Занятие строится таким образом, что после прослушивания теоретического материала (10 –15 мин.), учащимся предлагается практическое задание, которое выполняется ими за 20 - 30 мин. и корректируется в процессе изучения материала в более сложную задачу по изучаемой теме.
Автор сознательно избегал сложных примеров, будучи убежденными, в том, что гораздо важнее для учащихся понимание алгоритмов предлагаемых задач, приобретение навыков разработки алгоритмов, их программирования и выполнения на компьютере в течение одного занятия. Такой подход к изучению языка программирования позволяет сосредоточить внимание на самом процессе программирования, который в данном случае более важен для изучения языка, чем решение сложной задачи, наверняка трудной большинству учащихся. Такие задачи, по мнению авторов, неоправданно занимают большое количество учебного времени, превращая учителя из инициатора процесса обучения в диктатора.
Занятие 17ч1.doc
Множества
Занятие 17
1. Урок 1. Описание множеств. Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение,
2. Урок 2. Операции над множествами: проверка принадлежности, сравнение, включение. Ввод и вывод
присваивание значения.
элементов множества.
3. Урок 3. Программирование алгоритмов с использованием множеств.
4. Контрольные вопросы и упражнения.
Урок 1. Описание множеств. Операции над множествами
1.1. Описание множеств.
1.2. Операции над множествами.
1.1. Описание множеств
Теория множеств – это ветвь математики, основанная немецким математиком Г. Кантором в конце XIX
века.
Множество – это любой набор объектов, который понимается как единое целое. Объекты внутри
множества называются членами или элементами множества. В языке Pascal множество представляет собой набор
различных элементов одного (базового) типа. Базовый тип – это совокупность всех возможных элементов множества,
начиная от 0 (пустое множество) до 255.
В качестве базового типа можно использовать любой простой тип (стандартный, перечисляемый или
ограниченный) за исключением целого shortint, integer, longint, word и вещественного типов. В качестве базового типа
целых чисел можно использовать только тип byte.
Максимальное количество значений базового типа множества называется его мощностью.
Всему множеству в целом дается имя, которое образуется так же, как имена простых переменных и массивов.
Для обозначения множеств в TP 7.0 используются квадратные скобки, в которые заключаются элементы
множества, например, [1,2,3], [‘a’, ‘b’, ‘c’, ‘d’]. Запись [] означает пустое множество. Мощность пустого множества
равна нулю.
Три множества [1,2,3,4,5], [1,2..5] и [1..5] считаются одинаковыми, поэтому можно использовать последнюю
сокращенную форму записи множества. Если значение первой константы диапазона больше значения второй, то
задается пустое множество. Например, [5..3] означает пустое множество. Множества, используемые в программе,
могут быть описаны либо в разделе Type:
либо в разделе описания переменных Var:
Type <Имя типа> = set of <Тип элементов>;
Var <Имя множества> : <Имя типа>;
Var <Имя множества> : set of <Тип элементов>;
Вместо описания Тип элементов можно указывать диапазон элементов. Например, Var a :set of 2..10; Это
означает, что описано множество ‘a’, которое может содержать целые числа из диапазона от 2 до 10.
1.2. Операции над множествами
Операции над множествами выполняются по правилам теории множеств. К таким операциям относятся:
1. Объединение.
2. Пересечение.
3. Дополнение.
4. Присваивание значения. Знак операции “:=”.
5. Принадлежность.
6. Сравнение (равенство, неравенство).
7. Включение множества (больше равно, меньше равно).
Объединением (сложением) двух и более множеств называется множество элементов, принадлежащих хотя
бы одному из этих множеств. Знаком операции объединения множеств в TP 7.0 является ‘+’.
a
b
c = a + b
107 Описание множеств. Операции над множествами. Ввод и вывод элементов множества. Программирование алгоритмов с использованием множеств
Например, a:= [2..5]; b:= [4..6]; c:= a + b;. В результате выполнения операции объединения получим
множество “с ” равное [2..6].
Пересечением (умножением) двух и более множеств называется множество, которое содержит элементы,
находящиеся в области пересечения множеств. Знак операции пересечения “*”.
a
b
c = a * b
Например, a:=[2..5]; b:=[4..6]; c:=a * b;. В результате выполнения операции пересечения получим
множество “с” равное [4,5].
