Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»
Оценка 4.7

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Оценка 4.7
Контроль знаний
docx
математика
Взрослым
15.11.2017
Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»
Данная работа содержит методические рекомендации к практическим работам по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия» и предназначена для обучающихся СПО. Содержание практических работ позволяет освоить и закрепить: • измерительные навыки, навыки счета и вычислений; • практические приемы вычисления с помощью математических формул; • практические приемы вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения; • практические приемы нахождения объемов многогранников и тел вращения; • различные способы нахождения площадей и объемов (правильный многогранник, неправильный многогранник); • свойства многогранников и тел вращения; • теорию и историческое начало многогранников и тел вращения.Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»
Методические рекомендации к практическим работам.docx
Министерство образования Московской области Государственное образовательное учреждение высшего образования «Государственный гуманитарно­технологический университет» Московской области  Социально­технологический техникум Методические рекомендации  по      выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия» для    обучающихся по профессиям  38.01.02 Продавец, контролер­кассир, 262019.01 Художник по костюму    Орехово – Зуево 2017 УДК 372016:51 ББК 74.262.21      М 54  Рекомендовано   к   печати   по   решению   цикловой   методической   комиссии общеобразовательного цикла СТТ ГГТУ Протокол №____9____от__17.05.2017 г._______ Составители: Курбатова Юлия Николаевна, преподаватель СТТ ГГТУ 2 Оглавление 1.       Пояснительная записка…………………………………………….….4 2. Перечень практических работ………………………………………...8 3. Практическая работа №1………………………………………………9 4. Практическая работа №2……………………………………………..11 5. Практическая работа №3……………………………………………..15 6. Практическая работа №4……………………………………………..18 7. Практическая работа №5……………………………………………..20 8. Практическая работа №6…………………………………………..…23 9. Практическая работа №7……………………………………………..31 10.Практическая работа №8……………………………………………..38 11.Практическая работа №9……………………………………………..45 12.Практическая работа №10………………………………………..…..48 13.Практическая работа №11……………………………………..……..49 14.Практическая работа №12……………………………………………59 15.Практическая работа №13………………………………………..…..68 16.Практическая работа №14………………………………………..…..72 17.Практическая работа №15………………………………………..…..74 18.Практическая работа №16………………………………………..…..75 19.Практическая работа №17………………………………………..…..78 20.Практическая работа №18………………………………………..…..85 21.Практическая работа №19……………………………………………88 22.Практическая работа №20………………………………………..…..98 3 Пояснительная   записка Практические  занятия  служат  связующим  звеном  между  теорией  и практикой.   Они   необходимы   для   закрепления   теоретических   знаний, полученных   на   уроках   теоретического   обучения,   а   так   же   для   получения практических   знаний.     Практические   задания   выполняются   студентом самостоятельно, с применением знаний и умений, полученных на уроках, а так же с использованием необходимых пояснений,  полученных от преподавателя при   выполнении   практического   задания.   К   практическому   занятию   от студента   требуется   предварительная   подготовка,   которую   он   должен провести перед   занятием. Список литературы и вопросы, необходимые при подготовке, студент получает перед занятием из методических рекомендаций к практическому занятию. Практические   задания   разработаны   в   соответствии   с   учебной программой.   В    зависимости    от    содержания    они    могут   выполняться студентами  индивидуально. Зачет  по  каждой  практической  работе  студент  получает  после её выполнения   и   предоставления   в   печатном   (рукописном)   или   электронном виде, оформления  отчета в котором указывает полученные знания и умения в ходе   выполнения   практической   работы,   а   также   ответов   на   вопросы преподавателя, если таковые возникнут при проверке выполненного задания. Введение Данная работа содержит методические рекомендации к практическим работам   по   дисциплине  «Математика:   алгебра   начала   математического анализа, геометрия» и предназначена для обучающихся по профессии 38.01.02 Продавец, контролер­кассир, 262019.01 Художник по костюму.    В соответствии с учебным планом на практические работы студентов отводится 38 часов. Цель   разработки:   оказание   помощи   обучающимся   в   выполнении  «Математика:   алгебра   начала практических   работ   по   предмету математического анализа, геометрия».   