Настоящее методическое пособие включает материалы из опыта работы Волгиной Натальи Александровны, учителя МБОУ «Называевская СОШ № 4» Омской области. Приведённые в сборнике примеры учебно-познавательных и учебно-практических задач разработаны в соответствии с установленными классами учебно-познавательных и учебно-практических задач в соответствии с ФГОС. Учебно-познавательные и учебно-практические задачи, представленные в пособии, соответствуют УМК А.Г. Бунимович (5-6 кл.)Учебно-познавательные и учебно-практические задачи, представленные в пособии, соответствуют УМК А.Г. Бунимович (5-6 кл.)

Волгина Н.А.

Учебно-познавательные и учебно-практические задачи как средство

достижения метапредметных результатов на уроках математики

Методическое пособие

Называевск, 2016 г.

Волгина Н. А.

Учебно-познавательные и учебно-практические задачи как средство достижения метапредметных результатов обучения математике. – Омская область, Называевск: 2016 г.

Настоящее методическое пособие включает материалы из опыта работы Волгиной Натальи Александровны, учителя МБОУ «Называевская СОШ № 4» Омской области. Приведѐнные в сборнике примеры учебнопознавательных и учебно-практических задач разработаны в соответствии с установленными классами учебно-познавательных и учебно-практических задач в соответствии с ФГОС.

Учебно-познавательные и учебно-практические задачи, представленные в пособии, соответствуют УМК А.Г. Бунимович (5-6 кл.)

Пояснительная записка

Новые требования к образовательным результатам задают новые целевые ориентиры. Одним из требований является достижение метапредметных результатов (личностных, регулятивных, коммуникативных, познавательных УУД). Для этого требуется новый педагогический инструментарий.

Ценность современного качества образования не в освоении системы опорных знаний, не в способности воспроизвести их в стандартной ситуации, а в способности использовать знания при решении учебно-познавательных задач и учебно-практических (далее УПЗ и УПрЗ), что позволяет подготовить обучающихся к реальной жизни, умению успешно решать жизненные задачи.

В чѐм я вижу основную идею представляемого опыта? Это достижение метапредметных результатов на уроках математики посредством решения УПЗ и УПрЗ.

Отсюда вытекает цель опыта: создание условий для достижения метапредметных результатов через решение учебно-познавательных и учебнопрактических задач, что позволяет мне обеспечить базовую математическую подготовку обучающихся и сформировать навык самостоятельного приобретения знаний и применения их в повседневной жизни.

Итак, что же такое учебно-познавательная или учебно-практическая задача? Как же еѐ отличить от учебной или познавательной задачи? (Таблица 1).

УПЗ – задачи на поиск и анализ информации, необходимой для решения учебно-практических задач, то есть задачи, обеспечивающие сам процесс научения (формирования понятий и способов предметной и метапредметной деятельности).

УПрЗ – это такая задача, которая ориентирована на применение (отработку) уже освоенных способов действий (знаний, умений) в известной школьникам ситуации, как правило, внутри конкретного учебного предмета.

В образовательном процессе основным средством в руках учителя является учебная ситуация, а УПЗ и УПрЗ – это такое условие в учебных ситуациях, которое не только побуждает обучающихся к оперированию известными знаниями в новых ситуациях, но и ведет к открытию новых способов действия с предметным содержанием. Считаю, что такие задачи на моих уроках способствуют формированию правильного понимания природы математики, повышают интерес учащихся к самой математике, поскольку для подавляющего большинства учащихся ценность математического образования состоит в ее практических возможностях.

Для достижения метапредметных результатов использую методические приѐмы технологий деятельностного типа, которые удачно сочетаются с УПЗ и УПрЗ, это позволяет создать условия для того, чтобы знания учащихся были результатом их собственных поисков.

Представляя свой опыт работы, я хотела показать, что УПЗ и УПрЗ в структуре современного урока – универсальное средство реализации ФГОС, создания условия для достижения всех видов результатов, подготовки учеников к самостоятельной взрослой жизни. УПЗ и УПрЗ способствуют вовлечению учащихся в универсальную общеучебную деятельность (целеполагание, планирование, аргументацию, анализ, синтез, сравнение, контроль и самоконтроль).

Приведу примеры УПЗ, разработанных и апробированных мною на уроках математики в 5-6 классах.

Таблица 1.

Учебно-познавательные задачи

Учебные задачи

Познавательные задачи

• Направлены на достижение результатов: -интеллектуально-нравственного развития личности;

-приобретения опыта творческой деятельности и опыта эмоционально-волевого и ценностного отношения к окружающему миру;

-формирования потребности в знаниях и познании как деятельности.

• Предназначены для достижения личностных, метапредметных, предметных результатов, направленных на овладение системой учебных действий.

• Выделены 9 обобщенных классов учебно-познавательных, учебно-практических задач.

• Направленнос

ть на изменение действующего субъекта.

• Неопределенность.

• Предполагают решение не одной, а нескольких задач.

• Направленность на поиск обучающимся новых знаний, умений и стимуляцию активного использования в обучении связей, отношений, доказательств.

• Не решаются по готовым образцам, а прогнозируют новые решения, в которых нужны догадка, прикидка, ориентация на углубление, совершенствование имеющихся знаний и умений.

• Процесс выполнения ПЗ требует волевых усилий, интеллектуального напряжения, а еѐ разрешение вызывает удовлетворение, положительные эмоции.

• Некоторые познавательные задачи являются учебными.

Тема: «Координаты», 6 класс

Планируемые результаты: Личностные:

- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, решений задач; - целостное мировоззрение.

Метапредметные:

- строить письменные речевые конструкции с использованием изученной терминологии; - понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

- действовать в соответствии с предложенным алгоритмом действий; - видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.

Предметные:

- определять и записывать координаты объектов в системе координат: заметный ориентир, азимут, расстояние;

- применять в речи и понимать соответствующие термины и символику.

Содержание задания:

1. Выполняя задание, заполни таблицу:

№ п/п	Заметный ориентир	Азимут (Угол между северным направлением и направлением движения)	Расстояние между пунктами на карте	Расстояние между пунктами в действительности
1	Сухое дерево	53⁰	1 см	100 м
2
3
4
5
Длина всего маршрута

2. Сверь ответы в паре.

3. Сверьте ответ с образцом учителя.

4. Оцени свою деятельность по следующим критериям:

№ *п/п*	*Критерии оценивания*	*Баллы*
1	Правильно найдены величины углов	За каждый правильный ответ 0,5 балла
2	Правильно записаны расстояния между пунктами на карте.	За каждый правильный ответ 0,5 балла
3	Правильно вычислены расстояния между пунктами	За каждый правильный ответ
	в действительности.	0,5 балла
4	Верно вычислена длина всего маршрута.	1 б. - да; 0 б. - нет
5	Всего баллов	...........
6	Переведите баллы в школьную отметку по критериям: 6,5 - 7 баллов - отметка «5» 5,5 - 6 баллов - отметка «4» 4 - 5 баллов - отметка «3»

Время выполнения: 10-15 минут

Тема: «Деление на десятичную дробь», 5 класс

Планируемые результаты: Личностные:

- вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения; - осознать значимость учения о десятичных дробях.

Метапредметные:

- действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

- навык самоконтроля при выполнении задания;

- самостоятельно осуществлять поиск и выделение информации;

- способность к эмоциональному восприятию рассуждений и решения математических задач.

