Презентация к уроку Алгебра 7 класс (учебник автор МерзлякА.Г.). Тема "Связь между величинами. Функции".

Что такое функция? ­  это  такая  при  которой  Функция  зависимость  между  двумя  переменными,  значению  независимой  переменной  соответствует  единственное  значение зависимой переменной. Независимую переменную иначе называют аргументом, а  о зависимой говорят, что она является функцией от этого  аргумента.  каждому  значения,  Все  переменная, образуют область определения функции. принимает  которые  независимая  Графиком  функции  называется  множество  всех  точек  координатной  плоскости,  абсциссы  которых  равны  значениям  аргумента,  а  ординаты  ­  соответствующим  значениям функции.

X -3 0 3 -1 2 Соответствие   Y -5 -3 6,5 2

величины  было  Понятие  переменной  в  науку  французским учёным и математиком Рене Декартом (1596­1650).  Он  ввёл  идею  числовой  функции  числового  аргумента.  При  записи  зависимостей  между  величинами  Декарт  стал  применять  буквы. Он начал геометрически изображать не только пары чисел,  но и уравнения, связывающие два числа. введено  Одновременно  с  Декартом  к  мысли  о  соответствии  между  линиями и уравнениями пришёл другой французский математик –  Пьер  Ферма  (1601­1665).  Он  был  советником  тулузского  парламента  и  занимался  математическими  исследованиями лишь  в  свободное  время.  Тем  не  менее  Ферма  получил  ряд  первоклассных результатов в различных областях математики.  Термин «функция» начал применять в конце XVIII  века Иоганн Лейбниц (1646­1716) и его ученики. функции,  приближенное  Определение  к  современному,  дал  Иоганн  Бернулли:  «Функцией  переменной  величины  называется  количество,  образованное  каким  угодно  способом  из  этой  переменной величины и постоянных».

f – функция x ­ (независимая переменная)­ аргумент  функции y – значение функции в точке x:  y = f (x) D (f) – область определения функции E (f) – область значений функции

№ 23.1, 23.2, 23.3, 23.4, 23.5, 23.33

Зависимость объема V воды в цистерне от  времени t, в течение которого из нее выливается  вода, записывается так: V = 300 ­ 2t.  Эта зависимость является функциональной.  Выразим t через V:  2t = 300 ­ V;  t = (300­V) / 2.  Область определения этой функции: 0 ≤ V ≤ 300  Область значений: 0 ≤ t ≤ 150.

№ 23.5, 23.33

2 - 4 1

№ 23.15

№ 23.23

№ 23.24

Домашнее задание: № 23.14, 23.16, 23.25

23.14

№ 23.25