Содержание практических работ позволяет освоить и закрепить:   формул; измерительные навыки, навыки счета и вычислений; практические   приемы   вычисления   с   помощью   математических 4  практические   приемы   вычисления   площадей   поверхностей многогранников и тел вращения;  вращения; практические приемы нахождения объемов многогранников и тел  различные способы нахождения площадей и объемов (правильный многогранник, неправильный многогранник);  свойства многогранников и тел вращения; теорию и историческое начало многогранников и тел вращения.  Организация и порядок проведения практических работ. Практические   работы   проводятся   после   изучения   теоретического материала   в   учебном   кабинете   математики.   Обучающиеся   должны   иметь методические рекомендации по выполнению практических работ, конспекты лекций, измерительные и чертежные инструменты, средство для вычислений. Техника безопасности при выполнении практических работ. При работе в учебном кабинете запрещается:   находиться в кабинете в отсутствии преподавателя и на перемене; вставать со своего места и ходить по кабинету без разрешения размещать на рабочем месте посторонние предметы. преподавателя;  Обучающийся обязан:  занять отведенное ему место, спокойно,  не   торопясь,   не   задевая   столы,   входить   в   кабинет   и      во время перемены покинуть кабинет, работать на одном, закрепленном за ним месте, приступать к работе по указанию преподавателя, по окончанию работы сдать выданные материалы преподавателю, привести свое рабочее место в порядок. Общие указания по выполнению практических работ. Каждый вариант работы состоит из нескольких задач. Обучающийся должен   решить   задачи   по   варианту,   номер   которого   укажет преподаватель. При выполнении практических работ надо придерживаться следующих правил: 1. Практическую работу следует выполнять в тетради чернилами черного или синего цвета, оставляя поля. 5 2.   На   обложке   тетради   должны   быть   ясно   написаны   фамилия обучающегося,   его   инициалы,   номер   специальности,   название   дисциплины, номер подгруппы. 3.   В   заголовке   работы   должны   быть   указаны   номер   практической работы, тема практической работы, номер варианта. 4. В работу должны быть включены задачи, указанные в практической работе, строго по предложенному варианту. 5. Перед решением каждой задачи надо выписать полностью ее условие. 6. Решение задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения и делая необходимые рисунки. 7. После получения проверенной работы, студент должен исправить все отмеченные ошибки. Основные   требования   к   обработке   результатов   расчетов   и оформлению отчетов. Отчет по практической работе должен содержать: 1. Номер и тему практической работы, номер варианта. 2. Номер задачи и ее условие. 3. Подробное решение каждой задачи. 4. Полный ответ к каждой задаче. Критериями оценки результатов работы студентов являются:       Критерии оценки практических работ. Оценка «5» ставится, если практическая работа выполнена в полном уровень усвоения студентом учебного материала; умение студента использовать теоретические знания при выполнении практических задач; сформированность ключевых (общеучебных) компетенций; обоснованность и четкость изложения материала; уровень оформления работы. объеме и правильно оформлена. Оценка «4» ставится, если практическая работа выполнена более чем на 75%. 60%.  Оценка «3» ставится, если практическая работа выполнена более чем на Оценка «2» ставится», если практическая работа выполнена менее чем на 60%.  Перечень основной литературы:  1 Башмаков  М.  И. Математика:  учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014. 2 Башмаков   М.   И.   Математика.   Сборник   задач   профильной направленности: учеб. пособие 6 для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014. 3 Башмаков   М.   И.   Математика.   Задачник:   учеб.   пособие   для   студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014. Перечень дополнительной литературы: 1 Тематические   тесты.   Математика.   ЕГЭ   2011/   Под   редакцией Ф.Ф.Лысенко ­ Ростов­на­Дону: Легион,2010.256с. Серия «Готовимся к ЕГЭ». 2 Н.   Г.   Яруткин   Производная   и   ее   применение   к   исследованию функций в школе, Новосибирск. 1968, 107с. 3 Бородуля И.Т. Тригонометрические уравнения и неравенства: Кн. Для учителя.­ М.: Просвещение, 1989.­239с. 4 Полозенко Н.А. Сборник тестов по математике, Санкт­Петербург: Специальная литература,1999.­144с. 5 Бермант   А.Ф.,   Люстерник   Л.А.   Тригонометрия.­   М.   Наука,   гл. ред. физ. ­ мат. лит.. 1967.