Предметные:

- делить на десятичную дробь.

Мотивационная часть задания.

Выполни деление и ты узнаешь имя математика, который ввѐл правила вычислений с десятичными дробями. Содержание задания:

1. Выполни деление.

1) 4,5:0,15= __ С 2) 0,72:3,6 =__ У 3) 4,4:1,1 = __ М

4) 4,2:1,4 = __ Д 5) 0,72:0,12 = __ А 2. Вставь в таблицу буквы, в соответствие с полученными ответами.


4	6	30	0,2	3

3. Прочитай имя математика.

4. Сверь свой ответ с ответом товарища в паре. При необходимости задайте вопрос учителю.

5. Найдите в паре информацию об этом учѐном в математическом энциклопедическом словаре.

6. С помощью словаря найди ответ на вопрос: кто в России первым изложил учение о десятичных дробях?

7. Сверь найденную информацию с учителем.

8. Оцените свою деятельность по критериям:

№ *п/п*	*Критерии оценивания*	*Баллы*	*Ф.И.*	*Ф.И.*
1	За каждый правильный ответ в задании 1.	1 балл
2	Правильно составлено имя математика	1 балл
	*Оцените друг друга в паре*
3	Верно найдена информация о математике в задании 5	1 балл
4	Верно дан ответ на вопрос № 6.	1 балл
5	Всего баллов
6	Оцени работу над заданием по критериям: 6-8 баллов – у меня всѐ получилось, я готов к проверочной работе по теме: «Деление на десятичную дробь».
	Мы работали в паре как единая команда (+/-)
	5-6 баллов – я справился не со всеми заданиями, мне ещѐ нужно порешать примеры на деление.
	Я могу про себя сказать, что я готов к проверочной работе по теме: «Деление на десятичную дробь» (+/-).
	Мы работали в паре как единая команда (+/-)
	3-4 балла – мне нужна консультация.
	Я могу про себя сказать, что я готов к проверочной работе по теме: «Деление на десятичную дробь» (+/-).
	Мы работали в паре как единая команда (+/-)
	Менее 3 баллов – у меня ничего не получилось, мне нужна помощь.
	Я не готов к проверочной работе по теме: «Деление на десятичную дробь» (+/-).

Тема: «Длина линии», 5 класс

Планируемые результаты:

Личностные:

- ответственное отношение к учению;

- аккуратность и терпеливость при выполнении чертежей; - культура работы с графической информацией.

Метапредметные результаты:

Познавательные УУД:

- применять способ проверки достоверности информации;

- находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности); Регулятивные УУД:

- составлять алгоритм действий;

- наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки; Коммуникативные УУД: - принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником.

Мотивационная часть задания.

Задача измерения длин кривых значительно сложнее, чем отрезков: линейкой кривую не измеришь. Люди придумали много способов измерения кривых.

Выполнив задание ты узнаешь один из таких способов, который пригодится тебе в жизни.

Содержание задания:

Задание для работы в паре:

1. Прочитайте предложенный текст.

Чтобы измерить длину кривой линии, нужно выложить вдоль этой кривой нитку. Затем еѐ распрямить и измерить длину. Это и будет длина кривой.

2. Составьте алгоритм измерения длины кривой линии.

3. Откройте учебник на стр. 17 (Рубрика «Читаем и делаем») и сравните составленный алгоритм с предложенным в учебнике. При необходимости внесите коррективы в составленный алгоритм. Индивидуальное задание:

1. Нарисуй кривую на листе бумаги.

2. Используя составленный алгоритм, измерь еѐ длину.

3. Поменяйся тетрадью с соседом по парте и выполни проверку правильности выполнения им задания. При необходимости обратитесь за помощью к учителю.

4. Оцени работу твоего соседа по парте, отметив положительные и отрицательные стороны выполненной им работы.

Тема: «Деление на десятичную дробь», 6 класс.

Планируемые результаты: Личностные:

- вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.

Метапредметные:

- выделять то, что уже усвоено;

- составлять целое из частей (самостоятельное достраивание с выполнением недостающих компонентов);

- контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

- выполнять знаково-символические действия;

- представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме; - обеспечить совместную бесконфликтную работу.

Предметные: сформулировать правило деления на десятичную дробь и применить его для вычислений.

Мотивационная часть задания.

В старину на Руси говорили, что умножение – это мучение, деление – это беда. Тот, кто умел безошибочно делить, считался великим математиком. И у тебя есть шанс стать великими математиком!

Содержание задания:

1. Индивидуальное задание:

- Изучи образец деления числа на десятичную дробь.

- Заполни в таблице вторую строку по образцу:

№ стро

ки

Проверьте деление умножением

Выполните деление десятичной

дроби на натуральное число

Составьте равенство,

используя

равенства из первого и второго столбца

Какие изменения надо выполнить для того, чтобы перейти от деления на десятичную дробь к делению на натуральное число

Выполните деление:

0,24:0,6

б р а

з е ц

Делимое - 0,24

Делитель - 0,6

В делимом 0,24 и делителе 0,6 перенести запятую вправо на одну цифру.

ВЫВОД: Частное при этом не изменилось.

0,4

0,24:0,6=

_× 0,6

0,4 0,24

Вывод: деление выполнено верно

0,4

Выполните деление:

16,32:4,8

16,32:4,8=3,4

163,2:48=

Делимое - …… Делитель - …….

В делимом …… и делителе …….. перенести запятую вправо на …… цифру.

Частное при этом

………………

2. Задание для работы в паре:

1. Сравните вторую строку.

2. Пользуясь таблицей, обсудите в паре и расскажите друг другу, как разделить число на десятичную дробь.

3. Заполните пропуски в предложениях.

Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо:

1) В …………….…….. и делителе перенести ………….……. вправо на столько цифр, сколько их после запятой в …………….……….

2) После этого выполнить деление на ……………… число.

4. Сравните полученное правило с правилом в учебнике на стр. стр. 74. При необходимости сделайте корректировку вашего правила.

5. Пользуясь правилом, выполните деление 10,5:3,5 и проверьте ответ умножением.

6. Оцените свою работу по заданным критериям

*№ п/п*	*Критерии оценивания*	*Количество баллов*
1	Правило составлено, верно	2
2	Есть небольшие неточности	1
3	Правило не составлено	0
4	Верно выполнено дополнительное задание 10,5:3,5=105:35=3	1

Время выполнения задания 10 минут.

Справка-напоминание: перенести запятую на один знак вправо, значит умножить дробь на 10; перенести на два знака, значит умножить на 100 и т.д.

Чтобы частное не изменилось нужно, и делимое, и делитель умножить на одно и то же число.

Тема: «Сложение и вычитание десятичных дробей», 6 класс

Планируемые результаты обучения: Личностные:

- ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Метапредметные результаты:

Познавательные УУД:

- строить рассуждение от частных явлений к общим закономерностям;

- самостоятельно применять способ проверки достоверности информации;

- строить алгоритм действия;

- находить в тексте требуемую информацию.

Регулятивные УУД:

- делать выводы.

Коммуникативные УУД:

- высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

Предметные результаты:

- знать правило сложения десятичных дробей, уметь применять для вычисления значений выражений.

Мотивационная часть задания.

