Методическая разработка урока «Расчет сложных электрических цепей с помощью метода Крамера»
Оценка 4.7

Методическая разработка урока «Расчет сложных электрических цепей с помощью метода Крамера»

Оценка 4.7
Разработки уроков
docx
математика +1
Взрослым
06.05.2017
Методическая разработка урока «Расчет сложных электрических цепей с помощью метода Крамера»
Одним из условий реализации ФГОС СПО является развитие самостоятельности и творческих способностей студентов. Бинарные уроки позволяют развивать творческие и аналитические способности обучающихся с помощью реализации межпредметных связей. Для данного занятия выбран бинарный урок, где студенты должны показать знания в работе по расчету сложных электрических цепей с помощью метода Крамера.методическая разработка урока
конспект урока.docx
Министерство образования Республики Башкортостан ГАПОУ Стерлитамакский колледж  строительства и профессиональных технологий  Методическая разработка занятия по учебным дисциплинам «Электротехника» и «Математика» на тему: «Расчет сложных электрических цепей с помощью метода Крамера» Разработали преподаватели:  Капишев В.С.,  Михайлова Л.И. 1 2017 Оглавление   Введение …………………………………………………………………… 3 Методическое обоснование ……………………………………………… 4 Технологическая карта урока ……………………………………………… 4 Ход урока …………………………………………………………………. 5 Заключение ………………………………………………………………… 11 Литература ………………………………………………………………… 12 13 Приложение…………………………………………………………………  2 Основная   цель   разработки   ­   оказание   методической   поддержки   педагогам   и студентам в процессе реализации ФГОС СПО в образовательном процессе колледжа, Введение создание   условий   для   реализации   требований   Федеральных   государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования и достижения необходимого качества подготовки выпускников. Одним из условий реализации ФГОС СПО   является   развитие   самостоятельности   и   творческих   способностей   студентов. Одним из способов реализации этого условия является технология интегрированного обучения,   в   рамках   которой   наиболее   интересны   бинарные   уроки,   основанные   на межпредметных связях. Бинарный   урок   ­   это   нетрадиционный   вид   урока,   который   ведут   по определённой теме два или несколько преподавателей – предметников.   Такие уроки позволяют интегрировать знания из разных областей для решения одной проблемы, дают   возможность   применять   полученные   знания   на   практике,   формировать коммуникативную компетенцию студентов. Бинарные   уроки   развивают   аналитические   способности   и   изобретательность, обладают огромным воспитательным потенциалом, на бинарных уроках происходит перенос  умения  обучающихся  в новые  области  знания,  уроки  помогают  студентам принимать решения в творческих ситуациях, формируют у них убеждение в связности предметов, в целостности мира.     Использование   бинарных   уроков   как   одной   из   форм   организации образовательного пространства колледжа на сегодняшний день является необходимым и востребованным шагом. 3 Этап занятия Вре мя,  мин Организацион ный момент 3 мин Ознакомление с новым материалом    40 мин Приветствие, проверка готовности  Организует диалог с обучающимися, в ходе   которого   конкретизируется понятие "сложная электрическая цепь. Вводятся   законы   Киргофа,   на   основе сложной цепи составляется   СЛАУ   по   данным   и актуализируется   метод   Крамера   для решения СЛАУ. электрической     Первичное закрепление 40 мин Организует   выступление   студентов, комментирует совместно со студентом решение примеров Подведение итогов, домашнее задание 7 мин Задает   вопросы   о   задачах   урока. Спрашивает, какие задачи возможны на следующие   уроки.   Дается   домашнее задание Деятельность преподавателя Деятельность  студента Технологическая карта урока Методы,  приемы и  формы  обучения Словесный  Постановка проблемы, словесный, наглядный по Письменная работа   решению примеров, индивидуальный и   фронтальный опрос Рефлексия Прогнозируемый  результат Учебно­ методическое  обеспечение Умение   выстраивать конструктивный диалог Презентация на  интерактивной  доске, материал  для лекции   Формулировка темы и постановка задач. Освоение   основных понятий, умение составлять   систему для   нахождения   силы тока   в   сложной электрической цепи   Применение   знаний при решении задач Презентация на  интерактивной  доске, карточки  с заданиями. Констатация необходимости продолжения действий,   сформированных учебных действий анализ     Приветствуют преподавателей, проверка готовности к уроку  Формулируют определение   нового понятия,   записывают определения в   производят тетрадь, запись   