Методика решения задач по математике в начальной школе на примере конкретной задачи по теме "Скорость"

Велосипедист ехал со скоростью 16 км/ч. Какое расстояние он проехал за 3 ч? [1,с.41]. 1.Подготовительный этап. На этом этапе к решению задачи полезно повторить формулы, которые понадобятся для данной задачи. Формула пути: S = V * t Формула скорости: V = S: t Формула времени: t = S : V Можно  выполнить задание на заполнение таблицы: Участники движения Расстояние, S м Время, t, мин Скорость, v м/мин Пешеход Мотоциклист ? ? 5 8 20 50 2.Знакомство с условием задачи. Краткая запись. При чтении текста задачи ученик должен представить ту ситуацию, которая там описана. Новую задачу читает учитель, затем ученики. После чтения задачи учитель задает вопросы, на которые ученики должны ответить? ­ О чем идет речь в задаче? (о движении велосипедиста). ­Какие данные вам известны? (скорость движения, время). ­Что спрашивается в задаче? (Какое расстояние проехал велосипедист). ­Как мы узнаем этот путь? (S = V * t). ­Исходя из формулы, мы должны знать скорость и время.  С какой скоростью двигался велосипедист? (16 км/ч).  За сколько времени он проедет определенное расстояние? (3 ч). Учитель делает краткую запись условия на доске. Виды краткой записи на доске: 1.Словесная: Время­3 ч Скорость ­16 км/ч Расстояние­? км Можно сделать краткую запись: t=3ч V=16 км/ч S ­? км 2.В виде таблицы. Скорость 16 км/ч Время 3 ч Расстояние ? 3.Поиск пути решения задачи и составление плана решения задачи. Аналитический способ Учитель: Что спрашивается в задаче? Ученик: Какое расстояние проехал велосипедист Учитель: Что надо знать, чтобы ответить на вопрос? Ученик: Скорость и время  Учитель: Что знаем по условию задачи? Ученик: Скорость ­16 км/ч, время­ 3 ч Учитель: А что не знаем? Ученик: расстояние, которое проехал велосипедист. Составление учениками плана решения задачи. Что мы узнаем в действии? Каким действием? Синтетический способ Учитель: Что означает число 16? Ученик: Скорость, с которой двигался велосипедист. Учитель: Что означает число 3? Ученик: Время, за которое проедет велосипедист определенное расстояние. Учитель: Зная скорость и время, на какой вопрос можем ответить? Ученик: Какое расстояние проехал велосипедист. Учитель: Каким действием узнаем? Ученик: Умножением Учитель: И что получится в итоге? Ученик: 16*3 Учитель: И что мы получим в итоге? Ученик: расстояние,которое проехал велосипедист Учитель: И какой же будет ответ? Ученик: 48 км Учитель: Прочитайте вопрос задачи Ученик: Какое расстояние проехал велосипедист Учитель: Мы ответили на него? Ученик: Да. Учитель: И какой же в итоге ответ получится? Ученик: 48 км. 4. Запись решения и ответа. Запись идет в виде действий без пояснений. 1) 16*3=48 (км) Ответ: 48 км. проехал велосипед. Запись решения задачи в виде отдельных действий с пояснениями. 1) 16*3=48 (км)­расстояние Ответ: 48 км. проехал велосипед. Запись решения задачи в виде отдельных действий с вопросами к ним. 1) Сколько километров проехал велосипедист за 3 часа? 16*3=48 (км) Ответ: 48 км. проехал велосипед. Решение другим способом 1) 16+16+16=48 (км). Ответ: 48 км. проехал велосипед. 5.Проверка решения задачи. Составление и решение задачи, обратной данной. 1)Велосипедист ехал со скоростью 16 км/ч. За сколько времени он проедет 48 км? 1)48:16=3 (ч). Ответ: за 3 ч. 2)Велосипедист за 3 часа проехал 48 км. С какой скоростью двигался велосипедист. 1)48: 3=16 (км/ч). Ответ: 16 км/ч. 6.Творческая работа над задачей. К творческой работе над задачей можно отнести задания типа: 1.Исследование решенной задачи. Может ли велосипедист проехать  за 3 ч 48 км? (может). Может ли велосипедист проехать  за 3 ч 6 км? (не может). 2.Работа над задачами с недостающими данными. Велосипедист ехал со скоростью 16 км/ч. Какое расстояние он проехал?  3.Постановка вопроса к данному условию задачи  Велосипедист ехал со скоростью 16 км/ч. Поставь вопрос к задаче. 4.Подбор числовых данных к задаче или их изменение. Велосипедист ехал со скоростью … км/ч. Какое расстояние он проехал за … ч?  5.Составление задач, аналогичных данной, по краткой записи условия, выражению. а.   Вставь   числа   в   выражение   вместо   точек   и   составь   задачу,   решение   которой записано с помощью этого выражения: (…  * …)  :  …=? б. Составь задачу по чертежу и реши ее  В. Составьте три взаимообратные задачи по таблице: Скорость ? 5 км/ч 5 км/ч Время 4 ч ? 4 ч Расстояние 20 км 20 км ? Г.Составьте таблицу согласно условию задачи Андрей за 8 с пробегает 40 м. За какое время пробежит это расстояние Петя, если  его скорость на 3 м/с больше, чем скорость Андрея? Например: Скорость ? ? на 3 м/с  больше Время 8 с ? Расстояние 40 м 40 м Если известны расстояние и время, можно найти скорость Андрея. 40 : 8 = 5 (м/с) – скорость Андрея. Скорость Андрея знаем, теперь найдём скорость Пети. 5 + 3 = 8 (м/с) – скорость Пети. 40 : 8 = 5 (с) – время Пети. Ответ: время Пети 5 с. д.Переформулировать задачу, перевести её с образного, художественного   языка на  математический: на лужайке возле дома бегают желтые цыплята. Белых­ несколько, а  пестрых в 2 раза больше, чем белых. Всего 18 цыплят. Сколько цыплят белых и сколько  пестрых? Например: На лужайке 18 цыплят.  Белых­ несколько, а пестрых в 2 раза больше,  чем белых. Сколько цыплят белых и сколько пестрых? е.В записи  6  5  2  расставь знаки действия и скобки так, чтобы значение  полученного выражения было равно 42.  Ж.Укажи задачу, имеющую данный ответ: « В классе 9 мальчиков» А) В классе 18 девочек, а мальчиков в 2 раза меньше. Сколько всего детей в классе? Б) В классе 27 детей. Из них 16 девочек. Сколько в классе мальчиков? В) В классе 16 девочек, это на 7 больше, чем мальчиков. Сколько мальчиков в  классе? З.К решению 48:6=8 подбери задачу. А) У Тани было 48 орехов. Она отдала брату 6 орехов. Сколько орехов осталось у  Тани? Б) В одной корзине 48 яблок, а в другой в 8 раз меньше. Сколько яблок во второй  корзине? В) повар разложил 48 пирожков на тарелки, по 6 пирожков на каждую. Сколько  тарелок понадобилось для этого? И. В ларьке было 39 кг овощей. Когда до обеда продали несколько кг овощей, то  осталось 18 кг. Сколько кг овощей продали?» Для решения этой задачи надо выполнить: А) сложение; Б) вычитание; В) сложение и вычитание;  Г) решить задачу нельзя; К.В одной книге 36 страниц, а в другой 19 страниц. Сколько страниц в двух  книгах?» Найди верное решение. А) 36­19; Б) (36+19)+36; В) (36+19)+19; Г) 36+19;