Главное преимущество десятичной записи дробей заключается в том, что действия над десятичными дробями почти не отличаются от действий над натуральными числами – надо только научиться правильно в результате, ставить запятую.

Содержание задания:

Сформулируйте правило сложения десятичных дробей. Для этого выполните:

1. Индивидуальное задание:

1. Запишите десятичные дроби 3,05 и 2,13 в виде смешанных чисел и сложите их.

2. Замените полученную сумму десятичной дробью.

3. Запишите сумму: 3,05 + 2,13 = <десятичная дробь из пункта 2>.

4. Сравните правую и левую части полученного равенства.

5. Запишите действие сложения в столбик (разряд под разрядом).

Обратите внимание, где оказались запятые?

2. Задание для работы в паре:

1. Расскажите друг другу в парах, как сложить десятичные дроби.

2. Сравните ваши правила с правилом в учебнике на стр. 60.

3. Используя правило, составьте алгоритм сложения десятичных дробей.

4. Сравните составленный алгоритм с образцом учителя.

3. Индивидуальное задание:

1. Примени алгоритм для вычисления значения выражений: тетрадьтренажѐр № на стр. ____

2. Сравни ответы в паре, затем с образцом учителя.

3. Оцени свою деятельность. Критерии оценки:

Критерии отметки	Баллы
Правильно записаны десятичные дроби в виде смешанных чисел.	1 - да; 0 - нет
Верно записано сложение десятичных дробей в столбик.	1 - да; 0 - нет
Правило сложения десятичных дробей: - составлено верно в соответствие с учебником	2 балла
- составлено с небольшими неточностями	1 балл
- правило не составлено.	0 баллов
Верно составлен алгоритм сложения десятичных дробей.	1 - да; 0 - нет
Получен верный ответ в задании: ТТ 95 (б), № 101 (2 примера)	Каждый верный ответ 1 балл
Всего баллов

Отметка «5» - 9-8 баллов

Отметка «4» - 7-6 баллов

Отметка «3» - 5 баллов

Время выполнения задания: 15 минут.

Тема: «Площадь прямоугольника», 5 класс Планируемые результаты обучения:

Личностные.

- воля и настойчивость в достижении цели.

- ответственное отношение к учению.

Метапредметные:

Регулятивные УУД:

- применять математические знания для простейших практических работ.

Познавательные УУД:

- Применять и преобразовывать знако-символические средства для решения задач.

Коммуникативные УУД:

Обучающиеся научатся:

- организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность со сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников. Предметные:

- применять формулу площади прямоугольника для решения практических задач из окружающей нас действительности.

Мотивационная часть.

Прямоугольные поверхности окружают нас повсюду, поэтому часто требуется знать их площади. Хотя бы для того, чтобы узнать, хватит ли имеющейся в наличии краски для покраски полов.

Содержание задания.

Вариант 1.

1. Выполните необходимые измерения и вычислите площадь крышки парты.

2. Сравните полученный ответ с образцом учителя.

Если совпали ответы в столбцах «Площадь» и «Единицы измерения», то в рабочий лист поставьте 2 балла; если только в одном из них, то – 1 балл; если оба ответа не верные, то – 0 баллов.

Вариант 2.

1. Выполните необходимые измерения и вычислите площадь тетрадного листа.

2. Сравните полученный ответ с образцом учителя.

Вариант 3.

1. Выполните необходимые измерения и вычислите площадь обложки учебника.

2. Сравните полученный ответ с образцом учителя.

Вариант 4.

1. Выполните необходимые измерения и вычислите площадь классной доски.

2. Сравните полученный ответ с образцом учителя.

Вариант 5.

1. Выполните необходимые измерения и вычислите площадь обложки своего дневника.

2. Сравните полученный ответ с образцом учителя.

Вариант 6.

1. Выполните необходимые измерения и вычислите площадь дверки шкафа для книг.

2. Сравните полученный ответ с образцом учителя.

Тема: «Площадь прямоугольника», 5 класс Практическая работа «Школа ремонта».

Планируемые результаты обучения: Личностные:

- независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели; - ответственное отношение к учению.

Метапредметные:

Регулятивные УУД:

Обучающиеся научатся:

- Применять математические знания для простейших практических работ.

Обучающиеся получат возможность научиться:

- Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учѐтом конечного результата.

Познавательные УУД:

Обучающиеся научатся:

- Применять и преобразовывать знако-символические средства, модели для решения задач.

- понимать математические средства наглядности (рисунок).

Обучающиеся получат возможность научиться:

- строить логические рассуждения;

- видеть математическую задачу в окружающем мире.

Коммуникативные УУД:

Обучающиеся научатся:

- Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность со сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников; - координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.

Предметные:

- применять формулу площади прямоугольника для решения практических задач Мотивационная часть.

В жизни каждому человеку приходится иметь дело с ремонтом дома или квартиры. Выполнив задание, ты научишься рассчитывать необходимое количество материалов для ремонта и подсчитывать расходы, с ним связанные. А также сможешь помочь разобраться с этим вопросом всем, кто будет в этом нуждаться. Содержание задания.

Семья задумала сделать ремонт на кухне, в спальне, ванной комнате и гостиной. Помогите семье рассчитать стоимость необходимых материалов для каждой комнаты, распределив обязанности в группе.

Кухня 3*3 м	Ванная 3*2 м	Вычислите площадь пола гостиной. Заполните бланк отчѐта.
		На пол стелим ламинат. Сколько потребуется ламинатных плиток, если одна плитка имеет размеры: 2м*15 см. Заполните бланк отчѐта.
Гостиная 5*3 м
Спальня 4*3 м
		Рассчитайте, сколько необходимо потратить денег на покупку ламината для пола гостиной, если одна плитка стоит 56 рублей. Заполните бланк отчѐта.

БЛАНК ОТЧЁТА

Данные для пола

Данные для 1 плитки

Колво штук

Цена за 1 штуку, руб

Стоимость, руб

см

S пола, см2

см

b, см

S1 плитки, см²

Лабораторная работа по теме «Площадь прямоугольника», 5 класс

Планируемые результаты обучения:

Личностные:

У обучающихся будут сформированы: - независимость и критичность мышления; - ответственное отношение к учению.

Метапредметные:

Регулятивные УУД:

Обучающиеся научатся:

- применять математические знания при выполнении простейших лабораторных работ.

Обучающиеся получат возможность научиться:

- определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учѐтом конечного результата.

Познавательные УУД:

Обучающиеся научатся:

- применять и преобразовывать знако-символические средства для решения задач; - понимать и использовать математические средства наглядности (таблицы).

Обучающиеся получат возможность научиться:

- устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения.

Коммуникативные УУД:

Обучающиеся научатся:

- организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников.

- координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.

Предметные: - вычислять площадь прямоугольника по формуле.

Мотивационная часть.

Содержание задания:

Индивидуальное задание:

- измерь длины сторон своего прямоугольника;

- вычислите площадь прямоугольника;

- заполни бланк отчѐта

№1

№2

№3

№4

Задание для группы:

- найдите сумму площадей

	S = S₁+ S₂+ S₃+ S₄
S=

- переверните свои прямоугольники и сложите из них пазл (складная картинка);

- измерьте длины сторон полученного большого прямоугольника; - вычислите его площадь; - заполните бланк отчѐта.

