План урока алгебры в 9классе на тему :" Решение систем уравнений, используя теорему Виета""

Учитель «СОШ№6» г. Душанбе, Таджикистан Костенко Наталья Алексеевна Тема: «Решение систем уравнений, используя теорему Виета» Класс: 9 Тип урока: урок изучения нового материала. Цель урока: Формирование и закрепление навыков решения систем уравнений, используя теорему  Виета. Задачи урока:  1. Сформировать навыки и умения решения систем уравнений, используя теорему Виета. 2. Воспитывать самостоятельность и активность учащихся.  Формы организации учебной деятельности:    работа в парах;  самостоятельная работа. Методы и педагогические приёмы:     словесный метод;    наглядный метод; дифференцированная работа.  методы самостоятельной учебной работы и работы под руководством учителя;  методы контроля (устный,  письменный);  методы самоконтроля и взаимоконтроля;   План урока        1. Организационный момент (1мин)  2. Актуализация знаний (7мин) 3. Изучение новой темы (7мин) 4. Динамичная пауза (1мин) 5. Закрепление полученных знаний(10мин) 6. Подведение итога урока. Рефлексия. (3 мин) 7.Домашнее задание (1мин) №пп Название современных образовательных  Этапы урока/ занятия технологий, применяемых в УВП. 1. Мотивация в учебной деятельности 2. Технология развивающего обучения 3. 4. 5. Технология поэтапного формирования умственных  действий Здоровьесберегающие технологии Личностно­ ориентированные технологии обучения Этап5 Закрепление  и  (мероприятия), на которых технология применяется Этап 1.Определяется тема и  цель урока Этап 2.Овладение новыми  знаниями. Этап 3. Сообщение  познавательных сведений .  Этап 4. Динамичная пауза повторение изученного  материала. Этап 5.Дифференцированная  самостоятельная работа. Этап 6. Коллективно­  индивидуальная  мыслительная деятельность Этапы 7. Анализ деятельности учащихся на уроке,  Технология разноуровневого обучения Коммуникационные и развивающие технологии. 5. Технология самоконтроля учащегося формирование впечатлений . Ход урока: I. Организационный момент (приветствие учащихся). Учитель объявляет тему и цель урока. II. Актуализация    Фронтальный опрос:  1.Какое уравнение называется квадратным? Как найти корни квадратного уравнения? 2. Устный счёт:   Найти корни квадратного уравнения, используя теорему Виета.   х²­15х­16=0;                       (­1;16);   х²­6х­16=0;                           (­2;8);   х²­9х+20=0;                          (4;5);   х²+11х­12=0                        (­12;1). 3. Самостоятельно в тетрадях составить уравнение, если известны его корни:  x 1 x 1 x 1 x 1 Учащиеся проводят взаимопроверку, сверяют с доской, выставляют оценку.  Критерии оценивания на доске Всё верно  ­ «5» Одна, две ошибки – «4» Три ошибки – «3» Больше трёх ошибок – «2»   2 6 x  )0 x 6   5 6 x  5 6 )0 x (2 x 2 x (2 (2 x 2 x  ;3  ;3  x ;3  ;3 x 2  x  x 2  2  (2 )0 )0 2  5 2 III.   Изучение новой темы.  1. Теорема Виета:  Сумма   корней   приведенного   квадратного   уравнения   равна   второму   коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Если x1 и x2 корни квадратного уравнения х² + pх + q=0,  то        x x 1  x x . q 1 p , 2 2 2. Обратная теорема Виета:  Если  m   и  n  таковы, что их сумма равна –p, а произведение равно  q, то эти числа являются корнями уравнения х² + pх + q=0.   Рассмотрим систему уравнений вида         Согласно теореме, обратной теореме Виета, систему можно свести к квадратному уравнению az  b .0 y x yx  a  . b , 2 z  ,7 .10   Пример 1: Решить систему уравнений x y yx Решение: Найдем корни квадратного уравнения                         Отсюда                                                                Ответ: (2; 5); (5; 2)   x 1 x y 1 y ,5 ,2  5  z 1 ,2 z 2 2 2 2 z  2  5  7 z  10 .0 ,1  2 x y  15 Пример 2: Решить систему уравнений  3 yx Решение: Воспользуемся заменой:  Получим систему       (у доски сильный учащийся)    3 а x , ва ав  ,1 .90 2 y  в 2 z  z  90  .0 z  ,10 Найдем корни квадратного уравнения                       Осталось решить системы   3     и            ,9 .10  y у  2 х x 2  3        ,9 9    z 1 2      x y   ,3 .5     и                     x y  .10 1  3 .5,4  3 , 1 3 3 ;  5,4 ) Ответ: (­3; ­5); ( IY. Динамическая  пауза. Под музыку учащиеся выполняют физические упражнения. Y. Закрепление пройденного материала:   Дифференцированное задание: решение систем уравнений с самопроверкой: а)       Работа в парах: Вариант 1  ,5  6   .9               б)      Вариант 2 y x yx x y yx ,6 3 y x   .48 3   yx ,9 ,12           б) а)       x y  yx ,24 40            б)      x y yx   ,3 .48     y   а)   5 x 5 yx 3   .2 Самостоятельная работа по вариантам. Вариант 1 y x а)      yx  ,2  .3   8               б)      x y yx ,6 Вариант 2 y x а)      yx   ,5 .50               б)      x y yx   ,2 .6 VI. Подведение итогов урока.  Анализ усвоения материала и интереса учащихся к теме VII. Рефлексия.  Выбери вариант соответствующий твоим ощущениям после сегодняшнего занятия.  1. Я все знаю, понял и могу объяснить другим! 2. Я все знаю, понял, но не уверен, что смогу объяснить другому. 3. Я сам знаю, понял, но объяснить другому не смогу. 4. У меня остались некоторые вопросы. VIII.  Домашняя работа.  Решить системы: а) графическим методом б) подстановкой Вариант 1 Вариант 2 А)           2 2 yx y x   .24 ,10            B) А)       x y  yx ,12 .35            B)      x y yx   ,1 .56 4 2 y 4 x yx   .1 ,7                                 Используемая литература: 1. Макарычев Ю..Н.и др. учебник « Алгебра» 9 класс;  ://   r smartrecponder.ru Современный Учительский портал; 2. http  3. www   .  proshkolu    .  ru Про школу.