Презентация к уроку геометрии по теме: "Сумма углов треугольника" (7 класс)

К М 4, 3     В 4, 3     В

Цели урока: 1. Повторить теоретический материал по темам :  «Треугольники и его виды»,  «Свойства углов  образованных  при пересечении  двух параллельных   прямых     третьей и  признаки  параллельности прямых».       2.  Открыть и доказать свойство  углов треугольника.       3.  Применить свойство при решении  простейших задач.       4.  Использовать  исторический материал для развития             познавательной активности  учащихся.       5.  Воспитание  активности, самостоятельности  стремления к творческой деятельности.

План урока. I. Актуализация знаний II. Практическая работа                            III. Изучение нового материала IV. Закрепление изученного материала V. Домашнее задание VI. Рефлексия

Треугольник • Сформулируйте определение  треугольника В • Назовите элементы                 треугольника А     С

Определите вид треугольников,  градусные меры которых  равны: • 30,  90,  60  градусов • 40, 30, 110  градусов • 85, 50, 45  градусов • 44, 46,  90  градусов • 97,  40,  43  градусов

А А А Как называется отрезок АО? О Медиана м  е   д   и   а   н   а биссектриса высота б и с с е к т р и с а О  В Ы  С  О  Т  А А   О Медиана биссектриса высота Медиана биссектриса высота   МедианабиссектрисавысотаМедианаМедианабиссектрисабиссектрисавысотавысота

Биссектриса СО СМ ВК О В б   и   с   с   е   к   т  В   Ы   С   О   Т   А е м     С Медиана ВК Высота СМ СМ ВК СО СО М     д     и     а     н     а   р   и   с   а К А

определи пары  углов  c 1 2 3 4 5 6 78 Вертикальные углы Односторонние углы ∠2 и ∠4 ∠4 и ∠5 Вертикальные углы ∠1 и ∠3 Накрест лежащие ∠4 и ∠6 Вертикальные углы ∠5 и ∠7 Односторонние углы ∠3 и ∠6 а b Накрест лежащие ∠3 и ∠5 Соответственные углы ∠2 и ∠6 ∠1 и ∠6

Найди пары внутренних односторонних                         углов: c 1 2 3 4 5 6 7 8   а b ∠1 и ∠8 ∠2 и ∠4 ∠1 и ∠3 ∠7 и ∠6 ∠3 и ∠5 ∠3 и ∠7 ∠2 и ∠6 ∠4 и ∠5 ∠3 и ∠6 ∠1 и ∠6 ∠5 и ∠6 ∠5 и ∠7

Укажите пару внутренних накрест лежащих углов 1 3 2 4   5

Укажите пару внутренних односторонних углов 1+3 1 2 2+3 3 4   5

Найти все углы, если а||в и 1=760 760760760 а 1 2 1040 3 1040 4 в 6 7 1040 1040 5 8 с

«В споре рождается истина».

Величина развернутого угла 1800 А В 1800 С

Евклид                                                   Папп  Посидоний Историческая справка Историческая справка Доказательство данного факта,изложенное  в современных учебниках, содержалось ещё  в комментарии к «Началам» Евклида  древнегреческого учёного Прокла (V в.н.э.)  Прокл утверждает,что согласно Евдему  Родосскому, это доказательство было  открыто ещё пифагорейцами (Vв.до н.э.).

5 4 B 2 180º. а                                                                                             Дано:Δ АВС                                                     Доказать:∠А+В+С=180°                                                                                                       Доказательство: 1 3 Теорема:   Сумма углов треугольника равна  C A 1. Через вершину В проведем прямую а||AC. 2.  Обозначим получившиеся углы. 3. ∠5=∠1 и 4=3 ( как накрест лежащие углы при параллельных прямых  и  4. 5+2+4=180° ­т.к. В ­ развернутый  5.Учитывая равенство накрест лежащих углов ,  получаем 1+2+3=180°, или  А+В+С=180°                                Теорема доказана. секущей)

Решить устно 500 1300 400 ? ? 200   300

Решить устно ? ?   450450

Решить устно ? 600 С 400 600 ? ?600 ? В ? А   = 700700

Решить задачу А Дано: Δ  АВС  С < А : < В : < С = 1 : 2 : 3 Найти: < А, < В, < С В

Проверьте свои знания ! Существует ли треугольник,  у которого: 1. Углы 30°, 60°,100°? 2. Два прямых угла? 3. Два тупых угла? 4. Больший угол меньше 60°? 5. Меньший угол больше 60°? 6. Углы при основании равны и  острые? 7. Все углы равны?     Выбери:  Выбери: Да  Нет Не знаю

3 2 6 1 О Л И М П И А Д А 6 7 4 5 3

Домашнее задание:   группа «А»        § 12,№1 ;№149(1),№151   группа «В»    § 12,№149(4),№153    группа «С»       § 12,№154,    доказать теорему     вторым способом

Сегодня я узнал…  Было интересно…  Было трудно…  Я выполнял задания…  Я понял, что..  Теперь я могу…  Я приобрел…  Я попробую…  Я научился…  Меня удивило…  Я почувствовал,   что…  Мне захотелось… У меня получилось..  Я смог не…