Сделайте вывод:

- Проверьте правильность выполнения задания по образцу учителя (на слайде).

- Оцените правильность выполнения по предложенным ниже критериям. - Запишите полученное количество баллов в рабочий лист урока.

Инструмент оценки лабораторной работы

№ п/п	Критерии оценивания	Количество баллов
№ п/п	Критерии оценивания	0 (нет)	1 (да)
1	Правильно измерены стороны прямоугольника, площадь которого необходимо вычислить
2	Знание формулы для вычисления площади данной фигуры
3	Получен верный ответ
4	Записана верно единица измерения
5	Дополнительный балл за выполнение общего задания

Тема «Задачи на части», 5 класс

Планируемые результаты: Личностные:

- воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметные:

Познавательные УУД:

- строить рассуждение от частных явлений к общим закономерностям;

- предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

- восстанавливать известный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм.

Регулятивные УУД:

- наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность в процессе самопроверки.

Предметные:

решать задачи на части.

Мотивационная часть.

В курсе школьной математики изучают различные практические, текстовые задачи: задачи на числа, задачи на движение, задачи на работу, задачи на растворы, смеси и сплавы. Некоторые из них связаны с наукой, которую вы будете изучать в 8 классе. Это – химия. И ближе всех к химии задачи на растворы, смеси и сплавы. Лобачевский Н.И. говорил: «Математика – это язык, на котором говорят все точные науки», а М.В. Ломоносов – «Далеко простирает химия руки свои в дела человеческие». Чтобы быть успешными при изучении химии предлагаю решить задачу на сплавы.

Содержание задания:

При пайке изделий из жести применяют сплав, содержащий 2 части свинца и 5 частей олова. Сколько свинца и олова содержит кусок сплава, в котором олова на 360 г. больше, чем свинца?

1. Реши эту задачу по плану:

1) В сплаве содержится _____ частей цинка и _____ частей олова.

2) Сколько частей составляют 360 г. олова? _________________________ 3) Сколько граммов приходится на 1 часть олова? ____________________

4) Сколько олова в сплаве? ________________________________________

5) Сколько граммов приходится на 1 часть цинка? ____________________

6) Сколько свинца в сплаве? _______________________________________

Проверка: _______________________________________________________

Ответ: ________________________

2. Сверьте решение с эталоном.

3. Оцените свою работу:

Если вы правильно решили задачу, то похвалите себя за достигнутый успех и переходите к заданиям учебника на стр. ____.

Если у вас были ошибки, то не огорчайтесь, не получилось сейчас, получится позже. Прочитайте ещѐ раз параграф учебника или обратитесь за помощью к учителю. Затем решите подобную задачу, взяв карточку у учителя.

Тема «Сложение дробей с одинаковыми знаменателями», 5 класс

Планируемые результаты:

Личностные:

У обучающихся будут сформированы:

- ясно, точно излагать свои мысли.

Метапредметные:

Познавательные УУД:

Обучающиеся научатся:

- Использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Обучающиеся получат возможность научиться:

- видеть математическую задачу в окружающей жизни.

Регулятивные УУД:

- выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат.

Коммуникативные УУД :

Обучающиеся научатся:

- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в паре.

- критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Обучающиеся получат возможность научиться:

- управлять поведением партнѐра, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Мотивационная часть.

В старину, в Германии о человеке, попавшем в трудное положение, говорили, что он «попал в дроби». Сегодня вы узнаете новое правило, связанное с дробями и имеющее практическое применение.

Содержание задания:

Сформулируйте правило «Сложение дробей с одинаковыми знаменателями» и запишите его буквенным выражением.

Для этого реши задачу, отвечая на вопросы.

Задача.

Торт разрезали на 12 равных кусочков. Саша съел три кусочка, а его друг Петя съел 2 кусочка. Какую часть торта съели мальчики вместе? Вопросы и задания:

1. Какую часть торта съел Саша? (запишите ответ в виде обыкновенной дроби)

2. Какую часть торта съел Петя? (запишите ответ в виде обыкновенной дроби)

3. Сколько кусочков торта они съели вместе?

4. Какую часть торта они съели вместе? (запишите ответ в виде обыкновенной дроби) 5. Запишите решение задачи.

6. Сформулируйте правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями.

7. Сравните сформулированное правило с правилом в учебнике.

8. Оцените свою деятельность.

Критерии оценки:

Задание выполнено, если правильно решена задача, верно записано решение задачи, составлено правило и буквенное выражение.

Задание почти выполнено, если правильно решена задача и записан только ответ задачи, составлено правило, но не составлено буквенное выражение или правильно решена задача и записан ответ задачи, составлено частично правило, но не составлено буквенное выражение.

Задание не выполнено, если даны только верные ответы на вопросы задачи, отсутствие выполненных заданий по задаче.

Интеллектуальная разминка «Математический лабиринт», 5 класс

Планируемые результаты:

Личностные: формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, решений, рассуждений.

Метапредметные:

Познавательные.

Обучающиеся научатся:

- преобразовывать знако-символические модели и схемы для решения задач;

- понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи и др.).

Обучающиеся получат возможность научиться:

- строить логические рассуждения.

Коммуникативные.

- организовывать совместную деятельность с учителем.

Тема «Умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000, …», 6 класс

Планируемые результаты обучения: Личностные:

- способность к эмоциональному восприятию математических рассуждений, рассматриваемых проблем.

Метапредметные:

- строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии;

- формирование умения работать с математическим текстом;

- умение составлять несложные алгоритмы и действовать в соответствии с ним; - формирование навыков исследовательской деятельности.

Предметные:

- конструировать алгоритм действия умножения десятичных дробей на 10, 100, 1000, ….; - сопоставлять разные способы выполнения одного и того же задания; - умножать десятичные дроби на 10, 100, 1000, …..

Мотивационная часть задания:

Вы уже умеете умножать десятичные дроби на натуральные числа. Умножение десятичных дробей на натуральные числа 10, 100, 1000, … сводится к переносу запятой в десятичной дроби. А это экономит время при выполнении вычислений! Но как же правильно перенести запятую? На какое количество знаков еѐ нужно перенести, чтобы правильно выполнить умножение?

Содержание задания:

Найди ответы, на поставленные вопросы, выполняя следующее задание.

Вычисли произведения:

А) 2,347∙10= Б) 2,347∙100= В) 2,347∙1000=

Для этого:

1. Найди произведение, записав множители в виде обыкновенных дробей.

2. Сравни ответ с соседом по парте. При необходимости обратись за помощью к учителю.

3. Подчеркни правую и левую части равенств и сравните их.

4. Используя результаты своих наблюдений, расскажите друг другу, как можно умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000….

5. Найди по оглавлению учебника тему: «Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000, ……».

6. Прочитай в учебнике правило умножения десятичных дробей на 10, 100, 1000, … и сравни его с тем, которое получилось у тебя.

7. Составьте в паре алгоритм действий умножения десятичной дроби 34,2578 на 100 по правилу.

8. Выполните каждый самостоятельно умножение и сравните ответы.

9. Сделай вывод, какой способ легче и быстрее: умножать по правилу или записывать множители в виде обыкновенных дробей? Почему? Обсудите в паре.

10. Сформулируйте в парах правило умножения десятичных дробей на 10, 100, 1000, … .

