Методика решения составных задач по математике в начальной школе на примере конкретной задачи

При закладке парка ученики 3 А класса посадили 5 рядов берез, а ученики 3 Б класса­4 таких же ряда кленов. Сколько деревьев посадили ученики из каждого класса, если всего они посадили 414 деревьев? 1.Подготовительный этап. На этом этапе к решению задачи полезно решить такие задачи: 1. Масса дыни 2 кг, а масса арбуза — на 3 кг больше. Найди массу арбуза. 1) 2 + 3 = 5 кг. Ответ: масса арбуза 5 кг. 2.От полоски отрезали 8 дм, а потом ещё 5 дм. Сколько всего сантиметров полоски отрезали? 1) 8 + 5 = 13 дм. Ответ: от полоски всего отрезали 13 дм. 3. На столе лежат 2 стопки по 9 книг в каждой. Сколько всего книг на столе?  1) 2 * 9 = 18 Ответ: на столе лежит 18 книг 4. В одной коробке 4 кг слив. Сколько килограмм слив в 3 таких же коробках?  1)4 * 3 = 12 Ответ: в 3 коробках 12 килограмм слив. Конфеты Задание на заполнение таблицы. Саша 10 Сергей 7 Всего ? 2.Знакомство с условием задачи. Краткая запись. При   чтении   текста   задачи   ученик   должен   представить   ту   ситуацию,   которая   там описана. Новую задачу читает учитель, затем ученики. После чтения задачи учитель задает вопросы, на которые ученики должны ответить? ­ О чем идет речь в задаче? (о посадке берез и кленов) ­Сколько рядов берез посадил 3 А класс? (5) ­Сколько рядов кленов  посадил 3 Б класс? (4) ­Сколько всего посадили ученики деревьев? (414) ­Что спрашивается в задаче? (Сколько деревьев посадили ученики из каждого класса?) Учитель делает краткую запись условия на доске. Виды краткой записи на доске: 1.Словесная: 3 А  ­5 р. 3 Б­4 р. Всего­414 д. Сколько деревьев ­? 2 2.В виде таблицы. 3 А 3 Б 5 р. 4 р. 414 д.        ?д. ?д. 3..Поиск пути решения задачи и составление плана решения задачи. Аналитический способ Учитель: Что спрашивается в задаче? Ученик: Сколько деревьев посадили ученики из каждого класса?  Учитель: Что надо знать, чтобы ответить на вопрос? Ученик: Сколько всего деревьев посадили (414) Учитель: А что еще знаем? Ученик: Из них 5 рядов берез ученики 3 А класса и 4 ряда клена ученики 3 Б класса.  Учитель: А что не знаем? Ученик: Сколько деревьев посадили ученики из каждого класса? Составление учениками плана решения задачи. Сколько действий включает задача?  Что мы узнаем в первом действии? Каким действием? Что мы узнаем во втором действии? Каким действием? Что мы узнаем во третьем действии? Каким действием? Что мы узнаем в четвертом действии? Каким действием? Синтетический способ Учитель: Что означает число 4? Ученик: Сколько рядов берез посадил 3 А. Учитель: Что означает число 5? Ученик: Сколько рядов кленов посадил 3 Б. Учитель:Что не знаем? Ученик: Сколько всего рядов посадили ученики Учитель:   Зная   общее   количество   рядов   берез   и   кленов,   на   какой   вопрос   можно ответить? Ученик: Сколько всего рядов посадили. Учитель: Каким действием узнаем? Ученик: Сложением Учитель: Как мы будем выполнять это действие? Ученик: 4+5=9 Учитель: И что мы получим в итоге? Ученик: Сколько всего рядов посадили Учитель: И какой же будет ответ? Ученик: 9 рядов. Учитель: Что означает число 414? Ученик: Сколько всего посадили деревьев. 3 Учитель:Зная общее число рядов , а также число посаженных деревьев, на какой вопрос можем ответить? Ученик: Сколько деревьев было в 1­м ряду Учитель: Каким действием узнаем? Ученик: Делением Учитель: Как мы будем выполнять это действие? Ученик: 414:9 Учитель: И что мы получим в итоге? Ученик: Сколько деревьев было в 1­м ряду. Учитель: И какой же будет ответ? Ученик: 46 деревьев Учитель:Зная  сколько  деревьев  было  в 1­м ряду, а также число  посаженных рядов берез учениками 3 А класса, на какой вопрос можем ответить? Ученик: Сколько деревьев посадили ученики 3 А класса Учитель: Каким действием узнаем? Ученик: Умножением Учитель: Как мы будем выполнять это действие? Ученик: 46*5 Учитель: И что мы получим в итоге? Ученик: Сколько деревьев посадили ученики 3 А класса Учитель: И какой же будет ответ? Ученик: 230 деревьев Учитель: Зная сколько деревьев было в 1­м ряду, а также число посаженных рядов кленов учениками 3 Б класса, на какой вопрос можем ответить? Ученик: Сколько деревьев посадили ученики 3 Б класса Учитель: Каким действием узнаем? Ученик: Умножением Учитель: Как мы будем выполнять это действие? Ученик: 46*4 Учитель: И что мы получим в итоге? Ученик: Сколько деревьев посадили ученики 3 Б класса Учитель: И какой же будет ответ? Ученик: 184 дерева. Учитель: Прочитайте вопрос задачи? Ученик: Сколько деревьев посадили ученики из каждого класса? Учитель: Мы ответили на него? Ученик: Да. Учитель: И какой же в итоге ответ получится? Ученик: 230 деревьев посадил 3 А класс и 184 дерева посадил 3 Б класс. 