Понятие линейной функции
Оценка 5

Понятие линейной функции

Оценка 5
Разработки уроков
docx
математика
8 кл
01.05.2017
Понятие линейной функции
Урок по алгере для 8 класса по учебнику Г. В. Дорофеева. На данном уроке рассматриваются конкретные примеры линейных зависимостей, взятых из практики и смежных дисциплин, а так же проверяются и закрепляются знания, умения и навыки учащихся по данной теме. Ребята учится применять знания на практике и расширяют свой кругозора.В данный файл входит разработка урока
Понятие линейной функции.docx
1. Кальянова Марина Тазретовна 2. МБОУ «СОШ №2 ст. Архонская 3.  Учитель математики Тема урока: Понятие линейной функции Цели и задачи урока: Образовательные: а) проверить и закрепить знания, умения и навыки учащихся по данной теме; б) научить применять знания на практике Развивающие: расширение кругозора, получение новых знаний: а) рассмотреть конкретные примеры линейных зависимостей, взятых из практики и смежных дисциплин. Воспитательные: а) повышение интереса к изучению математики б) воспитание трудолюбия, внимательности, аккуратности и ответственности при выполнении заданий в) содействие развитию самоконтроля, любознательности г) развитие коммуникативной культуры Технологии: проблемное обучение, обучение в сотрудничестве (групповая работа), ИКТ Оснащение урока: Ноутбук, мультимедийный проектор, экран, презентация, памятка – что должен знать учащийся по теме «линейная функция», раздаточный материал. . Х о д   у р о к а I. Организационный момент. Приветствие учащихся, гостей. Проверка готовности учащихся к уроку II. Устная работа. «Ум заключается не только в знании, но и в умении прилагать знания на деле» Аристотель 1. Актуализация знаний:  (4 мин) ­ Для лучшего восприятия нового материала, необходимо повторить материал изученный ранее, для  этого давай ответим на вопросы.  Фронтальный опрос: ­ Что называется функцией? (зависимость одной переменной от другой функциональная зависимость или функция) ­   Что   называется   областью   определения   функции?   (все   значения,   которые   принимает   независимая переменная х) ­ Что называют  областью значения функции? (все значения зависимой переменной у) ­ Как называют переменную х? переменную у? (х – абсцисса, у – ордината) ­ Что мы называем графиком функции? (множество всех точек координатной плоскости, абсциссы  которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции)  ­ Какими способами можно установить зависимость между двумя величинами? (с помощью формулы  (аналитический), графика, таблицы, парой чисел)  1. Даны уравнения. Какие из них задают прямую? а) y = 2x – 3; б) y = 3x2 + 1; 2. Назовите параметры в уравнении прямых: в) y = 4 – x; г) y = 3. y x 5 7 ; в)  а) y = 4x – 1; 2 3   y x  5 ; г) y = –3. б)  3. Укажите, у какой из следующих прямых наибольший угловой коэффициент: а) y = 2x + 5, y = 3x – 4, y = 0,7x + 1; 1 6 б) y = –3x + 1, y = –2x – 3,     6 у х . III. Объяснение нового материала. Весь материал можно разбить на несколько логических частей и на каждом уроке изучать одну из них. На   этом   уроке   целесообразно   рассмотреть   два   вопроса:   понятие   линейной   функции   и   влияние параметров k и l на расположение графика линейной функции. В соответствии с этим объяснение материала проводится в два этапа. 1. В в е д е н и е   л и н е й н о й   ф у н к ц и и . Понятие   линейной   функции   начинает   изучаться   с   рассмотрения   реальных   процессов   и   реальных ситуаций. Необходимо привести примеры из учебника и вынести полученные формулы на доску: C = 0,32n + 158 υ = 4 + 0,2t R = 50 – 0,07s Далее можно спросить учащихся:  что  общего  во  всех  этих  формулах?   Затем  сообщить  им,   что зависимости такого вида называются линейными функциями, и перейти к четкому определению. Н а   д о с к у  может быть вынесена  з а п и с ь : Линейной называется функция, которую можно задать формулой вида у = kx + l, где k и l – некоторые числа. После   рассмотрения   вопроса   о   графике   линейной   функции   целесообразно   предложить   учащимся устные задания, проверяющие усвоение введенных понятий. Задание   1           .  