11. Вычисли произведения по правилу:

А) 2,347∙10= Б) 2,347∙100= В) 2,347∙1000=

12. Сравни с ответами из п.1.

13. Оцени свою деятельность и деятельность своего товарища, используя лист самооценки.

Деятельность учащегося	Критерии самооценки	Самооценка	Критерии оценки одноклассника	Оценка одноклассника (Ф. И.)
Вычисляют произведения множителей в виде обыкновенных дробей	Сделал все примеры правильно и сам - 2 балла. Сделал больше половины сам – 1 балл Сделал меньше половины сам- 0 баллов.		У соседа по парте все примеры решены, верно – 2 балла У соседа были допущены ошибки при решении примеров – 1 балл
Обсуждают в паре алгоритм действий на примере умножения десятичной дроби 34,2578 на 100 по правилу.	Я сам смог составить алгоритм -2 балла. Я смог составить только часть алгоритма -1 балл. Я не смог составить алгоритм - 0 баллов.		Принимал участие в обсуждении алгоритма, был лидером при этом- 1 балл. Не принимал участие в обсуждении алгоритма 0 баллов.
Умножают десятичную дробь 34,2578 на 100 и сравнивают ответы.	Решил пример правильно и сам 2 балла. Сделал ошибку при решении, но нашѐл		Сосед решил пример правильно - 2 балла. Помог мне решить задание или найти
	ошибку сам - 1 балл. Не смог выполнить задание - 0 баллов.		ошибку - 1 балл. Не смог выполнить задание - 0 баллов.
Делают вывод, какой способ легче и быстрее: умножать по правилу или записывать множители в виде обыкновенных дробей? Отвечают на вопрос, почему легче?	Правильно ответил на проблемный вопрос - 2 балла. Ответил на вопрос, но допустил неточности - 1 балл. Не смог ответить на вопрос - 0 баллов.		Не оценивается
Формулируют в парах правило умножения десятичных дробей на 10, 100, 1000, … .	Я без ошибок сформулировал правило - 2балл. Я не смог сформулировать правило – 0 баллов.		Запомнил правила - 1 балл. Не запомнил правила-0 баллов.

Время работы: 10-15 минут.

Тема: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями», 5 класс.

Планируемые результаты обучения: Личностные:

- ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; - понимать смысл поставленной задачи; - выстраивать аргументацию.

Метапредметные:

Регулятивные УУД:

Обучающиеся научатся:

- Выдвигать гипотезы при решении учебных задач.

- Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

ПознавательныеУУД:

Обучающиеся научатся:

- анализировать, сравнивать и обобщать факты; - строить логически обоснованное рассуждение.

Коммуникативные УУД. Обучающиеся научатся:

- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе; - понимать позиции другого.

Обучающиеся получат возможность научиться:

- аргументировать свою позицию и координировать еѐ с позициями партнѐров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные УУД

- записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями по правилу.

Мотивационная часть.

Содержание задания для работы в группе.

1. Закрасьте на рисунке: А) красным цветом фигуры, а зелѐным фигуры.

Б) красным цветом фигуры, а зелѐным фигуры.

В) красным цветом фигуры, а зелѐным фигуры.

А) Б) В)

2. Для каждого случая запишите, какая часть фигуры оказалась закрашенной.

3. С помощью какого арифметического действия можно найти закрашенную часть фигуры? Как записать это действие? Запишите его.

4. Выполните задание из тетради-тренажѐра № 226 на стр. 95. Каждый участник группы выполняет задание в своей тетради самостоятельно.

5. Сверьте ответы.

6. Если вы догадались, как выполнить сложение дробей с одинаковыми знаменателями, то расскажите в группе как это сделать. Обсудите сформулированное утверждение.

7. Допишите равенство: ^а

8. Запишите правило:

__________________________________________________________________

9. Решите задачу. К Саше в гости пришли друзья и он решил их угостить тортом. Саша разрезал торт на 10 частей и положил их на тарелку. Друзья съели 4 кусочка. Сколько кусочков осталось? При необходимости сделайте рисунок к задаче.

10. Выполните действие и проиллюстрируйте его на схеме:

11. Если вы догадались, как выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, то расскажите в группе как это сделать. Обсудите сформулированное утверждение.

12. Допишите равенство:

13. Запишите правило:

__________________________________________________________________ __________________________________________________________________

Представьте работу группы своим одноклассникам.

Время работы: 20 минут.

Оцените свою деятельность:

№ п/п	Фамилия, имя ученика(цы)	Мне было трудно ….	Мне было интересно …	Могу себя похвалить …
1
2
3
4
5
6

Кто в группе особо отличился? Чью работу вы хотели отметить?

Тема: «Виды углов», 5 класс.

Планируемые метапредметные результаты: Личностные УУД:

- мотивация к обучению и целенаправленной познавательной деятельности;

- воля и настойчивость в достижении цели;

- способность к эмоциональному восприятию математических объектов.

Регулятивные УУД:

- соотносить свои действия с планируемыми результатами;

- удерживать учебную задачу;

- осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы. Познавательные УУД:

- получат новый практический опыт, который можно применить в жизни.

Коммуникативные УУД:

- организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;

- работать индивидуально и в группе, находить общее решение.

Задание 1.

Мотивационная часть:

Папа на даче строит лестницу и хочет установить угол наклона балок 30 градусов. Для этого ему нужен макет угла из фанеры. Он просит своего сына помочь ему сделать бумажный шаблон угла, который он затем приложит к фанере и выпилит нужный макет. Как сыну помочь папе?

(Справка: Основным показателем при расчете лестничного марша является его уклон (крутизна). Идеальным считается уклон в 30 градусов).

Содержание задания: изготовь шаблон угла, градусная мера которого равна

30⁰.

Для этого:

1. Возьми квадратный лист бумаги, и сверни его пополам.

2. Сделай сгиб, как показано на рисунке (загни угол квадрата таким образом, чтобы вершина квадрата, она обозначена красной точкой совпала с линией первого сгиба).

3. Возьми транспортир и измерь получившийся угол.

4. Запиши градусную меру получившегося угла. ________

5. Сверь ответы в паре. 6. Возьми ножницы и вырежи модель угла.

7. Какой вид угла ты получил(а)? _________________ Время работы: 7 минут.

Задание 2.

Мотивационная часть.

У дизайнеров очень популярна геометрическая фигура – ГЕКСАГОН, другими словами правильный шестиугольник, его часто используют для создания рамок.

Папа с сыном, закончив лестницу, решили сделать приятно маме и смастерить рамочку для семейного портрета.

Содержание задания: смастерите в группе рамку для фотографии в форме шестиугольника, используя шаблон угла в 120 градусов, полоски картона одинаковой длины, клей.

Для этого:

Индивидуальное задание:

1. Полученную модель угла в 30 градусов и остаток квадратного листа приклей к листу бумаги в центр, как показано на рисунке.

2. Измерь полученный угол транспортиром. ……

Задание для работы в группе:

3. Сверьте результаты измерений в группе.

4. Сделайте три модели угла в 120 градусов из полосок картона, как показано на рисунке.

5. Какой вид угла вы получили? ………………………………….

6. Он больше или меньше, чем 90 градусов?

7. Соедините три полученные модели углов между собой, чтобы получить шестиугольник.

8. Продемонстрируйте рамку.

Время выполнения задания: 15 минут.

