Урок 44 Предмет Алгебра Класс 7 Дата
Тема: Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений
Цель урока:
систематизировать и обобщить знания, умения и навыки применения
формул разности квадратов, квадрата суммы и разности двух
выражений.
формирование логического мышления, любознательности, развитие
познавательного интереса к предмету, развитие элементов творческой
деятельности учащихся
формирование
ответственности
дисциплинированности,
организованности,
инициативы.
воспитать в детях любовь к чистоте, красоте и уютной обстановке,
желание добра
коллективом,
чувство долга,
перед
Ожидаемые результаты:
1. Знать и понимать: формулы разности квадратов, квадрата суммы и разности двух
выражений
2. Уметь применять: формулы к разложению многочлена на множители;
выполнять тождественные преобразования целых выражений; упрощать
выражения; находить значение выражения.
Ресурсы: компьютер, мультимедийная презентация, дидактический раздаточный материал,
презентация, оценочные листы, наглядный материал
Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.
Вид урока: Урок путешествия ( « По стране формул»)
План путешествия
:
1.«Лес правил» ( кроссворд).
2. «Поляна соответствий» (верно установив соответствия ученик получает имя великого
математика «Диофант», портрет, историческая справка).
3. «Река ошибок»
4. «Остров формул» (творческое задание).
5. «Гавань итогов»
Ход урока:
1.Организационный момент. Психологическая минутка
Добрый день, ребята. Выберите смайлик по своему усмотрению (настроение на начало
урока) и под ним поставьте ту оценку, которую бы вы хотели получить сегодня на уроке.
Девиз урока: Мало иметь хороший ум, главное – уметь его применять Р.Декарт.
2.Сообщение темы и цели урока.
В курсе 7 класса изучено много важных тем, без хорошего знания которых невозможно
дальнейшее изучение алгебры. Сегодня на уроке будем повторять одну из важных тем
алгебры. Тему урока вы узнаете, разгадав кроссворд.
Ребятам предлагается разгадать кроссворд.1.Уравнение — это равенство, содержащее букву, значение которой
надо найти. 2. Алгебраическая сумма нескольких одночленов
называется многочленом. 3. Как называются слагаемые, которые
имеют одинаковую буквенную часть –подобные.4.
Функция – это зависимость одной переменной величины от
другой. 5. Записи, составленные из чисел, букв и знаков арифметических
действий выражения. 6. Линейная функция — функция вида
у=кх+б . 7. Куб — правильный многогранник, каждая грань
которого представляет собой квадрат.
Из букв в выделенной строке ученики составляют слово формулы. Мы на
предыдущих уроках начали тем «Формулы сокращенного умножения» и сегодня у нас
обобщающий урок. Как Вы думаете, что вы должны знать и что уметь? Молодцы, вы
правильно определили что мы должны знать и что уметь.
И я надеюсь, что сегодняшний урок, и день не будет для вас несчастным и
потерянным, т.к. каждый из вас унесёт с собой чтото новое, неизвестное, познавательное.
Наш урок сегодня необычный. Мы с вами совершим путешествие « По стане
формул». В течение урока вы будете выполнять определенные задания и ответы заполнять
в лист оценивания.
3. Повторение и обобщение материала по теме урока.
Ребята, формулы сокращенного умножения имеют широкое применение в
математике, особенно в старших классах. Их используют при решении уравнений,
раскрытии скобок, разложении многочленов на множители, нахождении значений
выражений. Поэтому надо хорошо знать эти формулы и уметь применять их в
преобразованиях
выражений.
А сейчас мы начинаем наше путешествие и попадаем на поляну соответствий.
1.«Поляна соответствий»
№ формулы формула № ответа
ответ
буква
1
2
3
4
5
6
7
(x+3)²
x²16
(2x3)(2x+3)
8118x+x²
(4x5y)²
25x²49y²
1
2
3
4
5
6
4x²9
О
16x²40xy+25y² А
(x4)(x+4)
(3y+6x)²
x²+6x+9
(9x)²
И
Т
Д
Ф
9y²+36yx+36x²7
(5x7y)(5x+7y) Н
Каждый ученик получает карточку, выполняет задание, получает соответствия:
→
1 5(Д), 2 3(И), 3 1(О), 4 6(Ф), 5 2(А), 6 7(Н), 7 4(Т).
→
→
→
→
→
→Молодцы ребята, вы получили имя великого математика. Показываю его портрет.