Дополнением (разностью) двух и более множеств называется множество, как остаток от наложения
одного множества на другое. Знаком операции дополнения является “”.
a b
c = a b
Например, a:=[2..5]; b:=[4..6]; c:=a b;. В результате выполнения операции дополнения получим
множество “с” равное [2,3].
в математике
в TP 7.0
Знак операции
\
=
или
или
Действие
Объединение
Пересечение
Дополнение
Принадлежность
Равенство
Неравенство
Включение
(больше, равно)
Включение
(меньше, равно)
Пример
c = a b
c := a + b
c = a b
c := a * b
c = a \ b
c := a b
c = a b
c := a in b
a = b
a b
a <> b
a b
a >= b
a b
a <= b
Таблица 1
Тип
set
множество
set
множество
set
множество
boolean
булевский
boolean
булевский
boolean
булевский
boolean
булевский
boolean
булевский
+
*
in
=
<>
>=
<=
Присваивание значений. Некой переменной (переменным), имеющей тип set (множество) может быть
присвоено некоторое значение явно или неявно. При этом элементы множества заключаются в квадратные скобки.
Например, a:=[]; b:=[2..7]; c:=[4,7,12,34]; d:=[‘a’, ‘b’, ‘c’];. Такая форма определения множеств называется
конструктором множества.
Program V1L18P1; {Операции над множествами}
Uses Crt;
Var a,b,s,u,r :set of byte;
i:byte;
begin
ClrScr;
{}
WriteLn('Заданные множества');
{Вызов модуля работы с дисплеем и клавиатурой}
{Описание множеств}
{Описание переменной циклов}
{Стирание экрана}
108 WriteLn(' a := [2,3,4,5];');
WriteLn(' b := [4,5,6];');
a:=[2..5];
b:=[4..6];
s:=a+b;
u:=a*b;
r:=ab;
{Конструктор множества ‘a’}
{Конструктор множества ‘b’}
{Определение множества }
{Определение множества }
{Объединение множеств}
{Пересечение множеств}
{Дополнение множества}
WriteLn('Объединение множеств s := a + b;');
for i:=0 to 10 do
{Цикл вывода на экран дисплея}
if i in s then Write(i:3);
WriteLn;
WriteLn('Пересечение множеств u := a * b;');
for i:=0 to 10 do
if i in u then Write(i:3);
WriteLn;
{}
WriteLn('Дополнение множества r := a b;');
for i:=0 to 10 do
if i in r then Write(i:3);
{Определение принадлежности}
{Перевод строки}
{Цикл вывода на экран дисплея}
{Определение принадлежности}
{Перевод строки}
{Цикл вывода на экран дисплея}
{Определение принадлежности}
{}
ReadKey
end.
{Задержка работы программы до нажатия любой клавиши}
Результат работы программы.
Заданные множества
a := [2,3,4,5];
b := [4,5,6];
Объединение множеств s := a + b;
2 3 4 5 6
Пересечение множеств u := a * b;
4 5
Дополнение множества v := a – b;
2 3
Урок 2. Логические операции над множествами. Ввод и вывод элементов множества
2.1. Логические операции над множествами.
2.2. Ввод и вывод элементов множеств.
2.1. Операции над множествами
Проверка принадлежности. Выражение x in a принимает значение True (истина) если значение x
принадлежит множеству a и False (ложь) в противном случае. Тип переменной x должен быть таким же, что и
базовый тип элементов множества a.
Сравнение множеств. Выражение a = b принимает значение True (истина) тогда и только тогда, когда
множества содержат одни и те же элементы. В противном случае выражение принимает значение False (ложь). Если
a и b отличаются хотя бы одним элементом, то a <> b и выражение принимает значение (истина) и (ложь) в
противном случае.
a
b
Включение множества. Выражение a <= b принимает значение True (истина), когда все элементы a
являются также элементами b. В противном случае выражение принимает значение False (ложь). То есть
множество a входит во множество b.
b a
Выражение a >= b принимает значение True (истина), когда все элементы b являются также элементами
a. В противном случае имеем False (ложь). То есть множество b входит во множество a.
109 Описание множеств. Операции над множествами. Ввод и вывод элементов множества. Программирование алгоритмов с использованием множеств
a
b
2.2. Ввод и вывод элементов множества
В отличие от массивов данных к элементам множества нет прямого доступа по индексам этих переменных.
Поэтому ввод элементов множества осуществляется с использованием операции объединения (+), вывод – с
использованием операции проверки принадлежности (in).