системы   в находят тетрадь, определители и решение СЛАУ Выполняют задания по карточкам, записывают   решения примеров,   связывают изученный материал с профессиональной деятельностью Проговаривают   новые знания,   высказывают свои   впечатления   от урока, делают предположения     4 Задача: научить производить расчет сложной электрической цепи с помощью  метода Крамера. Цели: ­   ввести   понятие   «сложная   электрическая   цепь»,   ввести   законы   Киргофа, актуализировать знания по решению СЛАУ методом Крамера; ­   развивать   мышление,   память,   математическую   речь,   навыки   работы   с интерактивной доской и навыки работы с табличным процессором Excel; ­   воспитывать   аккуратность,   самостоятельность,   интерес   к   изучаемым дисциплинам. Тип урока: урок изучения нового материала с первичным закреплением. Вид урока: практическое занятие. Методы: словесный, наглядный, практический.  Оборудование: Компьютер, MS Office, интерактивная доска, программа elite Panaboard book,  раздаточный материал с заданиями. План урока: 1. Организационный момент. 2. Ознакомление с новым материалом. 3. Первичное закрепление (работа по карточкам). 4. Ход урока  Подведение итогов, домашнее задание. 1. Организационный момент. 2. Ознакомление с новым материалом.  5 К   сложным   электрическим   цепям относят   цепи,   содержащие   несколько источников   электрической   включенных в разные ветви.  энергии, Для   сложных   электрических   цепей неприменима   методика   расчета   простых электрических   цепей.   Упрощение   схем невозможно, т.к. нельзя выделить на схеме участок цепи с последовательным   Иногда, или   параллельным   соединением   однотипных   элементов. преобразование схемы с ее последующим расчетом все­таки возможно, но это скорее исключение из общего правила. Для полного расчета сложных электрических цепей обычно используют  Законы Кирхгофа (универсальный метод, сложные расчеты системы линейных уравнений).  Сообщение студента: 6 Густав Роберт Кирхгоф родился  12 марта  1824  года   в  Кёнигсберге;   с 1842  по 1846   г.   изучал   математику   и   физику   в Кёнигсбергском университете, а в 1847 году уже   выступил   в  качестве   приват­доцента   в Берлине;   в   1850—1854   гг.,   в   качестве   читал экстраординарного   профессора, лекции   в   Бреславле,   затем   до   1874   года     ординарного исполнял профессора   в   Гейдельберге,   откуда   в  1875 должность году перешёл в Берлин; в 1875 году избран членом   Берлинской   академии   наук,   с   1862   года   состоял   членом­ корреспондентом   Санкт­Петербургской   академии   наук.   Умер   в   Берлине   17 октября 1887 году.                Кирхгоф, будучи прекрасным знатоком математики, обладал в то же время   редким   умением   плодотворно   прилагать   эти   знания   к   труднейшим вопросам   математической   физики,   в   области   которой   преимущественно работал. Рассмотрим схему.                           I1         A      I3 I2                     E1                                        E2                            E3 7 R1                                        R2                                            R3 Дано: E1 =1 В, E2 =2 В, E3 =3 В, R1 =1 Ом, R2 =2 Ом, R3=3 Ом, r1= 1Ом, r2=2 Ом, r3 =3 Ом   Найти: I1, I2, I3. Решение: 1. Ставим произвольно I1, I2, I3 в узле А. 2. Составляем I уравнение Киргофа:  ∑ Ii=0 n i=1 I1 +I2 + I3 =0. 3. Выбираем направление обхода в левом контуре «против часовой стрелки». 4. Составляем II уравнение Киргофа:  ∑ Ui=∑ Ei n i=1 n i=1 ­I1r1­I1R1+I2R2+I2r2=­E1+E2; ­I1­I1+2I2+2I2=1; ­2 I1+4I2=1. 5. Составляем II уравнение Киргофа для правого контура. Направление обхода «по часовой стрелке»   I2r2+I2R2­I3R3­I3r3=E2­E3; 2I2+2I2 ­3I3­3I3= ­1; 4 I1 ­6I2= ­1. 5. Получаем систему линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) 8 { I1+I2+I3=0; −2I1+4I2=1; 4I2−6I3=−1. Данную систему уравнений решаем с помощью метода Крамера. Сообщение студента: Метод   Крамера   (теорема   Крамера)   — способ решения квадратных СЛАУ с ненулевым определителем   основной   матрицы.   Назван   по имени Габриэля Крамера, автора метод. Габри льээ Кр мер   (нем.   Gabriel   Cramer,   31   июля   1704, Женева,   Швейцария—4   января   1752,   Баньоль­ аэ сюр­Сез,   Франция)   —   швейцарский   математик,   ученик   и   друг   Иоганна Бернулли, один из создателей линейной алгебры.  Теорема Крамера. Если определитель матрицы квадратной системы не равен   нулю,   то   система   совместна   и   имеет   единственное   решение,   которое находится по формулам Крамера:     где   ­ определитель матрицы системы,   ­ определитель матрицы системы, где вместо   ­го столбца стоит столбец правых частей.  