Презентация по алгебре и началам анализа 12 класс "Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество. Простейшие свойства логарифмов

12.10.2016.   ТЕМА: «Определение логарифма числа. Основное логарифмическое  тождество. Простейшие  свойства логарифма».   Цель урока:  Познакомиться с понятием логарифма,  основным логарифмическим тождеством,  научиться применять их на практике.  Задачи урока -Ввести понятие логарифма. -Установить связь между степенью и логарифмом. -Дать определение логарифма. -Записать простейшие свойства логарифмов. -Научиться вычислять логарифмы чисел. Оборудование:  Мультимедийный проектор. Урок сопровождается презентацией               ( 38  слайдов). Учебник Алгебра и начала анализа 10­11 класс.А.Н.Колмогоров Раздаточный материал: тесты 2 варианта, бланки ответов. 1.Организационный момент. Ход урока о месяцев в году. А какое отношение это число имеет к сегодняшнему дню? Да. Сегодня 12.10.2016 СколькЗапишем в тетрадях число. А что вы знаете о числе 12? ( Слайд 1) Число 12 считается идеальным числом, оно означает мировую гамонию и порядок. В зодиаке – 12 знаков-животных, на Олимпе – 12 Богов, в сутках 12 часов дня и 12 часов ночи. Как называется 12 по-другому – дюжина Сегодня мы будем работать под девизом «Скажи мне – и я забуду Покажи мне – и я запомню Вовлеки меня – и я пойму» 2.Повторение изученного материала -Какие действия с числами вы знаете? - Перечислите Учитель: Пятое действие – возведение в степень - Повторяем степень - (Слайд 2-3) 23 = 8 24 =16 ах=b 3√8 = 2 4√16 = 2 Если ах=b, то как найти а? a = х√b Пятое действие – возведение в степень имеет два обратных действия извлечение корня и… А как называется второе действие, узнаем .разгадав ребус (слайд 4) Второе действие - это логарифм. Эта тема сегодняшнего урока. 3. Сообщение темы и цели урока( слайд 5) -записывают в тетрадях - задачи сегодняшнего урока (слайд 6) 4.Изучение нового материала Мы же определим логарифм просто и наглядно. Для этого составим таблицу (слайд7­8) 21 2 Итак, перед нами степени двойки. Если взять число из нижней строчки, то можно легко найти степень, в которую придется возвести двойку, чтобы получилось это число.  Например, чтобы получить 16, надо два возвести в четвертую степень. А чтобы  получить 64, надо два возвести в шестую степень. Это видно из таблицы. А теперь — собственно, определение логарифма: 21 2 log2 2 = 1 25 32 log2 32 = 5 26 64 log2 64 = 6 27 128 log2 128 = 7 22 4 log2 4 = 2 23 8 log2 8 = 3 24 16 log2 16 = 4 22 4 23 8 24 16 25 32 26 64c  , b  b  c a , a  ,1 - Учебник стр 233- читают определение (слайд 9) - записать в тетрадь log b a примеры  ,0 a 0 5. Первичная проверка понимания - прочитайте логарифмы (слайд 10) - из истории логарифмов (слайд 11-12) - основное логарифмическое тождество (слайд 13) - запись в тетрадях, примеры - простейшие свойства логарифмов (слайд 14) - запись в тетрадях, примеры - работа с учебником упр.479 устно - десятичный логарифм ( слайд 15) запись в тетрадях, примеры 5.Закрепление нового материала - вычислить: работа с комментированием (слайд 16) –работа в тетрадях - самостоятельная работа с самопроверкой ( слайд 17-18) 6.Область применения логарифмов - логарифмы в жизни (слайды 19-22) - логарифмическая спираль ( слайд 23- 36) ВЫВОД:  Как видите область применения логарифмов весьма разнообразна:  математика, литература,  биология, психология, с/х, музыка, астрономия, физика т.д.    Логарифмы – важная составная часть  природы.  Итак, мы вернемся к математике. – ­  Вычислить (слайд 37)­ устно 7.Тест    2 вариата на бланках 8.Итог урока (слайд 38)