Пример 1. Программа ввода и вывода числового множества.
Program V1L18P2; {Ввод и вывод элементов множества}
Uses Crt;
Var a:set of byte;
n,x,i:integer;
Label 10,20;
{}
begin
ClrScr;
10:WriteLn('Введи число элементов множества n <= 255');
ReadLn(n);
if n>255 then
begin
{Стирание экрана}
{Вызов модуля работы с дисплеем и клавиатурой}
{Описание множества 'a'}
{Описание переменных}
{Описание меток}
{Ввод количества элементов множества}
WriteLn('Ошибка ввода!');
GoTo 10
{Безусловный переход на метку 10}
end;
{}
20:WriteLn('Введи значения элементов множества 0 <= x <= 255');
a:=[];
for i:=1 to n do
begin
{Определение пустого множества}
{Цикл формирования множества}
Read(x); {Ввод значений вспомогательной переменной 'x'}
if (x<0)or(x>255) then
begin
WriteLn('Ошибка ввода!');
GoTo 20
{Безусловный переход на метку 20}
end;
a:=a+[x]
{Формирование значений элементов множества}
end;
{}
WriteLn('Вывод множества');
for x:=0 to 255 do {Цикл определения принадлежности значения переменной 'x' множеству 'a'}
if (x in a) then Write(x:4);
{}
ReadKey {Задержка работы программы до нажатия любой клавиши}
end.
Результат работы программы
Введи число элементов множества n <= 255
256
Ошибка ввода!
Введи число элементов множества n <= 255
5
Введи значения элементов множества 0 <= x <= 255
67
Ошибка ввода!
Введи значения элементов множества 0 <= x <= 255
67
3
91
2
5
Вывод множества
2 3 5 67 91
Пример 2. Программа ввода символьных значений множества ‘m’, вычисление мощности (количества
неодинаковых символов) множества и вывод его значения на экран дисплея.
110 Program V1L18P3; {Ввод символьных значений множества и вычисления его мощности}
Uses Crt; {Вызов модуля работы с дисплеем и клавиатурой}
Var m :set of char;
i:char;
n:byte;
Label 10;
{}
begin
ClrScr;
WriteLn(' Введи строку на латинице не более 255');
WriteLn(' символов и поставь в конце точку.');
m:=[];
while True do
begin
{Описание множества символов}
{Описание символьной переменной}
{Описание числовой переменной}
{Описание метки}
{Начальное пустое множество}
{Цикл ввода символов}
{Стереть экран}
Read(i);
if i='.' then GoTo 10;
m:=m+[i]
end;
{}
10: n:=0;
for i:='a' to 'z' do
{Ввод символов с клавиатуры}
{Условный переход на метку 10}
{Формирование множества символов}
{Начальное значение счетчика символов}
{Цикл просмотра символов}
if (i in m) then n:=n+1; {Определение принадлежности символа множеству и их количество}
Write(' Число различных букв в строке ',n);
{}
ReadKey {Задержка работы программы до нажатия любой клавиши}
end.
Результат работы программы
Введи строку на латинице
и поставь в конце точку.
programma.
Число различных букв в строке 6
Урок 3. Программирование алгоритмов с использованием множеств
Рассмотрим примеры программ с использованием множеств.
Пример 1. Отсортировать массив целых положительных чисел от 0 до 255 по возрастанию, Значения
элементов массива получить генерацией случайных чисел в диапазоне от 0 до 25. Элементы с одинаковыми значениями
исключить, оставив одно из них.
Для решения данной задачи формируем множество генерацией случайных целых положительных чисел.
Затем формируется одномерный массив целых положительных чисел путем проверки вхождения элемента множества
в указанный диапазон.
