Методологические аспекты в МПИ заданиях по теме: «Десятичные дроби и натуральные числа. 5 класс (1)»

Методологические аспекты МПИ заданиях по теме: «Десятичные дроби и натуральные числа. 5 класс (1)»

Задания МПИ, относящиеся к регулятивному блоку результатов обучения

Задание 1. Заполните пропуски. Число 376,845  состоит из … сотен; … десятков; … единиц;  … десятых; … сотых; … тысячных;   … десятитысячных. Стр. 176 № 51 Данная  задача  относится  к  регулятивному  блоку  результатов  обучения,  так  как  используется  ключевые  слова: «Заполните пропуски…»

Задание 1. Заполните пропуски. Число 376,845  состоит из … сотен; … десятков; … единиц;  … десятых; … сотых; … тысячных;   … десятитысячных. Анализ условия                          1. Что дано по условию?  (Дана десятичная дробь 376,845) 2. Что требуется найти? (Записать, из скольких сотен, десятков, единиц, десятых,  сотых, тысячных и десятитысячных состоит число)

Комментарий :   Анализ условия предполагает общие вопросы,  которые помогают установить взаимосвязь между тем,  что дано и что требуется найти. На слайде представлены предполагаемые ответы  учащихся. Паузы необходимы для того, чтобы дать детям время  подумать над своим ответом. Так же вверху вынесено условие для того, чтобы  ученикам было легче отвечать на поставленные вопросы.

Задание 1. Заполните пропуски. Число 376,845  состоит из … сотен; … десятков; … единиц;  … десятых; … сотых; … тысячных;   … десятитысячных. Поиск путей решения 1. Из каких частей состоит любая десятичная дробь?  (Из целой части и дробной части). 2. Какие из названных в задании разрядов относятся к целой части  десятичной дроби?  (Сотни, десятки, единицы). 3. Какие из названных в задании разрядов относятся к дробной части  десятичной дроби?  (десятые, сотые, тысячные, десятитысячные). 4. Есть ли вопросы по выполнению задания?  (…).

Комментарий :   На этапе поиска путей решения учитель задает вопросы:  «Из каких частей состоит любая десятичная дробь?»,  «Какие из названных в задании разрядов относятся к  целой части десятичной дроби?», «Какие из названных в  задании разрядов относятся к дробной части десятичной  дроби?» для того чтобы актуализировать необходимые  знания учащихся для выполнения данного задания.  Вопрос: «Есть ли вопросы по выполнению задания?»  не предполагает какого­либо определенного ответа. Также на слайде представлены наиболее ожидаемы ответы  на вопросы. На данном этапе учащимся необходимо иметь перед  глазами условие задания, так как благодаря этому они могут  наиболее верно ответить на поставленные вопросы.

Задание 1. Заполните пропуски. Число 376,845  состоит из … сотен; … десятков; … единиц;  … десятых; … сотых; … тысячных;   … десятитысячных. Оформление решения Число 376,845 состоит из 3 сотен, 7 десятков, 6 единиц,  8 десятых, 4 сотых, 5 тысячных, 0 десятитысячных.

Комментарий :   Слайд с оформление решения показывает наиболее  ожидаемый вариант оформления тетради ученика. Наличие на слайде условия необходимо для того,  чтобы ученик сделал минимальное количество ошибок.

Подведение итогов Какие знания помогли ответить на вопрос задачи?  (Знание, из каких частей состоит десятичная дробь: целая и  дробная, и знание разрядов числа) Всегда ли мы можем указать, сколько единиц в том или ином  разряде, даже если, например, десятичная дробь содержит три  цифры в целой части, три цифры в дробной части ?  (Всегда, так как при отсутствии единиц в разряде слева от  целой  части  или  справа  от  дробной  части  всегда  можно  приписать 0.)