Тема «Координатная плоскость», 6 класс

Планируемые результаты: Личностные:

- эмоциональное восприятие математических объектов, рассуждений; - формирование целостного мировоззрения.

Метапредметные:

- понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

- умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом действий; - умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.

Предметные:

- строить на координатной плоскости точки по заданным координатам; - понимать соответствующие термины и символику.

Мотивационная часть задания.

Понимание темы «Координатная плоскость» необходимо каждому человеку, т.к. прикладное значение данной темы велико и затрагивает все стороны нашей жизни. Суть координат или, как обычно говорят, системы координат – это правило, по которому определяется положение того или иного объекта.

Системы координат пронизывают всю практическую жизнь человека.

Например, доставка почты, координатная сетка для летчиков и моряков, игра «Морской бой», шахматная доска, зрительный зал, рисование портрета художником, сканирование изображения принтером, программа MS Excel, в которой каждая ячейка имеет уникальное имя, например А7, А – имя столбца, 7 – номер строки и т.д. Даже в речи взрослых вы могли слышать такую фразу: «Оставьте мне ваши координаты».

Выполните задание «Астрономия на координатной плоскости» в группе.

Содержание задания:

Работая в группе, по координатам точек на координатной плоскости постройте созвездие и найдите его на звездной карте.

Для этого:

1. Получите карточку с заданием:

2. Количество точек разделите на количество учащихся в группе.

3. Отметьте каждый по очереди точки на координатной плоскости.

4. После того, как все точки отмечены, получите конверт с изображением созвездия на координатной плоскости и его названием.

5. Проверьте правильность выполнения задания по полученному эталону.

6. Найдите построенное созвездие на звѐздной карте.

7. Прикрепите свою работу к доске.

8. Оцените работу, заполнив лист самооценки. Время работы: 10 минут.

Задания для групп.

1 группа

По заданным на координатной плоскости точкам нарисуйте созвездие

«Малой Медведицы»: (6; 6), (– 3; 5,5), (– 8; 5), (0; 7,5), (3; 7), (– 5; 7), (– 6; 3) и созвездие «Большой Медведицы»: (– 15; – 7), (– 3; – 6), (5; – 10), (– 6; – 5,5),

(– 10; – 5), (6; – 6), (– 1; – 10)

2 группа

По заданным на координатной плоскости точкам нарисуйте созвездие «Андромеды» (– 2; 9), (0; 7), (1; 4), (2; – 2), (– 2; – 1), (–2; 5), (– 4; 4) и созвездие «Кассиопеи» (– 5; 0), (– 3; 2), (– 1; 0), (1; 0), (3; – 2).

3 группа

По заданным на координатной плоскости точкам нарисуйте созвездие Персея

(11; – 7), (9; – 6), (10; – 5), (7; – 1), (4; – 1), (2; 0), (– 3; 0), (0; 3), (6; 1), (9; 2) и созвездие Кита (– 5; – 3), (– 2; – 2), (0; – 1), (2; – 2), (4; – 1), (5; 0), (6; 2), (0,5; 1), (1; 3).

4 группа

По заданным на координатной плоскости точкам нарисуйте созвездие «Цефея» (0; 5), (– 1; 4), (– 2; 1), (1; – 1), (6; – 1), (3; 2) и созвездие «Пегаса» (– 6; 8), (– 4; 9), (0; 7), (1; 5), (8; 5), (8; – 2), (0; – 1), (– 2; – 4), (– 2; – 2).

5 группа

По заданным на координатной плоскости точкам нарисуйте созвездие

«Дракона» (12;6),(14;0),(12;-1),(9;-5),(4;-7), (1;-7),(-1;-6),(-4;-2),(-4;2),(-7;5), (10;5), (-10;2), (-8;-5), (-11;-7), (-7;-9), (-6;-7) и созвездие «Весы» (1; 5), (– 2; 4), (– 5; 5), (– 5; – 1), (– 1; – 2), (3; 1).

6 группа

По заданным на координатной плоскости точкам нарисуйте созвездие

«Лебедь» (– 3; 4), (– 2; 2), (0; 0), (2; – 2), (5; – 3), (3; 1), (– 3; – 1), (– 7; – 2) и созвездие «Льва» (2; 5), (1; 4), (0; 4), (– 1; 3), (– 1; 2), (– 5; 1), (– 7; – 2), (– 5; –1), (0; 0).

Пример образца учителя.

Ф.И. ______________________________________________

Оцени работу своей группы, отметь галочкой вариант ответа, с которым ты согласен(а).

1. Все ли члены группы принимали участие в работе над задачей?

- Да, все работали одинаково.

- Нет, работал только один.

- Кто-то работал больше, а кто-то меньше.

2. Дружно ли вы работали? Были ли ссоры? - Работали дружно, ссор не было.

- Работали дружно, спорили, но не ссорились.

- Очень трудно было договариваться, не всегда получалось.

3. Тебе нравится результат работы твоей группы? - Да, всѐ получилось хорошо.

- Нравится, но можно было бы сделать лучше.

- Нет, не нравится.

4. Оцени свой вклад в работу группы. Отметь нужное место на линейке знаком «Х». Знак «Х» смещается влево от центра, если ты выбрал(а) «Почти всѐ сделали без меня», или вправо от центра, если «Я сделал очень много, без меня работа не получилась бы»

Тема: «Столбчатые и круговые диаграммы», 6 класс

Планируемые результаты: Личностные:

- формирование целостного мировоззрения;

- формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

- готовность и способность обучающихся к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Метапредметные:

- работать с математическим текстом;

- моделировать информацию в графической форме; - самоконтроль и взаимоконтроль при выполнении заданий.

Предметные:

- владеть способами представления информации в виде таблиц и диаграмм;

- знать в каких случаях используются столбчатые, а в каких круговые диаграммы;

- проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам; - формирование умений строить речевые конструкции с использованием терминологии темы.

Мотивационная часть задания.

В настоящее время ни одна газета, ни одна информационная телепрограмма не обходятся без диаграмм, описывающих самые разные стороны нашей жизни. И это естественно, так как информация, представленная графически, воспринимается легче и доступнее. Существуют различные виды диаграмм. Выполнив предложенное задание, вы узнаете самые распространѐнные из них и научитесь читать их. Содержание задания:

1. Прочитай текст учебника на стр.24-25 , делая пометки:

Уже знаю (V)	Узнал(а) новое (+)	Думал(а) иначе (–)	Есть вопросы (?)

2. Заполни таблицу:

Знаю

Узнал(а)

2. …….

2. ………..

3. Обсудите свою работу в паре. Расскажите друг другу:

• Что вы уже знаете по изучаемой теме. Начните свой рассказ со слов: «По теме «Столбчатые и круговые диаграммы» я знаю, что ……».

• Что вы узнали новое по изучаемой теме. Начните свой рассказ со слов: «По теме «Столбчатые и круговые диаграммы» я узнал, что ……».

• Какие вопросы возникли. Начните свой рассказ со слов: «Читая параграф у меня возник вопрос(ы):….».

4. Задайте вопросы друг другу в паре.

5. Если вы не нашли ответа на свой вопрос, то задайте его учителю.

6. Проверьте, как вы поняли тему. Для этого в паре выполните задание из учебника № 69; № 70.

7. Самостоятельно реши № 71.