­176с. Перечень   ресурсов   информационно­телекоммуникационной   сети "интернет", необходимых для освоения дисциплины:  Министерство образования РФ:     1 http://www.informika.ru/;   http://www.ed.gov.ru/;    http://www.edu.ru/   Тестирование online: 5 ­ 11 классы:       2 http://www.kokch.kts.ru/cdo/  3 Педагогическая   мастерская,   уроки   в   Интернет   и   многое другое:   Путеводитель «В мире науки» для школьников:    Новые технологии в образовании:      http://teacher.fio.ru 4 http://edu.secna.ru/main/ 5 http  6 http://mega.km.ru  7 http://www.rubricon.ru/;    http://www.encyclopedia.ru/ сайты «Энциклопедий», например:   Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:           ://   www   .  uic   .  ssu   .  samara    .  ru   /~   nauka  / 7 Перечень практических работ № Тема практической работы Кол­во часов 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. Срез знаний Решение задач по теме «Параллельность в пространстве» Решение задач по теме «Перпендикулярность в пространстве» Решение задач на нахождение элементов многогранников Решение задач на нахождение элементов тел вращения Решение задач на вычисление объемов многогранников и тел вращения Решение задач на вычисление поверхностей многогранников и тел вращения Использование   координат   и   векторов   при   решении математических и прикладных задач Решение задач по теме «Элементы комбинаторики» Решение задач на сложение и умножение вероятностей Решение   практических   задач   с   применением   вероятностных методов Корни и степени, иррациональные уравнения и неравенства Решение показательных уравнений и неравенств Решение логарифмических уравнений и неравенств Преобразование простейших тригонометрических выражений Решение тригонометрических уравнений и неравенств Вычисление производной, её геометрический и механический смысл Применение   первой   и   второй   производной   к   исследованию функций Первообразная и интеграл 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 8 20. Предэкзаменационная работа 2 «Арифметические операции над действительными числами» (1 час) Цель работы: повторить материал школьного курса математики Практическая работа № 1 Теоретические сведения 9 Ход работы Используя приведенный выше теоретический материал, решите задания. Задания выполняются в тетрадях, в любой последовательности. 1. Представьте произведение в виде 1. Представьте произведение в виде степени: а)  b8∗b15 ; б)  615∗36 . 2.   Представьте   частное   в   виде степени: а)  c7∗c12 ; б)  29∗32 . 2.   Представьте   частное   в   виде степени: c12:c3 степени: b19:b18 3. Выполните возведение в степень: а)  3. Выполните возведение в степень: а)  . б)  4. найдите значение выражения: б)  4. найдите значение выражения: . (y2)5 ; (abc)4 (a4)3 ; (10xy)2 10 315 35∗36 . ; 3 √324−3,5√64 . а) б)  0,2515∗415 5. Найдите значение выражения: а) √0,64∗0,36 ; б)  1 2 6. Вычислите: а)  √3∗√75; б)  √18: √2 . 7. Найдите значение выражения: 3√ 8 8. решите уравнение: а)  3х−8=х+6 ; б)  5х2+х−76=0 . 9. Решите неравенство: а)  11−3х<1−х ; б)  4х2+х−3≥0 . 27 1. Представьте произведение в виде степени: ; а)  m3∗m8 б)  45∗16 . 2.   Представьте   частное   в   виде степени: х20:х10 а) (25)2 26∗4   б) ( 2 3)7 ∗1,57 . 3 √144 . 5. Найдите значение выражения: а) √0,09∗0,25 ; 8 √256+2 1 б)  1 1 6. Вычислите: а)  √42∗√21∗√2; б)  √200:√2 . 7. Найдите значение выражения: 4√80 4√5 8. решите уравнение: а) 7 х−10=2−4х ; б)  3х2−11х−14=0 . 9. Решите неравенство: а)  37+5х>8х−5 ; б)  х2+6х+9>0 . 1. Представьте произведение в виде степени: а)  n2∗n ; б)  36∗81 . 2.   Представьте   частное   в   виде степени: m8:m4 3. Выполните возведение в степень: а)  ; 3. Выполните возведение в степень: а)  ; . б)  4. найдите значение выражения: . б)  4. найдите значение выражения: (m7)2 (xyz)2 516∗54 518 а) (b3)3 (3a)4 ; 11 . б)  106:56 5. Найдите значение выражения: а) √ 49 б)  0,24√961−0,42√169 . 6. Вычислите: 15∗¿√10; 81 а)  √6∗√¿ √8 √2 б) 7. Найдите значение выражения: 3√27∗64 8. решите уравнение: а)  48−3х=0 ; б)  14х2−11х−3=0 . 9. Решите неравенство: а)  3х−19≤17х−5 ; б)  5х2+3х−2>0 . 37∗27 (34)3 ; а) . 169 б)  124∗44 5. Найдите значение выражения: а) √ 144  б)  0,36√2401−0,63√1024 . 6. Вычислите: а)  √8∗√5∗√10 √48 √3 б) 7. Найдите значение выражения: 4√16∗4√2 8. решите уравнение: а)  −х+4=47 ; б)  2х2−9х+9=0 . 9. Решите неравенство: а)  37−73х≥73−37х ; б)  2х2+5х−3≤0 . Практическая работа № 2 «Решение задач «Параллельность в пространстве» (2 часа) Цель работы: повторить теоретический материал и научиться решать задачи, используя изученную теорию. Ход работы. 1 Откройте   учебник   по   геометрии   и   повторите   аксиомы стереометрии,   следствия   из   них,   параллельность   прямых   и   плоскостей   в пространстве. (Геометрия. 10­11 класс: учеб. Для учащихся общеобразоват. учреждений (базовый и профильный уровни) / И.М. Смирнова, В.А. Смирнов) 2 Заполните пропуски. 12

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.