Историческая справка: Очень давно, в Древней Греции жили и работали замечательные
ученыематематики, которые всю свою жизнь отдали служению науке. В то время все
алгебраические утверждения выражали в геометрической форме, вместо сложения чисел
говорили о сложении отрезков, а произведение двух чисел сравнивали с площадью, трех
чиселс объемом и т.д. первым ученым, который отказался от геометрических способов
выражения и перешел к алгебраическим уравнениям был древнегреческий ученый
математик, живший в 3 веке до нашей эры Диофант. Появились формулы, которые стали
называться формулами сокращенного умножения. ( презентация доклад Леванова
Устинья).
2. «Река ошибок»
Ученику нужно найти ошибку в каждой формуле и исправить ее на своих листах. (работа в
паре)
1.(4у3х)(4у+3х)=8у²9у² (вместо 8у² должно быть16у²)
2.100х²4у²=(50х2у)(50х+2у) (вместо50х должно быть10х)
3.(3х+у)²=9х²6ху+у² (вместо6ху должно быть+6ху)
4.(6a9c)²=36a²54ac+81c² (вместо54ac должно быть108ac)
5.(х8)(х+8)=х64 (вместо х должно быть х в квадрате)
Затем вызываю учеников к доске исправить ошибки в примерах, они еще раз проговаривают
формулы и правила. Ребята, мы преодолели «Река ошибок» и подошли к «Острову
формул».
3. «Остров формул»
Тест № 1 (на оценку «3»)
1. Раскрыть скобки: (х5у)²
А. х²10хy+25у² В. х²25у²
Б. х²5ху+25у² Г. х²10хy25у²
2. Упростить выражение: (а+3в)(3ва)
А. 9в²+а² В. а²9в²
Б. 9в²а² Г. а²6ав+9в²
3. Разложить на множители: 4х²64у²
А. (4х64у)(4х+64у) В.(2х8у)(2х+8у)
Б. (8у2х)(8у+2х) Г.разложить нельзя
4. Упростить выражение: (а5)(а+5)
А. а² + 25 В. а³+125
Б. а²25 Г. а³+25
Тест № 2 (на оценку «4»)1. Упростить выражение: 6а+(4а3)²
А. 16а²+30а+9 В. 16а²30а+9
Б. 16а²18а+9 Г. 16а²+18а+9
2. Упростить выражение: (а+0,3в)(0,3ва)
А. 0,9в² а² В. 0,09в²+а²
Б. 0,09в² а² Г. а²0,09в²
3. Решить уравнение: (3х + 4)2 – (3х – 1) (3х + 1) = 65
4. Упростить выражение: (а0,3)(а+0,3)
А. а³0,009 В. а³+0,27
Б. а²0,09 Г. а³+0,027
Тест № 3 (на оценку «5»)
1. Упростить выражение: 1/ 4(32а + 24с) – 3(8а + с)
А. 3с – 16а В. 32а + 3с
Б. 9с – 16а Г. 32а + 9с
2. Упростить выражение: (3х2)(3х+2)(1+х) (х1)
А. 8х²3 В. 9х²3
Б. 8х²+3 Г. 8х²5
3. Решить уравнение: (х5)²=5х²(2х1)(2х+1)
Ответы
Тест № 1
А
Б
В
Б
1
2
3
4
Тест № 2
Б
Б
2
Б
1
2
3
4
Тест № 3
А
А
2,4
1
2
3
4.Итог урока. И так наше путешествие по стане формул подходит к завершению завершено.
Подсчитайте количество баллов вы набрали и по критериям оценивания переведите свои
баллы в оценку. Сравните свою оценку которую вы себе загадали с оценкой которую вы
заработали в течение сегодняшнего урока..
Мы повторили формулы сокращенного
умножения, обобщили их в практической деятельности; я думаю, что навык работы с
формулами сокращенного умножения останется у вас на долго, причем он пригодиться в
старших классах, как на уроках математики, так и физики.
1416 оценка «5»
1013 оценка «4»
96 оценка «3»
И завершением нашего путешествия будет .
4.«Гавань Итогов»« Чемодан, мясорубка, корзина»
На доске вывешиваются рисунки чемодана, мясорубки, корзины.
Чемодан – всё, что пригодится в дальнейшем.
Мясорубка – информацию переработаю.
Корзина – всё выброшу.
Ученикам предлагается выбрать, как они поступят с информацией, полученной на уроке.
Домашнее задание: п.89 повторить формулы
На «5» № 185 (1)
На «4» 181 (2) На «3»152 (14)Творческое задание: Сочинить сказку по данной теме
канспект.docx