{Вызов библиотечного модуля работы с дисплеем и клавиатурой}
Program V1L18P4; {Сортировка массива целых положительных чисел}
Uses Crt;
Var a:set of byte;
b:array[0..255] of byte;
n,x:integer; m,i:byte;
Label 10;
{}
begin
ClrScr;
{Стирание экрана}
10:WriteLn('Введи количество генерируемых чисел 0 <= n <= 255');
Read(n);
if n>255 then
begin
{Описание множества}
{Описание массива}
{Описание целых переменных}
{Описание метки}
{Ввод количества генерируемых чисел}
{Проверка на ошибку}
WriteLn('Ошибка ввода!');
GoTo 10;
{Безусловный переход на метку}
end;
{}
Randomize;
a:=[];
WriteLn('Значения сгенерированных случайных чисел');
for i:=1 to n do {Цикл генерации случайных чисел}
{Установка генератора случайных чисел}
{Определение пустого множества}
111 Описание множеств. Операции над множествами. Ввод и вывод элементов множества. Программирование алгоритмов с использованием множеств
begin
x:=Random(25);
Write(x:4);
a:=a+[x]
end;
m:=0;
for x:=0 to 255 do
if (x in a) then
begin
b[m]:=x;
m:=m+1;
{Генерация случайного числа}
{Печать случайного числа}
{Формирование множества случайных чисел}
{Начальное значение счетчика}
{Цикл формирования одномерного массива}
{Проверка принадлежности элемента диапазону}
{Запись элемента множества в массив}
{Счетчик записи элемента множества в массив}
end;
WriteLn('Вывод отсортированного массива данных');
WriteLn('с удаленными равными элементами');
for i:=0 to m1 do
Write(b[i]:4);
{}
ReadKey
end.
{Цикл печати массива данных}
{Печать значения массива}
{Задержка работы программы до нажатия любой клавиши}
Возможный результат работы программы
Введи количество генерируемых чисел 0 <= n <= 255
10
Значения сгенерированных случайных чисел
24 4 0 12 19 21 4 1 21 5
Вывод отсортированного массива данных
с удаленными равными элементами
0 1 4 5 12 19 21 24
Здесь следует заметить, что в результате генерации случайных чисел были получены две пары одинаковых
чисел 4 и 21. При формировании одномерного массива путем проверки вхождения числа в указанное множество,
числа были автоматически отсортированы по возрастанию, а равные числа были автоматически заменены одним.
Пример 2. Найти все простые числа в указанном диапазоне. Пояснение. Простым называется число, которое
не имеет других делителей, кроме 1 и самого этого числа.
Для решения данной задачи используется алгоритм, который известен под названием “решено Эратосфена”.
Начиная с набора, состоящего из всех целых чисел в интервале от 2 до n, происходит проверка числа, входящего во
множество. Из множества удаляются все числа кратные данному числу. Затем процесс повторяется со следующим
числом интервала.
{Вызов библиотечного модуля работы с дисплеем и клавиатурой}
Program V1L18P5; {Нахождение всех простых чисел в указанном диапазоне. Решето Эратосфена}
Uses Crt;
Var a:set of byte;
i,k,m,n:integer;
Label 10,20;
{}
begin
ClrScr;
10:WriteLn
('Введи минимальное значение диапазона 1 <= m <= 255');
Read(m);
if (m<1)or(m>255) then
begin
{Описание множества}
{Описание целых переменных}
{Описание меток}
{Стирание экрана}
{Ввод значения}
{Условие проверки на ошибку}
WriteLn('Ошибка ввода!');
GoTo 10;
{Безусловный переход на метку}
end;
{}
20:WriteLn('Введи максимальное значение диапазона 1 <= n <= 255');
Read(n);
if (n<1)or(n>255) then
begin
{Ввод значения}
{Условие проверки на ошибку}
WriteLn('Ошибка ввода!');
GoTo 20;
{Безусловный переход на метку}
end;
{}
if m>n then
112
{Условие проверки на ошибку} {Безусловный переход на метку}
begin
WriteLn('Ошибка ввода!');
GoTo 10;
end;
{}
a:=[m..n];
for k:=2 to n div 2 do
for i:=2 to n do
{Конструктор начального множества}
{Цикл формирования делителей}
{Цикл удаления элементов кратных}
{2, 3, 4 и т.д.}
if (i mod k=0) and (i<>k) then a:=a[i];
WriteLn('Простые числа в указанном диапазоне');
for i:=1 to n do {Цикл печати оставшихся элементов}
if i in a then Write(i:4);
{Условие вхождения в множество}
{}
ReadKey
end.
Возможный результат работы программы
Введи минимальное значение диапазона 1 <= m <= 255
3
Введи максимальное значение диапазона 1 <= n <= 255
12
Простые числа в указанном диапазоне
3 5 7 11
Пример 3 (задача шутка). Если взять то общее, что есть у автомобиля и мотоцикла, от колес отнять
велосипед и все это объединить, то получится ли трактор и изменится ли при этом климат?
