения левого столбца соответствующее ему
выражение правого столбца.
Во втором задании вам предстоит найти сумму двух векторов по правилу
треугольника и правилу параллелограмма.
Для выполнения данного задания вам дается 810 минут.
(слайд 28) звучит музыка
1. Установить соответствие:
, где А (х1, у1, z1), В (х2, у2, z2)
a
ba
BA
)=
0ba
0
ba
ba
0
2
1
z
2
2
2
2
z
2
y
y
2
y
1
;
yx
1
x
xx
z
z
1
2
1
x
;
zy
2
1
ba
ba
то
a
b
) острый
) тупой
2.Найдите сумму векторов по правилу треугольника и правилу
параллелограмма
А теперь попрошу поменяться листочками, давайте вместе проверим по
слайду. (слайд 2931)
За 89 верных ответов – 3 балла
67 верных ответов – 2 балла 35 верных ответа – 1 балл
6. Домашнее задание (слайд 32)
Преподаватель информатики:
1. Подготовиться к зачету по теме «Векторы в пространстве».
2. Творческое задание: рассказать о применение векторов в химии, биологии,
экономике.
7. Рефлексия. (слайд 33)
На фоне музыки
Преподаватель математики:
Наш урок подошёл к концу. А итог подведём с помощью старинной притчи.
Слушайте!
Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под солнцем
тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому
по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с
ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец
спросил: «А ты, что делал целый день?» и тот ответил: «А я добросовестно
выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью
и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма».
Ребята, давайте попробуем оценить каждый свою работу за урок.
Кто работал, как первый человек, выберите круг синего цвета.
Кто работал добросовестно – зелёного.
Кто принимал участие в строительстве храма – красного.
Обучающиеся поднимают кружки и преподаватель обобщает полученные
результаты
(слайд 34)
8. Подведение итогов, выставление отметок.
Преподаватель информатики: Подсчитайте количество своих баллов: Если вы набрали более 6 баллов, то вы
получаете отметку «5»; если 45 баллов, то «4»; если 23 балла, то «3».
Выставите отметки согласно критерий оценивания и сдайте мне. После урока
мы их просмотрим и выставим отметки в журнал.
Всем спасибо! (слайд 35) Построение на компьютере
1 вариант
Приложения
1. Построить вектор , изменить его толщину на 4,5 пт и вид линии,
цвет линии с черного на красный.
2. Построить 3 некомпланарных вектора, отложенных от одной точки.
Указать красным цветом 2 любых вектора, лежащих в одной
плоскости, изменить их толщину на 3 пт.
3. Построить знаки дорожного движения согласно образца:
А) Преимущество встречного движения
Б) Движение прямо Построение на компьютере
2 Вариант
1. Построить вектор , изменить его толщину на 4,5 пт и вид линии,
цвет линии с черного на зеленый.
2. Построить 3 некомпланарных вектора, отложенных от одной точки.
Указать зеленым цветом 2 любых вектора, лежащих в одной
плоскости, изменить их толщину на 3 пт.
3. Построить знаки дорожного движения согласно образца:
А) Объезд препятствия слева
Б) Двустороннее движение Самостоятельная работа
1. Найти соответствие между выражениями первого и второго столбцов.
a
ba
x
2
, где А (х1, у1, z1), В (х2, у2, z2)
BA
)=
0ba
ba
ba
0
0
yx
1
;
2
2
;
zy
1
1
z
) острый
) – тупой
то
a
ba
ba
b
2
x
2
y
2
z
y
1
xx
1
z
y
z
1
2
2
2
2. Найти сумму двух векторов по правилу треугольника и правилу
параллелограмма.
/
/
Критерии оценивания
№ и название упражнения
Критерии оценивания
1. Доклад
Обучающийся отвечает и получает 2 балла
Обучающийся отвечает и за каждый
верный ответ получает 1 балл
Обучающийся решает задачу у доски
и за верное решение получает 2
балла
Обучающийся решает задачу у доски
и за верное решение получает 2
балла
Обучающийся работает за
компьютером в текстовом редакторе
Microsoft Office Word. При этом за
каждое правильно выполненное
задание получает 1 балл.
Максимальное количество баллов –
4.
Обучающиеся на местах выполняют
задания на соответствие:
7 верных ответов – 3 балла
56 верных ответов – 2 балла
34 верных ответа – 1 балл
2. Фронтальная проверка
3. Решение задачи № 2
4. Решение задачи № 3
5. Самостоятельная работа
«Построение на компьютере»
6. Самостоятельная работа
/письменно/
6 и выше баллов – отметка «5»
45 баллов – отметка «4»
23 баллов – отметка «3»
Листок самоконтроля Ф.И.О. _______________________________________________________________________
№ и название упражнения
1
2
3
баллы
4
5
6
7
8
Итого
баллов
1. Доклад
2. Фронтальная
проверка /кроссворд/
3. Решение задачи № 2
4. Решение задачи № 3
5. Самостоятельная
работа «Построение
на компьютере»
6. Самостоятельная
работа /письменно/
Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"
Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"
Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"
Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"
Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"
Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"
Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"
Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"
Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"
Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"
Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"
Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"
Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"
Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"
Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"
Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"
Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"
Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"
Методическая разработка урока "Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач"
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.