Презентация по алгебре на тему:"Построение графиков функций вида y = ax*2+n y = a(x-m)*2" (9 класс)

Презентация служит для комбинированного урока для закрепления и повторения пройденного, как итоговый урок по теме:" Построение графика квадратичной функции". Идёт повторение пройденного теоретического материала по данной теме, ещё раз даёт возможность отстающим ученикам посмотреть построения графика как вручную, так и в используя компьютерные технологии, самим увидеть красоту графиков, изменяя цвета в комьютере и менять параметры.Повторение пройденного теоретического материала, вспомнить, что функция – это такая зависимость переменной y от x, при которой каждому значению переменной x соответствует единственное значение переменной y; область определения-все значения независимой переменной x. Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значения аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции. Вспомнить стандартные функции, их формулы и графики.Что можем сказать о функциях вида y = ax2+n y = a(x-m)2 ? Данные функции тоже являются квадратичные. График функции y = ax2+n является параболой, которую можно получить из графика функции y = ax2 с помощью параллельного переноса вдоль оси y на n единиц вверх, если n > 0, или на n единиц вниз, если n< 0. Вспомнить свойства квадратичной функции и самим построить в тетради и на ПК. Результаты сравнить.

Презентация по алгебре на тему:"Построение графиков функций вида y = ax2+n y = a(x-m)2" (9 класс)

Построение графиков функций вида y = ax2+n y = a(xm)2 Методические материалы урока 7 ноября 2016 года Учитель математики высшей категории Мокшина Л.П. Учитель информатики первой категории Жидкова С.Ю.

Презентация по алгебре на тему:"Построение графиков функций вида y = ax2+n y = a(x-m)2" (9 класс)

Вопросы:1. Что такое функция ? Функция – это такая зависимость переменной y от x, при которой каждому значению переменной x соответствует единственное значение переменной y.

Презентация по алгебре на тему:"Построение графиков функций вида y = ax2+n y = a(x-m)2" (9 класс)

Что такое область определения функции? Все значения независимой переменной x образуют область определения функции.

Презентация по алгебре на тему:"Построение графиков функций вида y = ax2+n y = a(x-m)2" (9 класс)

Что такое график функции? Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значения аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.

Презентация по алгебре на тему:"Построение графиков функций вида y = ax2+n y = a(x-m)2" (9 класс)

Что такое область значения функции? Все значения, которые принимает зависимая переменная, образуют область определения функции.

Презентация по алгебре на тему:"Построение графиков функций вида y = ax2+n y = a(x-m)2" (9 класс)

Стандартные виды функций 1)y = аx+b –линейная – прямая 2) y = аx– линейная – прямая, проходящая через начало координат 3)y = x2–квадратичная парабола парабола 4)y = x3– кубическая 5)y = к/х –обратной пропорциональности – гипербола 6) y = корень квадратный из x

Презентация по алгебре на тему:"Построение графиков функций вида y = ax2+n y = a(x-m)2" (9 класс)

Что можем сказать о функциях вида y = ax2+n y = a(xm)2 ? Данные функции тоже являются квадратичные. График функции y = ax2+n является параболой, которую можно получить из графика функции y = ax2 с помощью параллельного переноса вдоль оси y на n единиц вверх, если n > 0, или на n единиц вниз, если n< 0.

Презентация по алгебре на тему:"Построение графиков функций вида y = ax2+n y = a(x-m)2" (9 класс)

•Сколькими способами можно построить графики данных функций? •Чисто классический способ, задавая точки •параллельный перенос графика функции y = x2 •перенос осей координат

Презентация по алгебре на тему:"Построение графиков функций вида y = ax2+n y = a(x-m)2" (9 класс)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: квадратичной функции Квадратичная функция – это функция которую можно задать формулой вида y = ax2 + bx + c, где х – независимая переменная, a,b,c – некоторые числа, причём a ≠ 0

Презентация по алгебре на тему:"Построение графиков функций вида y = ax2+n y = a(x-m)2" (9 класс)

Свойства квадратичной функции, а>0 1. Если х = 0, то y=0. График функции проходит через начало координат. 2. Если х ≠ 0, то y>0. График функции расположен в верхней полуплоскости. 3. Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции. График функции симметричен относительно оси y.

Презентация по алгебре на тему:"Построение графиков функций вида y = ax2+n y = a(x-m)2" (9 класс)

Свойства квадратичной функции 4. Функция убывает в промежутке (∞; 0] и возрастает в промежутке [0; +∞). 5. Наименьшее значение, равное нулю, функция принимает при х = 0, наибольшего значения функция не имеет. Областью значений функции является промежуток [0; +∞).

Презентация по алгебре на тему:"Построение графиков функций вида y = ax2+n y = a(x-m)2" (9 класс)

Свойства квадратичной функции, а<0

Презентация по алгебре на тему:"Построение графиков функций вида y = ax2+n y = a(x-m)2" (9 класс)

Указать квадратичную функцию 1) y = 2x2 + 4х 2 3) y = x – 2x3 + x4 2) y = 3x – x5 4) y =2x + 55 1)

Презентация по алгебре на тему:"Построение графиков функций вида y = ax2+n y = a(x-m)2" (9 класс)

Построить: Указать промежутки возрастания и убывания. y=x2 y=(x2)2 y=(x2)24

Презентация по алгебре на тему:"Построение графиков функций вида y = ax2+n y = a(x-m)2" (9 класс)

Построение графика функции • у = 2х2 + 8х +2 • Функция квадратичная, графиком функции является парабола. a = 2 >0 => ветви параболы направлены вверх. • Д(у) : (∞; +∞).

Презентация по алгебре на тему:"Построение графиков функций вида y = ax2+n y = a(x-m)2" (9 класс)

Найдём вершину параболы • (m; n) вершина параболы • m =b/(2a) = 8/(2*2) = 2; n = у(m) = у(2) =2 (2)2 +8(2) + 2 = 6 • Итак, точка (2;6) вершина параболы. • х = 2 – ось симметрии.

Презентация по алгебре на тему:"Построение графиков функций вида y = ax2+n y = a(x-m)2" (9 класс)

Построение таблицы • Задаём ещё несколько точек и вычислим значение функции при заданных точках. x y 2 6 1 4 0 2 1 3 12 7

Презентация по алгебре на тему:"Построение графиков функций вида y = ax2+n y = a(x-m)2" (9 класс)

Работа по графику а)при х= 2,3; у≈ х=0,5 ; у≈ х=1,2 ; у≈ б) у = 4 при х ≈ ≈ у = 1 при х у = 1,7 при х ≈

Презентация по алгебре на тему:"Построение графиков функций вида y = ax2+n y = a(x-m)2" (9 класс)

Нули функции и промежутки знакопостоянства • у =0 при х = и х = • у > 0 при х € ( ∞; ) • у < 0 при х € ( ; +∞)

Презентация по алгебре на тему:"Построение графиков функций вида y = ax2+n y = a(x-m)2" (9 класс)

Промежутки возрастания и убывания • Функция убывает на ( ∞; 2) • Функция возрастает на (2; ∞)

Презентация по алгебре на тему:"Построение графиков функций вида y = ax2+n y = a(x-m)2" (9 класс)

Укажите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают А) Б) В) 1) y = x 3) y = (1 –x)2 2) y = 4) y =x2 1

Презентация по алгебре на тему:"Построение графиков функций вида y = ax2+n y = a(x-m)2" (9 класс)

Рассмотрим функцию y = ax3 Чем она отличается от квадратичной функции ? Как выглядит её график? Сравним её с графиком квадратичной функции y = axn, для n чётного, для n нечётного

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

29.04.2017