Презентация к по геометрии "Различные способы решения задач на многогранники в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ по мате

Основные задачи по геометрии на многогранники:расстояние между двумя точками; расстояние от точки до прямой; расстояние от точки до плоскости; расстояние от прямой, параллельной данной плоскости, до этой плоскости; расстояние между скрещивающимися прямыми; угол между пересекающимися прямыми; угол между скрещивающимися прямыми; угол между прямой и плоскостью; угол между двумя плоскостями.

Презентация к по геометрии "Различные способы решения задач на многогранники в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ по математике"

Различные способы решения задач на многогранники в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ по математике .

Презентация к по геометрии "Различные способы решения задач на многогранники в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ по математике"

Основные задачи на многогранники:  расстояние между двумя точками;  расстояние от точки до прямой;  расстояние от точки до плоскости;  расстояние от прямой, параллельной данной плоскости, до этой плоскости;  расстояние между скрещивающимися прямыми;  угол между пересекающимися прямыми;  угол между скрещивающимися прямыми;  угол между прямой и плоскостью;  угол между двумя плоскостями.

Презентация к по геометрии "Различные способы решения задач на многогранники в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ по математике"

Основные методы решения:  поэтапновычислительный метод;  координатный метод;  координатно – векторный метод;  метод объемов;  метод ключевых задач;  векторный метод.

Презентация к по геометрии "Различные способы решения задач на многогранники в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ по математике"

Вычисление расстояния от точки до плоскости Способы решения задачи: поэтапновычислительный способ; метод объемов; координатный метод.

Презентация к по геометрии "Различные способы решения задач на многогранники в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ по математике"

Расстояние от точки до плоскости, не содержащей эту точку, есть длина отрезка перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость. Расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью равно расстоянию от любой точки этой прямой до плоскости. А Н α А а H

Презентация к по геометрии "Различные способы решения задач на многогранники в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ по математике"

Задача № 1. Вычисление расстояния от точки до плоскости № 1. В правильной четырехугольной пирамиде ABCDP с вершиной P сторона основания равна 3, а высота 2. Найдите расстояние от вершины А до плоскости PCD. Р 2 о 3 В А С D

Презентация к по геометрии "Различные способы решения задач на многогранники в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ по математике"

Поэтапно вычислительный метод: AB || DC, AВ || (PCD), р (A, (PCD)) = р (АB, (PCD)) = р (М,(РСD)) = МН ( МН высота Δ МКР ) Р 2 о 3 В М А С к Н D

Презентация к по геометрии "Различные способы решения задач на многогранники в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ по математике"

Метод объемов: Р 2 В С о 3 D А

Презентация к по геометрии "Различные способы решения задач на многогранники в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ по математике"

Метод объемов: Р 2 о 3 С D А

Презентация к по геометрии "Различные способы решения задач на многогранники в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ по математике"

Координатный метод: Z Р 2 В о А 3 Х С У D

Презентация к по геометрии "Различные способы решения задач на многогранники в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ по математике"

Вычисление угла между плоскостями Способы решения задачи: поэтапновычислительный способ; координатный метод.

Презентация к по геометрии "Различные способы решения задач на многогранники в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ по математике"

Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей границей, не принадлежащими одной плоскости. a Градусной мерой двугранного является градусная мера его линейного угла. α α a β β

Презентация к по геометрии "Различные способы решения задач на многогранники в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ по математике"

Две пересекающиеся плоскости образуют четыре двугранных угла. Углом между этими плоскостями называется двугранный угол, не превосходящий остальные двугранные углы. α φ β

Презентация к по геометрии "Различные способы решения задач на многогранники в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ по математике"

Угол между двумя α β плоскостями и найти, как угол: можно • между плоскостями, параллельными данным плоскостям α β и ; • между перпендикулярами a и b к данным плоскостям. a φ b φ α β

Презентация к по геометрии "Различные способы решения задач на многогранники в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ по математике"

Задача № 2. Вычисление угла между плоскостями №2. В правильной четырехугольной призме АВСDА1В1С1D1 стороны основания равны 2, а боковые ребра равны 5. На ребре АА1 отмечена точка Е так, что АЕ:ЕА1=3:2. Найдите угол между плоскостями АВС и ВЕD1 . Е А 5 С 2 В

Презентация к по геометрии "Различные способы решения задач на многогранники в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ по математике"

Поэтапно – вычислительный метод: 5 С 2 В Е А

Презентация к по геометрии "Различные способы решения задач на многогранники в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ по математике"

Поэтапно – вычислительный метод: Е А М С В

Презентация к по геометрии "Различные способы решения задач на многогранники в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ по математике"

Поэтапно – вычислительный метод: 2 φ 3 2 Е 3 А Н К М С 2 В

Презентация к по геометрии "Различные способы решения задач на многогранники в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ по математике"

Поэтапно – вычислительный метод: 2 φ 3 2 Е 3 А Н К М С 2 В

Презентация к по геометрии "Различные способы решения задач на многогранники в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ по математике"

 Координатный метод: z 2 В у С 2 Е А х

Презентация к по геометрии "Различные способы решения задач на многогранники в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ по математике"

Преимущества метода  работа по алгоритму  удобно ввести прямоугольную систему координат  не требуется проводить дополнительные построения Недостатки метода  решение системы уравнений с тремя неизвестными  в формуле возможна ошибка с выбором тригонометрической функции

Презентация к по геометрии "Различные способы решения задач на многогранники в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ по математике"

Вычисление расстояния между скрещивающимися прямыми Способы решения задачи: поэтапновычислительный метод; метод проекций.

Презентация к по геометрии "Различные способы решения задач на многогранники в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ по математике"

Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми равно длине их общего перпендикуляра. а b А В

Презентация к по геометрии "Различные способы решения задач на многогранники в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ по математике"

а А b Н

Презентация к по геометрии "Различные способы решения задач на многогранники в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ по математике"

• заключить данные прямые в параллельные плоскости, проходящие через данные скрещивающиеся прямые , и найти расстояние между этими плоскостями; а А b Н

Презентация к по геометрии "Различные способы решения задач на многогранники в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ по математике"

• построить плоскость, перпендикулярную одной из двух прямых, и построить проекцию второй прямой на эту плоскость, искомое расстояние – есть расстояние между проекциями этих прямых на построенную плоскость (метод проекций) . b Н а А

Презентация к по геометрии "Различные способы решения задач на многогранники в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ по математике"

Задача № 3. Вычисление расстояния между скрещивающимися прямыми № 3. В единичном кубе АВСDА1В1С1D1 найдите расстояние между прямыми АВ1 и А1С1. C В 1 А 1 1 D

Презентация к по геометрии "Различные способы решения задач на многогранники в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ по математике"

АС || А1С1 , А1С1 || (АВ1С) , (Аρ 1С1 , АВ1 ) = = = Далее координатный метод или метод объемов. 1С1 , (АВ1С))= 1 , (АВ1 С )) . (Аρ (Сρ C В 1 1 D 1 А

Презентация к по геометрии "Различные способы решения задач на многогранники в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ по математике"

 Метод проекций: Н С C Н В О 1 О 1 D 1 А

Презентация к по геометрии "Различные способы решения задач на многогранники в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ по математике"

Преимущества метода  простые вычисления  возможность применить в более сложной ситуации Недостатки метода  сложные дополнительные построения  требует пространственного мышления

Презентация к по геометрии "Различные способы решения задач на многогранники в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ по математике"

Порешаем?

Презентация к по геометрии "Различные способы решения задач на многогранники в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ по математике"

Порешаем? А D В С

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

17.09.2019