4. Запись решения и ответа. Запись идет в виде действий без пояснений. 1)4 + 5 = 9 (р.)  2) 414 : 9 = 46 (д)  3) 46*5 = 230 (д)  4)46*4 = 184 (д) 4 Ответ: 230 деревьев посадил 3 А класс и 184 дерева посадил 3 Б класс. Запись решения задачи в виде отдельного действия с пояснениями. 1)4 + 5 = 9 (р.) –всего рядов 2) 414 : 9 = 46 (д)­деревьев в 1­м ряду  3) 46*5 = 230 (д) –деревьев посадил 3 А 4)46*4 = 184 (д)­деревьев посадил 3 Б. Ответ: 230 деревьев посадил 3 А класс и 184 дерева посадил 3 Б класс. Запись решения задачи в виде отдельных действий с вопросами к ним. 1) Сколько всего рядов посадили ученики 3 А и 3 Б класса?  4 + 5 = 9 (р.)  2) Сколько было деревьев в 1­м ряду?  414 : 9 = 46 (д)  3) Сколько деревьев посадил 3 А класс? 46*5 = 230 (д)  4) Сколько деревьев посадил 3 Б класс? 46*4 = 184 (д) Ответ: 230 деревьев посадил 3 А класс и 184 дерева посадил 3 Б класс. 5.Проверка решения задачи. Составление и решение задачи, обратной данной. 1.При закладке парка ученики 3 А класса посадили 230 берез, а ученики 3 Б класса­184 клена. Сколько всего деревьев было в одном ряду? Решение:  1)230+184=414 (д) Ответ: всего 414 деревьев. 2.При закладке парка в 9 рядов ученики 3 А класса посадили 230 берез, а ученики 3 Б класса­184 клена. Сколько рядов деревьев посадили ученики 3 А и 3 Б класса, если известно, что всего они посадили 414 деревьев? Решение:  1)414:9=46 (д)­деревьев в 1­м ряду 2) 230: 46=5 (р)­рядов деревьев посадили ученики 3 А класса. 3)184:46=4 (р)­рядов деревьев посадили ученики 3 Б класса. Ответ: 5 рядов посадил 3 А класс, 4 ряда­ 3 Б. Запись решения выражением: =4* (414: (4+5)*5= 6.Творческая работа над задачей. К творческой работе над задачей можно отнести задания типа: 1.Исследование решенной задачи. Могут ли ученики 3 А класса посадить 230 деревьев, а 3 Б класс 184 дерева? (Может) 2.Работа над задачами с недостающими данными. При закладке парка ученики 3 А класса посадили 5 рядов берез, а ученики 3 Б класса­4 таких же ряда кленов. Сколько деревьев посадили ученики из каждого класса? 5 3. Работа над задачей с лишними данными. При закладке парка ученики 3 А класса посадили 5 рядов берез, ученики 3 Б класса­4 таких же ряда кленов, а ученики 3 В класса­7 рядов елочек. Сколько деревьев  посадили ученики 3 А  и 3 Б класса, если всего они посадили 414 деревьев? 4.Постановка вопроса к данному условию задачи. При закладке парка ученики 3 А класса посадили 5 рядов берез, а ученики 3 Б класса­4 таких же ряда кленов. Всего они посадили 414 деревьев. Поставь вопрос к задаче. 5.Подбор числовых данных к задаче. При закладке парка ученики 3 А класса посадили … рядов берез, а ученики 3 Б класса­ … таких же ряда кленов. Сколько деревьев посадили ученики из каждого класса, если всего они посадили … деревьев? 6. Дополни равенства соответственно чертежу. Отметь ловушку. р + в =  с – в =  с – р =  в + с = 7.Поставь нужные математические знаки. 4 … 5 = 9  414 .. 9 = 46  46…5 = 230  46…4 = 184  8.Подбери подходящую схему к задаче и реши их.  1. В субботу Игорь посмотрел A мультиков, а в воскресение – B. Сколько мультиков посмотрел Игорь за 2 дня? 6 9.По схеме составь все уравнения, которые можешь. 10.Проверь, правильно ли по схеме составлены уравнения. 11.Проверь, какое из данных уравнений подходит для решения задачи. В гараже стояло несколько машин. Когда 5 машин уехало, в нем осталось 3 машины. Сколько машин стояло в гараже первоначально? 12. Реши задачи, вместо букв подбери подходящие числа и ответь на вопрос задачи. 1. С горки катались a девочек, а мальчиков – на b больше. Сколько детей каталось с горки? 2. В двух гаражах стояли машины. В первом гараже было на 4 машины больше, чем во втором. Сколько машин стояло во втором гараже? 7