Определитель матрицы 3х3 вычисляем по правилу треугольника.  Составляем матрицу А: А= ( 1 1 0 4 −6) −2 4 1 0   На доске студент производит нахождение определителя матрицы А:  det A= ­24­8­12= ­44. Далее каждый ряд вычисляет свой определитель:   9 1 4 Δ1 = | 0 1 Δ2 = | 1  Δ3 = | 1 1 −1 4 −6|  = 4+4+6=14 0 −1 −6|  = ­6+2= ­4 0 4 −1|  = ­4­4­2= ­10 0 −2 1 −2 4 1 0 1 0 0 1 Далее   студент демонстрирует нахождение с определителя помощью   табличного   процессора  Excel  и происходит   проверка правильности нахождения определителей:  Затем вычисляем неизвестные I1, I2, I3: I1= ∆1 ∆ = 14 −44 ; I2=  ∆2 ∆ = 4 44  ; I3=  ∆3 ∆ = 10 44 10 Таким образом, найдены значения I1, I2, I3. Знак «минус» у I1 означает, что направление тока было выбрано неверно. 3. Первичное закрепление (работа по карточкам). Найти значения I1, I2, I3 по заданным схемам 1 вариант                     Е1, r1        R1                                                           E2, r2                    R3                                2 вариант                      Е1, r1                              Е3, r3                                       R2 3 вариант                                                           E1,r1                               E2,r2                             R3                                                                                                                                                   4 вариант        E1=1 В, r1=1 Ом E2 =2 В, r2 =2 Ом    R1=1 Ом, R3=3 Ом   E1=1 В, r1=1 Ом E3 =3 В, r3 =3 Ом    R2=2 Ом E1=1 В, r1=1 Ом E2=2 В, r2 =2 Ом    R3=3 Ом 11 E1=1 В, r1=1 Ом E3 =3 В, r3 =3 Ом    R2=2 Ом E1, r1                             R2                       E3, r3 Далее работы сдаются на проверку.  4. Подведение итогов, домашнее задание. Заключение Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая,   связанная   с   созданием   и   применением   инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением   человека,   с   овладением   определенным   методом   познания   и преобразования мира с помощью математики.   Опыт показывает, что большой интерес у студентов вызывают уроки, темы которых   охватывают   широкий   круг   вопросов,   связанных   с   изучением   двух   или нескольких   предметов.   Цель   такого   мероприятия   в   яркой   увлекательной   форме расширить и углубить знания, полученные на уроках математики и применить их в другой   области,   раздвинуть   границы   учебников,   пробудить   желание   как   можно глубже понимать факты. В этом хорошо помогает использование бинарных уроков.  Цель   бинарного   урока   –   создать   условия   мотивированного   практического применения   знаний,   навыков   и   умений,   дать   студентам   возможность   увидеть результаты своего труда и получить от него радость и удовлетворение. Бинарные уроки   требуют   большой   подготовки,   как   преподавателей,   так   и   обучающихся, поэтому   их   невозможно   проводить   часто.   Формы   проведения   бинарных   уроков: урок­диспут, урок­диалог, урок­пресс­ конференция, урок­игра, урок­форум, урок­ исследование   и   т.д.   Общая   структура   таких   уроков   включает:   вступление (постановка   цели,  задачу   урока,   актуализацию   опорных   знаний),  основную   часть 12 (раскрытие   содержания   учебного   материала),   заключение   (подведения   итогов, оценка работы студентов, определение домашнего задания).  Бинарные   уроки   дают   возможность   студентам   увидеть   результаты   своего труда,   ребята   могут   принимать   решения   в   творческих   ситуациях,   технология интегрированного   обучения   формирует   деятельностный   подход   в   учебном процессе.   Таким   образом,   бинарные   уроки   –   одна   из   форм   решения   задач, поставленных   Концепцией   содержания   образования   в   современной   системе образования. Литература 1.   Башмаков   М.И.   Математика:   учебник   для   учреждений   начального   и профессионального образования. –Академия, 2013 – 250 с. 3.  Богомолов Н.В., Сергиенко Л.Ю.  Сборник задач по математике. Учебное пособие для ссузов.–М.: Дрофа, 2014 – 240 с. 4.  Богомолов   Н.В.,   Сергиенко   Л.Ю.   Сборник   дидактических   заданий   по математике: учебное пособие для ССУЗ.–М.: Дрофа, 2012 – 240 с. 5.  Немцов   М.   В. , Немцова   М.Л.  Электротехника   и   электроника.  –Москва: Издательский центр «Академия», 2013 – 480 с. 6. Фуфаева Л.И. Сборник практических задач по электротехнике.  –Москва: Издательский центр «Академия», 2012 – 288 с. 7.   Фуфаева   Л.И.   Электротехника:   учебник   для   студ.   учреждений   сред. проф.образования. – Москва: Издательский центр «Академия», 2014 – 384 с. 13 Приложение  14 15

