Опорный конспект по теме: Координаты точки и координаты вектора. Геометрия 11 класс.
Оценка 4.6

Опорный конспект по теме: Координаты точки и координаты вектора. Геометрия 11 класс.

Оценка 4.6
Работа в классе
docx
математика
11 кл
16.01.2017
Опорный конспект по теме: Координаты точки и координаты вектора. Геометрия 11  класс.
Конспект содержит теоретический материал по теме: Координаты точки и координаты вектора, а также задания для закрепления материала. С помощью этого конспекта учащиеся смогут узнать основные понятия и формулы по данной теме, также выполнить самостоятельную работу на закрепление формул. В конспекте приведен текст математического диктанта.
Опорный конспект по теме.docx
Опорный конспект по теме: Координаты точки и координаты вектора. 1.Прямоугольная система координат в пространстве Рассмотрим произвольную точку   пространства. Проведем через нее три попарно перпендикулярные пря­ мые. На каждой из них обозначим направление. Это и будут оси координат – теперь их стало три. Обратите внимание, что ось       Три плоскости, проходящие через оси координат Ох и Оу, Оу и Оz, Оz и Ох, называются  координатными плоскостями: Оху, Оуz, Оzх. В прямоугольной системе координат каждой точке М пространства сопоставляется тройка чисел – её  координаты.    М (х,у,z), где х – абсцисса,    у – ордината, z  ­ аппликата.  направлена к нам, ось   вправо, а   – вверх.  Рис1     рис2     Вектор, начало которого совпадает с началом координат, называется радиус­вектором. (Рис. 2). Век­ тор  ­ радиус­вектор, где x, y и z – это коэффициенты разложения этого вектора  по координат­ ,  ,  ным векторам  точки B на оси Oy, z – координата точки C на оси Oz. По рисунку видно, что координаты радиус­вектора  одновременно являются координатами точки М. Подставим эти выражения в равенство (1),  . В данном случае x – это первая координата точки A на оси Ox, y – координата  получим   то есть  рис1 Задание №1.  По рисунку 1 определить  координаты точек: А,С,Д,Е. в каких координатных углах  расположены точки. Координаты вектора  Диктант.№1.Дано: А(3; ­1; 0), В(0; 0; ­7), С(2; 0; 0), D(­4; 0; 4), E(0; ­1; 0), F(1; 2; 3), G(0; 5; ­7),  H(­√5; √3; 0). Указать:а)точки на оси абсцисс; б)оси ординат; в)оси аппликат;г)плоскости оху; д) точки, лежащие в плоскости Oyz; е) точки, лежащие в плоскостиOxz. №2.Начертить прямоугольную трехмерную систему координат и отметить в ней точки А(1; 4; 3), В(0; 5; ­3), С(0; 0; 3) и D(4; 0; 6). Выполни задание. Начертим прямоугольную систему координат в пространстве Oxyz отложим от начала координат на осях ох, оу и oz единичные векторы соответственно   Их  называют координатными векторами (рис. 4).   Так как  векторы   некомпланарны, то любой вектор пространства   можно разложить в  виде   где х, у и z определяются единственным образом и являются координатами  . Обозначается  вектора  С помощью учебника запишите правила действия над векторами.( стр97) №1.Рассмотрев   рисунок   5,   где   ОА1   =   2,   ОА2   =   3,   ОА   =   3,   определите   координаты векторов   №2. Даны векторы   1)Разложить их по координатным векторам.2) Найти вектор  равный  Связь между координатами векторов и координат точек  1. Вектор, конец  которого совпадает  с данной точкой,  а начало ­ с  началом  координат, называется радиус­вектором данной точки. 2. Координаты любой точки равны соответствующим координатам ее радиус­вектора. рис 7.     то есть  . Выразим координаты вектора   через координаты точек  А(х1, у1; z1); В(х2, у2; z2) (рис. 8).    Итак, каждая координата вектора равна разности  соответствующих координат его конца и начала. Простейшие задачи в координатах. 1.Координаты середины отрезка. Таким образом, каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих  координат его концов.  2.Вычисление длины вектора по его координатам.  3.Расстояние между двумя точками. M1{x1; y1; z1}, M2(x2; y2; z2), тогда Самостоятельная работа. 1) Дано:  2) Дано:  3) Дано: ΔАВС; А(9; 3; ­5), В(2; 10; ­5), С(2; 3; 2). Определить: вид ΔABC. 4) Дано: А(0; 3; ­4), В(­2; 2; 0), М­ середина АВ. Найти: М(х; у; z).   коллинеарные. Найти: m и n. Найти: координаты

Опорный конспект по теме: Координаты точки и координаты вектора. Геометрия 11 класс.

Опорный конспект по теме: Координаты точки и координаты вектора. Геометрия 11  класс.

Опорный конспект по теме: Координаты точки и координаты вектора. Геометрия 11 класс.

Опорный конспект по теме: Координаты точки и координаты вектора. Геометрия 11  класс.

Опорный конспект по теме: Координаты точки и координаты вектора. Геометрия 11 класс.

Опорный конспект по теме: Координаты точки и координаты вектора. Геометрия 11  класс.
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
16.01.2017