8. Проверь ответы по образцу учителя.

9. Если есть ошибки, обсудите в паре.

10. Оцените свою работу.

Баллы	Критерии оценки
1 б	Мы работали в паре как единая команда.
1 б	Мы сотрудничали и рещали наши проблемы вместе.
3 б	Полностью уверен в своих знаниях. Могу объяснить одноклассникам, что __________. Знаю и вижу, где можно применить каждый из видов диаграмм, уверенно его применяю знания, получаю верный результат. Готов помочь одноклассникам разобраться в теме.
2 б	Частично уверен в своих знаниях. Могу объяснить одноклассникам, что _________, но затрудняюсь _______________ Получаю верный результат.
1 б	Понял материал, но затрудняюсь его объяснить одноклассникам. Не всегда получаю верный результат.
Итого

Время работы: 20 минут

Тема: «Умножение десятичных дробей», 6 класс

Планируемые результаты: Личностные:

- готовность и способность обучающихся к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- способность к эмоциональному восприятию рассматриваемых проблем.

Метапредметные:

- работать с математическим текстом;

- строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии;

- планировать свою деятельность при решении учебных математических задач; - составлять несложные алгоритмы и действовать в соответствии с ними; - самоконтроль при решении учебных задач.

Предметные:

- сформулировать правило умножения десятичных дробей; - конструировать алгоритм действия умножения десятичных дробей; - овладеть навыком умножения десятичных дробей.

Мотивационная часть задания.

Умножение десятичных дробей, как и сложение, сводится к действию над натуральными числами. Но место запятой при умножении определяется иначе, чем при сложении. Выполнив задание ты узнаешь как выполняют умножение десятичных дробей.

Содержание задания:

Выполни умножение десятичных дробей 3,76∙2,4. Для этого:

Индивидуальное задание:

1. Запиши каждую дробь в виде смешанного числа.

2. Выполни умножение полученных чисел и запиши ответ в виде десятичной дроби.

3. Найди произведение натуральных чисел 376 и 24.

4. Сверь ответы с товарищем в паре.

5. Сравни записи: 3,76 ∙2,4=______ и

6. Сформулируй правило умножения десятичных дробей.

7. Сравни полученное правило с правилом в учебнике на стр. 68. Задание для работы в паре:

1. Составьте алгоритм умножения десятичных дробей в столбик, предварительно обсудив его в паре.

2. Сверьте полученный алгоритм с эталоном.

3. Выполните умножение десятичных дробей, комментируя друг другу решение:

а) 4,2∙3,6 б) 3,14∙0,25

4. Сверьте ответы с образцом учителя. Индивидуальное задание:

1. Найди произведение десятичных дробей:

а) 5,3∙431; б) 6,36∙2,5; в) 27,2∙0,06

2. Проверь правильность выполнения решения задания по образцу учителя.

3. Оцени правильность выполнения задания:

	Всѐ правильно
	Есть ошибки
	Всѐ неправильно

Поставь знак в нужной ячейке.

14. Выбери следующее задание:

- если всѐ правильно: № 200

- есть ошибки: № 198

- всѐ неправильно: возьми задание у учителя.

15. Сверь ответы с эталоном.

16. Выполни рефлексию деятельности:

- «самое удачное в работе»; - «самое трудное в работе»;

- «чему я научился в процессе работы»; - «пожелание себе»;

- «пожелание партнеру».

Время выполнения работы: 20-25 минут.

Тема: «Площадь прямоугольника», 5 класс

Планируемые результаты обучения:

Личностные:

- готовность и способность обучающихся к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Метапредметные:

- строить логические рассуждения;

- самостоятельно оценивать правильность выполнения действия на уровне соответствия результата заданным требованиям.

Мотивационная часть задания.

Советский математик, один из крупнейших математиков ХХ века Андрей Николаевич Колмогоров говорил: «Умение пользоваться формулами необходимы почти каждому мастеру или рабочему», т.е. можно сказать каждому человеку. А чтобы пользоваться формулами их нужно знать. Помните, что, решая маленькие задачи вы готовитесь к решению больших и трудных.

Содержание задания:

Выполните задание по алгоритму:

1. Прочитай ниже предложенный текст и заполни пропуски в предложениях.

2. Проверь правильность выполнения задания по образцу учителя.

3. Подсчитай количество правильных ответов.

4. Оцени правильность выполнения по предложенным ниже критериям.

5. Запиши полученное количество баллов в рабочий лист урока.

1. Прямоугольник – это четырехугольник, у которого …....... углы

…………………..

2. Площадь прямоугольника находится по формуле: …. = ……………, где а и в – стороны прямоугольника.

3. Квадрат - это прямоугольник, у которого все ………………… равны.

4. Формула площади квадрата ………………

5. Площадь измеряют в ……………………. единицах.

Образец учителя для проверки

1. Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые 2. Площадь прямоугольника находится по формуле: S=а∙в где а и в – стороны прямоугольника.

3. Квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны.

4. Формула площади квадрата S=а²

5. Площадь измеряют в квадратных единицах.

Критерии оценивания		Количество баллов
Правильно определены		Количество баллов
1	6 слов	3
2	5 слов	2
3	3-4 слов	1
4	Менее 3 слов	0

Время выполнения работы: 5-7 минут.

Тема: «Параллелепипед и пирамида», 5 класс.

Планируемые результаты: Личностные:

- готовность и способность обучающихся к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Метапредметные:

- работать с математическим текстом;

- строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии; - самоконтроль при решении учебных задач.

Предметные:

- называть элементы параллелепипеда и пирамиды;

- находить элементы параллелепипеда и пирамиды на чертежах; - применять знания для решения простейших задач.

Мотивационная часть задания:

Многогранники могут иметь самую различную форму. Ты сегодня познакомишься с двумя наиболее важными из них. Содержание задания:

1. Прочитай текст параграфа на странице 190-191.

2. Заполни пропуски в предложениях. Парал…ел…пипед. Параллелепипед имеет - ___ вершин, ___рѐбер, ___ граней. Грани - ___________________.

Противоположные грани - _____________.

Измерения параллелепипеда - _______________, __________________, ___________________.

Куб – это параллелепипед, у которого все измерения _________________. Его грани – _____________. Все измерения куба – _______________.

П…рамида.

У пирамиды различают _________________ и __________________ грани. Боковые грани пирамиды – _______________________________, сходящиеся в одной __________.

Основание пирамиды – _______________________.

Называют пирамиду по числу еѐ _______________ основания. Если в основании три стороны, то пирамиду называют – ________________________; если четыре – ________________________, пять – ____________________________ и т.д.

Простейшая пирамида – ______________________________. У неѐ все грани–

________________________; ___ грани; ____ рѐбер; ___ вершины.

3. Сверь правильность выполнения задания с соседом по парте. Если возникли разногласия, то обратитесь к учебнику или к учителю.

4. Проверьте правильность выполнения задания по образцу учителя.

5. Оцени правильность выполнения задания:

	Всѐ правильно
	Есть ошибки
	Всѐ неправильно

Поставь знак в нужной ячейке.

6. Если ты выбрал «Всѐ правильно», то приступай к решению задач.

Тетрадь-тренажѐр: № …

Если выбрал «Есть ошибки, обратись ещѐ раз к тексту учебника», задай вопрос товарищам или учителю.

