Методы решения показательных неравенств

Тема: Методы решения показательных неравенств Тип урока: формирование и совершенствование знаний Цели урока: Образовательная: познакомить обучающихся с новыми для них видами  показательных неравенств, формирование знаний об основных методах решения  показательных неравенств. Развивающая: развитие умений сравнивать, выявлять закономерность, обобщать,  развитие логики, памяти. Воспитательная: воспитание ответственного отношения к учебному труду Ход урока.  1. Организационный этап. 2. Постановка цели. знать:    определение показательного неравенства и простейшего  показательного неравенства, алгоритм и методы решений показательного  неравенства  уметь: решать показательные неравенства, используя алгоритм, определив  рациональный метод решения 3. Актуализация знаний. 1. Устный опрос:  Какие неравенства называются показательными?  Назовите основные методы решения показательных неравенств.(приведение к  одному основанию, введение новой переменной, сводятся к квадратным  неравенствам, которые решаются, учитывая что  ,графический) Как используется монотонность показательной функции при решении показательных  неравенств? (решение показательных неравенств часто сводится к решению неравенства  Если  и  , то функция  . ,то функция убывает  возрастает и  . Если  .) 2. «Найди свою пару» Решить неравенства (индивидуальная работа)После решения  учащиеся ищут свою пару и сверяют ответы друг с другом и учителем Вариант 1.                                       Вариант 2.                                            Вариант 3. 1). 2)  3)  ;                                           1)  ;                                               1) ; ;                              2) ;                                            2) ; .                                   3)  .                                   3)  . 4. Практическое применение знаний : (решение упражнений по формированию ЗУН  учащихся) Решение неравенств на доске с подробным объяснением. 1) Решите неравенство:  Решение: ,  ,  Построим схематично график функции  .  Решением неравенства  является  и  , т.к.  и  , то не имеет решений, остается  , т.е.  т.к.  , значит  . Ответ:  2. Найти область определения функции  . Решение:  ,  ,  ,  ,  ,  , построим  схематично график функции  .  Его решением является  следовательно  ,  и  (т.к.  , т.к.  ). , то  не имеет решений,  . Ответ:  5, Закрепление изученного    Проверочная работа. Вариант 1  ( дифференциация и индивидуализация знаний) Уровень  Уровень Решить неравенство: Решить уравнение:  Уровень  Решить систему 1)  2)  ;  ; 3)  Вариант 2 . 1)  2)  3)  ; . Уровень  Уровень Решить неравенство: Решить уравнение:  Уровень  Решить систему ; ; . Уровень Решить уравнение:  Уровень  Решить систему ; ; . Уровень Решить уравнение:  Уровень Решить систему ; ; . 1)  2)  ;  ; 3)  Вариант 3 . Уровень  Решить неравенство: 1)  ;  2)  3) Вариант 4 ; . Уровень  Решить неравенство: 1)  ;  2)  3)  ; . 1)  2)  3)  1)  2)  3)  1)  2)  3)  6. Разбор задания из ЕНТ  7. Итог урока:     (систематизация и обобщение знаний);  Какие неравенства называются показательными?  Каким свойством показательной функции пользуемся при решении  простейших показательных неравенств?  Перечислить методы решения показательных неравенств?  8. Домашнее задание:  №