Комментарий :   На этапе подведения итогов лучше всего задать такие  вопросы как:  «Какие знания помогли ответить на вопрос  задачи?», «Всегда ли мы можем указать, сколько единиц в  том или ином разряде, даже если, например, десятичная  дробь содержит три цифры в целой части, три цифры в  дробной части ?», для того, чтобы полученные в ходе  выполнения задания знания лучше запомнились и были  востребованы в дальнейшем для решения подобных  задач.

Задание 2     Стр. 204 № 207 Данная  задача  относится  к  регулятивному  блоку  результатов  обучения,  поскольку  в  ней  требуется    заполнить  пропуски,  продолжив  начатое  решение;  и  выполнив проверку, установить верен ли ответ.

Анализ условия Что нам дано по условию? (Таблица,  в  которой  известны  множители  и  некоторые  произведения) Что требуется выполнить в задании? (Проверить, верно ли выполнено умножение, заполнить  оставшиеся пропуски и ответить на вопрос, какой закон  умножения может помочь ее заполнить)

Комментарий :   Для того, чтобы анализ задачи был более  продуктивным необходимо вынести на слайд условие  задачи. Вопросы: «Что нам дано по условию?» и  «Что  требуется выполнить в задании?» предполагают  взаимосвязь между данными и искомыми величинами. На слайд вынесены наиболее предполагаемые ответы  учащихся, которые должны появляться через паузу, для  того чтобы дать детям время обдумать свой ответ.

, 0, 0, 4,2 Поиск путей решения 1 часть Как мы проверим, верны ли те результаты произведения, которые даны в таблице? (Перемножим десятичные дроби  по правилу умножения десятичных дробей) Способ работы Учащиеся  самостоятельно  проверяют  по  строкам,  есть  ли  ошибки,  потом  осуществляется проверка результатов. 1,1 5,3 55 2,1 1,1 21 2,1 5 06 2,1 2,1 42  1,1 1,1 11 1,0 1,1 5 55  1,0     11 12,1 11 561,0 33 58,3  ,0 ,0 5 1 1 5 57 51 522,0  5,3 2,1 07 53 02,4 21 23,1 21 44,1 21 081,0 Как  вы  думаете,  почему  возникли  эти  ошибки? (Из­за  незнания  правила,  по  которому  ставится  результате  умножения) запятая  в

Комментарий :   На этапе поиска путей решения учитель задает  вопрос: «Как мы проверим, верны ли те результаты  произведения, которые даны в таблице?» для того,  чтобы дети вспомнили правило, которое поможет им  перейти к проверке данных таблицы. При самостоятельной проверке учащимися примеров  появляется анимация, которая наиболее наглядно  демонстрирует те места, где были допущены ошибки. Вопрос: «Как вы думаете, почему возникли эти  ошибки?» не предполагает подсказки, но подразумевает  самостоятельный вывод учащимися по данному заданию.

Оформление решения 1,1 1,21 1,32 1,2 1,44 4,2 1,1 1,2 0,15 3,5 3,5 3,85 0,15 0,165 0,180 0,225

?1,32 4,2 0, 0, , Поиск путей решения 2 часть Итак, ошибки исправлены. Что еще требуется выполнить в задании? ( Заполнить пропуски) Предложите способы заполнения, например, произведения 1,2 на 1,1  (Можно перемножить эти числа, а можно воспользоваться результатом 1, 1  * 1,2) Какой способ выберем? ( Воспользуемся имеющимся результатом) И тогда, как мы заполним пропуск? ( Запишем 1,32, не выполняя вычислений) Какой закон нам помог найти произведение 1,2*1,1? (Переместительный закон умножения) Итак, заполните таблицу, выбирая способ заполнения.

Комментарий :   Поиск путей решения по второй части задания предполагает  следующие вопросы:  «Что еще требуется выполнить в задании?», для того, чтобы  учащиеся обратили внимание на то, что в задании есть еще  один пункт;  «Предложите способы заполнения, например, произведения  1,2 на 1,1», затем, чтобы показать пример выполнения  задания, который поможет детям более рационально  заполнить таблицу. «Какой способ выберем?», «И тогда, как мы заполним  пропуск?», «Какой закон нам помог найти произведение  1,2*1,1?» подводят учеников к выводу закона. Наличие анимации на слайде наглядно показывает способ  заполнения таблицы.