Методическая разработка урока «Расчет сложных электрических цепей с помощью метода Крамера»

Методическая разработка урока «Расчет сложных электрических цепей с помощью метода Крамера»

Методическая разработка урока «Расчет сложных электрических цепей с помощью метода Крамера»

Методическая разработка урока «Расчет сложных электрических цепей с помощью метода Крамера»

Методическая разработка урока «Расчет сложных электрических цепей с помощью метода Крамера»

Методическая разработка урока «Расчет сложных электрических цепей с помощью метода Крамера»

Методическая разработка урока «Расчет сложных электрических цепей с помощью метода Крамера»

Методическая разработка урока «Расчет сложных электрических цепей с помощью метода Крамера»

Методическая разработка урока «Расчет сложных электрических цепей с помощью метода Крамера»

Методическая разработка урока «Расчет сложных электрических цепей с помощью метода Крамера»

Методическая разработка урока «Расчет сложных электрических цепей с помощью метода Крамера»

Методическая разработка урока «Расчет сложных электрических цепей с помощью метода Крамера»

Методическая разработка урока «Расчет сложных электрических цепей с помощью метода Крамера»

Методическая разработка урока «Расчет сложных электрических цепей с помощью метода Крамера»

Методическая разработка урока «Расчет сложных электрических цепей с помощью метода Крамера»

Методическая разработка урока «Расчет сложных электрических цепей с помощью метода Крамера»

Методическая разработка урока «Расчет сложных электрических цепей с помощью метода Крамера»

Методическая разработка урока «Расчет сложных электрических цепей с помощью метода Крамера»

Методическая разработка урока «Расчет сложных электрических цепей с помощью метода Крамера»

Методическая разработка урока «Расчет сложных электрических цепей с помощью метода Крамера»

Методическая разработка урока «Расчет сложных электрических цепей с помощью метода Крамера»

Методическая разработка урока «Расчет сложных электрических цепей с помощью метода Крамера»

Методическая разработка урока «Расчет сложных электрических цепей с помощью метода Крамера»

Методическая разработка урока «Расчет сложных электрических цепей с помощью метода Крамера»

Методическая разработка урока «Расчет сложных электрических цепей с помощью метода Крамера»

Методическая разработка урока «Расчет сложных электрических цепей с помощью метода Крамера»

Методическая разработка урока «Расчет сложных электрических цепей с помощью метода Крамера»

Методическая разработка урока «Расчет сложных электрических цепей с помощью метода Крамера»

Методическая разработка урока «Расчет сложных электрических цепей с помощью метода Крамера»

Методическая разработка урока «Расчет сложных электрических цепей с помощью метода Крамера»
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
06.05.2017