На   рисунках   изображены   графики   функций.   Какие   из   этих   функций   являются линейными? а)                            б)                               в)  Задание 2.  Все задание показываются с помощью проектора и сопровождаются словесно учителем. 1) Даны пять функций. Выпишите те из них, которые являются линейными y=5−3x2y=2+x 3 y=−4 y=−3xy=x2−x−1 x +3y=5x y=5y=5− 3 x y=x 2 −3y=−3 ­Но перед тем, как строить графики функций  давайте вспомним алгоритм построения графика  функции. 1 Составим таблицу из произвольно взятых значений х 2 Подставим значения х в функцию и найдем у 3 Построим на координатной плоскости  точки с координатами (х; у) 4 Соединим точки линией 5 Получили график функции 6 Для построения графика функции y = kx + b достаточно построить две точки этого  графика 2.   Построить     графики   функций   по   группам   и   выяснить   роль   параметров,   входящих   в   формулу, задающую линейную функцию. Заполнить памятки 1 группа k >0,   2 группа k<0,    3 группа k =0,     4 группа l=0 Памятка Если k>0, то угол наклона, образованный графиком линейной функции, с положительным направлением  оси Ох ________________________________________ . Если k<0, то угол наклона, образованный графиком линейной функции, с положительным направлением  оси Ох ________________________________________ Если k = 0, то график линейной функции расположен _____________________ оси Ох. Если l > 0, то график функции y = kx + l получается сдвигом графика функции  y = kx на ______ единиц ______ (вверх/вниз) вдоль оси ______. Если l < 0, то график функции y = kx + l получается сдвигом графика функции  y = kx  на ______ единиц ______ (вверх/вниз) вдоль оси ___________. Таким образом, график функции y = kx + l получается сдвигом графика функции  y = kx на ______ единиц вдоль оси ___________. Вопрос о том, что линейная функция описывает процессы, протекающие с постоянной скоростью, а также идею линейной аппроксимации можно рассмотреть  на следующих уроках. IV. Формирование умений и навыков. 1. № 790. 2.   Для   каждой   из   следующих   ситуаций   запишите   требуемую   формулу   и   ответьте,   задает   ли   она линейную функцию. а) В  баке  содержится  10 л  воды,  каждую минуту в бак поступает еще 4 л. Объем воды в баке через t (мин) равен V (л). Составьте формулу, выражающую V через t (t ≤ 10). б) Площадь квадрата со стороной а равна S. Составьте формулу, выражающую S через а. в) Длина прямоугольника равна 10 см, а ширина – х (см). Площадь прямоугольника S (см2). Составьте формулу, выражающую S через х. г) Пешеход вышел из дома и шел по прямолинейному шоссе в одном направлении со скоростью 4 км/ч. Через t (ч) он прошел S (км). Составьте формулу, выражающую S через t (t ≤ 5). д) Пешеход вышел из дома и шел по прямолинейному шоссе в одном направлении со скоростью 4 км/ч. Через 3 ч он сделал часовой привал, а потом   продолжал   свой   путь   еще   в   течение   3 ч.   Путь, пройденный им за t (ч), равен S (км). Составьте формулу, выражающую S через t. Самостоятельная работа Расположение графика линейной функции”                    (раздаточный материал) k b y = kx + b Схематическ ий вид графика k b y = kx + b Схематиче ский вид графика 2 2 5 4 0 3 0 3 ­2 3 ­3 ­3 ­4 ­2 0 2 0 5 ­2 ­5 V. Итоги урока. В о п р о с ы   у ч а щ и м с я : Рефлексия ( Лесенка успеха) Изобразить ступеньки и свое местоположение в соответствии с позицией 1. В голове каша, надо еще раз все систематизировать. 2. У меня остались вопросы. 3. Тема понятна, но необходимо тренировать навыки. 4. Мне все понятно про графики линейных функций: я могу их построить и проанализировать. Домашнее задание: № 791, 793, 794 (б, г, е), 795 (в, г). Д о п о л н и т е л ь н о : № 803 (б, г).

Понятие линейной функции

Понятие линейной функции

Понятие линейной функции

Понятие линейной функции

Понятие линейной функции

Понятие линейной функции

Понятие линейной функции

Понятие линейной функции

Понятие линейной функции

Понятие линейной функции

Понятие линейной функции

Понятие линейной функции
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
01.05.2017