Оформление решения 1,1 1,21 1,32 ? 0,165 ? 3,85 1,2 1,32 1,44 ?0,180 4,2 1,1 1,2 0,15 3,5 0,15 0,165 0,180 0,225 ? 0,525 3,5 3,85 ?4,2 0,525 ? 12,25 ?  1,0 5 5,3 57 54 525,0  5,3 5,3 571 501 52,21

Комментарий :   Слайды с оформление решения показываю желаемый конечный вариант оформления тетради ученика. При оформлении второй части задания на слайд добавлена анимация, чтобы наглядно показать принцип работы заполнения таблицы.

Подведение итогов     Что вам помогло выполнить задание?     (Знание правила умножения десятичных дробей и  переместительный закон умножения) Как  ставится  запятая  в  результате  умножения  десятичных дробей? (Отсчитываем  справа  столько  цифр,  сколько  их  было  после запятой в обоих множителях вместе)

Комментарий :   При подведении итогов вопросы: «Что вам помогло  выполнить задание?» и  «Как ставится запятая в результате  умножения десятичных дробей?» задаются с целью  закрепления и повторения ранее изученного материала.

Стр. 201 № 191 Данная задача относится к регулятивному блоку  результатов обучения, так как в ней требуется  сравнить результаты и выбрать верный ответ.

Что дано? Дано произведение двух десятичных дробей и четыре варианта ответов. Что необходимо сделать? Выбрать из четырех вариантов один верный. Посмотрите на варианты ответов. Что у них общего? В пунктах а), б и г) ответы состоят из одних и тех же цифр.  Выскажите версию, как из этой особенности исключить явно неверные ответы. Нужно узнать, сколько знаков будет после запятой в произведении. Какие варианты можно исключить? Варианты б) и г), так как в произведении надо было отсчитать 3 знака. Можно ли из оставшихся двух выбрать верный? Можно  умножить  две  последние  цифры  десятичных  дробей  и  узнать  последнюю цифру . Это цифра 6. Значит, остается ответ а).

Комментарий :   Данная задача не предполагает выделения отдельно  анализа условия задачи и поиска путей решения, так как она  предполагает самостоятельную работу учащихся. Задаются общие вопросы, которые помогают установить  взаимосвязь между тем, что дано и что требуется найти. Паузы необходимы для того, чтобы дать детям время на  обдумывание правильного ответа. Так же вверху вынесено условие для того, чтобы ученикам  было легче отвечать на поставленные вопросы. Учитель задает вопросы: «Что у них общего?» , «Какие  варианты можно исключить?» , «Можно ли из оставшихся  двух выбрать верный? » . Благодаря этим вопросам учитель  подталкивает учеников к правильному решению примера.

Подведение итогов  Что нам помогло выполнить задание?  Правило умножения десятичных дробей: чтобы умножить две десятичные дроби, надо: 1) выполнить умножение, не обращая внимания на запятые; 2) отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после  запятой в обоих множителях вместе.  Какие способы проверки умножения десятичных дробей вы применили?  Первый способ: чтобы узнать, сколько знаков будет в произведении  двух  десятичных  дробей,  необходимо  посчитать  количество  знаков  после запятой в двух множителях вместе. Второй  способ:  чтобы  узнать,  на  какую  цифру  будет  оканчивать  произведение  двух  десятичных  дробей,  необходимо  перемножить  последние цифры двух множителей.

Комментарий При подведении итогов вопросы: «Что вам  помогло выполнить задание?» ,  «Какие  способы проверки умножения десятичных  дробей вы применили?»  задаются с целью  закрепления и повторения ранее изученного  материала.