Если выбрал «Всѐ неправильно», то внимательно ещѐ раз прочитай текст параграфа с карандашом в руках и выдели главное в тесте. Затем выполни задание.

Время выполнения работы: 15 минут.

Тема: «Сложение и вычитание целых чисел», 6 класс.

Планируемые результаты обучения: Личностные:

- способность к эмоциональному восприятию математических рассуждений.

Метапредметные:

- применение приѐмов самоконтроля при выполнении рефлексии деятельности и содержания учебного материала.

- умение действовать в соответствии с алгоритмами вычисления сложения и вычитания десятичных дробей.

Предметные:

- складывать и вычитать целые чисел.

Содержание задания:

Самостоятельная работа «Лото».

1. Заполни пустые клетки карточки, используя цветные карточки с ответами.

m	-5	45	*-29*	17
n	-7	-5	88	*-11*
*m+n*
*m-n*
*n-m*

2. Сверь ответы с образцом учителя.

3. Оцени свои знания и уменияпо следующим критериям:

*Знания и умения*	*Критерии оценивания*
Правило сложения целых чисел	Знаю 1 балл. Не знаю - 0 баллов.
Складывать целые числа	Умею - 2 балла.
	Испытываю трудности - 1 балл. Не умею - 0 баллов.
Правило вычитания целых чисел	Знаю 1 балл. Не знаю - 0 баллов.
Умею применять правило вычитания целых чисел	Умею - 2 балла. Испытываю трудности - 1 балл. Не умею - 0 баллов.
Итого баллов
Выберите утверждение в соответствии с полученными баллами.	3-4 балла - «Были неудачи, но я все преодолею». 5 баллов - «Небольшие недочеты, есть над, чем работать». 6 баллов - «Ура!!! Я все понял, и у меня всѐ получилось».
Дай советы самому себе по теме «Сложение и вычитание целых чисел»

Время работы: 10 минут.

Тема «Умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000...», 5 класс Планируемые результаты обучения: Личностные:

- способность к эмоциональному восприятию математических рассуждений, задач; - ценностно-смысловые установки на выражение своей позиции о личностных ценностях.

Метапредметные:

- строить логические рассуждения;

- умение действовать в соответствии с алгоритмом умножения десятичных дробей на 10, 100, 1000, …;

- самостоятельно осуществлять поиск и выделение информации.

Предметные:

- применять алгоритм умножения десятичных дробей на 10, 100, 1000, ….; Содержание задания:

«Математическое лото». 1. Выполните вычисления и закройте пустые клетки игрового поля карточками с ответами 2. Переверните карточки с ответами и сложите из них пазл (складная картинка). 3. Прочитайте получившееся предложение. 4. Подготовьте аргументы согласия/несогласия с главной мыслью прочитанного предложения. 5. Найдите и запишите математические термины, начинающиеся с букв, из которых состоит название нашей страны, воспользовавшись математическим энциклопедическим словарѐм.	Р
	О
	С
	С
	И
	Я

42,1810

0,00561000

8,3100

2,4100

0,0762100

1,210

Содержание

Пояснительная записка ……………………………………………………. 3-4

Тема «Координаты», 6 кл. .............................................................................. 5-6

Тема «Деление на десятичную дробь», 5 кл. ............................................... 6-7

Тема «Длина линии», 6 кл............................................................................... 7-8

Тема «Деление на десятичную дробь», 6 кл. ............................................... 8-10

Тема «Сложение и вычитание десятичных дробей», 6 кл. ........................ 10-11

Тема «Площадь прямоугольника», 5 кл. ……………………………….... 11-12

Тема «Площадь прямоугольника», 5 кл. ………………………………... 12-13

Тема «Площадь прямоугольника», 5 кл. Лабораторная работа ……… 14-15

Тема «Задача на части», 5 кл. ......................................................................... 15-16

Тема «Сложение дробей с одинаковыми знаменателями», 5 кл. ………. 16-17

Интеллектуальная разминка «Математический лабиринт», 5 кл. ……… 17-18

Тема «Умножение дробей на 10, 100, 1000...», 5 кл. .................................. 18-20

Тема «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями», 5

класс. …………………………………………………………………………. 20-22

Тема: «Виды углов», 5 класс……………………………………………….. 22-24

Тема «Координатная плоскость», 6 кл. .......................................................... 24-26

Тема «Столбчатые и круговые диаграммы», 6 кл. ........................................ 26-28

Тема «Умножение десятичных дробей», 6 кл. ............................................... 28-29

Тема «Площадь прямоугольника», 5 кл. ………………………………....... 29-30

Тема «Параллелепипед и пирамида», 5 класс. ………………………… .... 31-32

Тема «Сложение и вычитание целых чисел», 6 кл. ....................................... 32-33

Тема «Умножение дробей на 10, 100, 1000...», 5 кл. …………………….. 33-34

Содержание ……………………………………………………….................. 35

Список литературы ……………………………………………….……….. 36

Литература

1. Алѐнушкина П.И., Вальтер С.Ж., и другие. Учебно-практические и учебнопознавательные задачи: способы повышения образовательного потенциала учебных заданий. Омск: БОУ ДПО «ИРООО», 2013.

2. Логинова О.Б. Экспертиза УПЗ и УПрЗ (методические материалы Областного телекоммуникационного практико-ориентированного проекта для педагогов Омской области «Формирование, развитие и оценка универсальных учебных действий обучающихся в условиях реализации ФГОС», 2015 г.). Организаторы проекта: Министерство образования Омской области, казенное учреждение Омской области «Региональный информационно-аналитический центр системы образования», Виртуальные методические объединения педагогов Омской области.

3. П.В. Токарева. Экспериза УПЗ и УПрЗ (методические материалы Областного телекоммуникационного практико-ориентированного проекта для педагогов Омской области «Формирование, развитие и оценка универсальных учебных действий обучающихся в условиях реализации ФГОС», 2015 г.). Организаторы проекта: Министерство образования Омской области, казенное учреждение Омской области «Региональный информационно-аналитический центр системы образования», Виртуальные методические объединения педагогов Омской области.

4. Методические материалы телекоммуникационного проекта «Конструируем урок с использованием учебно-практических и учебно-познавательных задач». Организаторы проекта: БОУ ДПО "Институт развития образования Омской области" совместно с БОУ г. Омска «Центр творческого развития и гуманитарного образования «Перспектива», 2015 г.

5. А.Г. Асмолов. Формирование УУД в основной школе: от действия к мысли.

М.: Просвещение, 2013.

6. О.Н. Крылова, И.В. Муштавинская. Новая дидактика современного урока. Санкт-Петербург: КАРО, 2015.

7. О.Б. Даутова, Е.В. Иваньшина и др. Современные педагогические технологии. Санкт-Петербург: КАРО, 2015.

8. Т.Ю. Дюмина, А.А.Махонина. Математика. Диагностика уровней сформированности предметных умений и УУД. В.: Учитель, 2015.

9. Н.В. Сафонова. Поурочные методические рекомендации.

Математика.Арифметика. Геометрия. 5 класс. М.: Просвещение, 2012 г.

10. Н.В. Сафонова. Поурочные методические рекомендации.

Математика.Арифметика. Геометрия. 6 класс. М.: Просвещение, 2013 г.

11. Примерная ООП ООО.

Волгина Н.А.

Называевск, 2016 г.