В данной задаче по заданному условию необходимо написать формулу вычисления результативного
множества. Затем сравнить его с множествами символов в словах ‘трактор’ и ‘климат’ и вывести на экран шуточные
сообщения о результатах сравнения.
{Вызов библиотечного модуля работы с дисплеем и клавиатурой}
Program V1L18P6; {Вычисление результативного множества}
Uses Crt;
Var a,x,y1,y2,y3,y4,y5,y6 :set of char;
s :char;
Label 10;
{}
begin
ClrScr;
y1:=['а','в','т','о','м','о','б','и','л','ь'];
y2:=['м','о','т','о','ц','и','к','л'];
y3:=['в','е','л','о','с','и','п','е','д'];
y4:=['к','о','л','е','с','а'];
y5:=['т','р','а','к','т','о','р'];
y6:=['к','л','и','м','а','т'];
{Описание множеств}
{Описание символьной переменной}
{Описание метки}
{Стирание экрана}
{Конструкторы}
{исходных}
{множеств}
WriteLn('Исходные множества символов:');
WriteLn(' автомобиль');
WriteLn(' мотоцикл');
WriteLn(' велосипед');
WriteLn(' колеса');
WriteLn(' трактор');
WriteLn(' климат');
x:=(y1*y2)+(y4y3);
WriteLn('Результативное множество символов');
Write(' ');
for s:='а' to 'я' do
if s in x then Write(s);
WriteLn;
{}
if y5<=x then
WriteLn('Получится трактор,')
else WriteLn('Трактора не получилось,');
if y6<=x then
WriteLn('а климат изменился.')
else WriteLn('а климат не изменится.');
{}
ReadKey
{Определение результативного множества}
{Цикл печати результативного множества}
{Проверка вхождения символа во множество}
{Перевод строки}
{Альтернативные}
{условия проверки}
{множеств и печать}
{сообщений}
{по результату}
{Задержка работы программы до нажатия любой клавиши}
113 Описание множеств. Операции над множествами. Ввод и вывод элементов множества. Программирование алгоритмов с использованием множеств
end.
Результат работы программы
Исходные множества символов:
автомобиль
мотоцикл
велосипед
колеса
трактор
климат
Результативное множество символов
аиклмот
Трактора не получилось,
а климат изменился.
Пример 4. Дан ребус:
МУХА
+
МУХА
СЛОН
Найти все решения данного ребуса, если таковые есть.
Постановка задачи
Входные данные определяются программно путем формирования множеств цифр символов от 0 до 9 исходных
слов по условию задачи.
Выходные данные представить в виде суммы чисел слова МУХА и результата сложения СЛОН в формате:
Вывести на экран дисплея количество решений данного ребуса с сообщением: “Количество решений”.
<Число МУХА> + <Число МУХА> = <Число СЛОН>.
Алгоритм решения задачи
Так как в словах ребуса имеется восемь различных букв, каждой букве ставится в соответствие цифра от 0 до
9. Все цифры слов должны быть соответственно буквам различны. Образованные таким способом числа слова МУХА
должны в сумме дать число СЛОН, в котором цифры должны быть различны. Букве “М” в слове МУХА может
соответствовать цифры от 1 до 4, а букве “А” не может соответствовать ноль.
