Олимпиадные задания по математике 7 класс

*Внимание! Во всех вопросах только один правильный ответ. 1. Учащиеся 7 класса отправились в поход. Расстояние, которое они прошли пешком составило 1   всего пути. Расстояние, которое они проехали на автобусе, составило 30% оставшегося пути.  6 Остальной путь они преодолели по реке на плоту. Сколько км они проплыли по реке, если  длина всего пути 60км? А) 10 км B) 35км C) 15 км D) 25км 2. Средняя зарплата в России в середине 2014 года составляла 22тыс. рублей. К концу года она  увеличилась на 15%. Какой стала средняя зарплата в конце года? А) 22500 B) 24700 C) 21800 D) 25300 3. Решите уравнение: 15,48 : 64,8=55,9 : х А) 234 B) 117 C) 468 D) 93 4. Периметр квадрата равен периметру прямоугольника со сторонами 2,5см и 7,5см. Чему равна площадь квадрата? А) 20см2 B) 35см2 C) 25см2 D) 10см2 5. Саша и Миша выехали на велосипедах навстречу друг другу. Скорость Саши 15км/ч, а  скорость Миши составляет   скорости движения Саши. Через какое время они встретятся, если 6 5 в начале движения между ними было 4км125м? А) 1,25ч B) 0,125ч C) 12,5ч D) 3ч 6. На сколько уменьшится произведение 5,2*0,3, если первый множитель увеличить в 2 раза, а  второй множитель уменьшить на 2? А) на 10,4 B) на 8,84 C) на 1,56 D) на 19,24 7. Найдите значение выражения  a А) 3 B) 12 x 2 5 , где х­корень уравнения  1,2 x C) 7,5 D) 15 x 2 3  . 4 8. Теплоход против течения реки за 5 часов проплыл такое же расстояние, что и за 3 часа по  течению. Чему равна собственная скорость теплохода, если скорость течения реки 3,8км/ч? А) 30,4км/ч B) 11,4км/ч C) 15,2км/ч D) 16,8км/ч 9. Найдите значение выражения   2(5 x  4 ) 3(4 y  x  2 ) y , если  y  ,  4 5 x   10 2 . А) ­1,2 B) 10 C) 11,2 D) 1,2wwwww x   1 3 x  9 10. Решите уравнение:  5 А) х1=5, х2=1 B) х1=­5, х2=1 C) х1=5, х2=­1 D) х1=­5, х2=­1 y   3 x  . При каком значении аргумента значение функции  7 11. Функция задана формулой  равно ­5? А) ­5 B) ­4 C) 8 D) 4 12. Найдите ординату точки пересечения графиков функций А) ­2 B) 2 C) ­3 D) 4 y   2 x   и  y 6 x . 4 4 13. Запишите одночлен в стандартном виде:  А)  B)  C)   0,75a bc  4 2 4 0,75a b c 2 2 4 0,75a b c 3( 2 3 2 3 a b c  ) : ( 2 2 a cb 4 2 ) D)    14. График функции  y ax 2  проходит через точку С(3; 4). Чему равен коэффициент а? А) a  B)  a  C)  a  D)  a  4 9 9 4 3 4 4 3 15. За 1,8кг сахара заплатили 75,6 руб. Сколько стоят 200г сахара? А) 15,12руб. B) 8,04руб. C) 8,4руб. D) 7,64руб.