{Вызов библиотечного модуля работы с экраном дисплея и клавиатурой}
Program V1L18P7; {Решение ребуса}
Uses Crt;
Type mn=set of 0..9;
Var m,y,x,a:0..9;
a1,a2,a3,a4:0..9;
s1,s2:mn;
n1,n2,k:integer;
{}
Procedure Print(x,y:integer);
begin
Write(x:5);
Write('+');
Write(x:5);
Write('=');
WriteLn(y:5);
end;
{Основной блок программы}
begin
ClrScr;
k:=0;
s1:=[];s2:=[];
for m:=1 to 4 do
begin
s1:=s1+[m];
for y:=0 to 9 do
if not(y in s1)then
begin
114
{Определение типа множества}
{Цифры числа МУХА}
{Цифры числа СЛОН}
{Множества слов МУХА, СЛОН}
{Числа МУХА,СЛОН и переменная счетчика кол. решений}
{Печать результата решения}
{Начальное значение счетчика}
{Начальные значения множеств}
{Цикл формирования множества M}
{Формирование множества цифр M тысячи}
{Цикл формирования множества Y}
{Условие не вхождения цифры Y} s1:=s1+[y];
for x:=0 to 9 do
if not(x in s1)then
begin
s1:=s1+[x];
{}
for a:=1 to 9 do
if not(a in s1)then
begin
s1:=s1+[a];
n1:=1000*m+100*y+10*x+a;
n2:=2*n1;
a1:=n2 div 1000;
a2:=n2 div 100 mod 10;
a3:=n2 div 10 mod 10;
a4:=n2 mod 10;
s2:=[a1,a2,a3,a4];
{}
if (a1<>a2)and(a1<>a3)and(a1<>a4) then
{Формирование множества цифр Y сотни}
{Цикл формирования множества X}
{Условие не вхождения цифры X}
{Формирование множества цифр X десятки}
{Цикл формирования множества M}
{Условие не вхождения цифры в A}
{Формирование множества цифр A единицы}
{Число для слова МУХА}
{Число для слова СЛОН}
{Выделение цифр СЛОНа кол. тысячь}
{Количество сотен}
{Количество десятков}
{Количество единиц}
{Множество цифр СЛОНа}
{Если все}
if (a2<>a3)and(a2<>a4) then {цифры СЛОНа}
if a3<>a4 then {различны}
if (s1*s2=[]) then
begin
Print(n1,n2);
k:=k+1
end;
{Если пересечение 2х множеств нулевое,}
{тогда печать решения на экране дисплея}
{Процедура печати результата}
{Увеличение значения счетчика на 1}
s1:=s1[a]; {Удаление из множества A занесенной цифры единицы}
end;
s1:=s1[x];
end;
s1:=s1[y];
end;
{Удаление из множества X занесенной цифры десятки}
{Удаление из множества Y занесенной цифры сотни}
s1:=s1[m];
end;
WriteLn('Количество решений',k:4);
{}
ReadKey {Задержка до нажатия любой клавиши}
end.
{Удаление из множества M занесенной цифры тысячи}
Фрагмент решения задачи
4076+ 4076= 8152
4135+ 4135= 8270
4176+ 4176= 8352
4351+ 4351= 8702
4356+ 4356= 8712
4513+ 4513= 9026
4516+ 4516= 9032
4518+ 4518= 9036
4531+ 4531= 9062
4536+ 4536= 9072
4538+ 4538= 9076
4586+ 4586= 9172
4615+ 4615= 9230
4635+ 4635= 9270
4651+ 4651= 9302
4685+ 4685= 9370
4781+ 4781= 9562
4815+ 4815= 9630
4835+ 4835= 9670
4851+ 4851= 9702
4853+ 4853= 9706
4856+ 4856= 9712
Количество решений 77
1. Что понимается под множеством?
Контрольные вопросы и упражнения
115 Описание множеств. Операции над множествами. Ввод и вывод элементов множества. Программирование алгоритмов с использованием множеств
2. Какие операции над множествами существуют в математике и TP 7.0?
3. Что такое пустое множество и как оно задается?
4. Как в TP 7.0 описываются и задаются множества?
5. Как организовать ввод значений элементов множества с клавиатуры?
6. Как организовать вывод значений элементов множества на экран дисплея?
7. Написать программу вычисления следующих выражений, содержащих множества: [1..4] * [3..5], [1..4] +
[3..5], [1..4] – [3..5].
8. Написать программу определения следующих логических выражений, которые дают значения True, а какие
False: [1, 2, 3] = [1..3], [1, 2, 3] <= [1..3], [0, 2, 3] >= [2, 3], 5 in [0..3, 4..8].
9. Написать программу для подсчета количества гласных и согласных букв в заданной строке. Определить каких
букв больше.
10. Написать программу поиска и печати в порядке убывания всех простых чисел из указанного диапазона
случайных целых чисел.
11. Написать программу игры для двух игроков, в которой из букв исходного слова игроки составляют новые
слова. Побеждает тот игрок, который составит большее количество слов.
12. Написать программу решения ребуса ABC = AB + BC + CA.
13. Написать программу решения ребуса
ЛОБ
+
ТРИ
САМ
14. Написать программу решения ребуса
ТОЧК
+
КРУГ
КОНУС
15. Написать программу решения ребуса
VOLVO
+
FIAT
MONOR
Для заметок, вопросов и ответов
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
116 ______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
117
Множества
Множества
Множества
Множества
Множества
Множества
Множества
Множества
Множества
Множества
Множества
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
25.04.2017
Посмотрите также:
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
О портале
